基于BDS精密星歷產(chǎn)品的水汽探測性能分析

吳旭祥,郭秋英,侯建輝

(山東建筑大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101)

0 引 言

水汽是大氣的重要組成部分,在天氣及氣候變化中起重要作用,在氣象學(xué)中通常以大氣可降水量(PWV)來表示空氣柱中的水汽總量,其值反映了大氣中水汽含量的豐富程度.實(shí)時獲取PWV對于中小尺度天氣預(yù)報、氣象學(xué)研究等有重要意義.

近年來,隨著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)的發(fā)展和完善,國內(nèi)外眾多學(xué)者開始結(jié)合氣象學(xué)領(lǐng)域?qū)DS的水汽探測性能進(jìn)行評估分析,基于地基BDS的大氣水汽探測技術(shù)也初步應(yīng)用于氣象監(jiān)測、數(shù)值天氣預(yù)報等領(lǐng)域,實(shí)現(xiàn)對大氣水汽的低成本、全天候、穩(wěn)定和實(shí)時監(jiān)測,為改善中小尺度數(shù)值天氣預(yù)報和氣象學(xué)研究提供重要的、較為理想的大氣水汽觀測數(shù)據(jù),具有良好的應(yīng)用和發(fā)展前景[1].

本文基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)雙差定位技術(shù),利用多模GNSS實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(MGEX)和單基站連續(xù)運(yùn)行參考站(CORS)提供的多星座觀測數(shù)據(jù), 采用武漢大學(xué)發(fā)布的BDS最終精密星歷產(chǎn)品(WUM)、快速精密星歷產(chǎn)品(WHR)和超快速精密星歷產(chǎn)品(WHU),利用GAMIT軟件解算獲得大氣水汽結(jié)果,分別與IGS對流層延遲產(chǎn)品、GPS水汽探測結(jié)果、歐洲中期氣象預(yù)報中心(ECMWF)的ERA-5再分析資料產(chǎn)品和美國懷俄明州立大學(xué)(UW)提供的探空站數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,分析驗(yàn)證當(dāng)前三種星歷產(chǎn)品應(yīng)用于BDS衛(wèi)星水汽探測的精度及可靠性,為進(jìn)一步提高BDS衛(wèi)星的水汽探測性能提供一定的參考.

1 地基GNSS水汽探測原理

衛(wèi)星信號在中性大氣層傳播時受大氣成分的影響,其傳播速度減慢,傳播路徑發(fā)生彎曲,從而產(chǎn)生信號延遲,稱為對流層延遲[2].處理對流層延遲通常是將斜路徑方向的對流層延遲轉(zhuǎn)化到天頂方向上,其公式表示為

ZTD=ZHD+ZWD，

(1)

式中:ZTD為與衛(wèi)星仰角θ有關(guān)的對流層總延遲量;ZHD為對流層天頂靜力延遲,也稱為對流層天頂干延遲;ZWD為對流層天頂濕延遲.

干燥空氣引起的ZHD較為穩(wěn)定,存在一定規(guī)律性,可以通過薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型[3]、霍普菲爾德(Hopfield)模型[4]等較好地推算得到,本文選擇薩斯塔莫寧模型計(jì)算靜力學(xué)延遲,即

(2)

式中:Ps為測站地表氣壓，hPa;e0為水汽壓，mbar;T為溫度，K;λ為測站地理緯度;H為測站大地高，km.

水汽的時空變化較為劇烈,ZWD通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算會產(chǎn)生cm級誤差[5].因此一般不用模型表達(dá)ZWD,而是從ZTD中減去ZHD得到ZWD.PWV與ZWD存在以下比例關(guān)系:

PWV=Π×ZWD,

(3)

式中,Π為與對流層溫度有關(guān)的轉(zhuǎn)換系數(shù),有

(4)

2 數(shù)據(jù)處理及分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

2011年起國際GNSS服務(wù)中心(IGS)開展了跟蹤、收集和分析全球可用的GNSS信號的MGEX項(xiàng)目,對外提供多模GNSS觀測數(shù)據(jù)和星歷等產(chǎn)品[8].

本次實(shí)驗(yàn)利用單基站CORS和MGEX站2018年年積日120～150 d共31天的觀測數(shù)據(jù),其測站分布位置如圖1所示.其中,山東建筑大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位實(shí)驗(yàn)室提供單基站CORS多模觀測數(shù)據(jù),測站點(diǎn)名標(biāo)記為JZDX.亞太地區(qū)選取8個提供多模觀測數(shù)據(jù)的MGEX測站,測站點(diǎn)名分別是BRUN、CMUM、GMSD、HKWS、JFNG、KARR、KIRI、MCHL.以上觀測數(shù)據(jù)均包含BDS和GPS觀測量,采樣間隔為30 s.

圖1 測站分布圖

武漢大學(xué)針對BDS發(fā)布了三種不同時效性需求的BDS星歷軌道產(chǎn)品,分別為WUM、WHR、WHU.其中WUM、WHR常用于事后數(shù)據(jù)處理,WHU常用于實(shí)時性數(shù)據(jù)處理.

2.2 數(shù)據(jù)分析

為分析BDS衛(wèi)星水汽探測的性能,評價BDS反演PWV的外符合精度,將基于三種BDS精密星歷解算的BDS/PWV分別與IGS對流層延遲產(chǎn)品、GPS水汽探測結(jié)果、ERA-5再分析資料產(chǎn)品和探空站數(shù)據(jù)進(jìn)行對比.

2.2.1 BDS反演ZTD精度分析

ZTD是反演大氣水汽含量的重要影響因素,其精度在很大程度上影響到PWV的解算精度,IGS提供采樣間隔5 min,精度優(yōu)于4 mm的對流層天頂延遲產(chǎn)品,該產(chǎn)品具有較高的精度和可靠性,可以作為評定大氣水汽解算精度和可靠性的外符合手段之一[9].

本次實(shí)驗(yàn)獲取到GMSD、HKWS、JFNG、KARR、KIRI和MCHL共6個測站的IGS對流層天頂延遲產(chǎn)品.上述6個測站的BDSZTD解算值和GPS基于最終精密星歷(IGF)解算的ZTD與對應(yīng)的IGS對流層天頂延遲產(chǎn)品的RMS統(tǒng)計(jì)情況如圖2所示,由于篇幅原因限制,圖3示出了只取HKWS站BDS/ZTD和IGS/ZTD的時間序列.

圖2 BDS、GPS的ZTD解算值與IGS/ZTD偏差的RMS

圖3 HKWS站ZTD時間序列

從圖2～3看出,三種BDS星歷中WUM解算ZTD的精度最高,WHR解算ZTD的精度次之,WHU解算ZTD精度稍遜于前兩者.BDS整體與GPS基于IGF解算的ZTD相比存在1 ～2 cm左右的差異,BDS解算ZTD的變化趨勢較為一致,但精度要低于GPS.

表1示出了根據(jù)三種BDS星歷產(chǎn)品進(jìn)行分類,統(tǒng)計(jì)BDS/ZTD與IGS對流層天頂延遲產(chǎn)品的數(shù)值差異情況.從表1可以看出,三種BDS星歷的ZTD解算值分別有4464、4326和4464個,與IGS/ZTD的平均偏差(Bias)均大于7 mm,標(biāo)準(zhǔn)差(Std)大于22.09 mm,均方根值(RMS)大于23.37 mm.結(jié)合圖3可以發(fā)現(xiàn)BDS解算ZTD的結(jié)果中存在較多的異常值,考慮到粗差影響,在將大于三倍中誤差的數(shù)值剔除掉后, BDS/ZTD與IGS/ZTD的Std大于19.80 mm,RMS大于21.15 mm.

表1 BDS/ZTD與IGS/ZTD的差異統(tǒng)計(jì)

獲取可用的、高精度的大氣水汽含量的重要因素是衛(wèi)星的軌道精度,段曉梅等[9-10]研究發(fā)現(xiàn)對于1000 km的長基線,10 cm的衛(wèi)星軌道誤差會引起1.3 mm的ZWD誤差,0.2 mm的PWV誤差.通過了解BDS衛(wèi)星的軌道設(shè)計(jì)可知,BDS按軌道有地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、傾斜同步軌道衛(wèi)星(IGSO)和中圓軌道衛(wèi)星(MEO)三種衛(wèi)星共同組成空間部分.但GEO衛(wèi)星分布的幾何結(jié)構(gòu)較差,軌道、鐘差和模糊度等參數(shù)相關(guān)性較高,定軌法方程呈病態(tài),導(dǎo)致GEO衛(wèi)星切向存在1～4 m的常偏量誤差[11],軌道誤差遠(yuǎn)高于IGSO和MEO衛(wèi)星.

考慮到參與解算的觀測站均位于亞太地區(qū),BDS衛(wèi)星觀測條件較好,測站每日可觀測BDS衛(wèi)星的總數(shù)在12顆左右,每日可觀測IGSO和MEO衛(wèi)星總數(shù)在8顆左右.張婧宇[12]等通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對可見BDS衛(wèi)星數(shù)大于8顆的測站而言,解算的ZTD具有與GPS/ZTD相當(dāng)?shù)木?因此在BDS衛(wèi)星觀測條件較好的區(qū)域,解算策略上采取只使用軌道精度較高的IGSO和MEO衛(wèi)星的方法,在一定程度上能提高BDS水汽反演精度.

圖4 HKWS站ZTD時間序列(不含GEO衛(wèi)星)

圖5 BDS、GPS的ZTD解算值與IGS/ZTD偏差的RMS(不含GEO衛(wèi)星)

采取只使用IGSO和MEO衛(wèi)星的解算策略后重新解算ZTD,HKWS站BDS/ZTD與IGS/ZTD時間序列如圖4所示,兩者吻合程度與一致性較之前明顯提高,異常值數(shù)量較圖3有明顯減少.圖5示出了6個測站ZTD的RMS統(tǒng)計(jì)情況，可以看出各測站的RMS數(shù)值較圖2有明顯的減小.表2示出了BDS/ZTD與IGS/ZTD的數(shù)值差異情況再次分類統(tǒng)計(jì),BDS/ZTD與IGS/ZTD的偏差降低到5 mm左右,Std小于17.01 mm,RMS小于17.84 mm.在剔除三倍中誤差后,Std最小為11.95 mm,RMS最小為13.16 mm.BDS/ZTD與IGS/ZTD的相關(guān)系數(shù)均高于0.99,表現(xiàn)為正相關(guān)且強(qiáng)相關(guān).WUM、WHR和WHU解算ZTD的RMS分別為13.16 mm、13.21 mm和16.40 mm,較之前分別減小37.8 %、42.7 %和33.9 %,整體精度與使用GEO衛(wèi)星解算ZTD相比有明顯提高.因此在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中也采取只使用IGSO和MEO衛(wèi)星的解算策略進(jìn)行解算.

表2 BDS/ZTD與IGS/ZTD的差異統(tǒng)計(jì)(不含GEO衛(wèi)星)

2.2.2 BDS/PWV與GPS/PWV對比分析

1993年Rocken[13]等通過GPS/SRTOM實(shí)驗(yàn),將GPS解算的PWV與水汽輻射計(jì)結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果顯示兩者偏差小于0.5 mm,RMS達(dá)到1.5 mm,驗(yàn)證了GPS反演PWV的精度.為評價BDS使用三種星歷產(chǎn)品反演PWV的外符合精度,將三種BDS星歷產(chǎn)品解算的PWV與GPS使用IGF解算的PWV進(jìn)行對比分析.篇幅限制原因,圖6示出了HKWS站應(yīng)用三種BDS星歷解算的PWV與IGF/PWV的數(shù)值差異情況.圖7示出了9個測站使用三種BDS星歷解算的PWV與IGF/PWV的整體相關(guān)性擬合情況.從圖6、圖7可以看出三種BDS星歷產(chǎn)品的解算PWV與IGF/PWV相比,BDS與GPS的整體偏差在5 mm以內(nèi),穩(wěn)定性較好.R2大于0.97,表現(xiàn)為較高的擬合優(yōu)度.P值為0,表示差異具有高度統(tǒng)計(jì)意義.

(a)WUM (b)WHR (c)WHU

(a)WUM (b)WHR (c)WHU

表3示出了BDS/PWV與IGF/PWV之間的差異統(tǒng)計(jì),從表3可以看出:BDS/PWV與IGF/PWV的偏差在0.7 mm左右,Std小于2.76 mm,RMS小于2.81 mm,在剔除掉大于三倍中誤差的數(shù)值之后Std小于2.50 mm,RMS小于2.61 mm.BDS/PWV與IGF/PWV相關(guān)系數(shù)高于0.98,表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)性.綜上可以認(rèn)為,BDS與GPS吻合程度較高,具有很好的一致性.

表3 BDS/PWV與IGF/PWV的差異統(tǒng)計(jì)

2.2.3 BDS/PWV與ERA-5/PWV對比分析

ECMWF是國際上權(quán)威的天氣預(yù)報研究和業(yè)務(wù)機(jī)構(gòu),對外發(fā)布高精度的再分析模式和預(yù)報產(chǎn)品.ERA-5是ECMWF發(fā)布的第5代全球氣候再分析資料產(chǎn)品,ERA-5提供分析場水平分辨率為31 km的逐小時格點(diǎn)氣候數(shù)據(jù)記錄[14],通過與測站點(diǎn)相鄰的4個格網(wǎng)點(diǎn)到測站的距離,采用雙線性內(nèi)插的方法得到對應(yīng)測站點(diǎn)的PWV時間序列(ERA-5/PWV).

圖8示出了9個測站BDS、GPS解算的PWV和對應(yīng)的ERA-5/PWV數(shù)值差異的RMS統(tǒng)計(jì)情況，可以看出三種北斗星歷解算的PWV與ERA-5/PWV相比，RMS在3 mm左右，WUM星歷整體的精度要高于WHR和WHU，稍低于GPS.圖9示出HKWS站BDS/PWV和ERA-5/PWV的數(shù)值序列，序列表現(xiàn)出較高的一致性，無明顯系統(tǒng)性偏差.

圖8 PWV解算值與ERA-5/PWV偏差的RMS

圖9 HKWS站PWV時間序列

將BDS/PWV按星歷進(jìn)行分類后與ERA-5比較得到表4所示結(jié)果,三種星歷的PWV解算值與ERA-5/PWV的偏差在0.3 mm左右,Std小于3.94 mm,RMS小于3.91 mm,在剔除掉大于三倍中誤差的數(shù)值之后Std小于3.74 mm,RMS小于3.74 mm.WUM、WHR和WHU三種星歷解算PWV的RMS分別為3.44 mm、3.47 mm和3.74 mm,WUM精度優(yōu)于WHR和WHU.三種星歷解算的PWV與ERA-5/PWV相比較, 相關(guān)系數(shù)均高于0.97,相關(guān)性較強(qiáng).

圖10示出了9個測站基于BDS三種星歷解算的PWV與ERA-5/PWV的整體相關(guān)性擬合情況,從圖10可以看出三種BDS星歷產(chǎn)品的解算PWV與ERA-5/PWV相比,R2均在0.95以上,與ERA-5再分析資料擬合程度較高,穩(wěn)定性較好,具有較高的可靠性.P值均為0,差異具有高度統(tǒng)計(jì)意義.

表4 BDS/PWV與ERA-5/PWV的差異統(tǒng)計(jì)

(a)WUM (b)WHR (c)WHU

2.2.4 BDS/PWV與無線電探空數(shù)據(jù)對比分析

無線電探空法(RS)是目前公認(rèn)較為可靠的PWV測量方法之一,通過探空氣球攜帶無線電探空儀的方式采集氣球上升路徑各個高度的溫度、氣壓、濕度等實(shí)測數(shù)據(jù).無線電探空儀計(jì)算的PWV精度在mm級,逐12 h記錄,可以作為獨(dú)立驗(yàn)證BDS探測水汽精度的外部基準(zhǔn).通過美國懷俄明州立大學(xué)網(wǎng)站(http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html)下載相關(guān)測站的無線電探空站數(shù)據(jù).

以HKWS站為例，將BDS/PWV解算值與RS/PWV探測值進(jìn)行比較,PWV時間序列及所有測站的回歸分析分別如圖11、圖12所示.從中可以看出HKWS站的BDS/PWV解算值與RS/PWV一致性較高,變化趨勢較為一致,無明顯系統(tǒng)性偏差.WUM、WHR和WHU星歷產(chǎn)品解算的PWV與RS/PWV相比,R2均大于0.91,整體擬合優(yōu)度較高.P值為0,差異具有高度統(tǒng)計(jì)意義.

圖11 HKWS站BDS/PWV與RS/PWV時間序列

(a)WUM (b)WHR (c)WHU

表5示出了WUM、WHR和WHU三種BDS星歷解算的PWV與RS/PWV的差異統(tǒng)計(jì)情況.總體來說,BDS解算的PWV與RS/PWV相比,偏差在1 mm左右,RMS優(yōu)于5 mm,相關(guān)系數(shù)在0.9以上,兩者表現(xiàn)為正相關(guān)且強(qiáng)相關(guān),整體趨勢性較好.考慮到探空數(shù)據(jù)逐12 h記錄一次,觀測時間分辨率較低,樣本總數(shù)量相對有限,少量偶然誤差對整體精度產(chǎn)生較大的影響,通過BDS/PWV與RS/PWV的檢核,可以認(rèn)為BDS衛(wèi)星水汽探測較好地反映了實(shí)際的PWV變化情況,與探空數(shù)據(jù)實(shí)測值并無明顯的系統(tǒng)性偏差,可靠性較強(qiáng),滿足地基GNSS反演PWV相對精度限值5 mm的要求[15],可以用于數(shù)值天氣預(yù)報等應(yīng)用要求.

表5 BDS/PWV與RS/PWV差值分析統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語

本文利用武漢大學(xué)發(fā)布的WUM、WHR和WHU BDS星歷產(chǎn)品,采用MGEX和單基站CORS提供的BDS/GPS多星座觀測數(shù)據(jù),借助GAMIT軟件對BDS水汽探測能力的精度和可靠性進(jìn)行分析,主要得出以下結(jié)論:

1)高精度的衛(wèi)星軌道是保證水汽反演精度的關(guān)鍵,在BDS衛(wèi)星可觀測數(shù)目較多的區(qū)域,采取只使用軌道精度較高的IGSO和MEO衛(wèi)星的解算策略,應(yīng)用三種星歷產(chǎn)品解算ZTD的Std平均在12 mm,較使用GEO、IGSO和MEO三種衛(wèi)星的解算策略解算ZTD的精度提高33.9%左右,一定程度上提高了BDS水汽探測精度,可以認(rèn)為BDS的ZTD解算精度與IGS對流層延遲產(chǎn)品基本相當(dāng).

2)對比分析了BDS、GPS在大氣水汽反演中的性能,與GPS相比,基于BDS WUM、WHR和WHU星歷產(chǎn)品反演PWV的精度分別為2.11 mm、2.14 mm和2.61 mm,與GPS解算的PWV的相關(guān)系數(shù)均高于0.98,驗(yàn)證了BDS三種星歷產(chǎn)品反演PWV的精度和可靠性,可以認(rèn)為BDS衛(wèi)星水汽探測的精度與GPS相當(dāng).

3)在BDS與ERA-5、RS的大氣水汽結(jié)果的對比分析中,應(yīng)用BDS WUM、WHR和WHU星歷產(chǎn)品解算的PWV與ERA-5/PWV的RMS分別為3.44 mm、3.47 mm和3.74 mm,與RS/PWV的RMS為4.39 mm、5.32 mm和4.69 mm,相關(guān)系數(shù)均高于0.9,無明顯系統(tǒng)性偏差,驗(yàn)證了BDS反演PWV的外符合精度與可靠性,相對精度滿足中小尺度數(shù)值天氣預(yù)報和氣象學(xué)研究等要求.