一種基于模糊理論的陰霾天氣圖像增強(qiáng)改進(jìn)算法?

姜慶偉 蘇興龍

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 咸陽 712000）

1 引言

在受到不同程度污染后的陰霾天氣情況下，例如監(jiān)控系統(tǒng)、交通系統(tǒng)等采集的圖像常常呈現(xiàn)出對比度差、模糊不清的問題，無法發(fā)揮采集圖像系統(tǒng)的實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確處理信息的作用，對陰霾天氣下室外圖像進(jìn)行對比度增強(qiáng)的清晰化處理顯得非常重要。

圖像增強(qiáng)方法多種多樣，基于頻域或空間域等傳統(tǒng)算法，或多或少存在對于處理圖像自身全局、局部和計(jì)算量之間的取舍問題。因此，研究者們也在尋找其他理論對圖像進(jìn)行增強(qiáng)的手段。自1980年P(guān)al 算法提出以來，模糊集理論就一直被廣泛地應(yīng)用于圖像增強(qiáng)領(lǐng)域，且針對某些類型圖像甚至取得了相比其他算法更好的結(jié)果。隨著圖像數(shù)據(jù)量的不斷增大和對增強(qiáng)效果要求的不斷提高，Pal 該算法剛性切削灰度、運(yùn)算耗時(shí)長等問題逐漸明晰。

不少文獻(xiàn)作者都針對Pal 算法的不足，提出了對隸屬度函數(shù)或增強(qiáng)算子的多種改進(jìn)方法，例如：對隸屬度函數(shù)的改進(jìn)，解決了灰度值丟失問題；對增強(qiáng)算法的改進(jìn)，解決了閾值選取的問題等，但要兼顧圖像質(zhì)量、算法計(jì)算耗時(shí)較大；兼顧快速、圖像在不同灰度范圍的增強(qiáng)效果難以保證?；谏鲜隹紤]，針對陰霾天氣下獲取的灰度圖像，提出了一種改進(jìn)的快速自適應(yīng)圖像模糊增強(qiáng)算法。

2 Pal模糊增強(qiáng)算法分析

2.1 算法原理

將一幅灰度級(jí)為L 的圖像X 表示為一個(gè)M×N的模糊矩陣。

Pal算法定義了模糊變換的隸屬度函數(shù)為

剛性選擇閾值XC為0.5，并設(shè)定模糊增強(qiáng)算子如下：

經(jīng)過對μ′ij的去模糊化μ′ij=T-1(μ′ij)，得到增強(qiáng)后的圖像X′。

2.2 缺陷分析

經(jīng)過分析經(jīng)典的模糊增強(qiáng)算法，存在一定的不足之處：

1）分析隸屬度函數(shù)，可知圖像中將許多低灰度值硬性切削為0，造成部分信息丟失。

2）閾值取0.5，對于不同圖像算法效果差異較大，自適應(yīng)能力存在缺陷。

3）算法中浮點(diǎn)預(yù)算較多，在運(yùn)行效率和時(shí)效性上不佳。

3 “S”型隸屬度模糊變換算法分析

3.1 隸屬度函數(shù)

利用正弦隸屬度函數(shù)（“S”型函數(shù)），滿射函數(shù)改造Pal算法中浮點(diǎn)運(yùn)算的缺陷和灰度值丟失的問題。隸屬度函數(shù)如下：

此函數(shù)是參照Pal 算法得來，其中設(shè)定圖像中最小灰度值為xmin，最大灰度值為xmax，并給出一個(gè)取值范圍為［1，2］的常數(shù)參數(shù)K。

3.2 算法分析

經(jīng)過模糊逆變換，并適當(dāng)調(diào)整K 值，可實(shí)現(xiàn)有針對性灰度需求的圖像對比度增強(qiáng)效果。但自適應(yīng)的閾值選取困難。但對低對比度的圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果不好。

4 改進(jìn)的模糊增強(qiáng)算法

針對Pal 算法自身存在的增強(qiáng)過程繁瑣、灰度硬性丟失和閾值選取剛性的問題，并在分析了“S”型函數(shù)雖解決了模糊域變換不丟失灰度、但閾值選取無法自適應(yīng)對比度較低的陰霾天氣圖像基礎(chǔ)上，本文定義新的改進(jìn)隸屬度函數(shù)和增強(qiáng)算子。

該隸屬度函數(shù)不僅保證了低灰度值不被硬性切削的問題，并以現(xiàn)行的計(jì)算方式極大提升了運(yùn)行速度。

關(guān)于增強(qiáng)算子的改進(jìn)，本文以不增加迭代次數(shù)的復(fù)雜運(yùn)算為前提，提出如下增強(qiáng)算子：

在具體圖像的增強(qiáng)過程中，閾值的選取和增強(qiáng)的迭代次數(shù)息息相關(guān)，對應(yīng)不同的圖像，選取合適的閾值更是圖像增強(qiáng)效果的重要參數(shù)。在上式中，設(shè)定分割點(diǎn)的隸屬度值為μc，本文算法利用OTSU最大類間方差法來自適應(yīng)的確定最佳閾值。最后進(jìn)行模糊逆變換，實(shí)現(xiàn)模糊圖像增強(qiáng)的結(jié)果。

可以看出，改進(jìn)算法比經(jīng)典的Pal 算法執(zhí)行速度要快；改進(jìn)算法的隸屬度函數(shù)不會(huì)丟失灰度值較低的灰度信息；改進(jìn)算法以正弦函數(shù)作為增強(qiáng)算子，其在定義域具有良好連續(xù)性和凹凸性，本身就具備這增強(qiáng)效應(yīng)；最后，改進(jìn)算法通過最大類間方差法來自動(dòng)選擇閾值，大大增強(qiáng)了算法針對不同圖像的處理能力。

5 改進(jìn)算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論

在上述理論分析的基礎(chǔ)上，選取陰霾環(huán)境下兩處不同地點(diǎn)和光線下的室外圖像在Matlab 軟件中分別予以驗(yàn)證Pal算法、“S”型正弦隸屬函數(shù)算法和本文改進(jìn)算法的增強(qiáng)效果和運(yùn)行時(shí)間。圖1、圖2顯示了不同陰霾環(huán)境圖像的處理效果，表1 體現(xiàn)了三種算法在相同運(yùn)行環(huán)境（Core i5，8GB）下，兩幅陰霾圖像增強(qiáng)的處理效率。

圖1 灰度值偏高陰霾圖像增強(qiáng)對比圖

圖2 灰度值較低陰霾圖像增強(qiáng)對比圖

從兩幅圖的增強(qiáng)效果看，經(jīng)典Pal 增強(qiáng)算法對圖像中的低灰度區(qū)過度切削，增強(qiáng)效果明顯衰減，使低灰度區(qū)域及整幅圖像均產(chǎn)生偏暗現(xiàn)象；“S”型正弦函數(shù)對低灰度區(qū)域增強(qiáng)的效果雖然明顯大有改觀，但仍可發(fā)現(xiàn)在偏高區(qū)域效果不佳的現(xiàn)象；本文改進(jìn)算法在對圖像增強(qiáng)處理后，在低灰度區(qū)域得到相當(dāng)明顯的改善，在圖1 中的偏高灰度區(qū)表現(xiàn)出較好的識(shí)別能力，但同時(shí)也在高灰度區(qū)的增強(qiáng)過程中發(fā)現(xiàn)了類似“S”型正弦函數(shù)過度增強(qiáng)的現(xiàn)象。

表1 三種算法灰度圖像模糊增強(qiáng)的運(yùn)行時(shí)間（單位：s）

表1 中明顯可看出，本文改進(jìn)算法在處理時(shí)效上遠(yuǎn)優(yōu)于經(jīng)典Pal算法，且比“S”型正弦隸屬度模糊增強(qiáng)算法也有所提升。

5 結(jié)語

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)證明，本文改進(jìn)算法可以有效改善陰霾圖像的識(shí)別度，對于仍存在的問題，后續(xù)將針對圖像去模糊迭代處理階段的潛像估計(jì)和模糊核估計(jì)處理速度較低的問題，進(jìn)一步加強(qiáng)對陰天和霧霾天氣條件下的室外圖像識(shí)別。