基于VAR模型的我國玉米期貨價格與現貨價格相關性分析

徐麗娟 李丹明

摘要：本文通過研究2014年1月2日-2019年5月10日大連商品交易所玉米期貨主力合約價格和錦州港玉米現貨價格的數據，使用Stata15軟件運用VAR模型做ADF單位根檢驗、協整檢驗、格蘭杰因果檢驗、脈沖響應函數以及方差分解等方法進行實證分析，得出玉米期貨價格和現貨價格具有高度相關性、存在長期協整關系，玉米期貨價格和現貨價格互為格蘭杰因果關系，玉米期貨市場功能得到有效發揮。

關鍵詞：玉米期貨 現貨價格VAR模型 單位根檢驗格蘭杰因果檢驗

一、引言

2004年玉米期貨在大連商品交易所上市以來運行平穩，價格波動緩和，與現貨價格表現出了同漲同跌的現象。隨著對外貿易程度的加深，玉米進出口數量增加，受國外玉米價格的沖擊，國內玉米期貨和現貨價格波動較大。我國作為農業大國，農產品價格的穩定是保證農民收入、推進鄉村振興的重中之重。玉米期貨為貿易商、加工商的現貨交易提供了價格指導和轉移現貨價格風險的渠道。玉米期貨市場功能的有效發揮是決定貿易商、加工商套保效果的關鍵因素。但是由于我國期貨市場起步晚，制度相對不完善，期貨市場也出現了諸多如市場操縱，內幕交易等的不良現象。這不僅背離了期貨市場設立的初衷，也不利于期貨市場功能的發揮。因此，探討期貨市場功能的發揮有利于現貨交易和套期保值的實現。

期貨是在現貨的基礎上發展而來的，期貨合約是以現貨商品為標的物的標準化的合約。期貨市場的主要功能是價格發現和規避價格波動風險。期貨市場的價格發現功能的發揮在于期貨市場集中了大量的擁有供給信息的交易者，在標準化合約、集中交易機制下期貨合約具有強大的流動性，使得期貨價格始終在均衡價格上下波動。期貨市場規避價格波動風險的功能在于期貨市場為生產經營者和貿易商提供了轉移現貨價格波動的可能。由于期貨價格與現貨價格受相同因素的影響，往往同漲同跌，因此生產經營者和貿易商通過在期貨市場做與現貨方向相反的操作，以此來抵消現貨價格波動帶來的損失。期貨市場兩大功能的實現關鍵在于其期貨價格與現貨價格是高度相關的，如果期貨價格偏離了現貨價格，那么期貨市場價格發現和規避價格波動風險的功能就無從談起。為探討玉米期貨價格與現貨價格的相關性，本文運用Stata15軟件對期貨價格與現貨價格的相關性進行實證分析，結合VAR模型做ADF單位根檢驗、協整檢驗、格蘭杰因果檢驗、脈沖響應函數和方差分解，分析期貨價格與現貨價格的相關性。

二、國內研究現狀

國內學者多采用實證分析的方法分析玉米期貨價格與現貨價格的相互關系，落腳點在玉米期貨價格與現貨價格的相關性、玉米期貨價格發現功能的發揮和玉米期貨市場套期保值效率三個方面。

玉米期貨合約的標的物是現貨市場上交易的玉米現貨，因此期貨價格與現貨價格受到相同因素的影響，在無偶然因素干擾的情況下，期貨價格與現貨價格應當保持均衡關系。馬元元（2012）、騰永平（2016）、曹萍萍（2018）和陳立瑤（2018）從玉米期貨價格與現貨價格相關性的角度，采用實證分析證明了上述結論。大多數學者的研究集中在玉米期貨市場價格發現功能的實現上。期貨市場依存于現貨市場，期貨市場價格與現貨市場價格應當存在高度的相關性，且由于期貨的未來屬性，期貨價格對未來市場價格的變動更加敏感和超前，期貨價格對現貨價格起著主導作用。田彩云、郭心義（2006），賈兆立（2008），史麗霞（2014），艾晨曦、馬露楠（2015）和陳立瑤（2018）通過實證分析證明了上述結論。但是對于玉米期貨價格與現貨價格因果關系，以及期貨價格發現功能強弱上結論不一致。田彩云（2006）和史麗霞（2014）認為玉米期貨價格與現貨價格存在單向格蘭杰因果關系，而賈兆立（2008）認為玉米期貨價格與現貨價格存在雙向格蘭杰因果關系。張燁（ 2009）、艾晨曦（2015）和陳立瑤（2018）認為玉米期貨市場價格發現功能較弱，仍有待加強，且陳立瑤（ 2018）認為玉米期貨市場價格發現功能具有滯后性。邵永同（2012）和葛贇（2017）從玉米期貨套期保值功能發揮的角度進行實證分析，認為我國玉米期貨價格與現貨價格維持了長期均衡關系，玉米期貨市場為生產經營者提供了規避現貨價格波動的場所，玉米期貨市場套期保值功能發揮較好。

在玉米期貨市場價格發現功能上出現的分歧，主要問題在于實證分析中數據的選擇，絕大多數的學者選擇了大連玉米期貨主力合約收盤與同一天的玉米現貨市場價格作為樣本數據，其中賈兆立（ 2008）采用玉米期貨周同一天的結算價，曹萍萍（ 2018）選擇了玉米期貨周收盤價和現貨周均價，僅馬元元（2012）采用了玉米期貨每日結算價作為期貨價格基準。玉米現貨價格的選取上同樣非常混亂，田彩云（ 2006）采用玉米主產區現貨日均價，馬元元（2012）采用玉米現貨日均價，未指明地點，騰永平（2016）采用大連港玉米現貨平艙價，曹萍萍（ 2018）采用玉米現貨周平均價格。

綜上所述，由于實證數據的選擇的不統一導致實證結果不統一。本文的創新點在于：①玉米期貨價格實證數據的選擇上，本文采用大商所玉米主力期貨合約的日結算價，可以最大限度地保留玉米期貨價格對影響因素的反映，同時又排除了偶然因素對收盤價的干擾;②玉米現貨價格實證數據的選擇上，本文采用與期貨價格同一天的錦州港玉米現貨平艙價，因為錦州港的玉米貿易量在全國港口中處于領先地位，能夠反映玉米現貨的主流價格，且現貨平艙價在收購價的基礎上考慮了運輸費等，最接近于期貨價格;③研究方法上，本文采用VAR模型，最大限度地排除外界因素干擾，使實證分析更加反映玉米期貨價格和現貨價格的關系。

三、實證分析

（一）數據選取即變量設定

期貨價格選取2014年1月2日-2019年5月10日大連商品交易所玉米期貨主連每日結算價。期貨主連是指期貨主力合約的連續合約。期貨主力合約是指成交量最大的合約。選擇期貨主連可以避免因期貨合約月份的遠近不同，換月造成價格不連續。選擇玉米主力期貨合約的日結算價.不僅可以保留期貨價格對影響因素的反映，還可以避免因收盤干擾因素造成的收盤價異動。根據蛛網模型，農產品一個完整的周期包括當年非均衡出現、第二年種植面積變更和價格波動、第三年種植面積繼續變更和價格趨于均衡，玉米價格波動的周期至少需要三年，本文選擇2014年1月2日至2019年5月10日，可以包括一個完整的玉米價格波動區間，能夠全面的反映各個時期玉米期貨價格與現貨價格的關系。

玉米現貨價格選擇2014年1月2日-2019年5月10日大連錦州港平艙價。錦州港是玉米現貨貿易的重要港口之一，每年玉米進出口的數量居全國前三名，且以平艙價標識的玉米現貨質量與期貨質量保持一致，價格包含了運雜費等費用，接近期貨交割價格，因此具有代表性和合理性。數據來源為Winci金融數據終端。本文利用Stata15軟件對數據進行實證分析。

變量的設置，本文以期貨價格（future price）的首字母fu表示期貨價格，現貨價格（spotprice）的首字母sp表示現貨價格。

（二）玉米期、現貨價格相關系數

從玉米期貨價格與現貨價格散點圖（見圖1）可以看出玉米期貨價格與現貨價格走勢高度重合，表現出同漲同跌的現象，且期貨價格比現貨價格波動的幅度更大一些。

運用Stata15軟件測算期貨價格與現貨價格的相關系數，得到結果如表1所示。

由表1可知，期貨價格與現貨價格的相關系數為0.9690，說明大商所玉米期貨價格與錦州港玉米現貨價格具有高度相關性。

（三）ADF單位根檢驗

ADF單位根檢驗是對時間序列平穩性的檢驗。由于金融數據時間序列往往具有非平穩的特性，數據不平穩往往會造成偽回歸等問題，因此對數據樣本進行單位根檢驗。ADF單位根檢驗的原假設為H0：時間序列存在單位根，是非平穩序列;備擇假設H1：時間序列不存在單位根，是平穩序列。當T統計量大于臨界值時，接收原假設，時間序列存在單位根，是非平穩序列。反之，拒絕原假設，認為時間序列不存在單位根，是平穩序列。對玉米期貨價格（ futureprlc）和現貨價格（spot price）以及它們各自的一階差分序列，做ADF單位根檢驗，結果如表2所示。

從期貨價格和現貨價格ADF單位根檢驗結果可以看出，在5%的臨界水平下T統計量的值均大于臨界值，且P值較大，接受原假設，時間序列存在單位根，是非平穩序列。對玉米期貨價格和現貨價格分別進行一階差分后，做單位根檢驗，可以看出差分序列的T統計量的值均小于5%臨界水平下的臨界值，且P值非常小，拒絕原假設，一階差分序列不存在單位根，是平穩序列。

（四）協整檢驗

采用EG兩步法進行序列的協整檢驗，即對回歸方程的殘差進行ADF單位根檢驗。如果殘差序列是平穩的，則說明原序列存在協整關系，即玉米期貨價格和現貨價格存在長期均衡關系。殘差序列單位根檢驗結果如表3所示。

從殘差序列的ADF單位根檢驗表可以看出，在5%臨界水平下殘差序列單位根檢驗的T統計量小于臨界值，且P值較小，因此殘差序列不存在單位根，是平穩序列。玉米期貨價格和現貨價格存在長期均衡關系。

（五）VAR模型的構建

向量自回歸模型（ VAR）是通過聯系方程的形式，單純從統計的角度，解析某一內生變量對模型中全部內生變量滯后值的回歸，從而得出全部內生變量之間的動態關聯關系。基于我們選擇了兩個變量：期貨價格（（u）和現貨價格（ sp），建立二維向量自回歸模型。為了確定VAR模型的滯后階數，本文用赤池AIC信息準則、施瓦茨SIC信息準則以及最大似然比法確定模型滯后階數，結果如表4所示。

由于AIC的最優滯后階數為2階，SBIC的最優滯后階數為1階，兩者不相等。因此選擇用最大似然比LR的最優滯后階數2階為VAR模型的最優滯后階數。建立兩變量，2階滯后的VAR模型如下：

實證結果顯示：兩方程的擬合優度分別為0.9994和0.9950，模型擬合效果較好，且所有單位根的模倒數小于1，即位于單位圓內（見圖2），模型結構穩定，可以繼續做格蘭杰因果檢驗。

（六）格蘭杰因果檢驗

為確定VAR模型中變量的相互關系，進行格蘭杰因果檢驗。格蘭杰因果檢驗的原假設為H₀：fu（ sp）不是sp （fu）的格蘭杰原因。備擇假設H|：fu （sp）是sp （fu）的格蘭杰原因。對玉米期貨價格和現貨價格做格蘭杰因果檢驗的結果如表5所示。

由上表可以看到，P值均<0. 05，說明在95%的置信水平下拒絕原假設Ho：fu（sp）不是sp （fu）的格蘭杰原因，玉米期貨價格fu與現貨價格sp互為格蘭杰原因。

（七）脈沖響應函數

由于格蘭杰因果關系僅僅能夠說明期貨價格和現貨價格互為格蘭杰原因，而無法解釋影響程度，因此本文繼續進行脈沖響應分析。脈沖響應又稱沖激響應，是指系統在輸入為1單位沖激函數時的輸出響應，描述了系統內變量間的相互沖擊與響應的軌跡，顯示了任一擾動如何通過模型，沖擊其他所有變量的鏈式反應全過程。

對VAR模型中的殘差自相關檢驗和正態性檢驗，結果顯示：殘差序列不存在自相關且呈正態分布，可以做脈沖響應函數。根據實際分析的需要，分別對玉米期貨價格（fu）和現貨價格（sp）變動1個單位的沖擊，得到相應變量的脈沖響應函數圖，如圖3、圖4所示。

從圖3和圖4可以看出：

（1）玉米期貨價格對現貨價格沖擊的響應數值為正，且呈現先上升然后平穩的趨勢，一直為較小的正值，說明玉米期貨價格的變動會引起玉米現貨價格同向變動，且變動具有長期性和平穩性，即玉米期貨價格變動會帶動錦州港玉米價格同步變動，且影響是長期的，但幅度有限。

（2）玉米現貨價格對期貨價格沖擊的響應數值為正，且呈現先上升然后平穩的趨勢，一直為較小的正值，說明玉米現貨價格的變動會引起玉米期貨價格同向變動，且變動具有長期性和平穩性，即錦州港玉米現貨價格變動會帶動玉米期貨價格同步變動，且影響是長期的，但幅度有限。

（3）玉米現貨價格對期貨價格沖擊的響應數值峰值比期貨價格對現貨價格沖擊的響應峰值要高，說明錦州港玉米現貨價格對期貨價格的影響程度較期貨價格對現貨價格來說要大一些。

（八）方差分解

預測方差分解是將VAR模型中的每一個變量的波動，按照其成因分解成為與各方程新信息相關聯的幾個組成部分，從而了解各新信息對模型內生變量的相對重要性。

從表6可以看出：①在滯后期為1時，期貨價格對現貨價格的影響為0. 483%，隨著時間推移，期貨價格對現貨價格的影響逐漸增加，當滯后100期時，期貨價格對現貨價格的影響為10. 392%，影響仍較小;②在滯后期為1時，現貨價格對期貨價格的影響為0，隨著時間推移，現貨價格對氣候價格的影響逐漸增加，當滯后100期時，現貨價格對期貨價格的影響為28. 401%，影響比同期期貨價格對現貨價格的影響大一些。

四、結論

利用2014年1月2日-2019年5月13日，玉米期貨價格和現貨價格的數據進行實證分析，通過構建VAR模型進行ADF單位根檢驗、協整檢驗、格蘭杰因果關系、脈沖影響函數和方差分解得出結論：

玉米期貨價格和現貨價格的時間序列都是一階單整序列，說明玉米期貨價格和現貨價格之間存在長期均衡關系，短期內兩者可能發生偏離。但是從長期來看，這種偏離最終會回到均衡狀態，表明大連商品期貨交易所的玉米期貨價格與大連錦州港玉米現貨平艙價在長期內處于均衡狀態，期貨價格能夠反映現貨市場的供求狀況，從而為套期保值提供避險的可能。

從格蘭杰因果關系看，期貨價格與現貨價格互為因果關系，但是大連錦州港玉米平艙價引起大連商品交易所期貨價格變動原因的概率較反向更高一些，說明現貨市場的供求關系是期貨市場價格形成的基礎，而期貨價格反映未來現貨價格走勢，更具有預測性和前瞻性。

從脈沖響應函數和方差分解看，期貨價格與現貨價格變動呈正向關系，但是現貨對期貨的影響更強一些，說明期貨價格的變動是以現貨供求為基礎。兩者都不是雙方價格變動的主要原因，這是因為期貨價格和現貨價格均受供求關系、政策、天氣等的影響，并不是雙方價格形成的主要原因，僅僅是同向變動而已。

綜上，玉米期貨價格與現貨價格受相同的因素影響，價格變動幅度相似，方向相同，期貨價格可以在較高的程度上反映現貨價格的變動以及預測未來現貨價格走勢，具有較強的價格發現功能，并且能夠在很大程度上為套期保值者提供避險工具。