新型風機增速箱輸出軸優化設計及壽命預估

韋堯兵，彭 敬，劉儉輝，高剛剛,2

(1.蘭州理工大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730050;2.蘭州理工大學技術工程學院，甘肅 蘭州 730050)

目前，全球的風電行業都在開展輕量化設計[1-2]，增速箱作為風機的關鍵部件，實現了風能向電能轉化過程中的增速及能量流傳遞，輸出軸將增速箱輸送的扭矩載荷傳遞給發電機進行發電，其工作性能的好壞直接影響風機的正常運轉[3-4]。對于風機軸類零件設計，傳統方法往往通過增加軸徑尺寸獲得較高的可靠性，不僅造成結構強度剩余，而且浪費原材料，增加制造成本，不利于結構的輕量化設計[5]。基于零件的失效相關性和強度退化因素，周志剛[6]研究了失效相關性和強度退化對風電齒輪傳動系統可靠度和失效率的影響規律。Wu[7]提出了新型齒輪箱模型，應用雙偏心調幅方法和偏心輪結構特點，重點研究了輸出軸旋轉和軸向往復運動機構的工作原理。Zhu[8]對800 kW風力發電機齒輪箱輸出軸進行斷裂失效分析，提出不同尺寸的凹坑表面處理工藝不當，導致疲勞源的產生，輸出軸中心部嚴重的組織偏離進一步促進了疲勞裂紋的萌生和擴展。目前的研究僅限于對齒輪箱輸出軸疲勞失效進行分析，并沒有從軸材料本身的特性出發，研究載荷對軸疲勞強度的影響。

經過長期對風機工作載荷譜的研究，隨機載荷中的低幅載荷對零件疲勞強度有強化與軟化的作用[9]，因此，在輸出軸的優化設計及壽命預估時，應充分考慮低幅載荷的循化特性，合理利用結構的剩余強度，提高風機的工作效率和負載，推動我國風電產業的長足發展。

高剛剛[10]提出了一種新型雙風輪合成增速箱的設計方案，即風力機的機艙兩端的上下風向分別布置一排葉片，組成雙風輪，然后通過合成增速箱對雙排葉片產生的旋轉力矩進行增速并合成，最終通過扭桿傳遞到地面，再用發電機進行發電，或其他形式的有效利用。本文只對合成增速箱合成輸出軸進行研究，并參考成熟的水平軸風力發電機增速箱結構設計，經過理論分析計算，運用三維軟件建立了三維實體模型。并以低幅載荷強化與軟化效應為理論基礎，對新型風機增速箱輸出軸進行空心結構設計。利用有限元軟件ABAQUS對空心軸分析計算，結果表明其強度滿足使用要求，驗證了結構設計的有效性,提出一種修正壽命預估模型。該模型能夠彌補現有模型忽略低幅載荷作用的缺陷，不僅考慮其對結構強度產生的循環強化與軟化作用，而且對現有的Miner模型進行修正，加入載荷強化率R，材料因子ε等參數，拓寬模型的應用范圍，提高了計算精度。利用新模型對輸出軸的疲勞壽命進行估算，計算結果更加貼近實際工作壽命。該方法為試制600kW新型風機奠定了理論基礎。

1 增速箱輸出軸結構設計與優化

新型風機合成增速箱輸出軸輸出轉速為380 r/min，通過扭桿傳遞到地面，再由第二部分增速機構繼續提高轉速到1 500 r/min，傳遞給發電機進行發電。新型風機增速箱的左半部分結構見圖1。輸出軸為第一部分增速機構的豎直軸，作為增速箱工作過程中支撐齒輪、傳遞轉速的部件，由于長期受到兩對錐齒輪嚙合力的共同擠壓，其強度和可靠性直接影響著齒輪的傳動精度和風機的工作性能。

輸出軸結構采用階梯軸形式，在高低軸段銜接部位、鍵槽等處容易產生應力集中，形成裂紋源區，最終導致疲勞斷裂[11]。由于常規設計存在較大的強度剩余，根據軸類零件的受載情況和循環強化特性，通過合理地減小結構尺寸，使材料強度潛力得到充分發揮，最終獲得最佳累積強化效果。

1.1 增速箱輸出軸常規設計

輸出軸材料為40Cr，調制處理229～269 HBS，靜扭轉強度為1 532.6 MPa，疲勞極限220.9 MPa。軸的傳遞功率P為600 kW，取A0=105，n=227 r/min，扭矩T1=12 176 N·m。于是得到：

(1)

式中：dmin為軸的最小直徑(mm)；A0為最小直徑系數。

根據式(1)計算dmin=145.177 mm，考慮安全系數及鍵槽的影響，取dmin=150 mm。軸右端受力較大，右端取最小直徑為160 mm。設計計算后，輸出軸結構見圖2。

1.2 輸出軸強度校核

在實際工作中，輸出軸主要承受扭矩，由于兩錐齒輪對稱布置，齒輪嚙合對軸的彎曲應力可以忽略，因此，在強度校核過程中，只對其扭轉強度驗證計算。輸出軸受一對齒輪的共同作用，校核時按雙倍扭矩計算，扭矩T=2T1=24 352 N·m。軸的抗扭截面系數為：

(2)

軸的扭轉強度校核公式為：

圖2 增速箱輸出軸結構圖

(3)

式中：WT為抗扭截面系數(mm3)；τT為扭轉切應力(MPa)；T為扭矩載荷，計算時按照雙倍扭矩計算；n為軸的轉速(r/min)；[τT]為許用扭轉切應力(MPa)；D為軸的最小直徑(mm)。

輸出軸許用扭轉應力為[τT]=50 MPa，由式(3)得τT=36.08 MPa<[τT]，低于軸的許用扭轉應力，滿足使用要求。如果再考慮低幅載荷的強化效果，該輸出軸設計尺寸有較大的強度剩余。

1.3 基于循環特性的空心軸設計

軸類零件的優化設計，主要有減小尺寸和空心結構兩種方法。考慮40Cr材料的循環強化特性，對輸出軸進行優化設計，使其能夠發揮最佳強化效果[12]。由于輸出軸長度及布置形式基本不變，只能采用空心結構。通過空心化處理，既能保證輸出軸有足夠的強度抵抗外部載荷，又能減輕重量，提高材料利用率，選取空心軸內、外徑之比0.6[13]。

空心軸的扭轉強度校核公式如下：

(4)

式中：α為空心軸內外徑之比。

由式(4)計算得τT=42.23 MPa<[τT]，滿足使用要求。

1.4 空心輸出軸的有限元分析

利用ABAQUS對空心輸出軸進行靜力學分析，建立三維幾何模型。由于最小軸徑和鍵槽處是應力較大或應力集中區域，建模時需對這部分結構尺寸保持較高的精度，并在此處細化網格，共劃分113 500個單元。根據輸出軸的安裝形式和受載情況，對軸左端面進行固定約束，在齒輪作用的兩軸段添加扭轉載荷，建立有限元模型見圖3。

圖3 輸出軸有限元模型

通過分析計算，得到輸出軸的應力云圖見圖4。從圖4中看出輸出軸最大應力區域出現在左端最小軸徑處和右端與鍵槽連接的軸肩處，軸徑處的最大應力值為165.8 MPa，軸肩處的最大應力為146.5 MPa。在這兩個部位尺寸變化幅度較大，所以應力集中明顯。安全系數取1.4，低于傳動軸材料的疲勞極限為260.9 MPa，所以空心軸設計符合強度要求。

圖4 輸出軸應力云圖

2 基于循化特性的壽命預估模型

2.1 循環特性的微觀機理

當金屬材料在適當的低幅載荷作用下，材料內部的組織結構就會發生斷裂，從而形成按一定順序排列的新微觀組織。循環強化是針對材料本身的特性來說的，對于循環強化材料來說，組織斷裂致使金屬晶體缺陷密度增加，在體積不變的前提下，單位體積內抵抗外力的分子數增加，使結構得到強化。之后在載荷的重復作用下，新舊組織交錯排列，數量達到一種動態平衡，此時組織強化達到峰值。由于新組織相對短小，不能有效的抵抗外部破壞，隨著新組織的增多，強化效果不斷削弱。繼續增加循環次數或者突然增大載荷，會造成組織斷裂，形成微觀裂紋。

外部載荷對結構都會有不同程度的損傷作用，對于循環強化材料來說，低幅載荷對材料形成鍛煉效應。開始時載荷強化速率遠遠大于損傷，隨著循環次數的增加，載荷損傷速率也在不斷提高，當達到最佳循環次數n時，強化與損傷速率達到動態平衡，累積強化作用也隨之達到峰值。繼續施加載荷，損傷速率大于強化，材料的強度不斷降低，會造成組織斷裂，形成微觀裂紋，最終導致疲勞斷裂。

2.2 壽命預估模型

基于金屬材料在低幅載荷作用下的循環特性，提出一種修正 Miner壽命預估模型，考慮載荷強化率R，材料因子ε等參數的影響，可以準確地預測循環強化的疲勞壽命，提高新模型的適用性。

結構在隨機載荷作用下，強度與循環次數的變化規律見圖5。對于循環強化材料，由于低幅載荷的強化作用，當達到最佳循環次數n時，強化與損傷達到動態平衡，強化作用也隨之達到峰值。

圖5 低載強化規律

結構在循環載荷作用下工作，首先考慮低幅載荷的強化作用，求得最佳循環次數及疲勞強度累積最大值。然后，考慮包括低幅載荷在內所有負載的損傷效果，認為到達最佳循環次數之后，強化作用保持不變，但所有載荷開始對結構有明顯的損傷作用，損傷大于強化，強化作用逐漸減小，直至結構發生疲勞斷裂。計算損傷利用低幅載荷累積強度提高后的S-N曲線計算。設構件在s級應力下工作，第1～k級為低幅載荷，k+1～s級為高幅載荷。

按照應力譜施加各級應力，求得強化作用達到最大值時的循環次數n，對應此時的循環塊數λ0為：

(5)

繼續施加各級應力，直到結構發生失效。設此時循環塊數為λ1，根據Miner理論，整個循環塊的累積損傷和為：

D=a(1+R)ε

(6)

由于低幅載荷對結構造成的損傷作用極小，忽略達到最佳循環次數n之前的載荷損傷，只考慮其強化作用。當循環次數超過n之后，所有載荷的損傷和為：

(7)

各級應力的循環次數和為：

N=(λ0+λ1)∑ni

(8)

將式(5)～(7)代入式(8)可得總循環次數N為：

(9)

式中：R為載荷強化率，即加載后疲勞強度增加百分率(對于循環軟化材料，即加載后疲勞強度降低百分率)；ε為材料因子，對于循環強化材料取值1；a為Miner累積損傷理論取值；Ni為各級應力作用下循環到破壞時的壽命；ni為各級應力下的循環次數。

式(9)為考慮載荷循環特性的修正壽命預估模型。基于低幅載荷強化與軟化的兩重性，新模型彌補了傳統模型忽略低幅載荷對結構強度影響的不足，僅僅利用材料的疲勞性能參數就能準確的估算結構壽命，從而避免了重復代價高昂的疲勞試驗。

2.3 模型驗證

新型風機增速箱輸出軸的工作載荷具有很強的隨機性，隨著風速的變化其受到的載荷也在不斷變化，其中有很大一部分是低于軸類材料疲勞極限的低幅載荷。傳統的風機軸類零件設計忽略低幅載荷的強化作用，低估了材料的抗疲勞能力，因此設計方案過于安全，造成很大的強度剩余。利用上文提出的新模型對輸出軸進行優化設計及壽命預估，既實現了結構的輕量化設計，又能滿足強度要求。

選取上文風機增速箱輸出軸的工作載荷譜[14-15]，運用新模型對輸出軸進行壽命預估，進而驗證模型的正確性。圖6為經處理后齒輪箱載荷譜，根據載荷譜計算出輸出軸應力和疲勞壽命。

圖6 增速箱工作載荷譜

根據軸類零件疲勞壽命的相關研究可知，40Cr達到最佳強化效果時的循環次數為n=2×105次，載荷強化率R取0.2[16]。由于40Cr為循環強化材料，材料因子ε取為1，a為Miner理論取值，累積損傷和為1，風機增速箱的設計壽命為20 y，每年工作300 d，每天工作20 h。分別將n，載荷強化率R，材料因子ε，Miner理論值a代入式(9)，得到輸出軸疲勞壽命估算值為2.62×105r/d，每分鐘約轉218 r。風機增速箱軸類零件的實際工作壽命均值約為230 r/min[10]。由新模型計算結果可知，考慮強化特性的壽命預估模型得出的疲勞壽命值與實際工作壽命誤差約為5.22%。

選取工程上廣泛應用的Miner線性累積損傷理論對輸出軸進行壽命估算，不考慮載荷的循環效應，臨界疲勞損傷均值為1，計算得148 r/min，與實際壽命相差約為34.44%。結果表明，對比傳統的壽命預估模型，新模型具有較高的預測精度，并且計算簡單，對工程實踐具有一定的指導意義。

3 結論

本文通過對新型風機增速箱輸出軸的優化設計及壽命預估，可以得出以下結論。

1)由于輸出軸的傳統設計方法存在較大的強度剩余，因此提出空心結構的設計方法，充分發揮傳動軸的強度潛能。利用有限元軟件進行分析計算，結果滿足設計要求，驗證了空心優化的合理性。

2)提出一種修正壽命預估模型，綜合考慮材料循環強化特性，載荷強化率R，材料因子ε等因素的影響，能更加準確地預估結構件在隨機載荷作用下的疲勞壽命。利用新模型對空心軸進行壽命估算，與設計壽命相差僅為5.22%，具有較高的預估精度，運算簡便、快捷。