數據包絡分析在衛生統計學個性化學習中的運用*

四川大學華西公共衛生學院/四川大學華西第四醫院(610041)

刁 莎 陳玲慰 馬 越△ 張 韜△

【提 要】 目的 探究數據包絡分析(data envelopment analysis，DEA)在衛生統計學學習效率評估中的運用，制定個性化學習方案。方法 選取衛生統計學2018春季選課的107名本科學生為研究對象，通過自制問卷以匿名的方式收集信息，問卷采用賦分制，并導出平時和期末成績，運用聚類分析和DEA模型進行學習效率評價，制定個性化學習方案。結果 學期初問卷克朗巴哈α系數為0.910，學期末問卷克朗巴哈α系數為0.891，說明問卷信度較好。對87例參與問卷調查且未缺考的同學進行分析，根據學期初問卷調查結果將研究對象分為2類，類別1有36例，其問卷各條目得分均高于類別2，表示基礎水平較好，類別2有51例，基礎水平一般。類別1中學習相對強有效27例，相對弱有效9例；類別2中學習相對強有效32例，相對弱有效3例，相對無效16例。在各投入指標中，出勤情況對學習成效的影響最大。結論 DEA分析方法可用于學習效率評價，有利于學生根據自身情況制定個性化學習策略。

近年來，DEA也用于學習效率評價[6-8]。衛生統計學是培養統計思維和講述統計方法的學科，掌握該課程需要具備一定的數理知識，因此低年級選課學生需要較多的投入。為實現“低投入，高產出”的學習成效，本研究利用DEA方法評價學習效率，評估結果有利于學生參照自身實際情況改進學習策略，高效率地完成課程學習。

對象和方法

1.研究對象

本研究為DEA模型在衛生統計學學習效率評價中的應用性研究，因此僅以某班2018年衛生統計學春季選課的107名本科醫學專業學生為研究對象。

2.問卷設計

借鑒已開發的學習效果評價量表[9]設計兩份問卷。鑒于個體差異對學習成效的影響，《學期初學生自評調查量表》將調查既往學習能力和知識儲備水平，包括基本情況、學習態度、學習能力、知識掌握和合作技能自評五個模塊，克朗巴哈α系數為0.910，折半系數為0.833；而《學期末學生自評調查量表》將調查針對本課程的投入和知識掌握情況，包括基本情況、學習態度、學習能力、知識掌握自評和教學效果滿意程度五個模塊，克朗巴哈α系數為0.891，折半系數為0.730。

3.數據收集

本研究數據來源于問卷和教務系統。考慮到實名制對問卷真實性的影響，問卷均采用匿名方式，收集“手機號后四位”作為問卷編碼，通過“問卷星”在線填寫，學期初問卷在第一次課時收集，共收回99份，學期末問卷在最后一次課時收集，共收回101份。通過“手機號后四位”篩選在學期初和學期末均參與調查的同學，合計88例；在學期結束時補充收集手機號信息，通過“學號”和“手機后四位”匹配平時成績和期末成績數據庫，剔除期末缺考的同學1例，共納入分析對象87例，其中男生26例，女生61例。平時成績和期末成績通過教務系統導出作為產出指標。

4.分析方法

(1)聚類分析

DEA模型側重相對效率的比較，因此將基礎水平差距較大的對象納入同一個DEA模型將導致可比性不足。本研究基于學期初問卷收集的信息，利用SAS 9.4進行聚類分析后，再在同一類別中進行DEA分析。

(2)DEA分析

由于不清楚規模收益狀態，本研究采用CCR(規模收益不變)[1]和BCC(規模收益可變)[10]兩種模型。根據學期末問卷選擇投入指標，各選項賦分詳見表1，平時和期末成績則作為產出指標，利用MaxDEA軟件[11]進行DEA分析，每一名同學即為一個DMU。

表1 DEA分析中投入指標內容及賦值規則

結 果

1.聚類分析

由于DEA要求DMU不低于3×(投入指標數+產出指標數)[11]，因此采用動態聚類二分類結果，1類36例，2類51例。經統計，用于聚類的各指標得分均數均表現為類別1高于類別2，說明1類樣本既往學習能力和知識儲備水平優于2類，定義類別1為基礎水平較好，類別2為基礎水平一般。

2.DEA分析

在本研究中，純技術效率值表示當前學習投入達到最大化產出的程度，取值0～1，<1則為無效，=1則為有效，且根據松弛改變量是否為0分為強有效和弱有效，若純技術效率為1且各變量松弛改變量均為0則為強有效，否則為弱有效。強有效表示無法改善任何一種學習投入增加學習產出，弱有效表示無法等比例改善學習投入，但可以改變部分學習投入增加學習產出。比例改變量則表示當前純技術效率值<1，若改善比例改變量，則可達到弱有效狀態。規模效率表示各學習投入間的比例配置達到最大化產出的程度，取值0～1，取值為1時表示規模有效，各學習投入間的比例適宜。規模收益表示學習投入增加比例與學習產出增加比例間的相對大小，如規模收益遞增，則表示學習投入增加比例高于學習產出增加比例。值得注意的是，規模收益不變時，規模有效，規模效率為1；規模收益遞增或遞減，規模無效，規模效率均低于1。

由表2可知，在類別1中，各同學純技術效率值均為1，說明所有同學學習有效，學習效率較高，其中強有效27例，該部分同學無法改變任何一種學習投入增加學習產出；弱有效9例，該部分同學無法等比例改善學習投入增加學習產出。且36名同學規模收益均為非規模收益遞減(non-decreasing returns to scale，NDRS)，說明學習成效處于穩定或上升階段，產出增加的比例≥投入增加的比例。以1號和2號同學為例，1號同學學習相對強有效，且規模收益不變，表示學習策略較好，繼續保持當前學習狀態即可。2號同學在部分投入變量上存在松弛改變量，說明學習相對弱有效，且規模收益遞增，建議增加各學習投入，但松弛改變變量提示的學習投入增加比例不宜過大。

由表3可知，類別2中，35名同學學習有效，強有效32例，該部分同學無法改變任何一種學習投入增加學習產出；弱有效3例，該部分同學無法等比例改善學習投入增加學習產出；其余16名同學學習相對無效，說明該部分同學未能實現在當前投入不變時的產出最大化。以12和39號同學為例，39號存在松弛改變量，說明學習相對弱有效，且規模收益遞減，建議減少松弛改變提示的學習投入，并增加其余投入，改善各學習投入之間的配置比例。12號學習相對無效，且規模收益遞增，建議增加各學習投入，但比例改變和松弛改變提示的學習投入增加比例不宜過大。

此外，各類別中，投入指標均以“針對本課程而言，您上課是否有缺席情況？”所占的權重最大，說明按時上課對學習成效的影響重大，其次類別1中權重較大的變量為“您有通過課外資源獨立查找資料解決與本門課相關的問題嗎？”和“您和上課/帶習老師交流的頻次”；類別2中權重較大的變量為“主動分享次數”和“您在理論和實習課中認真聽講時間所占比例”，詳見圖1。以上結果表明，在衛生統計學的學習中，若要取得較好的學習成效，需要按時上課，并注重課堂投入和培養獨立解決實際問題的能力。

表2 類別1的學習效率及規模收益情況

*：crs表示規模收益不變，irs表示規模收益遞增，drs表示規模收益遞減。由于各樣本純技術有效率均為1，因此各投入指標比例改變量均為0。

表3 類別2的學習效率及規模收益情況

*：crs表示規模收益不變，irs表示規模收益遞增，drs表示規模收益遞減。上述變量改變方向均為減少。

圖1 投入變量權重*：變量1～12具體內容詳見表1。

結 論

學習成效評價的根本目的不是對學習成績的排序，而是“發現問題，解決問題”，將DEA模型運用在教學評估中，一方面有利于學生制定個性化學習方案，另一方面有利于教師發現教學過程中的重要環節并加以督促。

本研究發現，該班總體學習效率較高，學習有效率達81.60%，各位同學都能根據評價結果制定個性化的學習方案，且發現在眾多學習投入指標中，“按時上課”是最重要的影響指標，提示帶教老師應在“出勤率”上進行嚴格督促。此外，課堂教學效果也對學習成效尤為重要。