基于NSGA-Ⅱ多目標遺傳算法的宿舍室內空間布局優化研究

李 琳，王旭鵬

(西安理工大學 藝術與設計學院，陜西 西安 710054)

高校宿舍不僅是學生日常起居的生活空間，還是學習交流、思想交匯的重要場所。近年來隨著高校建設步伐的加快，學生宿舍建筑環境得到較大提升，但是居住人口過密、宿舍空間布局不佳、宿舍室內環境凌亂等問題仍普遍存在，嚴重影響了學生宿舍的生活質量。其中，宿舍空間布局是規劃宿舍設施配置、提高宿舍空間利用率、提升人員活動便利性等的重要基礎，對宿舍功能達成度、學生宿舍生活滿意度都有著重要影響。

由于國內外高校住宿制度差異較大，國內外學者對于高校宿舍研究的側重點也有所不同。國外高校學生住宿以自主選擇為主，很多學生會選擇在校外租房居住。因此宿舍居住人數較少，居住環境相對寬松、舒適。目前國外學者關于高校宿舍空間的研究主要有：①基于宿舍室內物理環境(如：室內溫度、濕度，光照照度等)與人際關系的宿舍空間設計[1]。②發揮優勢、控制劣勢的舊宿舍空間改造[2]；③從技術和功能的角度對宿舍設施進行使用評價，促進宿舍設施的完善[3]。國內學者從不同角度對宿舍空間環境、宿舍家具、宿舍內人際交往等內容進行了研究，其中宿舍室內空間布局的代表性研究有：林道發[4]、劉思思[5]等通過實地調查提出宿舍空間優化設計方法；鄭穎等[6]通過對人體尺寸、人員活動與空間需求關系的研究，以宿舍家具為依托，創造宿舍內個人箱體式單元空間，并對單元空間的組合構成進行了探討；郝宇[7]運用POE分析法對內蒙古中部中學宿舍空間布局進行了研究。國內外學者依據研究對象特征，采用不同的算法對空間布局進行了優化研究。Dino等[8]采用了多目標建筑設計優化工具(multiobjective architectural design explorer，MADE )對建筑空間布局、能量及采光性能進行優化。Kim Soo-Young等[9]提出了最優管道路線的目標函數，采用改進的空間評估方法對船舶機艙管道系統空間效率布局設計進行優化。武田艷等[10]運用多目標粒子群優化算法(particle swarm optimization, PSO)構建社區公共服務設施配置空間優化模型并求解出最優方案。孫昕等[11]運用工藝專業化布局SLP方法對產品的綜合關系進行分析，并以整體廚房產品為例建立數學模型，采用改進粒子群算法進行求解，實現了產品布局優化設計。李云等[12]針對游艇艙室布局的多目標問題，采用NSGA-Ⅱ算法對其進行優化計算，并進行實例驗證。鐘婷[13]采用空間句法對成都少城空間進行量化研究并建立模型，為城市空間優化決策提供量化支撐。

以上研究為宿舍室內空間布局優化提供了思路和方法。鑒于宿舍空間布局自身評價指標具有模糊性與多態性，且目前對宿舍空間布局方案的評價主要依靠實地調查、設計人員的經驗和居住人群的反饋，缺乏評判的科學性和客觀性，本文擬以某大學四人間學生宿舍為例，通過研究宿舍室內有效活動空間利用率，對人員共享活動空間進行定量分析，同時結合宿舍空間環境特征(空間便利性、設施支持力、環境舒適性[14])，采用NSGA-Ⅱ多目標遺傳算法進行室內空間布局優化設計并求解。該方法可為涉及空間布局及空間利用率設計等方面的研究提供理論支撐。

1 宿舍室內有效活動空間利用率

室內空間布局問題實質上是容器(空間)與屬具(室內設施)的相互關系問題。布局效果的優劣一方面與人員有效活動空間的大小有關，另一方面與人員活動的便利性、環境舒適性、室內設施的支持力有關。本文采用有效活動空間利用率這一數據指標對室內人員活動空間使用情況進行評價。

宿舍室內有效活動空間是指：除去宿舍家具與設施所占空間，宿舍家具與設施四周無法利用的狹小空間，余下的較為寬敞、具有連續性的活動空間[15]。室內有效活動空間越大，人員活動開展就越順利，反之則空間局促，活動受限。有效活動空間可用其對應的地面面積表示。為了便于比較不同空間布局下的有效活動空間使用情況，本文引入了有效活動空間利用率這一評價指標[15]:

(1)

式中：S為室內有效活動空間所對應的地面面積；A為室內地面總面積。

由式(1)可知，E的數值應在0～1之間，E數值越大，說明室內有效活動空間利用率越高，方案效果越好。

宿舍室內有效活動空間面積為[15]：

S=A-S1-S2

(2)

式中：S1為宿舍家具與設施占用空間所對應的地面面積之和；S2為宿舍家具與設施周邊無法利用的狹小空間所對應的地面面積之和。

S2由兩部分構成：①人員無法出入的空間所對應的地面面積；②人員能夠進入卻無法開展有效活動的空間所對應的地面面積。在實際測量和計算中，S2可通過下述方法求得。宿舍家具一般沿墻擺放，選取不靠墻的家具頂點(如圖1中A、B、C、D四個頂點)依次用正交直線相連，這些正交直線將宿舍空間劃分為若干子空間(如圖1中1、2、3、4四個子空間)，評判各個子空間能否進行人員活動。

圖1 室內空間劃分

評判標準：①進入子空間的入口寬度要不小于800 mm(該寬度依據室內門的寬度尺寸標準進行設定)；②子空間對應的地面面積要不小于0.753 m2(該面積可根據1988年人體尺寸國標中18～25歲、95百分位男性的兩肘展開尺寸941 mm與入口尺寸800 mm而定)。若子空間不能滿足上述兩個評判標準中的任何一個，則被列入S2中。

有效活動空間利用率是按照空間對應的地面面積進行計算，而宿舍是一個伴有人員活動的立體空間，且室內家具布置對人員活動的便捷性、環境舒適性也會產生影響。因此，室內空間布局優化還需充分考慮空間環境特征和人員活動需求。

2 室內空間布局優化設計數學模型

宿舍室內空間布局包含空間、宿舍家具及其相互關系和要求。這些關系與要求即為布局的約束條件。人員活動的便利性與環境舒適性要從宿舍家具配置、家具擺放位置以及人員心理需求等多個角度綜合考量。因此，本文采用NSGA-Ⅱ多目標遺傳算法為宿舍室內空間布局建立數學模型[12]。

2.1 目標函數

1)宿舍家具之間不產生干擾，且彼此間隔距離越大越好，用F1(x)來描述：

(3)

式中：xi、xj為對干擾距離有要求的家具位置參數；n為對干擾距離有要求的家具總數。

2)在宿舍面積、家具數量及尺寸一定的情況下，家具及活動區域所占用的面積均是一定的。設計中要使人員活動的中心區域利用率最大化，本文中用F2(x)來描述這個活動的距離：

(4)

2.2 設計變量

本文中，將設計變量定義為家具的位置參數Xi(i=1,2,…,n)，即：

X={X1,X2,…,Xn}=

{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}

(5)

式中：xi為屬具i的x坐標(i=1,2,…,n)；yi為屬具i的y坐標(i=1,2, …,n)；i為家具編號，本研究取n=16。

2.3 約束條件

宿舍室內空間優化布局約束條件主要涉及以下三類：

1)家具布置主要受宿舍空間的約束，既不能超出宿舍的邊界，又要滿足對距離有要求的相鄰家具間的位置關系，即：

(6)

式中：(xj，yj)為家具的位置參數(j=1,2,…,n)；si、qi分別為家具i在x、y方向的尺寸；dxij和dyij分別為家具i與j之間在x和y方向的距離要求；L和W分別為房間長和寬。

2)宿舍內家具間互不干涉，不能出現交錯：

(7)

式中：sj、qj分別為家具j在x、y方向的尺寸。

3)保證各家具不影響人員出入，該約束條件為：

(8)

式中：xd、yd為家具相對門的定位參數；Ld、Wd為門的長和寬。

上述宿舍室內空間布局優化設計模型以室內有效活動空間利用率最大為目標，同時考慮人員活動便利性、環境舒適性和設施支持力，結合適合的優化算法，即可進行宿舍室內空間布局優化設計。

3 優化算例

某大學四人間學生宿舍室內空間布局如圖2所示(尺寸單位：mm)。室內空間由生活起居空間和陽臺組成。生活起居空間是宿舍成員主要活動區域且空間布局靈活多變，而陽臺多被用來堆放雜物、晾曬衣物，是生活輔助空間，較少承擔人員活動。因此，四人間學生宿舍室內空間布局優化以生活起居空間為研究對象。

3.1 宿舍室內有效活動空間利用率

生活起居空間總面積為16.08 m2。宿舍家具占地總面積6.605 m2，其中床占地面積3.6 m2，書桌占地面積1.98 m2，衣柜占地面積1.025 m2。

選取不靠墻的家具頂點，依次用正交直線連接，將宿舍空間劃分為6個子空間：C1、C2、C3、C4、C5、C6(如圖2所示)。子空間C1、C2、C3、C4、C5、C6的占地面積分別為3.1 m2、約3.55 m2、1.54 m2、0.36 m2、0.51 m2、0.25 m2。

圖2 宿舍室內空間布局

由于子空間C4、C5、C6占地面積均小于0.753 m2，因此，S2面積為1.12 m2。

由式(2)可知,宿舍室內有效活動空間面積為8.355 m2(圖2中灰色區域)。

由式(1)可知，宿舍室內有效活動空間利用率約為51.96%。

根據上述分析可知：①該宿舍室內有效活動空間利用率較好，室內空間布局能夠滿足日常生活需求；②宿舍空間布局趨于扁平化，縱向高度空間利用不充分；③宿舍家具擺放位置容易對人員活動產生干擾，無法形成相對獨立的個人私密性空間。如：書桌沿墻并排擺放，不易形成相對安靜的學習空間；上下鋪容易互相干擾，無法形成相對私密的睡眠空間。

3.2 宿舍室內空間布局優化方案

在MATLAB環境下，基于改進的NSGA-Ⅱ遺傳算法進行宿舍室內空間布局優化求解，結果如表1、表2所示。

表1 優化布局參數結果1

表2 優化布局參數結果2

結合上述優化結果，建立如圖3所示(尺寸單位：mm)的宿舍室內空間布局優化方案。

圖3 宿舍空間布局優化方案

3.2.1優化方案有效活動空間利用率

生活起居空間總面積為16.08 m2。

宿舍家具占地面積：書桌、書柜與衣柜均位于床鋪下方，與床鋪所對應的地面面積重合，因此家具占地面積只需計算床鋪所對應的地面面積即可。因此，S1為7.2 m2。

優化方案中，子空間C1、C2、C3的占地面積分別為3.1 m2、2.68 m2、3.1 m2，均大于0.753 m2，因此，S2面積為0。

綜上，室內有效活動空間面積為8.88 m2(圖3中灰色區域)，室內有效活動空間利用率約為55.22%。

由此可知，運用NSGA-Ⅱ遺傳算法對宿舍室內空間布局進行優化，能夠顯著提高有效活動空間利用率。

3.2.2人員活動便利性與環境舒適性的提升

依據人員在宿舍內的活動內容與生活需求，筆者將宿舍空間劃分為睡眠空間、學習空間、交往空間、儲藏空間。空間布局優化方案將床、書桌沿宿舍墻壁布置且分置于房間四角，減少了外部環境對睡眠空間與學習空間的干擾，保證了個人活動空間的相對獨立性。其中睡眠空間對私密性需求最為強烈，因此上床下桌的組合關系能夠為使用者提供較好的私密性環境。

交往空間是宿舍成員的共享活動空間，優化方案將其集中設置于室內中心區域(圖3中灰色區域)，便于人員日常出入和交往活動的開展。宿舍家具采用上床下桌的組合方式能夠減少家具占地面積，且分置于房間四角，保證了室內有效活動空間的集中化和最大化。個人衣柜和書柜設置于床鋪下方，方便人員使用。

4 結 語

合理的空間布局為提升宿舍功能達成度提供支撐，是提升宿舍生活質量的重要基礎。本文通過分析宿舍室內有效活動空間利用率，采用NSGA-Ⅱ多目標遺傳算法對宿舍室內空間布局優化問題進行求解。以某大學四人間宿舍為例，從空間環境特征、人員心理需求等多個角度進行綜合考量，設計約束條件，運用改進遺傳算法對其室內空間布局進行優化。優化實踐案例表明：①基于NSGA-Ⅱ多目標遺傳算法的宿舍室內空間布局優化方案，能夠顯著提高室內有效活動空間利用率；②空間布局優化方案恰當合理地規劃了宿舍功能空間，充分利用了室內縱向高度空間，為后續宿舍室內相關研究奠定了重要基礎；③空間布局優化方案較好地滿足了人員活動開展的便利性與環境舒適性要求，提升了宿舍人員的生活質量。

需要指出的是,宿舍物理環境因素(如光效、溫度等)對室內空間布局的影響在本研究中并未涉及。在今后的研究中，團隊將繼續關注宿舍室內空間功能需求，圍繞相關問題加以研究和探討。