調峰過程中葛洲壩下游水位變化分析

劉 園，黃鈺凱，李天成

(中國長江電力股份有限公司三峽梯調中心，湖北 宜昌 443133)

葛洲壩電站是世界上最大的低水頭、大流量徑流式水電站[1-2]，電站機組耗水率對于發電水頭的變化非常敏感。葛洲壩下游水位流量關系曲線對葛洲壩出力計算精度影響非常重要，但由于在流量變化情況下，葛洲壩下游水位要經歷一個動態的變化過程，才能達到穩定狀態。特別是在大流量的調峰狀態下，下游水位變化過程與起漲水位、流量變化值以及調峰過程等因素有關。如何準確地把握調峰過程中葛洲壩下游水位的變化情況，是實施三峽～葛洲壩梯級水庫優化調度的一項重要前提工作。根據非棄水期葛洲壩電站在不同調峰情況下流量、出力及水位數據，重點分析不同調峰流量及調峰延續時間對下游水位的影響，建立水位變化模型，為預測葛洲壩下游的水位(下文均以7號站為代表站)及計算葛洲壩電站出力提供技術支撐。

1 數據處理

日常調度過程中，調峰過程歷時不長，一般不會持續2 h以上，考慮實時數據跳動性太大，會嚴重干擾之后的建模，因此，主要數據取2 h平均數據，數據點包括出力、出庫流量、水位等。

研究的調峰過程為正常調峰過程，即調峰前很長時間段或調峰后很長時間段葛洲壩的出力、出庫流量、水位穩定在差值很小的范圍內，調峰時間段不超過2 h，且有明顯的出力、流量變化。因此，在數據處理階段，選取每6個時段(12 h)為一組，對于滿足前2個時段(4 h)和后兩個時段(4 h)出力差值5萬kW以內、出庫流量差值300 m3/s以內，中間2個時段出力差值10萬kW以上、出庫流量差值500 m3/s以上的變化過程，提取為正常調峰過程；將中間兩個時段的狀態分別作為每個調峰階段為初、終狀態。鑒于調峰過程流量上漲與流量消退情況不同，因此考慮上漲與消退兩種情況，以7號站水位變化為代表，提取每個調峰階段起調出力、起漲(退)流量、起漲(退)水位、終調出力、終漲(退)流量、終漲(退)水位、出力變幅、流量變幅等數據。

2 調峰過程中影響下游水位變幅的因素分析

2.1 影響因素的相關分析

兩變量相關是研究兩個數據序列間關系密切程度的數學方法。以調峰過程中7號站水位變幅為主序列，分別同起調出力、起漲(退)流量、起漲(退)水位、終調出力、終漲(退)流量、終漲(退)水位、出力變幅、流量變幅等影響因子序列建立相關，計算以上數據序列不同滯時k的相關系數Rk(k=0,1,2,3,4)，結果見表1和表2。

表1 上漲過程7號站水位與各影響因子相關系數Rk成果表

表2 消落過程7號站水位與各影響因子的相關系數Rk成果表

從表1可知，調峰水位上漲過程中7號站水位變幅～出力變幅與水位變幅～流量變幅兩組相關序列的0滯時相關系數均大于0.65，說明水位變幅與出力變幅和流量變幅正相關性顯著；其中7號站水位變幅～流量變幅0滯時相關系數為0.894 7，略大于7號站水位變幅～出力變幅0滯時相關系數0.716 2，說明流量變幅對7號站水位變幅的影響較大。其余相關序列的0滯時相關系數基本小于0.35。因此，調峰過程中，0滯時的出力變幅與流量變幅是影響7號站水位變幅的主要因素，流量變幅影響較大。

從表2可知，調峰水位消退過程中7號站水位變幅～出力變幅和水位變幅～流量變幅兩組相關序列的0滯時相關系數均大于0.65，說明水位變幅與出力變幅和流量變幅正相關性顯著；其中水位變幅～流量變幅0滯時相關系數為0.899 6，略大于水位變幅～出力變幅0滯時相關系數0.749 3，說明流量變幅對水位變幅的影響較大。其余相關序列的0滯時相關系數基本小于0.35。因此，調峰過程中，0滯時的出力變幅與流量變幅是影響7號站水位變幅的主要因素，流量變幅影響較大。

調峰過程中，下游水位的變幅與起漲(退)流量、終漲(退)流量基本不相關，所以不對流量分級進行分析。

2.2 影響因素對下游水位的敏感性分析

通過以上分析可知，調峰過程中與下游水位變幅相關的兩個重要因素分別是出力變幅與流量變幅。從相關分析上看，流量變幅與水位變幅相關性較好，因此僅分析下游水位變幅受出力變幅影響的敏感程度。

1)調峰上漲過程水位變幅敏感性分析。從圖1可以看出，水位變幅主要隨出力變幅與流量變幅增加(減少)呈非線性增加(減少)趨勢；三維圖中前部流量變幅呈類階梯狀分布，水位變幅受到出力變幅的擾動影響非常明顯，呈大幅度的跳動，總趨勢變化基本一致；三維圖中部有一峰狀突起，峰型尖銳，方向與水平軸呈45°，這是出力變幅與流量變幅共同作用的結果；三維圖中后部平坦，圖形整體趨勢受出力變幅影響，下游水位變幅受出力變幅與流量變幅影響的敏感性降低。

圖1 調峰上漲過程出力變幅-流量變幅-水位變幅三維插值圖

2)調峰下落過程水位變幅敏感性分析。從圖2可以看出，水位變幅主要隨出力變幅與流量變幅增加(減少)呈非線性增加(減少)趨勢；三維圖中前部流量變幅呈類階梯狀分布，水位變幅受到出力變幅的擾動影響非常明顯，呈大幅度的跳動，總趨勢基本變化一致，但規律散亂；三維圖中后部平坦，圖形整體趨勢受出力變幅和流量變幅共同影響，敏感性降低。

圖2 調峰下落過程出力變幅-流量變幅-水位變幅三維插值圖

綜上，水位變幅與流量變幅和出力變幅在調峰過程中關系密切，在特定區域均有較強的敏感性，且變化趨勢大體一致。

3 模擬調峰過程中下游的水位變幅

根據以上分析，擬合下游水位變幅時需考慮出力變幅和流量變幅。在實際生產調度過程中，出力變幅受調度控制的情況下，流量變幅還受到上、下游水位及葛洲壩大江、二江出力分配方式的影響，而下游水位體現的正是流量變幅，因此，首先需要對流量變幅進行擬合估算，再通過所得的流量變幅和已知的出力變幅對水位變幅建模。

3.1 流量變幅建模

為了方便，流量變幅的主要影響因子定為出力變幅，根據調峰過程的上漲數據和下落數據，擬合流量變幅。

逐步回歸[3-5]的基本思想是，將變量一個一個引入回歸方程，引入變量的條件是偏回歸平方和經檢驗是顯著的，同時每引入一個新變量后，對已選入的變量要進行逐個檢驗，將不顯著變量剔除，這樣保證最后所得的變量子集中所有變量都是顯著的。剔除一個自變量的準則，用誤差平方和縮減量、偏相關系數或F統計量來判定。

采用同滯時的起調出力、起漲(退)流量、起漲(退)水位和終調出力分別為自變量x1、x2、x3、x4，同滯時的終漲(退)流量為因變量y，選用MATLAB工具逐步回歸建模，見圖3和圖4。

圖3 調峰上漲過程終漲流量逐步回歸終步狀態圖

圖4 調峰下落過程終退流量逐步回歸終步狀態圖

根據圖3和圖4，模型結果列于表3。

表3 調峰過程終漲(退)流量逐步回歸模型結果表

注：顯著性水平α=0.05。

流量變幅結果列于表4。

表4 調峰過程終漲(退)流量變幅結果表

3.2 水位變幅建模

采用同滯時的流量變幅和出力變幅分別為自變量x和y，同滯時的水位變幅為因變量z，回歸建模見表5。

表5 調峰過程水位變幅回歸模型結果表

注：顯著性水平α=0.05。

4 結 語

本文根據葛洲壩電站運行歷史數據，提取出調峰過程中對應的水位變化值，采用敏感性分析法和逐步回歸法分析得出調峰過程中影響水位變幅的主要因素，選用MATLAB工具對水位變幅進行擬合，并檢驗了其效果和適用性。后續可以根據上述建立的模型函數，對葛洲壩電站進行反調節或同步調節的具體調度運行方式的安排提供輔助參考。