佛寺水庫檢修工程控制網設計

張景鵬

(遼寧省阜新水文局，遼寧 阜新 123000)

佛寺水庫是阜新市的一個備用城市居民生活及工業用水水源，是阜新市容量最大的水庫。但佛寺水庫大壩一直在病態運行，水庫的泄漏十分嚴重，為了保護水資源，提升水庫安全性，使其能夠順利地為人民服務，促進阜新市經濟發展，需要對佛寺水庫大壩及大壩的周邊區域進行除險加固。

所以，通過分析水庫及水庫周邊區域的地形情況，以及了解到水庫周邊區域的6個國家控制點，從精度可靠性、經濟合理等角度出發，布設四等GPS平面控制網和四等水準網，以及制定詳細的觀測方案，用來指導水庫除險加固工作的順利進行。

1 主要目標

在認真地學習工程控制網的各種理論知識和布網要點以及觀測方案的制定，研究測量控制網的優化設計理論，深入分析和總結利用測繪相關的技術對水利水電工程進行服務的基礎上，實現：結合佛寺水庫的實際情況，以SL 52—2015《水利水電工程施工測量規范》為依據，根據工程設計單位給出的控制網質量的精度指標、可靠性指標，分析研究工程控制網在佛寺水庫大壩檢修工程中的用處。

2 研究內容

本文針對佛寺水庫大壩滲漏水情況，做四等GPS平面控制網和高程控制網，并根據相應的網形制定觀測方案，以及經濟分析研究。

(1)對佛寺水庫周圍進行調研分析，確定控制網的等級和相關精度要求。

(2)采用GPS為測量儀器，設計佛寺水庫四等平面控制網的網形，根據網形優化的原理選出最佳布網方案，根據網形制定詳細的觀測方案，并作出經費預算。

(3)設計佛寺水庫高程控制網，并根據最弱點高程中誤差比較法選出最佳方案，根據網形制定詳細的觀測方案，并作出經費預算。

2.1 測區踏勘概況

由于佛寺水庫是在兩座大山之間攔水而建的，周圍大山環繞，水庫蜿蜒崎嶇，所以測區形狀很不規則。測區從行政區域上屬于佛寺鎮以及王府鎮境內，北緯42°，東經121.5°，測區面積大約為5km2。

該工程項目在農村地區，具有交通不便、某些點位通視條件差、地質條件復雜等特點，會給測量工作帶來一定的困難。

控制測量是工程項目研究和建設過程中最為基礎、最前沿的工作，也是獲取各項測繪基礎資料最直接的手段，因此，為了保證相關工程的如期進行，以最快的速度進行控制測量是首要工作，也是其他測量工作的基礎。現針對四等工程控制網的要求，對佛寺水庫檢修工程布設數種控制網，并根據相關的原理優選出最佳的布網方案，為水庫的檢修工程進行指導。

2.2 測區內已有資料

水庫周圍有6個國家控制點，其中4個是三等平面控制點，2個是三等高程控制點。平面控制點分布在大壩南側(烏臺山附近)、喇嘛溝村、四官營子村(四合水庫附近)、東吐魯呼；高程控制點分別在東梁鎮的南梁村和佛寺水庫大壩壩址。

四官營子控制點距離水庫距離過遠，設計的網形嚴重畸形，并且會導致各種誤差過大，所以要把點引到水庫附近合適的位置。為了從四官營子引來控制點，在四官營子和壩址中間，額外增加了2個平面控制點，起到過渡的作用。點位分布如圖1所示。

圖1 控制點分布圖

2.3 坐標系與高程基準的確定

由于GPS測量所得到的都是WGS- 84坐標系下的三維坐標，而在實際工作當中需要的是國家坐標系或者當地的獨立坐標系下的坐標，因而在設計控制網時需要說明在觀測結果結算時采用的坐標系統和起算數據。

測區以前采用的都是最新的西安80坐標系，根據基準設計的原則：新建的坐標系盡量與測區原有的坐標系一致，所以在本控制網中也使用西安80坐標系。

高程控制網的高程系統采用的是最新的、現在應用比較廣泛的1985國家高程基準。

2.4 控制網技術要求

根據工程要求本設計的控制網為四等GPS平面控制網和四等高程控制網，平面控制網的平均邊長為2km左右，最小邊長不得小于平均邊長的二分之一，最大邊長不得大于平均邊長的2倍，其他相關的技術要求見表1至表4[1]。

表1 GPS控制網的技術要求

表2 GPS測量的基本技術要求

表3 水準觀測的主要技術要求

表4 水準測量的主要技術要求

3 平面控制網的布設

本文主要研究的是GPS控制網的網形結構的設計，因此，經過實地踏勘在佛寺水庫布設了6個控制點，加上已知的國家控制點一共10個，根據規范要求，對該水庫檢修工程進行方案設計并進行優選，提出了2種設計方案，下面將對各個方案的精度和可靠性進行簡單的推導和計算，選出最佳布網方案[4]。

3.1 平面控制網的網形設計方案

(1)設計方案1

在小型的工程控制網設計當中一般都使用4臺接收機來進行測量，這樣既滿足工程的需求，又經濟合理，所以在2個布設方案中都選擇使用4臺接收機來工作，通過改變同步圖形間的連接方式來布設不同的網形。在設計方案1中，接收機的靜態測量系數為：水平方向5mm+0.5ppm，每個子網觀測2個時段確保觀測精度，各個同步環之間采用點連式連接[4]。方案1的同步觀測圖形及最終設計網形如圖2、圖3所示。

圖2 4臺接收機觀測的同步圖形

圖3 設計方案1控制網網型

(2)設計方案2

設計方案2也選擇使用4臺接收機，接收機的靜態測量標稱精度為：水平方向5mm+0.5ppm，每個子網觀測2個時段，各個同步環之間采用邊連式連接。方案2的同步觀測圖形及最終設計網形如圖4、圖5所示。

圖4 方案2的同步圖形

圖5 平面控制網的網型

3.2 方案優選

由于本設計在設計階段還沒有實測數據可以用來進行精度估算，為此選擇GB 50026—2007《工程測量規范》[9]中的相關規定作為依據，對2個設計方案進行了簡單的對比。

(1)觀測時段數

可以很明顯地看出方案1的觀測時段數為3，方案2的觀測時段數為4，所以根據GB 50026—2007中的規定“觀測時段數越多，控制網的可靠性越高”，布設方案2比布設方案1更合適。

(2)重復設站數

利用觀測時段公式

C=n·m/N

(1)

式中，C—觀測時段數；n—網點數；m—重復設站數；N—接收機數。

布設方案1：m1=1.2

布設方案2：m2=1.6

根據GB 50026—2007中的“四等GPS平面控制網中重復設站數≥1.6”，可知布設方案1的m1=1.2≤1.6，而布設方案2的m2=1.6≥1.6，所以選擇布設方案2。

(3)多余基線數

利用多余基線數的公式

l多余=l獨立-l必=(m-1)·s-(n-1)

(2)

式中，m—接收機臺數；n—網點數；s—時段數。

布設方案1：L獨1=0

布設方案2：L獨2=3

根據GB 50026—2007中的“多余基線數越多控制可靠性越高”，布設方案1的獨立基線數小于布設方案2中的獨立基線數，所以布設方案2比較合適。

(4)與測站相連的基線數

在布設方案1中，有8個測站僅與3條基線相連，其余2個測站與6條基線相連；布設方案2中，有4個測站與3條基線相連，其余6個測站與5條基線相連。

根據GB 50026—2007中的規定“GPS網點的可靠性與點位無直接關系，而與該點上所連接的基線向量數有關，所連的基線數越多，控制網的可靠性就越高”，布設方案2中的測站相連的基線數，明顯要比布設方案1中測站相連的基線數要多，所以布設方案2更適合。

通過以上的觀測時段數、重復設站數、多余基線數、與測站相連的基線數這四點來判斷，布設方案2要比布設方案1要更適合本次控制網設計，所以在沒有實驗數據的情況下經過這個簡單的精度估算，確定使用布設方案2為本次平面控制網的網形。

4 高程控制網的布設

4.1 高程控制網的布設原則

經過平面控制測量，測區內的控制點都有了坐標，GPS測量的缺陷就是控制點的高程(Z)的精度比較低，所以需要在平面控制網的基礎上在布設高程控制網，對控制點的高程進行高精度的測量。

水準網的圖上設計是水準高程控制網布設時最關建的一步，它決定著整個水準網的可行性、經濟性。佛寺水庫水準高程控制網的布設遵循了以下6個原則：

(1)路線應盡量沿著坡度小的道路布設，以減小前后的折光系數，避免跨越河流、沼澤等地區。

(2)水準路線應盡量避開高壓線路和輸電線路50m左右，避免高壓線的電磁場路對水準測量過程和結果產生影響。

(3)在首級高程控制網布設時應考慮到布設次級網時的加密步驟。

(4)水準網形應盡量布成環形或者節點形網，個別情況下也可以布設成附和導線。

(5)布設的新點要與國家水準點聯測，以統一高程基準。

(6)要充分利用測區內已有的水準資料，如水準點位置。

4.2 布設方案

(1)布設方案1

從測區已有資料來看，測區內已知的兩個水準點一個分布在大壩北端點，另一個分布在大壩南邊距離稍遠的東梁鎮的南梁村附近，距離很大，所以為了使水準點均勻分布，需要在布設水準路線的時候新加一些新水準控制點，以起到傳遞高程的作用。

布設方案1如圖6所示，采用清晰明了的單一附和水準路線，為此在平面控制網的基礎上又新布設了6個起到過渡作用的4等控制點，這樣各個點之間的距離比較均勻。觀測路線由點1開始到2，，14，13，，1，采用往返測量的方式進行高差檢核。

圖6 布設方案1中的附和水準路線

(2)布設方案2

布設方案2如圖7所示，采用了節點水準網的形式，由2個附和水準路線連接構成，在方案1的基礎上增加了4個四等控制點，1，2，，15，14，，1為一個附和水準路線，1，16，17，18，9，，15，，1為一個附和水準路線，9、10、11、12、13、14、15為節點，同方案1一樣也采用往返測的方式進行水準測量。

圖7 布設方案2中的節點水準網

4.3 方案優選

由于工程控制網在設計階段沒有實驗數據，所以只能根據一些規范規程中的相關要求來對水準網進行簡單的精度估算，本文采用GB/T 12898—2009《國家三、四等水準測量規范》中最弱點高程中誤差來對2個水準網(或水準路線)進行簡單的優選。

單一附和水準路線最弱點(即附和線路中點)高程中誤差計算公式為：

(3)

式中，Mw—每千米高差全中誤差；L—水準路線全長。

由于沒有實測數據，所以把規范當中的每千米高差全中誤差10mm估算為Mw，所以只要計算兩個方案中的水準網(路線)的長度就可以進行優選了。

方案1是單一附和水準路線，水準路線長度L1為14.2km，所以Mf1=1.89cm。

方案2是節點水準網，采用等權代替法(即將水準網簡化成一條虛擬的等權路線，以便按單一路線計算)對水準網的最弱點高程中誤差進行估算。1，，9點的長度L1=8.4km，1，16，17，18，9的長度L2=4.7km，接下來的長度L3=5.9km，將這兩段路線用等權代替法擬化成一條等權路線，并與接下來的水準路線組成一條單一的附和水準路線。設L1的權為P1，L2的權為P2，等權路線L12的權為P12，則：

P1=1/L1，P2=1/L2，P12=P1+P2=0.332mm，L12=1/P12=3.012km，附和線路的長L=L12+L3=8.912km，所以方案2的Mf2=1.493cm。可以比較出來方案1的最弱點高程中誤差要大于方案2的最弱點高程中誤差，所以選擇布設方案2作為本次高程控制網的網形。

5 結論

本文以佛寺水庫的檢修工程為研究對象，結合工程控制網的優化設計理論，得出結論如下：

(1)GPS平面控制網方案中，通過四種方式對兩個布設方案進行了簡單的比較，得出邊連式比點連式在可靠性和精度上都要高，也更合適。

(2)水準高程網方案中，在通過計算兩方案中水準網的最弱點高程中誤差之后，得出單一附和水準路線的最弱點高程中誤差比節點水準網要大，所以選擇節點水準網作為高程控制網。

本文提出的具體方案優選方式能夠給其他的水利基礎設施建設維護和類似的勘察設計給予一定的借鑒意義，同時優選方案在建設項目竣工結算后的數據對比才是支持本文結論的最重要依據。