基于耦合網絡的社交網絡輿情傳播模型研究

魏靜 黃陽江豪 朱恒民

摘 要：[目的]為了研究社交網絡以及研究微博網絡與微信網絡之間輿情的傳遞過程。[方法]利用無標度有向網絡和BA網絡分別模擬微博網絡和微信網絡環境，通過特定的連接關系設計了耦合網絡載體，在SEIR模型的基礎上，充分分析了用戶的傳播心理，考慮到了個體具有興趣衰減效應以及記憶效應等特征，構建了基于耦合網絡的社交網絡輿情傳播模型。[結果]實驗結果表明，構建的雙層社交網絡輿情傳播模型能較好地反映現實生活中的輿情傳播過程，用戶在多層社交網絡之間的互動加速了輿情信息的流動，擴大了輿情信息的影響力，層間傳播閾值的控制是管理多層社交網絡輿情傳播的關鍵。

關鍵詞：輿情傳播;耦合網絡;SEIR模型;社交網絡

Abstract：[Objective]In order to study social networks and study the transmission process of public opinion between Weibo network and WeChat network.[Method]Using the scale-free directed network and BA network to simulate the microblog network and WeChat network environment respectively，the coupled network carrier was designed by the characteristic connection relationship.Based on the SEIR model，the users communication psychology was fully analyzed.At the same time，the individual had the characteristics of interest attenuation and memory effect，and constructs a social network public opinion propagation model based on coupled network.[Results]The experimental results showed that the constructed two-layer social network public opinion communication model could better reflect the public opinion communication process in real life.The interaction between users in multiple layers of social networks accelerated the flow of public opinion information and expanded the lyrics.Impact，the control of the inter-layer propagation threshold was the key to managing the lyrics of multi-layered social networks.

Key words：public opinion communication;coupled network;SEIR model;social network

2019年2月，中國互聯網絡信息中心（CNNIC）發布第43次《中國互聯網絡發展狀況統計報告》[1]。報告顯示，截至2018年12月，微博用戶規模達35 057萬，年增長率達10.9個百分點，使用率為42.3%，較2017年底上升1.4個百分點。微信發布了《2018微信數據報告》，數據顯示，微信月活用戶已經達到10.82億，用戶每天發送消息450億次，同比增長18%。社交方面，2018年相比2015年，微信用戶人均加好友數量增長110%。隨著互聯網的發展，在線社交平臺在國內發展迅速，社交網絡從以往的口口相傳的線下模式轉變為了以互聯網為基礎的線上社交網絡。微博秉承自由、開放與共享的網絡精神，與以往的傳統媒介相比，賦予了前所未有的用戶自由表達和交流的渠道。用戶能夠在微博網絡中獲取廣泛的信息。微信是集社交、通訊、平臺等多功能一體的社交網絡平臺。面向大眾群體，使用方便快捷，縮短時空距離，且在短時間內可與大量朋友建立強連接關系，用戶在微信網絡中獲取的信息量較少，但是接受度更高;

在真實世界中，民眾傳播和接收輿情話題的社交網絡渠道主要是依靠微信和微博這兩大社交應用，輿情事件往往在微博端發酵爆發，參與其中的用戶可能會將此輿情信息發布到自己的微信朋友圈當中，造成新一輪的輿情傳播。同樣的，有些輿情事件也可能爆發于微信，其中的一些用戶傳遞到微博端，造成更加嚴重的輿情事件，輿情話題在微博信息平臺和微信傳播圈之間交互滲透。因此，研究輿情在微博社交網絡和微信網絡之間的傳播規律和影響因素，對于化解社交網絡的輿情危機具有重要的意義。本文希望通過研究微博網絡與微信網絡之間輿情的傳遞過程，基于耦合網絡來構建雙層社交網絡的輿情傳播模型，找到影響輿情傳播的因素進而實現對社交網絡輿情傳播的有效控制。

1 相關研究現狀

社交網絡上的輿情傳播管理是目前國內外學者非常重視的研究領域，借助傳染病模型和復雜網絡來研究輿情傳播過程成為近年來網絡輿情研究的新熱點。

Kermack W O等提出了經典的傳染病動力學模型SIR模型，該模型將全體人群分為3類：易感者S，指會被感染者感染的未得病者;患病者I，指患病的人可以感染易感者;移出者R，指被隔離起來或對此感染病具有免疫力的人[2]。陳波等[3]在原有的SIR模型基礎上提出了一個帶潛在狀態的SEIR傳播模型，即在未得病者被感染后成為感病者之前還存在一個階段——病菌潛伏期，且在潛伏期內的感染者不能感染其它未得病者。李青等基于SEIR模型提出了符合微博網絡環境的帶有潛伏狀態個體的話題傳播演化模型[4]。朱海濤等在研究微信朋友圈的基礎上，考慮到了用戶相似度、信息時效性和價值等影響因素構建了符合微信朋友圈的SEIR信息傳播模型[5]。以上這些研究大多都是基于改進的傳染病模型來分析單層社交網絡的輿情傳播過程。另外，也有不少學者利用耦合網絡來研究多層網絡或者單一網絡存在多種不同形式的輿情傳播問題。朱恒民等[6]采用Price網絡和WS網絡模擬線上線下網絡層，構建了線上線下互動輿情傳播模型SIR_20，得出了線上線下互動擴大了話題傳播的速度和廣度，下傳率和上傳率都與傳播覆蓋率呈正相關關系，其聯合作用存在傳播閾值。金雅芳[7]以SIR傳染病模型為基礎，研究了耦合網絡環境下信息傳播的特點，以及耦合網絡結構中節點，將耦合網絡影響的作用力抽象為兩類新的傳播節點加入傳染病模型中，建立新的SI3R信息傳播模型。劉泉等[8]在考慮個體間的差異和各層網絡結構的差異的基礎上，構建一個考慮個體屬性的線上線下雙層耦合網絡的輿情演化動力學模型，從而更好地分析了線上線下網絡上的輿情演化特點。沈乾等[9]為統籌考慮線上社交網絡與線下社交網絡在輿情傳播中的作用，提出了一種包含“媒體層—線上層—線下層”的多層同步網絡模型，并在此基礎上搭建了輿情仿真系統框架。尹熙成等[10]將輿情傳播看成是原話題與衍生話題在同一載體網絡上獨立傳播而又相互影響的過程，在分析用戶閱讀心理的基礎上依據兩個獨立話題層實現了傳播個體的免疫退化，提出雙層耦合網絡傳播模型。Yubo Wang等[11]構建了雙層交連網絡上的傳染病傳播模型，研究結果表明交連網絡上的傳播閾值小于兩個單層網絡中的任何一個。李丹丹等[12]構建了由線上社交網絡和線下物理接觸網絡構成的雙層社會網絡模型，通過理論分析計算出穩態時的輿情傳播者比例，得到雙層社會網絡上的輿情傳播閾值大于單層線上網絡輿情傳播閾值，而小于單層線下網絡輿情傳播閾值。以上的研究基本上是利用耦合網絡理論研究線上線下的雙層社交網絡上的輿情傳播過程。目前，尚少有針對耦合網絡之間的如何傳遞等一系列問題的研究，但已有一些學者通過不同層網絡的連接方式來進行研究。于凱等[13]研究了雙層耦合網絡上的信息傳播，主要針對網絡耦合方式中的同配、異配和隨機3種情況對信息傳播的影響進行了探討。Yagan O等[14]借鑒了SIR傳播模型，構建了社會——物理雙層網絡上的信息傳播模型，研究結果表明即使單層網絡上沒有滲流出現，在社會——物理雙層耦合網絡上滲流也可能發生。

綜上所述，首先，目前國內外對關于雙層社交網絡輿情傳播的研究已經取得了不少成果，但大多局限于基于線上線下的社交網絡的輿情傳播研究。然而，在真實世界中，隨著互聯網的普及，越來越多的用戶是通過微博和微信接受外界信息以及與好友接觸，而且大多數用戶都在這兩種社交網絡直接相互傳遞信息。其次，對于耦合網絡的輿情研究，大多數的學者并沒有去研究兩層網絡之間的輿情傳播過程或者只是直接統一的使用一種策略，并沒有考慮到個體的差異也會導致兩層網絡之間輿情信息的傳播。

本文提出了基于耦合網絡的社交網絡輿情傳播模型。相對于之前文獻提到的模型，該模型既較客觀地反映了當前用戶在多個社交網絡中獲取以及傳播輿情信息的過程，又分析了輿情信息如何在兩個不同的社交網絡之間的傳遞。在模型中考慮到了兩個社交網絡的網絡結構特點及差異，并充分分析了用戶的傳播心理，考慮到了個體具有興趣衰減效應以及記憶效應等特征。

2 雙層社交網絡輿情傳播模型構建

2.1 載體網絡的確定與構建

劉志明等[15]認為社交網絡的結構與BA網絡結構性質相符，得出了這兩者都具有冪律分布的網絡結構特性。因此可以選擇在BA網絡的基礎上進行微博社交網絡和微信社交網絡的構建。

2.1.3 雙層耦合網絡的構建

在現實的社交網絡中，大部分的用戶是既擁有微信賬號又有微博賬號的，因此在建立的兩層社交網絡的基礎上，對不同網絡層的同一節點實現一對一的雙向連接。耦合網絡的層間傳播規則對信息傳播的過程起著至關重要的作用，層間傳播機制分為：層間對稱傳播機制、層間非對稱傳播機制對、層間隨機傳播機制3種。考慮到實際的微博——微信雙層網絡中，每個用戶的傳播心理不同，可以選擇在兩層網絡之間傳播，也可以選擇不傳播。因此，在本文的兩層網絡之間選擇不同層的相同節點進行一對一的雙向連接，但傳播模式選擇隨機傳播。

2.2 模型假設

該模型有幾個基本假設：

a.網絡中的用戶無新增或移除情況，即模型所構建網絡為靜態網絡。

b.微博層和微信層用戶是一一對應的，即只考慮用戶僅且擁有1個微博賬號和1個微信賬號。

c.同一個節點在這兩個不同的網絡層中所處的狀態允許不同。

d.各個節點的狀態更新策略采用單網異步更新和層間同步更新，即同層節點狀態更新有時步差而同一節點在層間狀態更新沒有時步差。同層網絡的傳播采取異步更新，即考慮到每個傳播用戶需要消耗時間來傳播，因此采取具有時步差的異步更新方式;層間網絡的傳播采取同步更新，即絕大部分的用戶在某一層網絡中關注到輿情信息之后，會及時采取反應，沒有采取及時傳遞行為的用戶，往往會因為輿情信息的時效性等因素取消層間傳播行為，時滯性帶來的影響很小。

2.3 SEIR模型

首先，基于傳染病傳播模型，我們采用SEIR模型：將系統中的全部人口分為4類：未知者（S態）、潛伏者（E態）、感染者（I態）、免疫者（R態）。未知者表示未接收到相關輿情信息的網民，潛伏者表示已得知輿情信息但尚在猶豫是否傳播的網民，感染者表示得知輿情信息并立即傳播的網民，免疫者表示接收到輿情信息但不感興趣的網民。

其次，大多數的現有研究中，傳染病模型中的未知者變為傳播者的感染率基本上都是設置為靜態的，這一點并不符合社交網絡當中每個獨立個體的實際傳播。因此，考慮到模型中的每個個體可能接受到的感染次數的不同，以及每個人接受感染的差異，假設模型中的個體具有傳播閾值、記憶效應以及傳播疊加效應等的作用，從而保證了模型更加符合現實的傳播過程。

2.4 傳播過程描述

1）第一層微博網絡的傳播過程如下：

輿情事件剛剛爆發時，即時間t=0時，在本層網絡隨機選取一個節點j作為感染者，再遍歷網絡中的每一個節點。同層網絡的傳播采取異步更新。

①如果t時，節點i為未知節點，判斷它的鄰居節點是否存在感染節點。如果沒有，則節點狀態不變;如果有，計算在此時步下的pi，若pi大于節點i的心理傳播閾值θi，則節點狀態更新為感染者（I態），否則將節點狀態更新為潛伏者（E態）。

②如果t時，節點i為潛伏節點，以α的概率變為免疫者（R態）退出輿情傳播過程;以1-α的概率再次執行步驟①。

③如果t時，節點i為感染節點，在下一時步節點會更新為免疫者（R態）。

④如果t時，節點i為免疫節點，退出輿情傳播過程。

2）第二層微信網絡的傳播過程如同上一層的傳播過程。

3）層間傳播過程如下：

層間傳播既包括了從第一層網絡向第二層網絡傳播也包括了從第二層網絡向第一層網絡進行傳播。因此，應該考慮到每層先變化的節點。層間網絡的傳播采取同步更新。

①如果t時，先變化的節點i1（i2）為潛伏節點，那么在另一網絡層的同一個節點i2（i1）也變為潛伏者（E態）。

②如果t時，先變化的節點i1（i2）為感染節點，而且節點i1（i2）的pi大于節點i的層間心理傳播閾值θi，那么另一網絡層的同一個節點i2（i1）也變為感染者（I態），否則，另i2（i1）變為潛伏者（E態）。

③如果t時，先變化的節點i1（i2）為免疫節點，那么在另一網絡層的同一個節點i2（i1）也變為免疫者（R態）。

3 仿真結果與分析

實驗基于MATLAB進行模擬仿真雙層社交網絡的輿情傳播過程。其中微博網絡以有向無標度網絡為基礎，構造了參數為N=1000，m0=4，min=3，mout=1的網絡;微信網絡則采用BA無標度網絡，構建了參數為N=1000，m0=20，m=10的網絡。兩層網絡的連接采取同一位置的節點相互連接。為了保證實驗的準確性，進行100次仿真模擬對模型進行驗證，并取平均值。

由圖2可知：未知者曲線的變化是大致從一個驟降變為零的變化過程，這是由未知者一旦接觸到傳播者就會進行狀態的改變，而且實驗采用的是雙層的無標度網絡環境，這會使節點的接觸范圍增大;潛伏者曲線是一個先增再減最后變為零的變化過程，這是由于潛伏者只是一個過渡狀態，隨著時間的推移，潛伏者不會一直存在，潛伏者和傳播者最終都會變為免疫者;傳播者曲線同樣也是一個先增再減最后變為零的變化過程;免疫者曲線是一個緩慢增加的變化過程。（a）、（c）與（b）、（d）對比，在單層的社交網絡環境下，微博網絡相比于微信網絡，輿情傳播的峰值更大，傳播也更加迅速更容易達到傳播的峰值，而在雙層社交網絡交互的環境下，雖然兩者之間的差距明顯變小，但仍然是微博網絡的輿情傳播的峰值更大。所以在社交網絡的輿情控制方面，應該更加注意處于開放環境下的微博網絡輿情傳播的管理;（c）、（d）與（a）、（b）對比，在雙層社交網絡交互傳播的條件下，潛伏者的數量變少了，促進了個體對于輿情事件的傳播，減少了潛伏的可能性。無論在微博網絡還是在微信網絡，感染者的變化曲線都變得更陡峭，達到的峰值也更高。在現實生活中，同一用戶活躍在多個社交網絡中，會加速輿情事件在公眾中的傳播，擴大事件的傳播范圍。所以，在應對社交網絡的輿情控制方面，我們不應該將各個社交網絡獨立分割開來進行分析，而應該結合在一起進行管理和控制。

3.2 興趣值a，衰減系數d的變化對輿情傳播過程的影響? 現實生活中，用戶對于各種不同的輿情事件的感興趣程度往往存在不一樣，多次接受輿情信息的影響的衰減效應也不一樣，這不但會影響用戶在接受輿情信息的網絡層進行輿情擴散，也會影響用戶是否進行跨網絡的輿情信息的傳播。因此對于多層社交網絡中的興趣值a，衰減系數d的研究就顯得十分重要。

由圖3（a）、（b）可知：隨著微博網絡層的興趣值a1的增加以及衰減系數d1的減少，微信網絡和微博網絡的I（t）曲線都向右上方移動，R（t）曲線向左上移動。

由圖4（a）、（b）可知：如同微博網絡層a1、d1的變化情況，興趣值a2的增加以及衰減系數d1的減少，隨著微博網絡層的興趣值a1的增加以及衰減系數d1的減少，微信網絡和微博網絡的I（t）曲線都向右上方移動，R（t）曲線向左上移動。

這些變化既說明了由于興趣值a，衰減系數d的變化會帶來本網絡層的感染者峰值會大大增加，傳播時間也會有所增長，也會加速擴大另外的社交網絡層的輿情傳播。所以，在社交網絡的輿情控制方面應該通過降低用戶對于輿情事件的興趣值以及增加輿情事件的衰減程度。這樣既能控制用戶在微博網絡層對于輿情事件的傳播，也能抑制用戶在微信網絡層進行此輿情事件的傳播。

3.3 層間閾值變化對輿情傳播過程的影響

外界的環境壓力以及用戶對于輿情信息的傳播心理等的作用，會給用戶是否做出傳播輿情行為帶來影響，尤其是在跨網絡的輿情傳播行為的研究上，因此對于多層社交網絡的層間閾值的研究也會很重要。

由圖5（a）、（b）可知：隨著微博層的層間傳播閾值θ3的增加，給微信網絡層中的I（t）曲線帶來大幅度的減少，而微博網絡層的I（t）曲線帶來小幅度的減少。由圖5（c）、（d）可知：隨著微信層的層間傳播閾值θ4的增加，給微博網絡層中的I（t）曲線帶來大幅度的減少，而微博網絡層的I（t）曲線帶來小幅度的減少。這變化說明了隨著層間閾值的變大，會減緩輿情信息在兩層網絡之間的傳播，從而減少輿情事件在社交網絡照曝光的擴散和傳播。因此，在控制社交網絡的輿情傳播方面，不僅僅要考慮影響本層網絡輿情傳播的因素，更要注意多層網絡之間交互的輿情傳播因素，即控制層間傳播的閾值，因為這會將輿情事件從一個平臺傳播到另外一個平臺，增加輿情事件的接觸人數帶來更大的影響，控制好層間閾值不但可以控制輿情向另一層的傳播，也能使輿情事件減少對于本層社交網絡的沖擊。

4 結 論

本文以社交網絡為研究對象，分析了微博網絡和微信網絡上的輿情傳播特點，著重考慮到多層社交網絡之間的交互作用，并通過充分分析了用戶的傳播心理，考慮到了個體具有興趣衰減效應以及記憶效應等特征，以及用戶在社交網絡中輿情傳播的閾值效應，構建了基于耦合網絡的社交網絡輿情傳播模型。實驗表明，該模型既能較好地說明輿情話題在社交網絡上的傳播變化趨勢，又能反映出輿情信息在多層社交網絡之間的流動。并通過對構建的基于耦合網絡的社交網絡輿情傳播模型進行影響因素的分析，提出了理論上能夠有效控制輿情在多層社交網絡上傳播的建議。雖然本文構建的雙層網絡能夠較好地映出微博網絡和微信網絡的基本結構以及雙層網絡之間的傳播情況，但是實際情況存在會有網絡中會存在未知者永遠接觸不到傳播者的傳播，但在模擬的多層無標度網絡當中，用戶的節點接觸范圍很廣，基本上就不會出現現實情況中會一直有未知者存在的情況。因此，構建的雙層網絡和現實中的網絡環境還是有所差別，這也是采用模擬網絡的缺陷，下一步的研究將注重于此，而且模型中的各個參數值和對比實驗的參數都是根據經驗設置的，同樣也存在一定的缺陷和不足。

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（責任編輯：孫國雷）