減小有用信號(hào)損失的BDS窄帶干擾抑制技術(shù)研究

丁繼成,王奕方,羅治斌

(哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)信號(hào)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離的傳輸,到達(dá)地面接收機(jī)時(shí)的功率非常微弱,通常在-160 dBW左右,容易受到各類干擾的影響,使得接收機(jī)無(wú)法正常工作甚至直接失去解算能力.其中窄帶干擾易于生成,成本低廉,干擾效果顯著,因而被各類干擾設(shè)備廣泛采用[1].而且隨著無(wú)線電技術(shù)的發(fā)展,由無(wú)線電廣播發(fā)射器產(chǎn)生的信號(hào)諧波等其他無(wú)意電磁干擾不斷增多,其中最常見的就是窄帶干擾.因此開展窄帶干擾抑制技術(shù)的相關(guān)研究對(duì)我國(guó)的BDS的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

基于接收機(jī)端的窄帶干擾抑制技術(shù),需要綜合考慮算法的復(fù)雜度、實(shí)時(shí)性、干擾抑制能力和對(duì)真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)的影響等因素.目前主要有時(shí)域抑制技術(shù)和變換域抑制技術(shù)等.文獻(xiàn)[2]基于有線沖激響應(yīng)(FIR)濾波器提出了一種變步長(zhǎng)的窄帶干擾抑制方法,引入雙曲正割函數(shù)來(lái)調(diào)整步長(zhǎng)與誤差的關(guān)系,雖然收斂速度有一定提高,但是需要采用高階濾波實(shí)現(xiàn),計(jì)算量較大,當(dāng)干擾數(shù)量增加或功率改變時(shí),干擾抑制能力迅速下降;基于小波包變換的變換域算法[3]具有良好的干擾抑制效果和高精度,但算法復(fù)雜,占用資源較大,實(shí)時(shí)性不好,實(shí)際應(yīng)用尚不成熟;文獻(xiàn)[4]提出了一種基于N-sigma的頻域最小均方算法(LMS)窄帶干擾抑制算法,該方法有較好的抑制能力且實(shí)時(shí)性好,但是計(jì)算量大,對(duì)干擾類型敏感,而且快速傅里葉變換(FFT)與快速傅里葉逆變換(IFFT)過(guò)程中頻譜泄露,柵欄效應(yīng)等會(huì)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)造成影響;文獻(xiàn)[5]采用頻域檢測(cè)和時(shí)域陷波結(jié)合的方案對(duì)窄帶干擾進(jìn)行處理,利用二階直接型陷波器對(duì)干擾進(jìn)行處理,但其過(guò)渡帶較寬,對(duì)干擾進(jìn)行抑制的同時(shí)也去除了較多的導(dǎo)航信號(hào).

針對(duì)窄帶干擾信號(hào),若干擾抑制算法對(duì)有用信號(hào)影響小,在去除干擾信號(hào)的同時(shí)保留更多的導(dǎo)航真實(shí)信號(hào),則更有利于后續(xù)捕獲跟蹤等基帶處理,可有效提高干擾抑制能力,考慮算法的綜合性能,本文基于頻域檢測(cè)與時(shí)域無(wú)線沖激響應(yīng)(IIR)陷波結(jié)合的窄帶干擾抑制算法,在傳統(tǒng)二階直接型IIR陷波器的基礎(chǔ)上,結(jié)合零極點(diǎn)配置,通過(guò)增加一對(duì)零極點(diǎn)改善陷波器的頻率特性,復(fù)雜度低且實(shí)時(shí)性好,實(shí)現(xiàn)在有用信號(hào)失真較小的情況下完成窄帶干擾的抑制.

1 窄帶干擾抑制模型

采用將BDS接收機(jī)接收到的信號(hào)建模為

r(t)=s(t)+n(t)+j(t)，

(1)

式中:s(t)為接收到的BDS信號(hào);n(t)為高斯白噪聲;j(t)為窄帶干擾.BDS采用擴(kuò)頻通信技術(shù),具有一定的抗干擾能力[6],當(dāng)干擾超過(guò)容限時(shí),接收機(jī)就無(wú)法正常地捕獲跟蹤,更無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確定位、測(cè)速等功能,因此需要格外的干擾抑制模塊對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,以提高接收機(jī)的干擾抑制能力.

本文提出的時(shí)頻域結(jié)合的窄帶干擾抑制模型如圖1所示,導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)量化處理后分成兩路,一路進(jìn)入頻域干擾檢測(cè)模塊,選擇合適的窗函數(shù)進(jìn)行截?cái)嗪筮M(jìn)行FFT到頻域,根據(jù)信號(hào)譜線的幅度確定干擾檢測(cè)門限,從而估計(jì)出干擾信號(hào)的中心頻率和干擾帶寬,利用干擾參數(shù)配置IIR陷波器的系數(shù);另一路進(jìn)入時(shí)域處理模塊,若檢測(cè)模塊判斷不存在窄帶干擾信號(hào),則直接將中頻信號(hào)傳遞到后續(xù)基帶處理部分,若檢測(cè)到存在窄帶干擾信號(hào),則利用配置好系數(shù)的IIR陷波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波,最后得到濾除干擾后的信號(hào)進(jìn)行后續(xù)的捕獲、跟蹤等.

圖1 時(shí)頻域結(jié)合的窄帶干擾抑制模型

在陷波處理過(guò)程中,時(shí)域陷波模塊僅做IIR陷波,而較為復(fù)雜的陷波器參數(shù)估計(jì)過(guò)程由頻域處理完成.盡管當(dāng)前用于時(shí)域?yàn)V波的IIR陷波器系數(shù)是由前一時(shí)間單位接收到的數(shù)據(jù)塊估計(jì)出來(lái)的,但在實(shí)際電磁環(huán)境中,干擾信號(hào)比較穩(wěn)定[7],所以該方法對(duì)干擾抑制效果的影響極小.當(dāng)干擾信號(hào)不穩(wěn)定時(shí),可將頻域檢測(cè)與時(shí)域陷波轉(zhuǎn)成串行處理,即先對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)塊進(jìn)行干擾參數(shù)估計(jì),再進(jìn)行當(dāng)前數(shù)據(jù)塊的時(shí)域陷波.

2 窄帶干擾頻域檢測(cè)

精確地檢測(cè)窄帶干擾參數(shù)是本文干擾抑制方法的重要前提.基于FFT的干擾檢測(cè)算法是根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)功率小,頻譜較為平坦,而窄帶干擾在某幾個(gè)頻點(diǎn)或頻帶內(nèi)的功率要遠(yuǎn)大于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào),在頻譜圖中出現(xiàn)尖峰,導(dǎo)航信號(hào)和窄帶干擾信號(hào)很容易從頻域區(qū)分開.因?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)是無(wú)限長(zhǎng)連續(xù)信號(hào),為了進(jìn)行FFT,必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?若直接截取有限個(gè)采樣點(diǎn)會(huì)造成頻譜泄露,因此需在時(shí)域選擇合適的窗函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理[8].

不同的窗函數(shù)對(duì)信號(hào)頻譜的影響不同,為了盡量減小頻譜泄露的影響,一般希望具有較低的旁瓣幅度,尤其是第一旁瓣的幅度;旁瓣幅度的下降應(yīng)迅速;主瓣寬度要窄,以獲得較陡的過(guò)渡帶,這樣的窗函數(shù)處理后可以更接近信號(hào)的真實(shí)頻譜.通常上述幾點(diǎn)很難同時(shí)滿足,實(shí)際選用的窗函數(shù)往往是幾種條件的折中.海明窗是一種余弦窗函數(shù),復(fù)雜度低,主瓣窄且高,能量集中在主瓣中,而旁瓣比較低,對(duì)信號(hào)的影響較小,綜合性能最好,可有效減小頻譜泄露,因此本文選擇海明窗對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗處理.

(2)

取TH=n/λ為門限值,n=1,2,3,4,5可得表1[10].

表1 譜線幅度平方分布表

如表1所示,當(dāng)n=5時(shí),即干擾檢測(cè)門限TH=5/λ時(shí),不含窄帶干擾的接收信號(hào)變換到頻域后,譜線的模平方大于該干擾檢測(cè)門限的概率為0.006 7.在實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)FFT的點(diǎn)數(shù)N較大時(shí),譜線的模平方的平均值可以作為1/λ的無(wú)偏估計(jì).根據(jù)文獻(xiàn)[11]中提出的λ干擾檢測(cè)算法確定最終的干擾門限值,其基本步驟如下:

3)對(duì)N根譜線進(jìn)行統(tǒng)計(jì),計(jì)算|R(k)|2>TH的譜線根數(shù),若存在|R(k)|2>TH的譜線,則將其置零,下次統(tǒng)計(jì)時(shí)忽略此類譜線;

4)返回第1)步,對(duì)處理之后的譜線再次進(jìn)行檢驗(yàn),直到不存在|R(k)|2>TH的譜線為止,求得最終干擾檢測(cè)門限;

5)用最終的干擾門限與所有頻點(diǎn)的幅值作比較,高于門限值的譜線認(rèn)為是干擾譜線,根據(jù)干擾譜線的分布估計(jì)干擾的中心頻率和帶寬.

3 二階直接型IIR陷波器設(shè)計(jì)

在得到窄帶干擾的中心頻率和帶寬等參數(shù)后,需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的時(shí)域陷波器對(duì)干擾進(jìn)行處理.假設(shè)BDS接收機(jī)接收到的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)中存在窄帶干擾,且窄帶干擾的中心頻率為ω0,希望信號(hào)通過(guò)某一濾波器后能將該干擾去除掉,因此濾波器的傳遞函數(shù)應(yīng)滿足式(3),即在干擾頻率處幅度響應(yīng)為0,非干擾頻率處幅度響應(yīng)為1.

(3)

Z平面單位圓附近的零點(diǎn)在濾波器幅頻響應(yīng)的相應(yīng)頻率處出現(xiàn)凹陷,零點(diǎn)越靠近單位圓,凹陷越深;而Z平面單位圓附近的極點(diǎn)在相應(yīng)頻率處產(chǎn)生峰值,極點(diǎn)離單位圓越近,峰值越高[12].因此,傳統(tǒng)的陷波濾波器設(shè)計(jì)方法是在單位圓上相應(yīng)阻帶位置的頻率處設(shè)置零點(diǎn),就可以該頻率處的幅頻響應(yīng)為零,同時(shí)為了抵消零點(diǎn)引起的陷落對(duì)陷波器通帶范圍內(nèi)幅頻響應(yīng)的影響,沿著極徑方向放置相應(yīng)的極點(diǎn).為了保持陷波濾波器的穩(wěn)定性,極點(diǎn)必須位于單位圓內(nèi),極點(diǎn)離單位圓越近則極點(diǎn)對(duì)零點(diǎn)的抵消作用越明顯,得到的陷波器的阻帶就越窄,過(guò)渡帶就越陡峭.根據(jù)零極點(diǎn)配置方法設(shè)計(jì)的二階直接型IIR陷波濾波器的傳遞函數(shù)為

(4)

式中：ZZ1、ZZ2為該陷波器的兩個(gè)零點(diǎn);ZP1、ZP2為該陷波器的兩個(gè)極點(diǎn).

令ZZ1,Z2=e±jω0,ZP1,P2=αe±jω0.

式(4)可寫成

(5)

進(jìn)一步簡(jiǎn)化可得

(6)

式中：α為極點(diǎn)結(jié)構(gòu)因子；β=-cosω0,ω0為陷波器的陷波頻率.

取ω0=0.2π,極點(diǎn)結(jié)構(gòu)因子α分別為0.80與0.90,繪制對(duì)應(yīng)二階直接型IIR陷波器的頻率響應(yīng)如圖2所示.

(a)α=0.80

(b)α=0.90

由圖2可知極點(diǎn)結(jié)構(gòu)因子α決定陷波帶寬與陷波深度,即α越小,陷波帶寬越寬,陷波深度越大,α越大,陷波帶寬越窄,陷波深度越小.為了保持陷波濾波器的穩(wěn)定性,要求極點(diǎn)結(jié)構(gòu)因子α必須小于1.

4 陷波器的改進(jìn)設(shè)計(jì)

理想的窄帶干擾陷波器應(yīng)該在干擾頻點(diǎn)處的增益為0,其余頻點(diǎn)處為1,為了盡量減少衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的失真,陷波濾波器的陷波特性應(yīng)盡量陡峭.而二階直接型IIR陷波器的通帶不對(duì)稱且通帶增益不確定,不滿足理想窄帶干擾陷波器的要求,利用這種陷波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理會(huì)造成有用信號(hào)失真較大,引起該缺陷的主要原因是極點(diǎn)在Z平面的位置不當(dāng),因此有必要選擇合適的極點(diǎn)位置對(duì)陷波器進(jìn)行改進(jìn).

Yimman等人通過(guò)修改極點(diǎn)位置來(lái)對(duì)陷波器進(jìn)行改進(jìn),使極點(diǎn)對(duì)稱分布在零點(diǎn)的兩側(cè),用最小二乘法估計(jì)出陷波器的參數(shù)[13-14],該方法設(shè)計(jì)的陷波器可以控制通帶增益,使其Nyquist頻率增益與直流增益相等,確保通帶及過(guò)渡帶對(duì)稱,其傳遞函數(shù)為

H(z)=b0H1(z)HADD(z)，

(7)

(8)

(9)

式中:φ2=0;r=r1=r2=r3;φ=φ1=φ3;

(10)

(11)

(12)

(13)

但是文獻(xiàn)[14]只考慮了極點(diǎn)位置對(duì)于陷波器幅頻響應(yīng)的影響,下面討論零點(diǎn)位置對(duì)于陷波帶寬的影響.新增加的零點(diǎn)沿原零點(diǎn)極徑方向放置,但二者極徑不同,即φ2=0,r=r2≠1以改善幅頻響應(yīng),使其對(duì)稱;新增加的極點(diǎn)與原極點(diǎn)對(duì)稱分布在零點(diǎn)的兩側(cè),二者極徑相同,即φ=φ1=φ3,r=r3,可保證兩極點(diǎn)到零點(diǎn)的距離相同.由公式(5)可知,對(duì)于任意ω,其幅度響應(yīng)|H(ejω)|為ejω到各零點(diǎn)的距離的乘積和到各極點(diǎn)距離的乘積之比,當(dāng)r

取極點(diǎn)的極徑r1=r3=0.80,陷波頻率ω0=0.2π,分別取新增加零點(diǎn)極徑r=0.80,r=0.77,r=0.74,并由公式(11)解得對(duì)應(yīng)的φ值φ=0.186 4,φ=0.151 5,φ=0.096 5,繪制相應(yīng)陷波器的幅頻響應(yīng)如圖3.由圖3可知,當(dāng)r值越小,即φ值越小時(shí),陷波帶寬越窄,過(guò)渡帶越陡峭.當(dāng)φ=0時(shí),求得r=0.721 6,對(duì)應(yīng)的幅頻如圖3中實(shí)線所示,此時(shí)能得到更窄的過(guò)渡帶,且通帶增益可控,過(guò)渡帶對(duì)稱.

圖3 不同零點(diǎn)極徑對(duì)應(yīng)的陷波器幅頻響應(yīng)

當(dāng)φ=0時(shí),基于式(11)～(13)可得

(14)

綜上所述,在文獻(xiàn)[14]的對(duì)稱極點(diǎn)設(shè)計(jì)法基礎(chǔ)上,選擇合適的新增零點(diǎn)極徑能得到更陡峭的過(guò)渡帶,其傳遞函數(shù)為

H(z)=b0H1(z)HADD(z)，

(15)

(16)

(17)

(18)

為驗(yàn)證該陷波器設(shè)計(jì)方法的有效性,基于MATLAB仿真平臺(tái),分別根據(jù)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)法、對(duì)稱極點(diǎn)設(shè)計(jì)法與本文改進(jìn)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)陷波頻率ω0=0.2π,r1=0.90的IIR陷波器,其幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)如圖4與圖5所示.

圖5 三種方法設(shè)計(jì)的陷波器相頻響應(yīng)

由圖4可知,傳統(tǒng)設(shè)計(jì)法的通帶增益不可控,部分非陷波頻率處的增益不等于1;對(duì)稱極點(diǎn)設(shè)計(jì)法能控制通帶增益且過(guò)渡帶對(duì)稱;采用改進(jìn)設(shè)計(jì)法不僅具有上述優(yōu)點(diǎn),而且能取得更窄的過(guò)渡帶,陷波特性更加陡峭,既可以有效地抑制窄帶干擾,又能減小導(dǎo)航信號(hào)的失真.

但是IIR陷波器引入導(dǎo)航接收機(jī)的非線性相位特性可能會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)航信號(hào)失真,抑制干擾后,接收機(jī)輸出載噪比受陷波幅頻特性及相位特性共同影響.由圖5可以看出,改進(jìn)設(shè)計(jì)法的陷波特性較陡峭時(shí),相位特性的非線性程度大;傳統(tǒng)設(shè)計(jì)法相頻響應(yīng)在阻帶上非線性程度較小,但其陷波特性不如改進(jìn)設(shè)計(jì)法陡峭,根據(jù)第5節(jié)的仿真實(shí)驗(yàn)分析不同設(shè)計(jì)法的幅頻特性與相頻特性對(duì)信號(hào)失真的影響.

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提的時(shí)頻域結(jié)合窄帶干擾抑制算法的性能,在此進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).

仿真條件如下:輸入信號(hào)為含有高斯白噪聲和窄帶干擾的北斗B1I仿真中頻信號(hào),信號(hào)功率為-160 dBW,噪聲功率譜密度為-205 dBW/Hz,信號(hào)帶寬4.092 MHz,采樣頻率20 MHz,多普勒頻率-1301.815 Hz,取干擾信號(hào)為雙音干擾,干擾頻率為3.548 MHz和4.648 MHz,干信比為30～80 dB,步進(jìn)為5 dB.

基于接收機(jī)端的窄帶干擾抑制技術(shù),目前工程上常用時(shí)域LMS干擾抑制算法與基于FFT的頻域干擾抑制算法,因此分別采用以下四種干擾抑制算法處理輸入信號(hào)以進(jìn)行性能對(duì)比,分別是:時(shí)域LMS干擾抑制算法[15],FIR濾波器階數(shù)取30;基于FFT的頻域干擾抑制算法,干擾門限的確定采用λ干擾檢測(cè)算法,FFT變換的點(diǎn)數(shù)取1 024,干擾譜線處理采用直接置零法;基于傳統(tǒng)二階直接型陷波器的時(shí)頻域結(jié)合法和本文提出的基于改進(jìn)IIR陷波器的時(shí)頻域結(jié)合法,均采用兩個(gè)IIR陷波器串行級(jí)聯(lián),r1取0.95.

捕獲峰噪比是捕獲過(guò)程中最大相關(guān)峰值與噪聲均值的比值.干擾會(huì)影響捕獲過(guò)程中二維搜索空間的相關(guān)峰,甚至造成相關(guān)峰被噪聲淹沒(méi),失去對(duì)相關(guān)峰的準(zhǔn)確判定,導(dǎo)致捕獲失敗.對(duì)于相同的捕獲策略,峰噪比越大意味著干擾抑制效果越好.載噪比是載波功率與噪聲功率譜密度的比值(取對(duì)數(shù)),常用于表征輸入信號(hào)的質(zhì)量.干擾信號(hào)的存在會(huì)降低信號(hào)的載噪比,載噪比越高表示干擾抑制效果越好.因此,論文選取捕獲峰噪比與跟蹤輸出載噪比分別從捕獲和跟蹤兩個(gè)方面衡量算法的干擾抑制性能.

每一干信比下進(jìn)行100次載噪比估計(jì),可得到干信比與輸出載噪比之間的關(guān)系如圖6所示.

雙音干擾的干信比為50 dB時(shí),不同算法處理后的串行捕獲和跟蹤結(jié)果如表2所示.

圖6 干信比與輸出載噪比的關(guān)系

表2 串行捕獲結(jié)果

用同一臺(tái)計(jì)算機(jī)在MATLAB環(huán)境中對(duì)上述四種干擾抑制算法的執(zhí)行時(shí)間進(jìn)行測(cè)量,對(duì)長(zhǎng)度為10 ms的輸入信號(hào)進(jìn)行處理,每種算法做100次測(cè)試,取平均值作為最終的執(zhí)行時(shí)間,作為判斷算法的實(shí)時(shí)性和復(fù)雜度的一項(xiàng)依據(jù)，如表3所示.

表3 不同算法的執(zhí)行時(shí)間

由圖6可知,上述四種算法均能有效地去除干擾信號(hào),處理后的信號(hào)可以被正確捕獲和跟蹤.對(duì)于基于FFT的頻域干擾抑制算法,輸出載噪比最小,且隨干信比的增大輸出載噪比逐漸降低,說(shuō)明該算法在去除干擾的同時(shí)對(duì)有用信號(hào)損傷較大,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為10 ms時(shí),平均執(zhí)行時(shí)間為3.460 8 s,實(shí)時(shí)性和復(fù)雜度適中;對(duì)于時(shí)域LMS干擾抑制算法,輸出載噪比損失較小,但由圖7與表3可知,其收斂速度較慢,平均執(zhí)行時(shí)間為12.979 8 s,實(shí)時(shí)性較差;時(shí)頻域結(jié)合干擾抑制算法與前兩種算法相比,輸出載噪比和平均執(zhí)行時(shí)間均有明顯改善,其中改進(jìn)型時(shí)頻域結(jié)合算法的輸出載噪比最高,當(dāng)干擾信號(hào)的干信比為50 dB時(shí),由表2與圖8可知,該算法相比基于FFT的頻域干擾抑制算法、時(shí)域LMS干擾抑制算法和傳統(tǒng)型時(shí)頻域結(jié)合算法,其捕獲峰噪比分別提升約53.47 %、8.369 %和5.907 %,平均輸出載噪比分別提升約5.147 2 dB、2.003 7 dB和0.508 6 dB,說(shuō)明該算法在對(duì)窄帶干擾進(jìn)行有效抑制的同時(shí)減少了有用信號(hào)的損耗,雖然改進(jìn)設(shè)計(jì)法的相位非線性程度略有增大,這種變化會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真,但由于其更為陡峭的陷波特性,干擾抑制效果更好,在二者的共同作用下,輸出載噪比相較于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案更高,信號(hào)失真更小.改進(jìn)型時(shí)頻域結(jié)合算法相對(duì)于傳統(tǒng)型時(shí)頻域結(jié)合算法平均執(zhí)行時(shí)間略有增加,但增幅僅為1.662 %,仍遠(yuǎn)小于其他算法的執(zhí)行時(shí)間,不影響算法的實(shí)用性和后續(xù)硬件實(shí)現(xiàn).

(a)未經(jīng)干擾抑制處理 (b)經(jīng)改進(jìn)型時(shí)頻域結(jié)合算法處理

圖8 衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)輸出載噪比(干信比=50 dB)

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)BDS接收機(jī)端的窄帶干擾抑制的問(wèn)題,本文提出一種基于頻域檢測(cè)與時(shí)域IIR陷波結(jié)合的干擾抑制方案,在傳統(tǒng)二階直接型IIR陷波器的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)陷波器設(shè)計(jì),得到了更為陡峭的帶阻特性.仿真結(jié)果表明,該方案與其他干擾抑制算法相比,其干擾抑制效果好,對(duì)有用信號(hào)影響小,實(shí)時(shí)性好.仿真實(shí)驗(yàn)只對(duì)雙音干擾的情況進(jìn)行了討論,當(dāng)干擾信號(hào)為多個(gè)干擾或具有一定帶寬的干擾時(shí),采用單個(gè)陷波器無(wú)法對(duì)干擾實(shí)現(xiàn)有效抑制,也可通過(guò)調(diào)整極點(diǎn)極徑r1的值和多個(gè)IIR陷波器級(jí)聯(lián)的方式進(jìn)行抑制,但陷波器的改進(jìn)設(shè)計(jì)增加了IIR陷波器的階數(shù),比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法略復(fù)雜,但并不影響算法的實(shí)用性.另外,雖然IIR陷波器的相位非線性程度較小,但仍可能會(huì)使導(dǎo)航信號(hào)失真,因此將非線性相位的影響和補(bǔ)償技術(shù)作為后續(xù)研究的重點(diǎn).