基于文丘里管和射線技術的低壓濕氣測量方法

鄭永建 王鎮崗 潘艷芝 趙月前

1.中海石油（中國）有限公司湛江分公司 2.海默科技（集團）股份有限公司

0 引言

濕氣是一種以氣相為主、夾帶少量液相的氣液兩相流，普遍存在于能源開采和動力產生等工業過程中。根據美國石油學會（API）和國際標準化組織（ISO）的相關文獻[1-2]，一般把體積含氣率超過95%或無量綱數Lockhart-Martinelli（簡稱LM參數）小于0.3的氣液兩相流定義為濕氣。如何簡便、準確地測量工況條件下的濕氣流量一直是重要的研究內容[3-7]。

從調研情況來看，國內外學者對于單相干氣測量、計算模型較為成熟、而結構又相對簡單的文丘里管、孔板等差壓式節流裝置開展了大量的濕氣測量試驗研究（以水平管流動作為基礎，工況壓力超過2 MPa），并根據實驗結果對因液相存在而產生的差壓讀數偏高現象（稱為虛高）提出了修正模型[8-15]。從這些文獻可以看出虛高修正主要受LM參數、氣體Froude數以及氣液密度比等參數的影響。要使用上述模型進行虛高修正，需先行確定LM參數和氣體Froude數，而要計算LM參數和氣體Froude數又需事先知道濕氣中液體質量流量或氣體質量流量，但在實際的濕氣測量條件下，液體質量流量、氣體質量流量本身就是需要求解的未知量。因此，單一文丘里管或孔板很難直接應用于濕氣的實際測量，需要引入新的技術。為此，張強等[16-17]采用雙差壓節流技術對濕氣測量虛高修正方法進行了研究，其試驗主要在工況壓力小于0.2 MPa、LM參數小于0.2的水平濕氣環線中進行。除了文丘里管和孔板技術，其他如射線技術[18-20]也被用于濕氣或氣液兩相流研究。從本文參考文獻[21]可以看出，在沙特阿拉伯的沙特阿美油氣田中，商用濕氣流量計采用了文丘里管和射線技術相結合的方法。

根據以上分析可知，國內外已開展的濕氣測量研究主要集中于水平管流動，工質多為空氣和水，國外研究工況壓力普遍較高（2 MPa以上），而國內研究工況壓力普遍較低（0.2 MPa以下），且LM參數范圍較窄（0.2以下）。為此，基于低滲透率氣藏或處于開發中后期的常規氣藏天然氣井產出的低壓濕氣測量的實際需要，結合試驗環線條件（工況壓力介于0.85～1.61 MPa），利用文丘里管和射線技術，對在垂直管道內向上流動的、干度（質量含氣率）介于0.25～0.74、LM參數介于0.04～0.29（覆蓋整個濕氣范疇）、以天然氣和水為工質的濕氣進行了測量。在對比前人研究成果的基礎上，根據試驗結果提出了一種低壓濕氣流量測量新方法和虛高修正新模型。

1 理論模型

一般情況下，作為差壓式流量計的一種，文丘里管流量計只適用于組分均勻的單相牛頓流體，當被測流體夾雜其他工質時，其所測得的差壓值就會發生顯著的變化。

當單相氣體流過豎直安裝的文丘里管時，基于連續方程以及伯努利方程可推導出其質量流量計算公式如下：

式中Mg表示氣體質量流量，kg/h；C表示文丘里管流出系數，取數0.995；ε表示氣體膨脹系數；A0表示文丘里管的喉部面積，m2；β表示文丘里管的喉徑比；ρg表示氣體工況密度，kg/m3；Δpg表示氣體單獨流過文丘里管時產生的壓降（扣除靜壓差），kPa。

若等量的氣體中攜帶少量液相，將直接測量的差壓值帶入式（1）計算，所測差壓值會偏高，從而引起濕氣流量增高（以下簡稱虛高）。所得濕氣質量流量如下：

式中Mtp表示虛高的氣體質量流量，kg/h；Δptp表示濕氣流過文丘里管時產生的壓降（扣除靜壓差），kPa。

為了得到真實的氣體流量，引入無量綱虛高修正系數（φ），其表達式如下：

濕氣經過文丘里管測量造成虛高的原因主要是液相的存在對氣相有阻塞，從而產生了加速壓力降以及氣相對液相加速導致的摩擦阻力壓降。

針對虛高現象，國內外研究人員開展了豐富的研究，其中Murdock[8]和Chisholm[9]所提出的修正模型具有廣泛的影響力。但由于這些模型都只考慮了LM參數以及密度比，而沒有考慮因濕氣有液相引入而導致的相間剪切應力所造成的影響，因此對虛高修正效果并不理想。

筆者在使用文丘里管流量計的基礎上，額外引入空隙率這一重要參數對傳統文丘里管測量模型進行修正。空隙率用于表征氣相在通道中流動所占截面積與總流通截面積之比，其定義用滑速比模型描述可推出以下理論式：

式中α表示空隙率；S表示滑速比，為氣相與液相真實速度之比；x表示干度；ρg和ρl分別表示氣相和液相密度，kg/m3。

在實際的濕氣測量過程中，LM參數（X）是未知的。筆者從氣液兩相流分相流出發，基于文丘里管和空隙率可計算液體折算速度，然后建立經驗模型。由空隙率的定義可知，該參數本身隱含著濕氣的滑速比和干度等信息。所以加入空隙率參數后，基于試驗數據擬合得到的半經驗公式可以更精細地描述隱含信息，從而獲得較高精度的氣流量測量結果，實現虛高計算和濕氣中氣流量測量。

2 試驗測量裝置及測試方法

2.1 試驗測量系統

為最大限度地模擬真實情況，試驗在中國石油大慶油田地面設計院油、氣、水三相流環線開展，直接采用油井計量站所采集的油、氣、水三相流作為試驗工質，使用的油、水、氣介質標況密度分別是856.0 kg/m3、1 001.5 kg/m3和 0.902 kg/m3。試驗基本測試流程如下：從計量站采集的油、氣、水三相流首先進入分離器進行三相分離，為保證油、水徹底分離，配備了電加熱裝置。隨后單相油、氣、水流體首先分別由單相標準測量儀表進行測量，然后混合后進入豎直的測試段，各相流量可通過相應的閥門調節氣液的配比，從而實現測試管段內濕氣工況動態控制。在工質經過測試管段后再次進入分離器分離從而達到循環使用的目的。環線的油路、水路單相計量分別采用精度為0.2%的刮板流量計和電磁流量計測量，氣路單相采用精度為0.5%的智能旋進渦街流量計。

2.2 測試段測量裝置

測量管段由一個直徑為50.8 mm文丘里管以及一對伽馬射線發射接收裝置組成，其中文丘里管的喉徑比（β）為0.5，文丘里管豎直安裝，濕氣從下向上流動，其結構如圖1所示。伽馬射線的發射和接收裝置安裝在文丘里管入口處，用來測量空隙率（α）。文丘里管的壓降、壓力和溫度采集均采用工業級的高精度傳感器。當流態穩定后，每個試驗點數據采集時間均介于20～30 min。試驗操作壓力介于0.85～1.61 MPa，試驗空隙率介于0.94～0.99，干度介于0.25～0.74，LM參數介于0.04～0.29，氣體Froude參數介于0.12～0.38。

圖1 測試管段所用測量裝置示意圖

3 試驗結果及分析

濕氣測量虛高的影響因素非常多，通過統計大量的實驗數據，在圖2中分別給出了氣體Froude參數、LM參數、干度和液體折算速度與參考虛高值的關系。

從圖2不難發現，參考虛高值和表征液體攜帶量的參數，如LM參數、液相折算速度和干度都存在一定的線性關系，而與Froude參數相關度不大。因此，根據實驗數據，分別對線性相關度較大的參數進行回歸分析，得出以下公式：

式中Jl表示液體折算速度，m/s。

同時考慮LM參數和空隙率，對數據進行回歸后得到如下公式：

圖2 參考虛高值與LM參數、氣體Froude參數、干度和液體折算速度的關系圖

然后根據擬合公式重新計算虛高值與參考虛高值進行對比，結果如圖3所示。通過觀察，式（6）的結果最優，這是因為虛高現象是因為液相的引入使得氣體流量測量值偏高，因而虛高值跟液相折算速度有較強的依賴關系，而該公式將空隙率對虛高值的影響考慮在內。

圖3 不同計算方法下的虛高值與參考虛高值圖

表1列出了各種方法計算的氣流量均方根誤差，其中式（6）對應誤差最小，為3.4%。

然而，上述這些擬合式雖然都能夠較好地反映虛高值，但都是基于LM參數、干度或液體折算速度等在實際油氣田生產過程中的未知參數。所以從氣液兩相流分相模型出發，利用伽馬傳感器測得空隙率，并通過文丘里管測量結果計算得到液體折算速度，從前面分析中發現液體折算速度最能體現虛高值的變化趨勢，得到的虛高值誤差最小，所以以液體折算速度為基礎討論虛高值和濕氣氣流量測量誤差。從氣液兩相分相流模型[10]可得到下面的公式：

根據式（9）和空隙率（α），即可以按照式（10）計算出液體折算速度。即

式中A表示文丘里管的入口截面積，m2。

根據式（10）計算出的參考虛高值與液體折算速度的關系如圖4所示。

表1 不同計算方法下的虛高計算均方根誤差

圖4 參考虛高值與液體折算速度關系圖

從圖4觀察參考虛高值隨著液體折算速度的升高也有所升高，但升高的速率逐漸增大，因此采用二次擬合的形式對數據進行回歸分析可以得出：

通過式（11）和式（3）計算得到的修正濕氣中氣體質量流量跟參考值進行對比得到的相對誤差如圖5所示，全部數據計算出的均方根誤差為5.1%，結果能夠較好地反映虛高，并能修正模型所使用的參數，可以實時測量，為低壓濕氣實時在線測量提供了一種新的實用虛高值計算模型。

圖5 液體折算速度與氣體質量流量誤差圖

4 結論

1）在LM參數小于0.3的低壓濕氣條件下，文丘里管虛高值主要受LM參數、液相折算速度、空隙率和干度影響，基本不受氣體折算速度和Froude參數的影響。

2）結合LM參數、液相折算速度、干度等已知參數試驗得到的半經驗公式，可計算得到較為準確的虛高值，但因這些參數在油氣田現場通常是未知的，故實用性不強。

3）試驗表明文丘里管虛高值跟液體折算速度有較強的線性關系，據此計算出的氣流量均方根誤差最小。

4）基于文丘里管和伽馬傳感器測量的空隙率從氣液兩相流分相流模型出發，可計算出液體折算速度，從而建立比較實用的氣流量虛高模型，最終通過試驗驗證得到的氣流量均方根誤差為5.1%，可滿足低壓濕氣測量需要。