基于ANSYS的高碾壓混凝土重力壩溢流斷面優化設計研究

周 超

(重慶市水利電力建筑勘測設計研究院，重慶 401120)

高碾壓混凝土重力壩是由大體積混凝土澆筑，因此整體空間占布較大；此外，由于體積較大，其內部混凝土不能充分承載，因此無法有效發揮對應強度等級混凝土的承載能力，因此需要對高碾壓混凝土重力壩截面進行優化設計，以求節省工程造價[1-2]。

目前，利用數值分析計算方法對高碾壓混凝土重力壩非溢流段進行優化設計的研究已經十分成熟。蔣繪靜[3]等利用ANSYS有限元分析對重力壩的非溢流段進行優化設計，達到13%的優化成果；李芬花[4]等基于ANSYS的參數化設計語言APDL編制程序，對重力壩進行整體模擬、細化單元，優化設計后使得重力壩非溢流段斷面面積最??；席紅澤[5]等基于均勻化方法探索性研究了利用結構拓撲優化技術進行水工結構優化設計的具體方法,對重力壩非溢流斷面進行了優化設計,得到了符合設計規范的理想斷面；王燮山[6]等應用非線性規劃，在壩高為110、98、80、70、60、50、40和30 m條件下，分別研究傳統的三角形斷面、下游有一個折坡點的斷面、以及下游有兩個折坡點的斷面不同斷面形式下的最優斷面形式。

由于對于重力壩溢流段的優化設計還十分少見，工程中往往通過借鑒以往工程隊新建重力壩溢流段進行設計，因此許多客觀因素如地質狀況、水文條件、氣象環境等的差異往往不能充分考慮進去，得不到最合理的設計斷面[7-8]。因此，本文將基于ANSYS數值分析以及MATLAB數值計算優化復合形法，對內蒙古某大壩溢流斷面進行優化設計。

1 工程概況

本文研究對象為西南地區某擬建水庫壩，經過初步設計，選取已設計的高碾壓混凝土重力壩溢流斷面，壩高H=75.0 m，反弧半徑15 m，背坡弧中心角48.25°，挑角22.15°。迎水面壩坡坡率1∶0.20，背水面壩坡坡率1∶0.70。

壩體斷面近似采用C15碾壓混凝土，參照普通大壩碾壓混凝土性能參數，結合室內試驗成果，最終確定確定壩體基本參數如表1所示。

表1 高碾壓混凝土基本性能參數表

2 參數化建模

重力壩溢流段剖面如圖1所示，主要參數在工程概況中已經給出，需要進一步對斷面優化設計進行約束，模型建立包括變形約束、荷載約束以及抗滑穩定性約束三個條件。根據約束邊界條件建立目標函數，本次設計的主要目標是將重力壩溢流段作為研究對象，以獲得滿足上述約束條件下的最小設計面積，目標函數即：minA(x)x=[m,n,r,θ,p]。

圖1 力壩溢流重段剖面圖

3 基于ANSYS的重力壩靜力分析

3.1 數值模擬模型建立

本次研究所建立的有限元分析模型的坐標原點設置在該溢流堰頂點。遵照坐標系建立基本規則，規定水平方向為X，正方向與水流方向一致；豎直方向為Y，正方向為反重力方向。進一步的，首先輸入壩體的各方面的參數，并通過前處理階段創建模型受理及變形的關鍵節點。本研究設計選用PLANE82基本模型并進行四邊形單元網格劃分，根據建立結果可見，這種單元劃分具有8個節點，且每個節點有X、Y方向兩個自由度。劃分網格結束后，對壩基底部施加全約束，壩基兩側施加水平方向的位移約束。模擬過程中，主要荷載包括自重、動水壓力、靜水壓力以及揚壓力，且根據整個壩體的實際受力情況設定限制條件。最后得出溢流壩斷面網格劃分示意圖和約束荷載示意圖如圖2所示。

圖2 壩體網格劃分、約束即荷載分布圖

3.2 初始斷面靜力分析

采用的基本分析類型為靜力分析，計算溢流壩段在外力荷載作用下的位移和應力變化狀況。具體數值分析模擬計算結果如圖3～7所示。

圖3 X方向位移圖

圖4 Y方向位移圖

圖5 Y方向主應力圖

圖6 第一主應力圖

圖7 第三主應力圖

為更直觀地反映具體數值分布與重要參數，表2展示了壩體不同重要區域在荷載作用下應力與位移。由圖3、圖4以及表2可以看出，重力壩溢流段在荷載作用下，位移分布規律良好。由于受到上游靜水壓力的作用，壩體在X方向發生位移，最大值2.331 mm，最大位移出現在壩頂區域；由于受到壩體自重、動水壓力的豎直分量以及壩基沉降的影響，壩體在Y方向上發生位移，最大值為4.395 mm，最大位移出現在溢流壩段的下游面。

綜上所述，壩體位移狀態存在向下游傾斜的風險傾向。

從圖5、圖6、圖7以及表2可以看出，壩踵處的應力全部為拉應力，并且壩體的拉應力最大值均發生在壩踵處；壩趾處的應力全為壓應力，除了第一主應力之外，其余的壓應力最大值均發生在壩趾處。壩體所受壓應力最大值為4.459 MPa，小于碾壓混凝土抗壓強度26.9 MPa；壩體所受拉應力最大值為1.919 MPa，小于碾壓混凝土的抗拉強度2.30 MPa。雖然在壩踵處出現了Y方向上的拉應力，但拉應力區的范圍極小，壩體上游面和壩基上游面的拉應力區寬度均小于計算截面寬度的7%。值得注意的是，壩踵和壩趾由于受到角緣效應的影響極易發生應力集中，但經以上分析所得結果均在規范所允許的范圍內。

表2 荷載作用下數值模擬重要參數表

綜上所述，溢流壩段的應力均在正常范圍之內。

4 基于MATLAB復合形法的斷面設計優化

基于復合形法基本理論，通過編程及公式創建將其引入到MATLAB 軟件中進行編寫、改進，進一步對約束判斷函數和初始坐標點約束函數進行帶入，在主函數運行過程中分別對后四個函數進行了調用。

對于該碾壓大壩界面優化設計程序，其斷面面積主要由上游壩坡坡率n、下游壩坡坡率m、上游坡折點距溢流堰頂的距離p、挑流半徑R和挑射角θ共計5個重要參數控制，并設置變量的變化范圍。因此，基于復合形法基本理論及MATLAB數值分析計算軟件得出的優化算法對滿足上述條件下的斷面設計進行計算分析，從而得出復合最小斷面設計面積的設計方案。

根據以上原理，在荷載作用下，對重力壩溢流壩段運用復合形法進行優化。優化結果如圖8以及表3所示。

圖8 復合形法優化過程圖

復合形法優化初始設計優化結果設計變量m0.8000.744n0.2000.000P/m43.50035.754R/m18.00015.934θ/°25.00023.110A/m23 518.2402 965.422

由表3可看出，經過復合形法優化設計后，五個設計變量均發生了一定程度的減小，同時，溢流壩的斷面面積也從3 518.240 m2減少到2 965.422 m2，面積優化率達到15.71%。進一步對優化后的安全進行檢驗，優化后荷載下最大應力與位移如表4所示。

由表4可見，優化后溢流壩段壩體在X方向上發生位移最大值為3.605 mm，出現在壩頂區域；由壩體在Y方向上發生位移最大值為4.208 mm，出現在溢流壩段的下游面；壩體所受壓應力最大值為5.389 MPa，出現在壩趾處，小于碾壓混凝土抗壓強度26.9 MPa；壩體所受拉應力最大值為2.291 MPa，出現在壩踵處，小于碾壓混凝土的抗拉強度2.30 MPa。由此可見，經過復合形法優化設計后，由于比初始設計面積節省了15.71%，但壩體所受荷載保持不變的條件下，壩體的X、Y方向最大位移和Y方向應力、第一主應力以及第三主應力最大值均有所提高，經過與設計標準比對，依舊控制在允許范圍內。故可以認為，經過復合形法優化設計，本次工程設計擬采用的混凝土使用量明顯減少，從而達到了降低工程成本造價的目的。

表4 荷載作用下數值模擬重要參數表

5 結 語

1)內蒙古某高碾壓混凝土重力壩水利工程原設計工程量大，耗費混凝土量多，經過對斷面的優化設計，斷面面積減少率達到15.71%，達到了節約工程造價的目的。

2)高碾壓混凝土重力壩溢流段斷面，經過ANSYS有限元計算分析，結合MATLAB、復合形法優化設計后，在保證工程能夠滿足相應性能的基礎上，能夠實現降低成本的目的，這對我國其他地區高碾壓混凝土重力壩溢流段斷面設計及建設具有重要的借鑒意義。