基于Lyapunov函數的T型三電平逆變器的控制策略

程尹曼, 李 濤, 程啟明, 魏 霖

(1.上海電力公司 市北供電公司, 上海 200041; 2.上海電力學院 自動化工程學院, 上海 200090)

隨著能源危機與環境污染的日趨嚴重,利用太陽能、風能等分布式能源的發電技術一直是國內外學者的研究熱點[1]。并網逆變器作為光伏發電系統與電網之間的接口設備,其控制性能直接影響整個并網系統的可靠性與穩定性[2]。傳統的兩電平逆變器存在諧波電流高、電壓等級低等不足,T型三電平逆變器的提出,解決了上述存在的問題。與傳統的NPC型三電平相比,T型逆變器具有導通損耗小、效率高等優點[3]。

目前,并網逆變器的控制策略普遍采用傳統比例積分(PI)控制、比例諧振(PR)控制、預測控制等。其中,傳統PI控制受比例參數和積分參數影響較大,故控制系統的穩定性差且控制輸出電流諧波高[4]。PR控制可以對特定頻率的正弦信號實現無靜差跟蹤,但是對非線性負載的高次諧波抑制較差[5-6]。當系統受到外在變量的瞬時擾動時,無差拍控制對其具有較好的抑制效果,但系統受到周期性擾動之時,這種控制的抑制效果并不理想[7]。文獻[8]提出了一種電流內環采用重復PR控制的新型電流雙環控制策略,可以有效抑制電網電壓波動和非線性負載對并網電流的影響,但閉環傳遞函數的求解比較復雜,且阻尼參數的選取不夠精確。文獻[9]指出,滑模變結構具有良好的自適應性、較強的魯棒性、良好的動態和穩態性能,但是滑模變結構中滑模控制規律設計的參數較多,難以選擇。為了更好地實現逆變器的非線性控制,文獻[10]將Lyapunov函數應用到逆變器系統的并網控制之中,能夠提高系統的穩定性,降低輸出電流諧波。文獻[11-12]將Lyapunov函數控制方法與傳統的PI控制策略相比,該方法具有更好的穩態諧波電流跟蹤精度。文獻[13]將Lyapunov函數控制與PR控制相結合,在保證系統全局穩定性的同時,能夠對電網電流進行無靜差追蹤,并可確定逆變器的參考電流值。

本文將Lyapunov函數應用于T型三電平并網逆變器的控制中。首先,介紹了T型三電平逆變器的數學模型;其次,根據逆變器的數學模型推導具有開關函數的數學表達式,并依據Lyapunov函數的能量函數表達式進行電流內環的設計,其中的電壓外環采用傳統的PI控制,以實現直流側電容電壓的跟蹤,且電壓外環的輸出作為電流內環的輸入;最后,通過仿真實驗,驗證了本文所提策略的優越性。

1 T型三電平逆變器的結構

1.1 T型三電平逆變器的拓撲結構

單級三相T型三電平逆變器并網系統拓撲結構如圖1所示。圖1中:Lf和R分別為三相等效電感與電阻;Udc為直流側電源電壓;C1和C2分別為直流側分壓電容;uea,ueb,uec分別為并網側三相電壓;Tx1～Tx4(x=a,b,c)為每相橋臂開關管;Idc為電源側電流。

圖1 T型逆變器的拓撲結構

1.2 T型三電平逆變器的數學模型

文獻[5]已經給出了T型三電平逆變器的數學模型,這里不再贅述。經abc-dq坐標變換之后,在dq旋轉坐標下T型三電平逆變器的數學模型為

(1)

式中:L——三相線路的等效電感,L=Lf;

id,iq——三相電流ia,ib,ic在d軸和q軸上的分量;

UC1,UC2——分壓電容C1和C2的電壓;

ued,ueq——網側三相電壓uea,ueb,uec在d軸和q軸上的分量;

Sd1,Sq1——A相上橋臂開關函數Sa1在d軸和q軸上的分量;

Sd4,Sq4——A相下橋臂開關函數Sa4在d軸和q軸上的分量。

2 T型三電平逆變器空間矢量脈寬調制算法

對于T型三電平逆變器,將每相橋臂的3種開關狀態分別記為1,0,-1。以A相為例:1代表開關管Ta1和Ta2同時導通;0代表兩個開關管Ta2和Ta3同時導通;-1代表兩個開關管Ta3和Ta4同時導通。B相和C相同例。每相橋臂有3種開關狀態,三相橋臂共有33=27種開關狀態。T型三電平逆變器的基本空間電壓矢量圖如圖2所示。

圖2 三電平逆變器的基本空間矢量圖

由圖2可以看出,27個空間電壓矢量可以分為大矢量、中矢量、小矢量和零矢量4類,具體分類如表1所示。

表1 空間電壓矢量分類

簡單來說,T型三電平逆變器的空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)算法主要可以分為4個部分,分別為:空間矢量區域判斷;矢量狀態次序確定;矢量作用時間計算;時間狀態分配。

3 電流內環控制器設計

(2)

本文采用SVPWM調制策略。為保持開關函數的對稱性,暫態開關函數選擇為[13]

(3)

令UC1=UC2=UC,則式(2)可以化簡為

(4)

結合式(3)可得暫態時dq坐標系下開關函數的關系式為

(5)

化簡式(1)和式(2),可以得到:

(6)

(7)

式(6)減去式(7),可以得到

(8)

令Lyapunov函數的能量函數H(Y)為

(9)

對式(9)兩邊求導,可以得到

(10)

結合式(8)與式(10),可以得到

(11)

式中:α1,β1——d軸和q軸的控制增益,其值均小于零。

為了保證dq軸控制上的對稱性,令α1=β1。至于系統控制增益的選擇,文獻[13]已經詳細介紹,這里不再贅述。綜上所述,基于Lyapunov函數的T型三電平并網逆變器雙環控制框圖如圖3所示。

圖3 系統控制結構示意

圖3中,本文采用電壓-電流雙環控制系統。其中:電壓外環采用傳統的PI控制,且控制器的輸入為直流側上電容電壓的實際值與理想值的差值,其目的是跟蹤直流側電容電壓,抑制中性點電容電壓偏移;電流內環采用基于Lyapunov函數的控制方法,內環控制器的輸入為UC1,UC2,UC1ref,UC2ref,id,iq,idref,iqref。為了保證單位功率因數輸出,令iqref=0,直軸期望電流iderf通過電壓外環控制器得到。內環控制器的作用是跟蹤逆變器輸出三相電流和直流側電容電壓。

4 仿真與比較

4.1 雙環控制仿真

根據以上分析,在MATLAB/Simlink仿真軟件中搭建基于Lyapunov函數的T型三電平并網逆變器控制策略仿真模型。仿真模型參數如表2所示。表2中,Lf和Cf分別為濾波電感和濾波電容;α1和β1為控制增益;fs為逆變器的開關頻率;f為電網頻率。

表2 仿真模型參數設置

圖4為電流內環Lyapunov函數輸出的開關函數Sd1,Sd4,Sq1,Sq4經dq-abc坐標變換得到的abc三相開關函數波形。由圖4可知,三相開關函數在相位上相差120°,幅值相等,因此可作為SVPWM調制算法的輸入,驅動逆變器橋臂開關動作。

圖4 Lyapunov函數控制器輸出

圖5為直流側電容電壓。由圖5可知,上下電容電壓偏移不到±1 V,即中性點電位偏移問題小。由此驗證了本文提出的雙環控制策略可以有效抑制中性點的電位偏移。

圖5 直流側電容電壓波形

圖6為逆變器輸出相電壓與線電壓波形。由圖6可知,逆變器輸出相電壓為±300 V和0 V共3種電平,輸出線電壓為±600 V,±300 V,0 V共5種電平,這與逆變器理論輸出的相電壓與線電壓電平數相一致。

圖6 逆變器輸出相電壓和線電壓波形

4.2 與傳統雙PI控制比較

傳統的電壓-電流雙環控制策略的外環與內環均采用PI控制。為了突出本文所提雙環控制系統的優勢,將其與傳統的雙環控制系統進行對比。在傳統的雙環控制系統中,電壓外環控制器采用PI控制,比例系數、積分系數分別為Kp=0.8,Ki=5;而電流內環控制器采用P控制,比例系數為Kp=20。圖7為兩種控制策略下A相并網電壓與電流波形。圖8為兩種控制策略下逆變器輸出三相電流波形。

圖7 兩種控制策略下A相并網電壓與電流波形

圖8 兩種控制策略下逆變器輸出三相電流波形

由圖7可知,兩種控制策略都可以實現較高功率因數并網。由圖8可知,采用Lyapunov函數控制時,逆變器輸出三相電流波形比較平滑,即輸出電流諧波較低,可以表明上述理論部分提出的電流內環控制策略可以實現電流諧波跟蹤。

圖9為兩種控制策略下逆變器輸出A相電流諧波。

圖9 兩種控制策略下逆變器輸出A相電流諧波

由圖9可知,Lyapunov控制與雙PI控制輸出總諧波畸變率依次為2.39%和4.19%。由此驗證采用Lyapunov控制可以有效抑制電流諧波、提高電能輸出質量這一論點。

5 結 論

本文提出了一種新型電壓-電流雙環控制策略,其中電流內環采用Lyapunov函數控制,用以實現對三相并網電流諧波的跟蹤;電壓外環采用傳統的PI控制,以實現對中性點電容電壓的跟蹤。仿真得出以下結論:

(1) 本文將Lyapunov函數方法應用到T型逆變器電流內環控制,能夠有效抑制中性點的電位偏移;

(2) 與傳統的雙PI控制策略相比,本文提出的控制策略能夠有效跟蹤電流諧波,提高電能的輸出質量。