運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)改革與實(shí)踐

陳紅兵 王三福

摘要：運(yùn)籌學(xué)課程分別是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息和經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的核心課程。運(yùn)籌學(xué)的目的是，既要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力又要啟迪學(xué)生的優(yōu)化意識。運(yùn)籌學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，為了提高運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，我們在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)過程中，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等進(jìn)行相應(yīng)的改革。

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué);教學(xué)改革;教學(xué)方法

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）42-0125-02

一、前言

在20世紀(jì)30年代初，運(yùn)籌學(xué)學(xué)科出現(xiàn)。運(yùn)籌學(xué)是一門新興的學(xué)科。管理決策者在制定決策的時(shí)候要依據(jù)相應(yīng)的理論依據(jù)，運(yùn)籌學(xué)則可以用定性和定量的方法提供相應(yīng)的理論依據(jù)。運(yùn)籌學(xué)的理論方法在現(xiàn)代化管理、有效管理和正確決策中發(fā)揮著非常重要的作用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)也在不斷地發(fā)展進(jìn)步，由數(shù)學(xué)發(fā)展到經(jīng)濟(jì)管理、系統(tǒng)工程、軍事部門和民政事業(yè)等諸多領(lǐng)域，并發(fā)揮著重要作用。

二、改革與實(shí)踐

1.教學(xué)。目前，我們各大院校都使用的運(yùn)籌學(xué)教材大多是：（1）清華大學(xué)出版社的《運(yùn)籌學(xué)》，由錢頌迪主編;（2）清華大學(xué)出版社的《運(yùn)籌學(xué)教程》，由胡運(yùn)權(quán)主編;（3）高教出版社的《運(yùn)籌學(xué)》，由刁在筠主編。運(yùn)籌學(xué)的內(nèi)容分為規(guī)劃論、圖論與網(wǎng)絡(luò)分析、存儲論、排隊(duì)論、對策論、決策論、系統(tǒng)仿真方法等。每一個(gè)內(nèi)容都成立了自己的體系，并且每一塊內(nèi)容都涉及非常廣泛的知識，每一塊內(nèi)容能夠解決的現(xiàn)實(shí)問題、建立的數(shù)學(xué)模型、計(jì)算的方法等都不一定相同。由于運(yùn)籌學(xué)有這么多豐富的知識內(nèi)容，而我們的課時(shí)是有限的，因此，我們幾乎不能全部講授。這就對我們授課教師有要求，我們要適當(dāng)?shù)剡x取所授課的內(nèi)容。就師范學(xué)校為例，開設(shè)運(yùn)籌學(xué)課程的學(xué)院有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)。這兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)知識不相同;這兩個(gè)專業(yè)的人才的培養(yǎng)目標(biāo)不同，所以應(yīng)該區(qū)別講授運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容。（1）數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)。該專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，應(yīng)以規(guī)劃論+決策論+圖與網(wǎng)絡(luò)分析+排隊(duì)論等內(nèi)容作為主要教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)過程中，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)首先理解基本概念，熟悉掌握運(yùn)籌學(xué)的基本原理，能用其基本方法解決問題。而且，在筆者學(xué)校，我們預(yù)期把本專業(yè)的學(xué)生培養(yǎng)成具有創(chuàng)新精神的合格的中小學(xué)教師，所以我們選擇了一些中學(xué)階段的典型的優(yōu)化問題的相關(guān)案例增加到相關(guān)案例中去。（2）經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)。我們考慮該專業(yè)的特色，所以在選擇案例時(shí)，是以投資、成本、產(chǎn)能決策目標(biāo)最小，或者以利潤、產(chǎn)量或采收率等最大為決策目標(biāo)。

2.方法。運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)模式，我們應(yīng)用多元教學(xué)模式，即理論教學(xué)+實(shí)驗(yàn)操作+專題講座和課外實(shí)踐等。“啟發(fā)式”、“案例式”教學(xué)方法是我們在具體的實(shí)際教學(xué)過程中引用的教學(xué)模式。（1）啟發(fā)式教學(xué)。該教學(xué)模式是讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性。運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用性非常強(qiáng)的一門學(xué)科，所以我們采用啟發(fā)式的教學(xué)模式。啟發(fā)式教學(xué)還是要注意幾點(diǎn)：①選擇通俗易懂、具有代表性的、源于實(shí)際的教學(xué)案例是必須的;②案例背景知識首先由教師介紹;③學(xué)生獨(dú)立地思考;④學(xué)生分組討論。鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上發(fā)表自己的想法和觀點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的才智，激發(fā)學(xué)生的熱情。（2）案例式教學(xué)。在整個(gè)教學(xué)的過程中，我們一直使用案例式教學(xué)。以學(xué)生為中心是案例教學(xué)的目的。選擇案例是案例教學(xué)的最主要、最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，選好教學(xué)案例，案例教學(xué)就會(huì)達(dá)到非常好的效果。除了教材上的案例，我們應(yīng)該多選擇一些生活中比較經(jīng)典的案例。運(yùn)籌學(xué)的教材上的案例基本上都一樣，這些案例雖然經(jīng)典，但是都很陳舊，脫離實(shí)際，簡化了實(shí)際問題。如果全部選擇這樣陳舊的案例會(huì)使得學(xué)生的思維固化，對培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新能力起不到好的作用。我們選擇案例時(shí)遵循三個(gè)原則：①典型性;②趣味性;③時(shí)效性選擇案例。每年都有數(shù)學(xué)建模題，這些建模題是非常好的案例，我們也可以選擇這些建模題作為案例進(jìn)行專題知識講座。運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用性極強(qiáng)的交叉性學(xué)科，因此在授課時(shí)，我們教師還應(yīng)該多復(fù)習(xí)相關(guān)課程的相關(guān)知識。

3.多媒體教學(xué)。運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用型極強(qiáng)的學(xué)科，教材中存在大量的案例和圖表，敘述案例和相關(guān)模型的求解過程，占用了教材大量的篇幅。例如，在教材的單純形方法這一章節(jié)，在理論和求解時(shí)，我們需要畫出很多的表格。如果是傳統(tǒng)教學(xué)模式粉筆+黑板，不僅浪費(fèi)很多課堂時(shí)間，而且枯燥乏味，并且教學(xué)進(jìn)度緩慢。在這一章節(jié)，如果我們用多媒體的教學(xué)模式，則非常的便捷。

在教學(xué)過程中，如果應(yīng)用多媒體教學(xué)，可以減少板書的書寫時(shí)間，節(jié)省下來的時(shí)間，我們可以用來講解相關(guān)的理論知識;而且應(yīng)用多媒體教學(xué)，重復(fù)的計(jì)算迭代過程可以形象、直觀和清晰地演示給學(xué)生，這樣各個(gè)步驟都會(huì)很容易被學(xué)生理解，從而可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。但是，運(yùn)籌學(xué)也屬于數(shù)學(xué)的應(yīng)用課程，因此在教學(xué)過程中，我們的所有教學(xué)內(nèi)容并不能全部都用多媒體。如果利用板書能夠更加清晰地講解，我們也可以應(yīng)用板書選擇重要的結(jié)論表述內(nèi)容講解。因此，在教學(xué)模式上，我們選擇重復(fù)的迭代計(jì)算過程應(yīng)用多媒體展示，而有些理論應(yīng)用板書，應(yīng)用板書+多媒體有機(jī)結(jié)合的教學(xué)過程，充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)點(diǎn)。例如，我們在講解單純形方法時(shí)，首先應(yīng)用板書講解基本定理和性質(zhì)，應(yīng)用多媒體講解具體求解的迭代過程，這樣既可以提高教學(xué)的效果，也可以優(yōu)化教學(xué)時(shí)間。

4.課程考核方式。在課程考核中，非常關(guān)鍵的因素就是成績的評定。如果成績的評定合理，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力就可以通過成績表示，我們教學(xué)的預(yù)期效果也可以通過成績反饋和評價(jià)。在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)過程中，主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)知識來解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)講授運(yùn)籌學(xué)方面的理論知識也是必須的。目前，很多高等學(xué)校的運(yùn)籌學(xué)課程的考試，成績大多分為兩個(gè)部分：平時(shí)成績40%+期末考試成績60%。平時(shí)成績主要包括作業(yè)情況和出勤情況。如果應(yīng)用該簡單的考核方式，不能完全反映學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和教師的教學(xué)效果。因此，在進(jìn)行了多項(xiàng)探索和改革后，我們采用閉卷成績+平時(shí)成績+小論文成績。小論文，平時(shí)每一章節(jié)，都會(huì)安排一些相關(guān)的運(yùn)籌學(xué)問題，學(xué)生按照相關(guān)基礎(chǔ)知識寫成小論文。經(jīng)過這兩年的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這種考核方式，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的熱情，也激發(fā)了他們后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性，取得了非常好的教學(xué)效果。

三、結(jié)論

運(yùn)籌學(xué)課程是一門應(yīng)用非常廣泛的交叉性學(xué)科，為了培養(yǎng)高素質(zhì)人才，我們必須在教學(xué)中不斷改進(jìn)和創(chuàng)新傳統(tǒng)的理論教學(xué)模式，聯(lián)系其他學(xué)科和現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)發(fā)展，及時(shí)地了解運(yùn)籌學(xué)科學(xué)發(fā)展前沿的相關(guān)知識，將運(yùn)籌學(xué)的基本理論與實(shí)際應(yīng)用相聯(lián)系。在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式等各方面不斷進(jìn)行探索和創(chuàng)新，通過運(yùn)籌學(xué)的課程教學(xué)，充分挖掘?qū)W生的潛質(zhì)，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。爭取把學(xué)生培養(yǎng)成適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的復(fù)合型人才，這是我們運(yùn)籌學(xué)教學(xué)努力的目標(biāo)。

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