江坪河面板堆石壩二期面板澆筑方案研究

王國輝，岳 強(qiáng)，關(guān)少恒，陳 興，周 偉

(1.中國電建集團(tuán)中南勘測設(shè)計(jì)研究院，湖南 長沙 410014；2.武漢大學(xué)，湖北 武漢 430072)

混凝土面板堆石壩具有經(jīng)濟(jì)、取材方便、結(jié)構(gòu)簡單、對氣候和地基適應(yīng)性強(qiáng)、抗震性能好、安全性高、維護(hù)方便等特點(diǎn)，因而成為極具競爭力的壩型，自20世紀(jì)70年代興起以來，已得到長足發(fā)展，工程規(guī)模和施工技術(shù)在逐漸成熟，國內(nèi)外水利水電工程建設(shè)中被廣泛采用[1-3]。隨著高面板堆石壩經(jīng)驗(yàn)技術(shù)的不斷積累，我國高面板堆石壩已邁入200 m級建設(shè)階段，其中，水布埡面板堆石壩最大壩高233 m，為世界最高已建面板堆石壩；江坪河面板堆石壩最大壩高219 m，為世界在建最高面板堆石壩；此外，古水、馬吉、茨哈峽等一批更高的工程也在規(guī)劃或可研中[4]。

而隨著壩高的不斷增長，面板堆石壩的應(yīng)力變形控制逐漸成為維護(hù)大壩安全的核心內(nèi)容，混凝土面板作為大壩的主要防滲結(jié)構(gòu)，其安全可靠程度更是工程關(guān)注重點(diǎn)[5]，部分已建200 m級高壩在建設(shè)運(yùn)行過程中出現(xiàn)了面板擠壓破壞、面板裂縫、大范圍脫空及大量滲漏等問題，這些工程經(jīng)驗(yàn)都給新建高面板堆石壩提供了警醒與借鑒。因此，在面板澆筑前對其進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)及對應(yīng)力變形進(jìn)行預(yù)測顯得尤為重要。本文利用有限元分析軟件，采用面板子模型法[6]，對江坪河混凝土面板堆石壩的壩體及面板的應(yīng)力變形進(jìn)行了分析，為江坪河工程二期面板的合理澆筑提供了理論依據(jù)。

1 工程概況

江坪河水電站位于溇水干流上游河段，湖北省鶴峰縣走馬鎮(zhèn)陽河鄉(xiāng)。溇水是澧水的最大支流，地跨湘、鄂兩省，發(fā)源于湖北省鶴峰縣下坪鎮(zhèn)七埡村，流向自西北向東南，于湖南省慈利縣城匯入澧水。溇水全長250 km，流域面積5 048 km2。江坪河壩址以上河段長113 km，流域面積2 140 km2。壩址多年平均流量為81.10 m3/s，多年平均徑流量為25.6億m3。正常蓄水位470.00 m，水庫總庫容為13.66億m3，電站總裝機(jī)容量為450 MW。壩頂高程為476.0 m，壩頂寬10.0 m，壩頂長度414.0 m，最大壩高219.00 m。大壩上游坡比為1∶1.4，下游綜合坡比為1∶1.4，局部坡比1∶1.36。

壩址位于峽谷河段內(nèi)，峽谷河道長約600 m，河谷斷面呈V型，壩軸線處河谷寬高比約1.8，屬狹窄河谷，壩址區(qū)為巖溶峽谷，兩岸山體雄厚，左右岸均有不對稱沖溝發(fā)育。大壩一、二期混凝土面板厚度沿高程變化，按式t(板厚)=0.3 m+0.003 6H(H為計(jì)算斷面至高程472.00 m的高度)確定，三期為等厚面板，厚度：t=0.559 m。三期面板混凝土強(qiáng)度等級采用C30，一、二期面板混凝土強(qiáng)度等級采用C35，抗?jié)B等級W12，抗凍等級F100。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 有限元計(jì)算模型

江坪河面板堆石壩共離散為43 643個(gè)單元，62 942個(gè)節(jié)點(diǎn)，主要采用8結(jié)點(diǎn)6面體單元，為適應(yīng)邊界過渡，采用部分棱柱體單元，江坪河面板堆石壩三維有限元計(jì)算模型及壩體材料分區(qū)示意如圖1(a，b)所示。三維計(jì)算模型中，壩體部分單元大小為8 m左右，并針對特殊部位及重點(diǎn)研究部位進(jìn)行精細(xì)建模；面板部分單元長邊為3 m左右，沿厚度方向分為三層建模。圖中X軸正方向?yàn)轫樅酉蛑赶蛳掠危琙軸正方向?yàn)闄M河向指向右岸。

圖1 大壩三維有限元計(jì)算模型圖

2.2 面板子模型法

考慮高面板堆石壩實(shí)際的施工特點(diǎn)和面板分期澆筑特點(diǎn)，提出采用子模型法分析面板的應(yīng)力變形，而面板與擠壓邊墻之間的特殊邊界采用基于莫爾-庫侖準(zhǔn)則的無厚度接觸摩擦單元進(jìn)行模擬。本文對接觸模型的研究采用基于擴(kuò)展Lagrange乘子法的摩擦接觸單元，已經(jīng)有研究表明[6-8]，這種方法能夠更加真實(shí)有效的模擬面板接縫變形。接觸問題求解方法一般是利用變分原理用有限元進(jìn)行離散，然后構(gòu)造合適的迭代格式進(jìn)行迭代或者數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解。由彈塑性接觸分析的最小勢能原理，在所有滿足求解區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和位移邊界條件可能增量位移場中，真實(shí)解應(yīng)使彈塑性系統(tǒng)總勢能取最小值。

=(ε，u，λ)=

(1)

C(u)=un-g0

(2)

式中，g0為接觸面初始間隙。

基于Lagrange乘子法求解接觸摩擦問題時(shí)，對3種接觸狀態(tài)即分離、黏合、滑動(dòng)分別按以下準(zhǔn)則進(jìn)行接觸狀態(tài)的判斷：

1)分離狀態(tài)。當(dāng)接觸面之間法向應(yīng)力大于0時(shí)，接觸面張開。

2)黏合狀態(tài)。當(dāng)法向應(yīng)力σn小于0時(shí)，且接觸面切向剪應(yīng)力小于摩爾庫倫準(zhǔn)則所規(guī)定的允許剪應(yīng)力，接觸面處于黏合狀態(tài)，接觸面的切向剪應(yīng)力公式如下。

τ=ksδu≤f|σn|

(3)

式中：δu為接觸面的相對位移；ks為剪切模量；f為庫倫摩擦因數(shù)。

3)滑移狀態(tài)。當(dāng)法向應(yīng)力為壓應(yīng)力時(shí)，且根據(jù)摩爾庫倫摩擦公式計(jì)算接觸面切向剪應(yīng)力大于摩爾庫倫準(zhǔn)則允許剪應(yīng)力，接觸面處于滑動(dòng)狀態(tài)。

接觸面張開是所不能承擔(dān)的應(yīng)力和接觸面發(fā)生滑移時(shí)超過抗剪強(qiáng)度的那部分將通過擴(kuò)展Lagrange乘子經(jīng)過增量迭代轉(zhuǎn)移并重新分配給周圍單元。

上述接觸面狀態(tài)判斷表述為以下擴(kuò)展Lagrange乘子法的接觸約束條件：

σn=<λ+ηc(u)>

(4)

Φ=|τ|-fσn≤0

(5)

(6)

ξ≥0

(7)

ξΦ=0

(8)

有限元計(jì)算中采用8節(jié)點(diǎn)單元對接觸進(jìn)行模擬，該單元根據(jù)下覆實(shí)體單元或殼單元可以退化為6節(jié)點(diǎn)單元，單元詳細(xì)示意圖如2所示。

圖2 接觸單元模型圖

圖2中，Associated Target Surfaces表示目標(biāo)接觸面；Contact Elements表示接觸單元；Surface of Solid/Shell Element表示實(shí)體或者殼單元表面。單元局部坐標(biāo)系中，R表示各向同性摩擦單元X軸，X0表示正交各向異性摩擦且未使用單元局部坐標(biāo)系時(shí)單元的X軸，X表示正交各向異性摩擦使用單元局部坐標(biāo)系時(shí)的單元X軸。

3 頂部高程敏感性分析

大壩已確定一期面板頂部高程360 m，三期面板頂部高程472 m，計(jì)算擬定二期面板澆筑時(shí)間為5月1日至6月30日，分別選取二期面板頂部高程為420、425、430、435，計(jì)算面板穩(wěn)定期應(yīng)力變形，結(jié)果顯示，各方案下的面板整體分布規(guī)律一致，當(dāng)二期面板頂部高程采用430 m時(shí)，穩(wěn)定期的面板應(yīng)力變形水平見圖3～圖6。位移方面：軸向位移指向河床中部，河床中部為面板軸向位移的中性面，軸向位移大致以中性面對稱，且最大軸向位移發(fā)生位置靠近面板中部，在面板板塊之間，壩軸向位移出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象；面板撓度垂直指向壩內(nèi)，最大值出現(xiàn)在一期面板上部。應(yīng)力方面：面板軸向中部受壓，兩側(cè)受拉，壓應(yīng)力最大值出現(xiàn)在一期面板中部，拉應(yīng)力均發(fā)生在面板兩側(cè)邊緣；順坡向中部受壓，在面板上下部及邊緣部位受拉，壓應(yīng)力最大值出現(xiàn)在二期面板中部，在面板拐角處易產(chǎn)生應(yīng)力集中。

圖3 穩(wěn)定期面板撓度圖

圖4 穩(wěn)定期面板軸線位移圖

圖5 穩(wěn)定期面板順坡向應(yīng)力圖

圖6 穩(wěn)定期面板軸向應(yīng)力圖

不同二期面板頂部高程方案的穩(wěn)定期面板應(yīng)力變形極值見表1，超過一定壓力值的受壓面板區(qū)域所占面板總面積的百分比見表2。由表可知，四種高程方案穩(wěn)定期的面板變形差別很小，面板向左岸的軸向位移為7.5 cm左右，向右岸軸向位移為8 cm左右，面板撓度在40 cm左右；在面板應(yīng)力方面，軸向4個(gè)高程方案的軸向壓應(yīng)力基本相同，拉應(yīng)力方面，高程420 m和425 m的拉應(yīng)力相對較小；順坡向壓應(yīng)力方面高程420 m和425 m的壓應(yīng)力相對更小，拉應(yīng)力最大值基本相同。通過超過一定應(yīng)力值的受壓面板區(qū)域占面板總面積百分比可知軸向應(yīng)力約73%的面板區(qū)域受壓，順坡向應(yīng)力約95%的面板區(qū)域受壓，大于指定壓力值的區(qū)域面積隨著面板頂部高程的提高有逐漸增大的趨勢。

表1 不同頂部高程的二期面板穩(wěn)定期計(jì)算結(jié)果表

表2 超過一定壓力值的受壓面板區(qū)域表

由以上分析結(jié)果可以看出，在一定范圍內(nèi)，隨著二期面板頂部高程的升高，江坪河面板堆石壩的面板在穩(wěn)定期的應(yīng)力位移分布規(guī)律基本一致，其位移幾乎沒有變化，而應(yīng)力水平有逐漸增大的趨勢，同時(shí)受壓面積不斷增大，從這方面來講，面板頂部高程增加有助于減小拉應(yīng)力的數(shù)值及面積，防止產(chǎn)生拉性裂縫，但不利于對最大壓應(yīng)力的控制。

4 澆筑時(shí)機(jī)敏感性分析

同時(shí)面板澆筑時(shí)機(jī)也對面板的安全運(yùn)行存在著巨大影響，為了探究二期面板的適宜澆筑時(shí)間，在大壩最大典型斷面的上游壩坡墊層區(qū)表面二期面板高程附近選取一排特征點(diǎn)，提取二期面板澆筑時(shí)期特征點(diǎn)的沉降速率和脫空值，并計(jì)算最大脫空長度，特征點(diǎn)位置示意圖見圖7。

圖7 最大斷面墊層區(qū)表面特征點(diǎn)分布圖

分別假定二期面板開始澆筑時(shí)間為5月1日、6月1日、7月1日、8月1日、9月1日，對上游壩坡變形進(jìn)行計(jì)算并提取特征點(diǎn)沉降數(shù)值，特征點(diǎn)高程及沉降速率計(jì)算結(jié)果如表3所示，其中沉降速率以向下為正。

表3 不同時(shí)間點(diǎn)上游壩坡特征點(diǎn)沉降速率表mm/月

由表3可知，上游壩坡面的堆石體沉降速率隨壩體高程的升高而增大，這與壩體最大斷面的沉降速率隨高程變化的規(guī)律一致；從高程390 m到高程430 m的面板法向變形速率都為正值，375 m高程以下的壩坡沉降速率基本穩(wěn)定在0.9 mm/月附近。這是因?yàn)閴误w上部以變形仍以沉降為主，375 m高程以下的壩體經(jīng)過停工期后流變基本收斂，變形基本趨于穩(wěn)定；不同澆筑時(shí)機(jī)下高程375～430 m壩坡的沉降速率最大值為4.0～4.7 mm/月，速率波動(dòng)主要與上部壩體的平均填筑強(qiáng)度有關(guān)。基本都在允許接受范圍之內(nèi)。

同時(shí)，面板脫空量也是影響面板澆筑時(shí)機(jī)的重要因素，本文計(jì)算了各工況下三期面板澆筑前二期面板的脫空量，脫空判斷的下限值為1 cm，即脫空位移大于1 cm時(shí)，認(rèn)為面板產(chǎn)生了脫空。不同澆筑時(shí)機(jī)的二期面板脫空位移及最大脫空長度見表4。

表4 不同澆筑時(shí)機(jī)的二期面板脫空位移和最大脫空長度表 cm

由表4可知，三期面板澆筑前，二期面板頂部一定區(qū)域內(nèi)會發(fā)生脫空現(xiàn)象，5個(gè)澆筑時(shí)間方案中，5月1日澆筑的脫空位移和脫空長度最大，分別為7.64 cm和57.5 m；二期面板的脫空位移量和脫空長度都隨澆筑時(shí)間推移而減小，且減小的速率逐漸遞增，這主要與壩體變形隨時(shí)間逐漸穩(wěn)定有關(guān)。

5 結(jié) 語

本文采用面板子模型法對江坪河混凝土面板堆石壩進(jìn)行三維數(shù)值分析，通過單因素分析法對二期面板頂部高程和澆筑時(shí)機(jī)的可能性方案進(jìn)行了比較探究。

在420～435 m范圍內(nèi)，各計(jì)算方案的面板應(yīng)力變形分布規(guī)律一致，二期面板頂部高程的增加對面板整體的位移影響不大，但應(yīng)力有逐漸增大的趨勢，特別是在順坡向壓應(yīng)力方面，而隨之拉應(yīng)力區(qū)域逐漸減小，抑制了拉性裂縫產(chǎn)生的可能性。

在5月1日到9月1日范圍內(nèi)，大壩上游壩坡360～430 m高程附近的壩體沉降速率隨時(shí)間的推移有逐漸減小的趨勢，同時(shí)隨著二期面板開始澆筑時(shí)間的推移，其脫空位移及脫空量也在快速減小。在合理范圍內(nèi)，推遲二期面板的澆筑時(shí)間有利于保證面板的安全性能。

文中計(jì)算結(jié)果符合面板堆石壩建設(shè)的一般經(jīng)驗(yàn)、規(guī)律，對面板堆石壩的面板施工方案具有一定借鑒意義。