太陽翼二維展開階段SADA不同控制狀態(tài)仿真分析

董富祥 陳余軍

(中國空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094)

國內(nèi)外文獻對太陽翼展開動力學問題開展了研究，但對太陽翼展開期間其與太陽翼驅(qū)動機構(gòu)耦合建模及加斷電狀態(tài)卻缺乏論述。如文獻[1]結(jié)合地面試驗，研究了ALOS衛(wèi)星9塊板太陽翼在各種實際約束下展開動力學問題，評估了展開運動對衛(wèi)星姿態(tài)的影響。文獻[2-3]研究了單柱面型大尺度柔性太陽翼展開動力學過程，建立了大尺度柔性太陽陣展開動力學模型。文獻[4]基于Hertz接觸理論建立了鎖銷和鎖槽的碰撞模型，實現(xiàn)了太陽陣展開鎖定全過程動力學數(shù)值仿真。文獻[5]基于繼承和經(jīng)驗數(shù)據(jù)研究了星載單側(cè)7塊板大功率太陽翼在軌展開動力學和機動分析問題，提出了太陽翼優(yōu)化設(shè)計參數(shù)和衛(wèi)星微旋展開太陽翼的方案，并給出了帶這類復雜太陽翼衛(wèi)星最大允許角速度。文獻[6]用ADAMS軟件建立了三塊板太陽翼二維展開多體動力學模型，研究了太陽翼展開鎖定不同步對太陽翼驅(qū)動機構(gòu)的沖擊問題。以往這些研究主要集中于一維太陽翼或一次展開二維太陽翼展開動力學研究，很少將太陽翼與太陽翼驅(qū)動機構(gòu)作為一個整體，研究其展開動力學對太陽翼驅(qū)動機構(gòu)和衛(wèi)星安全影響，并制定相應在軌操作策略。

本文針對二維二次展開太陽翼側(cè)板展開動力學問題，研究建立了太陽翼驅(qū)動機構(gòu)通斷電兩種狀態(tài)阻力矩方程，推導了側(cè)板展開期間整星剛?cè)岫囿w動力學方程，分析了太陽翼驅(qū)動機構(gòu)線路盒通斷電狀態(tài)對側(cè)板展開動力學特性影響，給出了側(cè)板展開期間太陽翼驅(qū)動機構(gòu)線路盒開關(guān)建議及側(cè)板展開機構(gòu)設(shè)計改進建議。

1 二維二次展開太陽翼展開機構(gòu)

二維二次展開太陽翼是包括太陽翼各板、驅(qū)動機構(gòu)、阻尼器、繩索聯(lián)動機構(gòu)組成復雜多閉環(huán)機構(gòu)。其展開過程分為兩次，第1次外板展開，第2次先是中間各板展開，然后各側(cè)板展開。圖1為二維二次展開太陽翼在軌側(cè)板二維展開過程示意。圖1中太陽翼外板已經(jīng)展開到位。衛(wèi)星太陽翼中間各板展開到位后，觸發(fā)側(cè)板釋放機構(gòu)，南北太陽翼側(cè)板開始展開，至最終鎖定狀態(tài)。

圖1 二維二次展開太陽翼側(cè)板展開過程構(gòu)型Fig.1 Deployment configurations of Side panels of 2-dimension solar wing

2 太陽翼在軌展開動力學模型

側(cè)板展開驅(qū)動機構(gòu)為內(nèi)裝渦卷彈簧的旋轉(zhuǎn)鉸鏈，其渦卷彈簧驅(qū)動機構(gòu)的力學模型可以表示為[7]

Mdr=-k(θ-θ0)

(1)

式中：M為驅(qū)動力矩，k為彈簧剛度，θ0和θ為卷簧初始壓縮角度和當前角度。

側(cè)板展開到位末段，鉸鏈鎖定柱滑入曲線滑槽，使太陽翼鎖定。根據(jù)太陽翼展開經(jīng)驗和試驗數(shù)據(jù)，太陽翼旋轉(zhuǎn)鉸鏈鎖定期間沖擊力矩大小可表示為

(2)

衛(wèi)星太陽翼通過太陽翼驅(qū)動機構(gòu)、太陽翼驅(qū)動機構(gòu)線路盒與星體連接成為一體，其連接關(guān)系如圖2所示。為了清楚起見，這里只畫了單側(cè)太陽翼情況。

Dynamic Simulation of Impact of Shipping Services on Port

圖2 太陽翼、太陽翼驅(qū)動機構(gòu)與星體連接關(guān)系示意Fig.2 Connection relations among solar wing, SADA and satellite body

由圖2可知，太陽翼通過太陽翼驅(qū)動機構(gòu)與星體進行結(jié)構(gòu)、功率和信號連接，將太陽翼產(chǎn)生電能和太陽翼狀態(tài)信號傳遞給計算機，同時衛(wèi)星通過太陽翼驅(qū)動機構(gòu)線路盒(太陽翼驅(qū)動機構(gòu)線路盒)向太陽翼驅(qū)動機構(gòu)發(fā)出控制脈沖信號，控制太陽翼驅(qū)動機構(gòu)運動模式。通常情況下，太陽翼驅(qū)動機構(gòu)主要由混合式兩相步進電動機、減速輪系(減速比一般為100∶1～600∶1)、功率導電環(huán)、信號導電環(huán)、輸出軸角位置傳感器及機構(gòu)結(jié)構(gòu)本體等部件組成[8]。太陽翼驅(qū)動機構(gòu)結(jié)構(gòu)本體上轉(zhuǎn)動法蘭和主結(jié)構(gòu)法蘭分別與太陽翼和星體相連[9-10]。

太陽翼展開期間，太陽翼驅(qū)動機構(gòu)有斷電和保持兩種模式可供選擇。斷電模式下，電機繞組不通電，只保留較小保持力矩[11]，但將在太陽翼驅(qū)動機構(gòu)的電機繞組上產(chǎn)生一定的反電動勢。斷電模式下，太陽翼驅(qū)動機構(gòu)的阻力矩可以寫為

(3)

(4)

式中：Ua為a相繞組上產(chǎn)生的感應電壓，Ub為b相繞組上產(chǎn)生的感應電壓，Ke為旋轉(zhuǎn)電壓系數(shù)。太陽翼驅(qū)動機構(gòu)的保持模式下，太陽翼驅(qū)動機構(gòu)的阻力矩方程可以寫為

(5)

式中：B為阻尼力矩系數(shù)，Mhold為繞組電流產(chǎn)生的電機保持力矩，可進一步寫為[12]

(6)

式中：kt0表示不飽和轉(zhuǎn)矩系數(shù)，ktc表示飽和轉(zhuǎn)矩系數(shù)，均可根據(jù)試驗測定，Im表示第m相繞組電流。

初始時刻太陽翼側(cè)板在壓緊點作用下處于收攏狀態(tài)，當太陽翼中間各板展開到位時，側(cè)板壓緊點解鎖展開。根據(jù)速度變分原理，可得基于單向遞推組集方法的二維二次展開太陽翼多體系統(tǒng)動力學方程[13]為

(7)

3 仿真結(jié)果

側(cè)板展開將會在太陽翼驅(qū)動機構(gòu)產(chǎn)生反作用力矩，使衛(wèi)星太陽翼驅(qū)動機構(gòu)反轉(zhuǎn)。下面分別對太陽翼驅(qū)動機構(gòu)加斷電狀態(tài)下太陽翼側(cè)板展開動力學過程進行數(shù)值仿真。

圖3為太陽翼側(cè)板展開期間整星動力學模型示意。為清楚起見，這里僅繪制了星本體、南太陽翼主板及其上下側(cè)板坐標系。圖3中B1～B7分別表示星本體、南翼主板、南翼上下側(cè)板、北翼主板和北翼上下側(cè)板。其中星本體B1作為剛體，南北太陽翼主體和側(cè)板均作為柔性體進行處理，通過Craig-Bampton模態(tài)綜合方法描述其彈性變形[14]，各物體質(zhì)量慣量特性見表1。

圖3 太陽翼側(cè)板展開期間整星動力學模型示意圖Fig.3 Dynamics model of satellite during the solar wing’s side panel deployment

對太陽翼主板開展有限元分析，獲得其前6階頻率見表2。假設(shè)太陽翼驅(qū)動機構(gòu)摩擦阻力矩為0.88 N·m，太陽翼驅(qū)動機構(gòu)線路盒加電情況下保持力矩為5.10 N·m，電機轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的阻力矩系數(shù)為0.8 N·m/rad，驅(qū)動渦卷彈簧的剛度為0.85 N·m/rad。

表1 衛(wèi)星和太陽翼各部件質(zhì)量慣量特性

表2 主板前6階模態(tài)頻率

圖4給出了太陽翼驅(qū)動機構(gòu)加電和斷電兩種狀態(tài)下側(cè)板展開角度時間歷程數(shù)據(jù)。可以看出，太陽翼驅(qū)動機構(gòu)加電狀態(tài)下，側(cè)板展開鎖定時間要晚于太陽翼驅(qū)動機構(gòu)斷電狀態(tài)下側(cè)板展開鎖定時間。

圖5給出了太陽翼驅(qū)動機構(gòu)加電和斷電兩種狀態(tài)下側(cè)板展開角速度時間歷程數(shù)據(jù)。可以看出，太陽翼驅(qū)動機構(gòu)加電狀態(tài)下，側(cè)板展開到位角速度小于太陽翼驅(qū)動機構(gòu)斷電狀態(tài)下側(cè)板展開角速度。

圖4 側(cè)板展開角度時間歷程Fig.4 Time history of side panel angle

圖5 側(cè)板展開角速度時間歷程Fig.5 Time history of side panel angular velocity

圖6為側(cè)板展開期間太陽翼驅(qū)動機構(gòu)加斷電情況下太陽翼驅(qū)動機構(gòu)轉(zhuǎn)動角度時間歷程曲線。可以看出，側(cè)板展開期間太陽翼驅(qū)動機構(gòu)不斷反轉(zhuǎn)偏離零位，且加電情況下太陽翼驅(qū)動機構(gòu)轉(zhuǎn)角要明顯小于斷電情況下轉(zhuǎn)角，其主要原因在于加電情況下太陽翼驅(qū)動機構(gòu)阻力矩大于斷電情況下阻力矩。

圖7為側(cè)板展開期間太陽翼驅(qū)動機構(gòu)加斷電情況下太陽翼驅(qū)動機構(gòu)轉(zhuǎn)動角速度時間歷程曲線。可以看出，加電情況下太陽翼驅(qū)動機構(gòu)展開到位角速度明顯小于斷電情況下角速度，且加電情況展開到位角速度仍然達到13(°)/s，展開沖擊后峰值達21(°)/s，將在太陽翼驅(qū)動機構(gòu)電機繞組中產(chǎn)生較大反電動勢，須確保太陽翼驅(qū)動機構(gòu)線路中的隔離二極管反向耐壓值大于該方向電動勢。此外為確保太陽翼驅(qū)動機構(gòu)安全，根據(jù)角動量守恒原理，建議降低側(cè)板展開卷簧剛度或設(shè)置阻尼機構(gòu)降低側(cè)板展開到位角速度。

圖6 側(cè)板展開期間太陽翼驅(qū)動機構(gòu)轉(zhuǎn)動角度曲線Fig.6 Time history of SADA angle during side panel deployment

圖7 側(cè)板展開期間太陽翼驅(qū)動機構(gòu)轉(zhuǎn)動角速度曲線

圖8為側(cè)板展開期間太陽翼驅(qū)動機構(gòu)斷電情況整星不同時刻的構(gòu)型示意。可以看出，側(cè)板展開期間太陽翼將發(fā)生明顯反轉(zhuǎn)，并最終停在非零位置處。為保證衛(wèi)星能源供給，需要在側(cè)板展開到位鎖定后，轉(zhuǎn)動太陽翼驅(qū)動機構(gòu)到零位，確保太陽翼法線法向與太陽矢量方向保持一致。

圖8 側(cè)板展開期間衛(wèi)星不同時刻構(gòu)型示意Fig.8 Satellite configurations at different time during the side panel deployment

4 結(jié)束語

針對大型二維二次太陽翼展開期間側(cè)板展開運動引起的太陽翼驅(qū)動機構(gòu)反轉(zhuǎn)動力學問題，建立了基于機電耦合的太陽翼驅(qū)動機構(gòu)加斷電狀態(tài)下太陽翼和星體耦合動力學方程，通過太陽翼驅(qū)動機構(gòu)加斷電兩種狀態(tài)下側(cè)板展開運動全星動力學分析，揭示出側(cè)板展開期間太陽翼驅(qū)動機構(gòu)位置處將會產(chǎn)生大角速度轉(zhuǎn)動，要求太陽翼驅(qū)動機構(gòu)電子線路部件篩選時，確保其二極管反向耐壓值必須大于SADA反轉(zhuǎn)產(chǎn)生的最大電動勢，并留有適當余量，建議合理選擇太陽翼驅(qū)動機構(gòu)加斷電策略，并采取措施降低側(cè)板展開到位時刻角速度以確保衛(wèi)星安全。