基于解析法與幾何法的速度和加速度題庫制作

趙明波 李俊永

摘 要：通過將解析法和幾何法有機結合，利用解析法計算通用公式，利用幾何法繪制相應圖形，完成理論力學中有關速度合成定理、加速度合成定理題庫建設，以滿足課堂教學中大量題庫建設的需要。

關鍵詞：解析法;幾何法;速度;加速度;題庫

為適應精品課程建設的需要，在我校《理論力學》課程建設與教學中，需要大量的試題，如果采用人工繪圖、手算的方式，則工作量巨大、勞動強度高、容易出錯，此時可將解析法和幾何法有機融合起來，從而完成大量題庫建設的需要。

2 幾何法

根據幾何法相關知識作出點的速度之間的關系和點的加速度之間的關系如圖1c、1d所示。

為了求絕對速度、相對速度、絕對加速度、相對加速度，如果采用純幾何法作圖，利用平面幾何的知識來計算，則麻煩得多，此時可以充分利用前面解析法求得的結果。

3 題庫建設

為適應題庫建設的需要和方便計算，通常可以假定轉角為某一特定值，從而構造出同一力學模型下不同輸入參數的特定試題，限于篇幅，僅僅列出某些特定情況下的速度和加速度。

4 結語

用解析法計算速度、加速度的通用公式，幾何法繪制速度關系圖、加速度關系圖，二者有機融合，通過改變幾何參數、與轉動角速度，得到同一力學模型下的多個試題，為題庫建設和教學服務。

參考文獻

[1]袁松鶴，劉選.中國大學MOOC實踐現狀及共有問題[J].現代遠程教育研究，2014第4期.

[2]趙明波.MAPLE在連續梁直接位移法題庫建設中的應用[J].工程技術，2015年12月2卷.

作者簡介

趙明波（1966-），男，四川西充，副教授，研究方向：計算力學與非線性振動。