含多種可再生能源和冷儲能裝置的冷電聯供系統經濟優化調度模型研究

張 軍, 王紅敏

(上海電力學院 自動化工程學院, 上海 200090)

隨著能源危機和環境污染問題的加重,可再生能源的發展和能源結構的優化成為熱門的研究課題。冷電聯供(Combined Cooling and Power,CCP)系統以其節能、環保的優勢越來越受到人們的關注[1]。CCP系統集成了冷能、電能、天然氣等多種能源形式,在發電的同時對系統產生的廢熱進行回收制冷,對能源進行梯級利用,達到了節能減排的效果[2-3]。隨著能源互聯網理念的提出,將可再生能源、電能、冷能和天然氣等能源相結合組成新的能源利用體系,提高可再生能源的滲透率,推動能源結構的改革[4-5],從根本上緩解能源危機和環境污染問題,對未來的冷電聯供系統優化研究具有重要意義。

目前,CCP系統經濟優化調度是冷電聯供系統優化研究的重要方面,專家學者們也取得了一些研究成果。文獻[6]考慮到儲熱裝置的影響,搭建了含儲熱裝置的風熱電聯合優化模型,并驗證了模型的有效性和經濟性。文獻[7]將電轉氣技術和有機朗肯循環系統與熱電聯產相結合,實現了熱電解耦和區域能源系統的經濟運行。文獻[8]在熱電聯產系統中引入氫氣-燃料電池儲能技術,實現了熱、電存儲一體化,提高了能源系統的經濟性,但儲電效率低且價格昂貴,未能應用于實際生產。文獻[9]針對微電網中風電的不確定性,建立了熱電聯供型微電網雙層魯棒優化調度模型,引入了線性優化強對偶理論,并結合Big-M法和列約束生成算法進行求解,采用電鍋爐協調供熱,增加了風電的消納空間。但以上研究大多是針對熱電聯供系統的優化,且未考慮接入多種可再生能源,實現能源的高效綜合利用。

針對上述分析,本文采用太陽能、風能、電能、地熱能和天然氣等多能源互補供能方式,建立了含多種可再生能源和冷儲能裝置的冷電聯供優化調度模型。綜合系統的經濟性、環保性和節能性,構建了以綜合成本最小為目標函數的模型,并采用自適應布谷鳥算法進行求解,得到了各機組的最優調度方案。最后,以傳統的冷電聯供調度模型作為對比方案,驗證了本文模型的經濟性和環保性。

1 CCP系統結構

傳統CCP系統主要由微型燃機(Micro Turbine,MT)和溴冷機組成。本文研究的CCP系統包含光伏電池(Photovoltaic,PV)、風機(Wind Turbine,WT)、傳統CCP系統、地源熱泵(Heat Pump,HP)以及冷儲能裝置(Cooling Storage,CS)。微型燃機通過燃燒天然氣進行發電,在生產高品位電能的同時產生廢熱,利用余熱回收裝置對排出的廢熱進行回收,最后通過溴冷機轉換為冷能滿足用戶側的冷負荷需求[10]。冷電聯供系統結構如圖1所示。

圖1 冷電聯供系統結構示意

1.1 CCP系統各單元的數學模型

1.1.1 微型燃機

微型燃機的余熱排放量和發電效率的數學模型分別為

(1)

(2)

式中:Qmt(t)——t時段微型燃機的余熱排放量;

Pmt(t)——t時段微型燃機的發電功率;

ηmt——微型燃機的發電效率;

β——微型燃機的散熱損失系數。

1.1.2 溴冷機

溴冷機可利用的余熱量以及制冷量的數學模型為[11]

(3)

式中:Qre(t)——t時段溴冷機可利用的余熱量;

ηre——微型燃機的煙氣余熱回收率;

Qrec(t)——t時段溴冷機的制冷量;

αc——溴冷機的制冷系數。

1.1.3 地源熱泵

熱泵通過地熱能的輸入和少量電能的驅動,可實現由低品位熱能向高品位冷能的轉換,且轉換效率較其他能源轉換設備高[12-13],提高了能源的利用率,減少了一次能源的消耗,有利于 CCP系統的經濟運行。地源熱泵的制冷量數學關系描述為[12]

Qhpc(t)=γcPhp(t)

(4)

式中:Qhpc(t)——t時段地源熱泵的制冷量;

γc——地源熱泵的制冷系數;

Php(t)——地源熱泵在t時段的電能消耗量。

1.1.4 冷儲能裝置

冷儲能裝置可以有效緩解CCP系統和用戶間的能量供需不平衡,減少裝機容量,提高系統的運行效率和供能穩定性[14]。水蓄能因其技術要求低、維修方便等優點在CPP系統優化運行中獲得了廣泛應用。水蓄冷儲能裝置的數學模型為

Qrc(t)=(1-τ)Qrc(t-1)+Qsc(t)ηch

(5)

(6)

式中:Qrc(t)——t時段冷儲能裝置的剩余冷能;

τ——冷儲能的損失系數;

Qsc(t)——t時段冷儲能裝置的冷能輸入(輸出)量,值為正時表示輸入量,值為負時表示輸出量;

ηch,ηdis——冷儲能裝置的能量輸入、輸出轉換效率。

1.2 目標函數

本文綜合考慮系統的經濟性、環保性和節能性等多個評價指標,在滿足冷、電負荷需求的前提下,對天然氣和電能進行合理利用,實現綜合費用最小化,以達到整個系統的優化運行。CCP系統的綜合費用模型為

(7)

(8)

式中:fFU(t)——t時段系統購買能源的成本;

fOM(t)——t時段機組的維護成本;

fEX(t)——t時段大電網的交互成本;

fEN(t)——t時段系統排放CO2產生的環境成本;

fCH(t)——t時段系統的供冷收益;

T——調度周期;

CFU——能源價格,本文中天然氣的價格為2.5元/m3;

LFU——低熱值,為9.7 kWh/m3;

kmt,kk,ks——微型燃機、第k種可再生能源以及冷儲能裝置單位電能的維護費用;

Pk(t)——t時段第k種可再生能源的輸出功率;

Psc(t)——冷儲能裝置的冷能輸入(輸出)功率,Psc(t)>0時為輸入功率,Psc(t)<0時為輸出功率;

Crb(t),Crs(t),Cc——t時段的購電、售電及供冷單價;

α——治理CO2氣體的單位成本;

μe,μf——電網燃煤和微型燃機消耗天然氣發電過程中CO2的排放系數;

PEX(t),Qc(t)——t時段與電網交易的電功率及冷負荷需求。

1.3 系統約束條件

1.3.1 等式約束

等式約束主要包含冷、電功率平衡約束和冷儲能設備調度周期內始末冷能儲存量約束,公式為

式中:PL(t)——電負荷需求;

m——可再生能源的數目。

1.3.2 不等式約束

與電網交互約束條件為

minPEX(t)≤PEX(t)≤maxPEX(t)

(12)

機組出力約束條件為

minPmt(t)≤Pmt(t)≤maxPmt(t)

(13)

minPhp(t)≤Php(t)≤maxPhp(t)

(14)

冷儲能設備的運行特性約束條件為

(15)

式中:Psc,max(t)——冷儲能裝置的最大輸入功率;

μmin,μmax——冷儲能裝置的最小、最大荷電狀態;

Csc——冷儲能裝置的容量;

λin(t),λout(t)——t時段冷儲能設備工作狀態的0-1變量。

其中,λin(t)=1表示冷儲能設備工作在儲冷狀態,λout(t)=1表示冷儲能設備工作在釋冷狀態。

2 求解算法及調度策略

本文建立的冷電聯供優化調度模型本質上為帶約束條件的混合整數非線性規劃問題,可以描述為

(16)

式中:f(x,y)——目標函數;

x——n維優化變量,包括微型燃機的出力、可再生能源機組的出力、與大電網的交互情況、儲能設備的輸入輸出功率以及地源熱泵消耗的電功率等;

y——冷儲能設備的工作狀態。

其中,gi(x,y)=0表示i個等式約束函數,qj(x,y)≤0表示j個不等式約束函數。

2.1 自適應布谷鳥算法

冷電聯供系統在優化調度的過程中需要求出的解變量包括各時段的微型燃機的出力、可再生能源機組的出力、與大電網的交互情況、儲能設備的輸入輸出功率,以及地源熱泵消耗的電功率等。在基本的布谷鳥算法中,萊維飛行的隨機步長S對算法的全局搜索能力和收斂速度非常重要。S越大,越容易快速接近全局最優解,但不能保證收斂精度;反之,提高尋優精度,則會降低收斂速度。基于上述問題,本文采用引入自適應步長的布谷鳥算法進行求解[15],相關的計算公式為

(17)

Si=Smin+di(Smax-Smin)

(18)

式中:xi——鳥巢i當前的位置;

xb——當前記錄的鳥巢的最優位置;

dmax——鳥巢的最優位置與其他鳥巢位置的最遠距離;

Smax,Smin——步長調整因子的最大值和最小值。

自適應布谷鳥算法的具體求解流程如圖2所示。

圖2 自適應布谷鳥算法流程示意

2.2 調度策略

針對優化調度問題,采用如下調度策略結合自適應布谷鳥算法,共同對CCP系統模型進行求解,從而確定各機組的負荷分配情況。

(1) PV和WT屬于可再生能源機組,不會產生能源成本,也不會排放CO2,只需考慮機組維護成本,因此優先利用風電和光電,并采取最大功率輸出模式的策略。

(2) 用戶的電負荷需求主要由PV,WT,MT產生的電能供應,不足的電負荷需求根據當前時段發電成本的高低選擇MT發電或者向電網進行購買,多余的電量可輸向電網獲取利益。

(3) 冷負荷需求由MT配合溴冷機、HP和CS共同進行供應。

3 算例分析

3.1 算例基礎數據

本文以夏季某城區建筑的CCP系統為研究對象。該系統包含WT、PV、微型燃機、溴冷機、HP以及CS等設備,系統結構圖如圖1所示。

CS的充放率為0.88,自耗率為0.01,儲能荷電狀態取值范圍為[0,0.9],初始值為10 kWh,容量為100 kWh;溴冷機的制冷系數為1.36,余熱回收率為0.85;HP的制冷系數取4.5;供冷收益系數為Cco=0.1元/kWh。系統中各單元的機組維護費用系數及運行參數如表1所示。

表1 系統內各設備的運行參數

根據夏季用戶的需求,負荷需求可分為冷負荷和電負荷。夏季風電、光電、冷負荷及電負荷的日預測曲線如圖3所示,優化調度周期為24 h,單位時間段為1 h。采用自適應布谷鳥算法進行求解,種群規模為200,最大迭代次數為100次,發現概率為0.25。

圖3 夏季風、光、電、冷負荷日預測曲線

電價采用峰谷平電價政策,具體價格如表2所示。其中,峰時段為10:00～13:00和19:00～22:00,平時段為7:00～9:00和14:00～18:00,谷時段為1:00～6:00和23:00～24:00。

表2 電價表 元·kWh-1

3.2 優化結果分析

3.2.1 不含可再生能源和冷儲能裝置

為了研究本文模型的經濟性,利用不含風、光等可再生能源和冷儲能裝置的CCP系統優化調度模型進行對比。圖4為夏季供冷和供電優化調度結果。

圖4 不同可再生能源和冷儲能裝置的系統供冷和供電優化調度結果

不含可再生能源和冷儲能裝置的系統工作于“以冷定電”的運行模式,系統的冷負荷優先使用溴冷機配合微型燃機產生的冷能,缺額的部分由地源熱泵消耗電能進行制冷補足。由圖4(a)可知:系統的冷負荷大部分由溴冷機承擔,由于微型燃機在工作過程中消耗燃料,因此該調度模型的能源購買成本較高。圖4(b)可以看出,系統的電負荷及HP消耗的電能由微型燃機和向大電網購買兩部分組成。因微型燃機要跟隨冷負荷的變化情況,不能參與電能的調度,因此余下的電能需要向大電網購買,產生較高的購電費用,導致該調度模型的綜合運行成本較高。

3.2.2 含可再生能源和冷儲能裝置

含風、光等可再生能源和冷儲能裝置的CCP系統的供冷、供電優化調度結果如圖5所示。

圖5 含可再生能源和冷儲能裝置的系統供冷和供電優化調度結果

由圖5可看出:含有風、光等可再生能源和冷儲能裝置的系統內,冷負荷需求由溴冷機配合微型燃機、地源熱泵和冷儲能裝置共同滿足,而電負荷以及熱泵制冷所需的電能由微型燃機、風電、光電以及與大電網交易共同承擔。

在電價處于谷時段和平時段時,微型燃機的發電成本高于購電價格,由大電網供電比微型燃機發電更經濟,因此該時段微型燃機工作于最小功率輸出工況下,電負荷主要由風電、光電來滿足,缺額部分則向大電網購電進行補充。此時,熱泵的制冷成本低于溴冷機的供冷成本,因此冷負荷主要由熱泵消耗電能制冷供應,少數冷負荷需求使用溴冷機配合微型燃機可提供的冷能,多余的冷能由冷儲能裝置進行儲存。

在電價處于峰時段時,系統內的冷負荷和電負荷需求大幅增加,由于購電價格高于微型燃機的發電成本,因此電負荷優先消耗風電和光電,剩余的部分由微型燃機來供應,多余的電能售向大電網進行獲益。此時的冷負荷主要由溴冷機配合微型燃機進行供應,少數由冷儲能裝置釋放冷能來滿足。

由圖5(a)可以看出,在整個調度過程中,冷儲能裝置在冷負荷低谷時段進行蓄能,在冷負荷需求高峰時段釋放冷能,充分發揮了其調峰調蓄的功能,減少了系統運行的費用,驗證了本文模型的有效性和經濟性。

3.2.3 獲益-成本分析

上述兩種調度模型的綜合成本如表3所示。其中,環境成本僅計算CO2治理成本。

由表3可知,加入可再生能源和冷儲能裝置后,電網交互成本減少了47.62%,購買能源成本降低了37.86%,排放CO2帶來的環境成本減少了174.60元,機組維護成本增加了19.50元,究其原因在于增加了對光伏組件和風機的維護。因此,冷電聯供系統明顯降低了綜合成本,達到了節能減排的目的,具有良好的經濟性和環保效益。

表3 兩種調度模型的綜合成本對比 元

4 結 語

為了提高系統的經濟性、環保效益及可再生能源的利用率,本文綜合可再生能源及儲能裝置的運行特性,建立了含多種可再生能源和儲能的CCP優化調度模型,并采用自適應布谷鳥算法進行求解,提高了算法的收斂速度。算例仿真表明,將可再生能源和冷儲能裝置引入CCP系統,可有效降低系統的能源購買成本和環境成本,減少機組的耗能量。模型兼顧了系統運行的環保性和節能性,且冷儲能裝置可以調節系統內冷負荷的峰谷差,具有一定的實際應用價值。