白鶴灘水電站地下廠房巖錨梁混凝土溫控計算研究

趙 修 龍， 萬 祥 兵， 方 丹， 李 良 權

(中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

1 工程概況

白鶴灘水電站發電廠房為地下式，電站總裝機容量16 000 MW，左、右岸地下廠房各布置8臺單機容量1 000 MW的水輪發電機組，單機容量位居世界第一[1]。該水電站地下廠房巖錨梁尺寸為406×3×2.85 m(長×寬×高)，邊墻在高程604.74 m處呈35°折角，外邊墻在高程603.6 m處呈53.47°折角，交匯于巖壁梁巖臺高程602.6 m處。巖壁梁每隔38 m設一道結構縫，縫寬2 cm。澆筑的施工縫分段長度小于15 m。巖錨梁一期混凝土強度等級是C30，為二級配常態混凝土。

2 計算原理及依據

2.1 溫度場計算的基本原理

由熱量平衡原理，溫度升高所吸收的熱量等于從外面流入的凈熱量與內部水化熱之和。瞬態溫度場變量T(x,y,z)在直角坐標系求解域中滿足固體熱傳導基本方程：

(1)

式中Τ為溫度；a為導溫系數，θ為混凝土絕熱溫升[2]。

2.2 溫度應力場計算的基本原理

混凝土在復雜應力狀態下應變增量包括彈性應變增量、徐變應變增量、溫度應變增量、自生體積變形增量和干縮應變增量，因此有：

(2)

2.3 水管冷卻計算原理

采用等效熱傳導方程，將水管冷卻的降溫作用視為混凝土的吸熱，按負水化熱處理，在平均意義上考慮水管的冷卻效果。可得混凝土的平均溫度為：

T(t)=Tw+(T0+Tw)φ(τ)+θ0ψ(τ)

(3)

式中T0為混凝土初溫；Tw為冷卻水溫度；φ為考慮初始溫差的函數；ψ為考慮混凝土絕熱溫升的函數[4]。

2.4 抗裂安全系數依據

混凝土的抗裂性能隨著澆筑時間的變化而變化，參照《混凝土重力壩設計規范》(NB/T 35026-2014)并結合現場實際情況，要求混凝土的抗裂安全度在任意時刻滿足：

(4)

式中εp為混凝土極限拉伸值；Ec為混凝土抗拉彈模；σ為任意時刻節點的應力；k為混凝土抗裂安全系數[5]。

3 有限元計算分析模型

3.1 計算考慮的荷載

在施工期，地下廠房巖錨梁溫度場和溫度應力場的計算分析主要考慮的荷載為：溫度荷載、自重和混凝土徐變變形產生的荷載，不考慮圍巖自重和徐變變形產生的荷載。

3.2 計算對象和網格劃分

由于巖錨梁的分倉澆筑的施工縫分段長度以不大于15 m為宜，故選取具有代表性的15 m長的巖錨梁結構段及15 m厚的圍巖進行分析，圍巖和巖錨梁結構采用空間八結點等參單元，巖錨梁有限元模型示意圖(圖1)。

4 高溫季節澆筑工況下巖錨梁混凝土溫度與溫度應力計算分析

4.1 基本方案

若工程于高溫季節7月1日開澆，混凝土澆筑溫度取為17 ℃，澆筑7 d后拆模，表面灑水養護28天。典型代表點溫度歷時曲線(圖2)，溫度應力歷時曲線(圖3)，可以看出在高溫季節澆筑且未采取溫控措施的情況下巖錨梁溫度場經歷了水化熱溫升、溫降和隨環境氣溫周期變化三個階段，巖錨梁混凝土最高溫度為58.8 ℃。最大拉應力5.11 MPa，最小抗裂安全系數為0.79，小于1.5，極易產生裂縫，必須采取一定溫控措施。

4.2 溫控方案

若工程于高溫季節7月1日開澆，混凝土澆筑溫度為17 ℃，通水冷卻，水溫為15～22 ℃，通水時間為15 d，通水流量為35 L/min，冷卻水管呈蛇形布置，水管密度為1 m×0.5 m。澆筑7天后拆模，表面灑水養護28 d。從典型代表點溫度歷時曲線(圖4)，溫度應力歷時曲線(圖5)可以看出在高溫季節澆筑并采取溫控措施的情況下，巖錨梁混凝土溫度場經歷了水化熱溫升、溫降、隨環境氣溫周期變化三個階段。巖錨梁混凝土最高溫度48.99 ℃。巖錨梁溫度應力場經歷了壓應力增長、壓應力減小、產生拉應力、拉應力緩慢增長、拉應力快速增長并達到最大值、拉應力再減小、而后進入隨氣溫周期性變化這樣一個過程。最大拉應力2.57 MPa，最小抗裂安全系數1.53，滿足溫控防裂要求，故可以作為推薦溫控方案。

圖1 巖錨梁有限元模型示意圖

圖2 典型代表點溫度歷時曲線

圖3 典型代表點溫度應力歷時曲線

圖4 典型代表點溫度歷時曲線

圖5 典型代表點溫度應力歷時曲線

5 低溫季節澆筑工況下巖錨梁混凝土溫度與溫度應力計算分析

5.1 基本方案

若工程于低溫季節1月1日開澆，混凝土澆筑溫度取為15 ℃，澆筑7天后拆模，表面灑水養護28 d。典型代表點溫度歷時曲線(圖6)，溫度應力歷時曲線(圖7)，可以看出在低溫季節澆筑且未采取溫控措施的情況下巖錨梁溫度場經歷了水化熱溫升、溫降和隨環境氣溫周期變化三個階段，巖錨梁混凝土最高溫度為47.75 ℃。最大拉應力2.57 MPa，最小抗裂安全系數為1.27，小于1.5，極易產生裂縫，必須采取一定溫控措施。

圖6 典型代表點溫度歷時曲線

5.2 溫控方案

圖7 典型代表點溫度應力歷時曲線

初步采取的溫控方案為：低溫季節1月1日開澆，混凝土澆筑溫度為15 ℃，通水冷卻，水溫為15～22 ℃，通水時間為15 d，通水流量為35 L/min，冷卻水管呈蛇形布置，水管密度為1 m×0.5 m。澆筑7 d后拆模，表面灑水養護28 d[7]。從典型代表點溫度歷時曲線(圖8)，溫度應力歷時曲線(圖9)中可以看出在低溫季節澆筑并采取溫控措施的情況下，巖錨梁混凝土溫度場經歷了水化熱溫升、溫降、隨環境氣溫周期變化三個階段。巖錨梁混凝土最高溫度46.14 ℃。巖錨梁溫度應力場經歷了壓應力增長、壓應力減小、產生拉應力、拉應力緩慢增長、拉應力快速增長并達到最大值、拉應力再減小、而后進入隨氣溫周期性變化這樣一個過程。最大拉應力2.51 MPa，最小抗裂安全系數1.6，滿足溫控防裂要求，故可以作為推薦溫控方案。

圖8 典型代表點溫度歷時曲線

圖9 典型代表點溫度應力歷時曲線

6 巖錨梁混凝土溫控防裂影響因素敏感性分析 選取澆筑溫度、冬季保溫與通水冷卻時間等三個最主要影響因素進行巖錨梁混凝土溫控防裂影響因素敏感性分析。

6.1 澆筑溫度對巖錨梁混凝土溫控防裂影響分析

計算中采取的澆筑方案條件為：高溫季節開澆，澆筑7 d后拆模，表面灑水養護28 d，冬季保溫90 d，通水冷卻15 d。計算方案見表1。

表1 澆筑溫度影響計算方案

從不同方案下典型代表點溫度歷時曲線(圖10)溫度應力歷時曲線(圖11)最小抗裂安全系數(表2)可以看出不同方案下巖錨梁混凝土的溫度場均經歷了水化熱溫升、溫降和隨環境氣溫周期變化三個階段，各計算方案演化趨勢基本一致。隨著澆筑溫度的減小，最高溫度隨之減小。澆筑溫度從20 ℃到17 ℃，最高溫度值由50.84 ℃減至48.99 ℃，減小了1.85 ℃，變化率為0.62 ℃/℃。因此，澆筑溫度的變化對巖錨梁混凝土的溫度場的影響較大。巖錨梁溫度應力場經歷了壓應力增長、壓應力減小、產生拉應力、拉應力快速增長并達到最大值、拉應力再減小并進入隨氣溫周期性變化的演化趨勢，各計算方案的演化趨勢基本一致。隨著澆筑溫度的減小，最大拉應力隨之減小，最小安全系數隨之增加。澆筑溫度從20 ℃到17 ℃，最大拉應力由3.14 MPa減至2.57 MPa，減小了0.57 MPa，變化率約為0.19 MPa/℃，最小抗裂安全系數由1.25增加到1.53，使原本不滿足抗裂要求變為滿足抗裂要求。因此，澆筑溫度的降低可明顯降低混凝土施工期的溫度應力和提高最小防裂安全系數。

圖10 典型代表點溫度歷時曲線

圖11 典型代表點溫度應力歷時曲線

表2 典型代表點最小抗裂安全系數

6.2 冬季保溫對巖壁梁混凝土溫控防裂影響分析

計算中采取的澆筑方案條件為：高溫季節開澆，澆筑7 d后拆模，表面灑水養護28 d，澆筑溫度17 ℃，通水冷卻15 d。計算方案為考慮冬季保溫和不考慮冬季保溫兩個方案。

從不同方案下典型代表點溫度歷時曲線(圖12)溫度應力歷時曲線(圖13)最小抗裂安全系數(表3)可以看出不同方案下巖錨梁混凝土的溫度場均經歷了水化熱溫升、溫降和隨環境氣溫周期變化三個階段，各計算方案演化趨勢基本一致。因冬季保溫對后期冬季的溫度場有一定影響，對早期的溫度場沒有影響，因此兩種方案各特征點的最高溫度不變。巖錨梁溫度應力場經歷了壓應力增長、壓應力減小、產生拉應力、拉應力快速增長并達到最大值、拉應力再減小并進入隨氣溫周期性變化的演化趨勢，各計算方案的演化趨勢基本一致。由保溫轉換為不保溫，最大拉應力由2.57 MPa增至2.77 MPa，增加了0.2 MPa，最小安全系數由1.53減至1.45，安全系數小于1.5。因此，在巖錨梁混凝土施工養護過程中，在冬季應適當的進行冬季保溫。

圖12 典型代表點溫度歷時曲線

圖13 典型代表點溫度應力歷時曲線

6.3 通水時間對巖壁梁混凝土溫控防裂影響分析

計算中采取的澆筑方案條件為：高溫季節開澆，澆筑7 d后拆模，表面灑水養護28天，澆筑溫度17 ℃，冬季保溫90 d。計算方案見表4。

表3 典型代表點最小抗裂安全系數

表4 通水時間影響計算方案

從不同通水時間情況下典型代表點溫度歷時曲線(圖14)溫度應力歷時曲線(圖15)和最小抗裂安全系數(表5)可以看出不同方案下巖錨梁混凝土的溫度場均經歷了水化熱溫升、溫降和隨環境氣溫周期變化三個階段，各計算方案演化趨勢基本一致。通水時間對降低最高溫度無作用，但在50 d內對溫度下降速度有一定的影響。巖錨梁溫度應力場經歷了壓應力增長、壓應力減小、產生拉應力、拉應力快速增長并達到最大值、拉應力再減小并進入隨氣溫周期性變化的演化趨勢，各計算方案的演化趨勢基本一致。隨著通水時間的增長，最大拉應力隨之減小。在一定的時間內，隨著通水時間的增加，最小安全系數會增加，但超過一定的時間，由于早期溫度的下降速度太快，導致拉應力的增長過快，使早期的拉應力較大，降低安全系數，使整個方案的最小安全系數反而下降。綜上分析表明：水管通水冷卻是降低巖錨梁混凝土施工期最高溫度、減小最大拉應力和提高抗裂安全系數的有效措施。但是通水時間如果太短會使溫度降不下來，后期的拉應力較大，通水時間如果太長，則會使早期溫度下降太快，使早期拉應力較大，容易導致早期產生裂縫，因此，選取合適的通水時間非常重要。

圖14 典型代表點溫度歷時曲線

圖15 典型代表點溫度應力歷時曲線

方案方案1方案2方案3最小安全系數1.431.531.33

7 結 語

本文對白鶴灘水電站地下廠房巖錨梁混凝土進行了溫控計算分析，可以得出以下幾點結論。

(1)在高溫季節澆筑的基本方案情況下，巖錨梁混凝土最高溫度超過50 ℃，最大主拉應力超過5 MPa，最小安全系數低于1.5，混凝土極易產生裂縫，較難滿足溫控防裂標準，在采取通水冷卻溫控方案情況下，巖錨梁混凝土最高溫度控制在49 ℃左右，最大主拉應力在2.6 MPa左右，最小安全系數大于1.5，滿足溫控防裂要求，可作為推薦溫控方案。

(2)在低溫季節澆筑的基本方案情況下，巖錨梁混凝土最高溫度超過47 ℃，且最大主拉應力超過2.6 MPa，最小安全系數低于1.5，混凝土極易產生裂縫，較難滿足溫控防裂標準，在采取通水冷卻溫控方案情況下，巖錨梁混凝土最高溫度控制在46℃，且最大主拉應力在2.5 MPa左右，最小安全系數大于1.5，滿足溫控防裂要求，可作為推薦溫控方案。

(3)通過對巖錨梁溫控防裂影響因素敏感性分析可知：澆筑溫度越高，混凝土內部最高溫度越高，混凝土內部最大主拉應力越大，最小抗裂安全系數越小，即澆筑溫度越高，對混凝土防裂不利。冬季保溫會使最大拉應力降低，最小安全系數增加。隨著通水時間的增長，最大拉應力隨之減小，在一定的時間內，隨著通水時間的增加，最小安全系數會增加，但超過一定的時間會導致拉應力的增長過快，降低安全系數，使的最小安全系數反而下降。