磁屏蔽霍爾推力器磁場設計及實驗驗證

徐亞男，康小錄,2，余水淋,2，黃 浩,2

(1.上海空間推進研究所，上海 201112;2.上海空間發動機工程技術研究中心，上海 201112)

0 引言

霍爾推力器憑借其可靠性高、比沖范圍合適等優點廣泛應用于地球軌道衛星和深空探測飛行器的姿態調整、位置保持以及軌道轉移等空間推進任務[1]。隨著人類空間活動愈加頻繁，比如空間站的運行、全電衛星的發展以及遠地航天任務的開展等，對推力器壽命的要求隨之提高。然而目前霍爾推力器的壽命僅幾千到一萬小時，遠不能滿足將來任務的需求，其中制約推力器壽命的主要因素就是放電室壁面的腐蝕。

美國噴氣推進實驗室(JPL)在對BPT-4000霍爾推力器進行壽命驗證實驗時，發現5 600 h后放電室達到了壁面“零腐蝕”的穩定狀態[2]。通過對這一穩定狀態的物理本質進行數值仿真研究，提出了“磁屏蔽”的概念。隨后在6 kW的霍爾推力器上進行了實驗驗證，結果表明推力器的壁面腐蝕速率減小了3個數量級，且推力器的推力、比沖、效率等性能沒有明顯的下降[2]。因此從大幅度延長霍爾推力器壽命方面考慮，磁屏蔽技術在不同功率、不同尺寸霍爾推力器上的應用有著廣泛的前景。

國外對磁屏蔽霍爾推力器有著一定程度的研究，包括美國的噴氣推進實驗室(JPL)[2-4]、密歇根大學[5]、加州大學[6-10]、NASA[11-14]、意大利[15-16]，法國[17]等各方。國內北京航空航天大學申請了關于磁屏蔽低功率霍爾推力器的專利[18]，大連海事大學進行了ATON型霍爾推力器不同磁屏蔽磁場位形的仿真研究[19]。目前雖然有如上關于磁屏蔽的諸多研究，但是距磁屏蔽霍爾推力器的應用還有很多研究有待開展。

本文擬通過對磁屏蔽基本理論的分析，探討何種磁屏蔽磁場構形能夠實現全壁面磁屏蔽，利用磁場仿真得到了磁屏蔽霍爾推力器的磁場構形，利用120 mm口徑的霍爾推力器對該磁屏蔽磁場設計結果的有效性進行必要的驗證。最后初步探究了磁屏蔽霍爾推力器的性能。

1 磁屏蔽原理

||Te≈0

(1)

式中Te是電子溫度，eV。

由電子動量方程可得平行于磁力線方向上的電場分量，從通道中心到壁面沿磁力線進行積分可以得到沿磁力線的電勢

φ||=φ0+Te0ln(ne0/ne)

(2)

式中：φ||為平行于磁力線的電勢，V;ne為電子數密度,1/m3；下標0為放電室通道中心線上的值。

由于沿磁力線電子數密度在變化，而電子溫度有限且恒定，造成Te0ln(ne0/ne)變化不可忽視，如圖1(a)的傳統霍爾推力器放電室通道放電特性和磁場構形所示，壁面沿軸向的電子溫度呈單峰狀變化，壁面電勢沿軸向一直下降，磁力線與放電室壁面相交，沿磁力線存在電場分量E||(單位V/m)將離子加速碰撞到放電室壁面產生嚴重的濺射，所以降低E||的影響是減輕壁面腐蝕的核心，即要實現磁力線等勢。

Te0ln(ne0/ne)的變化是導致電勢沿磁力線變化的原因[20]，若要實現磁力線等勢，就要盡量弱化該項對于電勢的影響[20]。通過將壁面附近的磁力線向近陽極區延伸，利用磁力線絕熱的特點使壁面附近的電子溫度等于陽極附近較低的電子溫度，則壁面磁力線上的電子溫度Te0→0，進而有φ||≈φ0。同時在出口加工倒角使磁力線與壁面盡量貼合，形成的磁屏蔽磁場構形如圖1(b)所示。與傳統霍爾推力器磁場構形造成的電子溫度和電勢沿壁面的分布相比，磁屏蔽霍爾推力器電子溫度沿壁面一直維持一個較小數值不變，沿壁面一直維持陽極的高電勢不變。

圖1 磁屏蔽與傳統霍爾推力器壁面電磁場及放電特性比較Fig.1 Comparison of electromagnetic field and discharge characteristics near the wall between magnetic shielding and baseline configuration

腐蝕速率是垂直入射到壁面的離子流密度ji⊥(單位A/m2)與濺射系數Y的函數

ε=ji⊥Y

(3)

而ji⊥是離子電荷qi(單位C)、離子數密度ni(單位1/m3)和離子入射到壁面速度的垂直分量ui⊥(單位m/s)的函數，Y是離子入射能量Ki(單位V)和入射角度θ(單位rad)的函數。磁屏蔽將壁面附近的離子驅使遠離，降低了入射到壁面上的ni，從而減小了ji⊥；使得壁面電子溫度減小，鞘層勢能隨之減小，壁面離子的Ki減小，從而降低了Y；壁面與陽極間的電勢差減小，離子從等離子體到壁面途中速度增量減小，即減小了ui⊥和Ki，從而降低了ji⊥和Y。通過以上方面磁屏蔽最終大幅減小了壁面腐蝕速率。

2 磁屏蔽磁場仿真

為了使貼近壁面的磁力線盡量向陽極彎曲，而放電室通道中心磁力線接近于徑向，以保證壁面離子遠離、而中心處磁場依舊加速離子噴出，最終在全部壁面上實現磁屏蔽，本節進行了磁屏蔽霍爾推力器的磁場仿真。

圖2是口徑為120 mm實驗樣機的傳統磁場構形的仿真結果，在近出口處磁力線接近于徑向，放電室壁面相交。磁屏蔽磁場構形需要壁面磁力線盡量向陽極彎曲以求近乎等勢，圖3中多條磁力線與壁面相交，下游的磁力線由于向陽極彎曲的程度不夠[21]，則電子溫度較高，該磁力線不能保持等勢，壁面離子能量較高，若超過能量閾值將沿平行于該磁力線的電場分量加速沖向壁面，從而發生濺射[22]。壁面與磁力線相交的面積越多，出口壁面磁力線越容易不等勢。

圖2 傳統磁場構形仿真結果Fig.2 Simulation results of baseline magnetic field configuration

為追求該實驗樣機全部壁面能夠實現磁屏蔽，在實驗樣機整體結構尺寸的限制下能夠達到的理論效果最優的磁屏蔽磁場仿真結果如圖4所示，最貼近壁面的磁力線在向陽極彎曲同時與壁面完全不相交，等勢的程度最高。但是最終壁面的離子能量實際造成濺射的程度未知，因此該磁屏蔽構型能否最終實現全部壁面的磁屏蔽需要通過長時間的點火實驗進行驗證。

圖3 磁力線與出口壁面相交示意圖Fig.3 Diagram of the intersection of the magneticflux line with the exit wall

圖4 磁屏蔽構形仿真結果Fig.4 Simulation results of magnetic shielding configuration

圖5表示的是磁屏蔽磁場構形和傳統磁場構形在放電室通道中心線上的標準化磁場強度分布，其中無量綱數Bc表示的是標準化磁場強度，無量綱數Zc表示標準化軸向位置，Zc=1是放電室出口。可以看出磁屏蔽磁場構形磁場強度軸向分布較傳統磁場構形向下游移動，代表電離加速區的軸向位置也向下游移動。JPL關于等離子體在放電室通道內的軸向位置與壁面腐蝕速率對應規律表示，等離子體軸向位置越向下游則腐蝕速率越小[4]，此次靜磁場仿真結果佐證了這一點。

圖5 磁屏蔽與傳統磁場構形放電室通道中心標準化磁場強度軸向分布Fig.5 Axial distribution of standardized magnetic field intensity along discharge chamber center of magnetic shielding and baseline configuration

3 磁屏蔽效果驗證及性能分析

3.1 磁屏蔽效果驗證方法

磁屏蔽驗證實驗的目的在于驗證上文確定的磁屏蔽磁場構形能否實現磁屏蔽，大幅減小壁面腐蝕速率。由于磁屏蔽霍爾推力器入射到壁面上的離子能量較低，導致腐蝕速率很小，若要放電室壁面呈現較為明顯的腐蝕狀貌需要進行上百甚至上千小時的點火，否則壁面輪廓的測量將會存在很大的誤差。但這種衡量壁面腐蝕狀況的方法需要消耗巨大的時間和成本，因此提出了一種較為簡便、節省的檢驗方法。

如圖6(a)所示，推力器在地面實驗艙內工作時，等離子體加速噴出推力器后部分羽流與真空艙內壁碰撞，而真空艙壁主要有Te,C，Ni等成份，這些黑色物質被等離子體轟擊掉落后會隨時間逐漸沉積在放電室壁面上，但是沉積的速度很慢，大功率霍爾推力器沉積的速度大約為0.001～0.01μm/h[23]；同時放電室壁面還承受著來自電離加速區等離子的濺射，如圖6(b)所示。如果等離子體對放電室壁面濺射程度相較沉積程度更高，則放電室壁面呈現陶瓷本來的白色，證明腐蝕速率至少比沉積速度大；反之放電室壁面就會沉積一層黑色物質從而呈現黑色，說明壁面腐蝕速率比沉積速度更小，腐蝕很少。這一方法能以肉眼可見的形式比較出磁屏蔽對于減輕壁面腐蝕的顯著效果。

圖6 霍爾推力器壁面濺射和碳沉積示意圖Fig.6 Schematic diagram of sputtering and carbon deposition on Hall thruster wall

3.2 腐蝕實驗結果及分析

采用前文設計的磁屏蔽磁場，在功率為1.5 kW、放電電壓為300 V、內外磁線圈電流6.5 A/2.8 A最優工況的條件下，口徑為120 mm的樣機進行了長達10 h的點火實驗。磁屏蔽霍爾推力器放電室壁面濺射、沉積狀況如圖7(a)所示，可以看出壁面完全被從艙壁濺射回的碳粉覆蓋，說明磁屏蔽霍爾推力器壁面腐蝕速率較低。傳統磁場構形下霍爾推力器工作10 h的放電室壁面濺射、沉積狀況如圖7(b)所示，雖然采用了壁面倒角，但是由于沒有采用磁屏蔽的磁路設計，放電室尾段依舊腐蝕得比較厲害，呈現白色，證明腐蝕速率大于沉積的速率。綜上所述，前文設計的磁屏蔽磁場構形明顯大幅降低了口徑為120 mm的霍爾推力器放電室壁面的腐蝕速率，實現了全部壁面的磁屏蔽，無濺射帶。證明了該磁屏蔽磁場構形設計的正確性。

磁屏蔽構形主要依靠壁面磁力線等勢在霍爾推力器出口壁面處建立了垂直于壁面指向背離壁面方向的電場力，驅使壁面離子遠離進而大幅降低了腐蝕速率。腐蝕速率比碳沉積速率還小，所以壁面才會沉積一層碳膜而呈現黑色。而傳統構形的徑向磁場因為存在指向壁面的電場分量，加速離子與壁面碰撞造成了出口的嚴重腐蝕。同時根據圖5的標準化磁場強度在放電室通道中心的分布可以推測電離加速區的外移減少了等離子體與壁面的作用，此為腐蝕速率降低的原因之一。

圖7 點火10 h后磁屏蔽與傳統構形下的放電室壁面對比Fig.7 Comparison between walls of Hall thrusters with magnetic shielding and baseline configuration after 10 hours of operation

3.3 性能分析

基于前文初步設計的磁屏蔽霍爾推力器，進行了不同磁場強度條件下的推力器性能計算，以對該磁屏蔽霍爾推力器的性能有初步認識。

在尋找磁屏蔽霍爾推力器工作最優工況的過程中發現羽流狀況隨磁場強度發生了很明顯的變化。放電電壓為300 V，陽極流量為62 sccm工況下，在磁場強度較小時，羽流呈現略微發散的狀態，如圖8所示；之后羽流隨磁場強度的上升而更加發散；當內外電磁線圈電流為6.27A/2.7A時羽流呈現如圖9的長筒狀；磁場強度繼續上升則羽流再次呈現發散狀態。

磁場強度上升過程中，推力器的性能變化總結在表1中，陽極流量為62 sccm，放電電壓為300 V。放電電流與羽流狀態的變化相互對應，在放電電流突降點附近出現了最優效率54.23%，此時內外電磁線圈電流為6.5 A/2.8 A，羽流呈現長筒狀。可以解釋為該磁場強度下磁屏蔽的作用效果最好，因為等離子體受垂直于壁面磁力線的電場分量驅使，遠離壁面在放電室通道中心聚集，從而呈現出較為清晰的環柱長筒狀羽流。

圖8 略發散羽流Fig.8 Slightly divergent plumes

圖9 長筒狀羽流Fig.9 Long barrel plume

放電電壓/V內磁/A外磁/A放電電流/A推力/mN比沖/s效率/%3005.342.35.9-羽流發散-3005.82.55.9-羽流發散-3006.272.75.3103.81662.7253.213006.52.85.11102.91648.354.233006.732.95.13102.91648.354.023007.23.15.23102.91649.653.07

經測量，300～450 V間該磁屏蔽霍爾推力器的最高效率為54.23%，此時比沖為1 648.3 s，推力102.9 mN，放電電壓300 V。

4 結論

本文首先根據磁屏蔽理論進行了磁場結構的研究，構建了磁屏蔽霍爾推力器的磁場構形，選擇最優工況長時間點火觀察放電室壁面沉積了一層碳而完全呈現黑色，證明實現了磁屏蔽。在此磁屏蔽霍爾推力器基礎上對性能進行了初步研究。研究發現：

1)磁力線越向陽極彎曲、與壁面相交越少，則壁面上的磁力線越趨向于等勢，磁屏蔽效果越好。通過實驗驗證了壁面磁力線向陽極彎曲且與壁面無相交的磁屏蔽磁場構形對減輕壁面腐蝕確實效果顯著。

2)磁屏蔽霍爾推力器羽流隨磁場強度有明顯變化，最優工況出現在“長筒狀”羽流狀態下。