球形玻璃珠填充模腔的流動特性試驗

(濟南大學 機械工程學院，山東 濟南 250022)

壓片機是一種將粉末物質壓制成型的通用設備，廣泛應用于制藥、粉末冶金、玻璃、陶瓷等工業生產領域。壓片機的種類有很多，主要有單沖式壓片機、 旋轉式壓片機和旋轉式強迫喂料壓片機。 壓片機的壓片工藝包括填充、壓片和脫模3個步驟。壓片機的結構以及壓片工藝參數同時對壓片質量產生重要影響。

壓片機的重要性并未引起國內學者們的普遍關注，虞雅萍等[1]對壓片機的壓片過程進行了綜述。國外的學者們對壓片機的研究成果主要集中在壓片機的壓制階段[2-4]和填充模腔階段[5-9]，但只針對強迫喂料旋轉壓片機的有關結論不具有普遍適用性，只能為改進類似壓片機的壓片工藝提供一定的參考。

為了得到更普遍的粉體填充模腔的規律，揭示影響填充效率和質量的關鍵因素，以鄔傳宇教授為代表的學者們利用“送料靴-填充模腔直線填充系統”研究了粉體的填充過程，在粉末冶金和制藥等領域開展了大量的研究工作，發現送料靴在帶動制藥輔料一起運動時，在慣性力作用下輔料會向后移動，輔料的頭部會和送料靴的前壁形成一定的間隙，由于頂部間隙大，底部間隙小，形成近似鼻子的形狀，由于輔料具有一定的黏性，這個“鼻子”的形狀可以一直保持下來；當輔料頭部運動到模腔上方時，如果填充速度較低，整個“鼻子”發生斷裂掉入到模腔中，同時空氣溢出，此種流動稱為Nose流動；而當速度較高時，鼻子來不及斷裂，無法全部進入模腔，送料靴底部的粉體在重力作用下按照某一層厚度流入模腔，此時模腔中的空氣難以排出，此種流動稱為Bulk流動。這些規律適合于具有粘性特性的材料，但是對玻璃珠不太適用。另外還發現送料靴速度是一個重要參數，一般來講，送料速度越慢，得到的松裝密度越大[10]。

Hjortsberg等[11]的研究卻得到了相反的結論。Schneider等[12]利用模腔-送料靴試驗模型研究了真空中粉體填充模腔的過程。Jackson等[13]又進一步證實了吸入式填充工藝的顯著效果。Mills等[14]研究了顆粒大小和密度對粉體填充模腔行為的影響。Freeman等[15]研究了多種粉體特性對填充工藝的影響。為了研究粉末填充模腔的普遍規律，Wu等[16]、Sinka等[17]將壓片機抽象為送料靴-模腔組合的試驗系統，揭示藥片輔料填充模腔的流動規律。

為了揭示玻璃珠填充模腔的運動機制，本文中利用一套送料靴-模腔自動填充試驗系統研究玻璃珠填充模腔的流動行為。首先研究玻璃珠的特性，包括玻璃珠的形狀、尺寸、球形度、玻璃珠之間的粘性、空氣敏感指數等；然后，利用高速相機記錄玻璃珠在送料靴中的運動行為以及在模腔中的填充流動過程；最后，利用鄔傳宇教授提出的臨界速度概念[16]分析玻璃珠的填充效率和填充特點。通過揭示球形玻璃珠填充模腔的流動特性規律，為改進玻璃珠的填充工藝提供理論依據。

1 試驗設計

1.1 試驗材料

采用的玻璃珠為球形實芯玻璃珠。隨機選取10個玻璃珠，利用游標卡尺測量其直徑，平均值為1.99 mm；玻璃的密度為2 500 kg/m3；玻璃珠之間的粘結力為零。

玻璃珠填充模腔的過程是在空氣環境中進行的，玻璃珠填充模腔的過程也就是玻璃珠置換模腔中空氣的過程。空氣溢出模腔時，空氣流動是否對玻璃珠的流動行為產生影響以及影響的程度是一個需要研究的問題。

Guo等[18]利用一個無量綱方程給出了顆粒的空氣敏感指數與材料密度和顆粒質量之間的關系，空氣敏感指數的計算公式為

ζ=Arφρ

,

(1)

式中：Ar是顆粒在空氣中流動的阿基米德常數，φρ是歸一化粒子密度，其各自的計算公式為

(2)

(3)

式中：ρa是空氣密度，取為1.205 kg/m3；ρs是顆粒的真實密度，試驗中玻璃珠密度設為2 500 kg/m3；dp為玻璃珠直徑，設為1.99 mm；η為空氣黏度，其值為1.78e-5Pa·s，g為重力加速度，取為9.8 m/s2。

將式(2)、(3)代入式(1)中，利用MATLAB繪圖得到玻璃珠的空氣敏感指數隨玻璃珠直徑變化的曲線，如圖1所示?？v坐標為玻璃珠的空氣敏感指數，以指數形式表示，是一個無量綱量。Guo等[18]的研究表明，空氣敏感指數ζ為9.6×106時是一個臨界值，當某種顆粒的ζ值低于9.6×106時，該材料屬于空氣敏感材料，反之為空氣惰性材料。

由圖1可知，P1點代表1.99 mm玻璃珠的空氣敏感指數，其數值為1.55×109，可以看出其位置遠遠高于下方的水平線，說明1.99 mm玻璃珠的空氣敏感指數遠遠大于臨界值9.6×106，1.99 mm玻璃珠為空氣惰性材料。當其填充模腔時，空氣對其流動行為的影響可以忽略。P2點為玻璃的空氣敏感指數與9.6×106臨界值之間的交點，該點的橫坐標為0.37 mm，說明直徑小于該數值的球形玻璃珠填充模腔時，其填充運動會受到空氣的影響。

圖1 玻璃珠直徑對空氣敏感指數的影響Fig.1 Air sensitivity index as a function of diameter of Glass Beads

1.2 試驗系統

直線填充模腔試驗系統如圖2所示，由控制單元、 直線執行機構、 送料靴和模腔等部分組成。送料靴的運行速度范圍為0～1 m/s，最大行程為0.6 m。 填充模腔固定于桌面的下方，當送料靴在靜止桌面上劃過時，玻璃珠會在重力的作用下填充模腔。 利用高速成像系統快速高清地記錄玻璃珠在各種運動速度下自送料靴下落到填充模腔的全過程。

1—控制單元；2—直線執行機構；3—送料靴；4—模腔。圖2 直線填充模腔試驗系統 Fig.2 Linear die filling system

2 結果和討論

2.1 Hopper流動

玻璃珠是球形的，并且玻璃珠之間粘結力為零，因此其流動性應明顯好于制藥工業中的輔料。當送料靴的送料速度較低時，鼻子的形狀不容易保持，仿佛有一個相對于送料靴不斷移動的漏斗，該漏斗區域始終處于模腔的上方，玻璃珠從漏斗區域下落填充模腔，該填充形態既不是Nose流動，也不是Bulk流動，而是另一種填充形態，本文中稱之為Hopper流動，其示意圖如圖3所示。Hopper流動形態的存在，使得填充過程變得更為復雜，給壓片質量的控制帶來了更多的困難。

圖3 Hopper流動示意圖Fig.3 Illustration of Hopper flow

2.2 送料靴速度的影響

將玻璃珠倒入送料靴中，裝滿后繼續倒入，直至出現一個尖堆，用刮板將尖堆刮平，從而保證每次試驗時送料靴中的玻璃珠具有相同的初始狀態。

將高速相機的采樣頻率設為10 000 Hz，分別記錄200、400、1 000 mm/s這3種不同送料靴速度時的玻璃珠填充模腔過程，如圖4、5、6所示。每種送料靴速度下拍攝了4張圖片，分別表示填充過程中在開始、平穩、中間和結束這4種時刻的填充狀態。

由圖4可知，當送料靴的速度為200 mm/s時，玻璃珠下落到t=120 ms時模腔被填滿，此時送料靴還在模腔上方，送料靴在模腔上方停留了足夠長的時間。當t=0 ms時，送料靴中的玻璃珠因慣性所形成的的傾斜角并不大，玻璃珠與送料靴前壁未發生分離，玻璃珠前端的鼻子未能形成，無法發生Nose流動，所以玻璃珠以Hopper流動為主，整個流動過程較為平穩。

由圖5可知，當送料靴的速度為400 mm/s時，玻璃珠下落到t=87.4 ms時填充結束，模腔右上角未被填滿，此時送料靴剛剛通過模腔上方。當t=0 ms時，送料靴中的玻璃珠因慣性所形成的傾斜角逐漸變大，玻璃珠與送料靴前壁還存在一定的接觸，所以玻璃珠仍舊以Hopper流動為主，整個流動過程較為平穩。

a t=0 msb t=40 msc t=80 msd t=120 ms圖4 當送料靴速度為200 mm/s時玻璃珠填充模腔的過程Fig.4 Die filling process of glass beans at filling speed 200 mm/s

a t=0 msb t=27.4 msc t=47.4 msd t=87.4 ms圖5 當送料靴速度為400 mm/s時玻璃珠填充模腔過程Fig.5 Die filling process of glass beans at filling speed 400 mm/s

由圖6可知，當送料靴的速度為1 000 mm/s時，玻璃珠自下落到t=40.3 ms結束，模腔只填充了1/3左右，此時送料靴已通過模腔上方。說明送料靴速度越快，送料靴在模腔上方停留時間越短，模腔越難以填滿。送料靴中的玻璃珠因慣性所形成的傾斜角接近90 °，而且向上鼓凸，玻璃珠與送料靴前壁完全分離，并且出現不小的間隙，鼻子形成，但是速度太快無法發生Nose流動，以Bulk流動為主。

a t=0 msb t=12 msc t=25.2 msd t=40.3 ms圖6 當送料靴速度為1 000 mm/s時玻璃珠填充模腔過程Fig.6 Die filling process of glass beans at filling speed 1 000 mm/s

通過對比觀察圖4、 5、 6可知，送料靴速度為200、 400 mm/s時的玻璃珠流動較為平穩，以Hopper流動為主；而送料靴速度為1 000 mm/s時的玻璃珠因進入模腔中時與模腔壁發生較劇烈碰撞，運行不是很平穩，而且，因運行速度太快，沒有充足時間形成Nose流動和Hopper流動，全程以Bulk流動為主。

2.3 玻璃珠臨界填充速度

為了實現粉體填充模腔的定量分析，從而更好地指導生產實踐，在送料靴-填充模腔的設計模型基礎上，鄔傳宇教授進一步提出了臨界填充速度的概念[16]。其將模腔的填充率設為

(4)

式中：mX為在某一送料靴速度下，填充到模腔中的粉體質量；M為模腔完全填滿時的粉體質量，此處的粉體是松裝狀態，不能壓實。

為了更精確地描述填充曲線，填充率與送料靴運動速度的關系表達式為

(5)

式中：vc為送料靴的臨界運動速度；vs為送料靴的實際運動速度；n為指數，其值介于 1～1.6之間[10]。

為了實現玻璃珠填充模腔工藝過程的定量描述，分別考察了在6種送料靴運動速度下玻璃珠填充模腔的情況。為了保證試驗結果的準確性和可重復性，每種速度重復3次，然后求平均值，玻璃珠填充模腔試驗數據如表1所示。填充率隨送料速度變化曲線如圖7所示?？v坐標代表填充率，是一個不大于1的無量綱量。

表1 玻璃珠填充模腔試驗數據

圖7 填充率隨送料速度變化曲線Fig.7 Die filling ratio as a function of die filling speed

由表1和圖7可以看出，3次填充率的方差都很小，幾乎可以忽略，說明玻璃珠的流動性很好，使得試驗結果的重復性很高。黑色實芯方塊代表6種送料靴速度的填充率，黑色曲線是根據公式(5)計算出的送料靴速度在300 ～1 000 mm/s范圍內的5個點的擬合曲線，可以看出這5個點與曲線吻合的很好，填充規律十分明顯。通過擬合，得到的填充率的曲線方程為

(6)

由式(6)可知，玻璃珠填充模腔的送料靴臨界速度為270.7 mm/s，方程的指數n為1.040 8。送料靴采用該臨界速度時，既能滿足填充效果，又能實現最大的填充效率。

3 結論

1)空氣對直徑為1.99 mm的玻璃珠的流動運動行為不產生影響。當玻璃珠的粒徑小于0.37 mm時，玻璃珠填充模腔的運動行為才會受到空氣影響。

2) 填充速度為200 、400 mm/s時，玻璃珠以Hopper流動為主；填充速度為1 000 mm/s時，玻璃珠以Bulk流動為主。

3)直徑為1.99 mm的玻璃珠填充時送料靴的臨界速度為270.7 mm/s，方程的指數n為1.040 8。

上述結論為后續玻璃珠填充工藝的改進提供了理論依據，也為其他粉體壓片機填充工藝的深入研究提供了參考案例。