SABRE空氣預(yù)冷器流動與換熱數(shù)值研究

魏 鑫，金 峰，劉天依，吉洪湖

(南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

協(xié)同吸氣式火箭發(fā)動機(jī)(SABRE)在高馬赫數(shù)飛行時(shí)，因進(jìn)氣滯止溫度過高，空氣難以壓縮，動力系統(tǒng)性能會急劇下降。為了改善吸氣式動力系統(tǒng)高飛行馬赫數(shù)時(shí)的性能，通過在進(jìn)氣道中加預(yù)冷器，以降低進(jìn)氣溫度，減小壓氣機(jī)功率，這對擴(kuò)展飛行器飛行包線、提高發(fā)動機(jī)推重比具有重要意義[1-5]。SABRE在氫氣和空氣之間引入閉式氦氣循環(huán)，借助低溫氦氣來冷卻高溫空氣[6-8]，在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)空氣和低溫氦氣高效換熱，大溫差、高效緊湊、輕質(zhì)的空氣預(yù)冷器是協(xié)同吸氣式火箭發(fā)動機(jī)的核心技術(shù)[9-10]。

目前，SABRE型發(fā)動機(jī)方案已經(jīng)從SABRE3發(fā)展到SABRE4，相比之下，后者優(yōu)化了循環(huán)方式，方案可行性大大增加。SABRE3型預(yù)冷器目前存在一些工程性問題，如：空氣冷卻到-150 ℃會結(jié)霜阻塞通道，增設(shè)除霜裝置會使得預(yù)冷器結(jié)構(gòu)復(fù)雜、重量增加；預(yù)冷器的長度、體積限制使得預(yù)冷器難以達(dá)到換熱要求。因此，在SABRE3方案基礎(chǔ)上，2015年，REL(Reaction Engines Ltd)公司公布了優(yōu)化后的“佩刀”發(fā)動機(jī)方案，即SABRE4[11-12]，SABRE4預(yù)冷換熱器在Ma=1.9～2.8僅預(yù)冷器HX1工作，在Ma=2.8以上預(yù)冷器HX1和HX2兩者同時(shí)工作[13]。預(yù)冷換熱器出口溫度由SABRE3的-150 ℃提高到0 ℃以上，省去了結(jié)霜控制系統(tǒng)。

針對SABRE型發(fā)動機(jī)空氣預(yù)冷器，國內(nèi)外學(xué)者做了許多研究。最初，基于“佩刀”發(fā)動機(jī)先進(jìn)的預(yù)冷概念，在上世紀(jì)90年代，布里斯托爾大學(xué)研制了由直徑0.38 mm微細(xì)管組成的實(shí)驗(yàn)型預(yù)冷器模塊JMHX[14-15]，研究了JMHX冷卻劑為氦氣、氮?dú)鈺r(shí)在不同流量下的換熱性能，并分析了經(jīng)典理論中摩擦因子和傳熱系數(shù)的公式在微通道換熱器中的適用性。Helen Webber[16]實(shí)驗(yàn)研究了與SABRE預(yù)冷器相似的叉排布局圓柱管束在低速風(fēng)洞下的對流換熱能力，同時(shí)測得了空氣流過圓柱管束時(shí)的流場特性。Huan Lee[17]建立了緊湊式換熱器性能試驗(yàn)臺，對緊湊式換熱器進(jìn)行了性能測試，初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該換熱器具有優(yōu)良的性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與設(shè)計(jì)值吻合較好。李晨沛[18]針對復(fù)合發(fā)動機(jī)的預(yù)冷器，研究管內(nèi)流體速度、管外流體速度、入射角度以及管間距對于空氣側(cè)換熱性能的影響機(jī)制，結(jié)果表明：通過增大管內(nèi)制冷介質(zhì)的流量，縮小管間距以及空氣垂直入射角度等均能提高預(yù)冷器換熱效率。程惠爾[19]通過對選定參數(shù)的空氣預(yù)冷換熱器作了全工況跟蹤計(jì)算，給出了空氣通道阻力特性的數(shù)值結(jié)果。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、一維分析的方法針對預(yù)冷器做了一些研究，但研究對象大部分是傳統(tǒng)的叉排直管束，對于SABRE特殊形式的預(yù)冷器，由于結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，對其流動換熱規(guī)律研究很少。為了深入研究空氣預(yù)冷器的流動換熱特性，本文針對SABRE型發(fā)動機(jī)預(yù)冷器，建立預(yù)冷器流動換熱的最小周期性模型，研究了管間距、管排數(shù)、空氣入射角度及氦氣/空氣熱容量比對于預(yù)冷器流動換熱的影響規(guī)律，為空氣預(yù)冷器的工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型和網(wǎng)格劃分

圖1為空氣預(yù)冷器結(jié)構(gòu)示意圖，空氣預(yù)冷器由彎曲狀的預(yù)冷片、總管及支管組成，共36個預(yù)冷片，預(yù)冷片繞圓心旋轉(zhuǎn)形成輻射狀排布。低溫高壓的氦氣從內(nèi)環(huán)的總管流入，之后流入每根支管，支管連接著預(yù)冷片，每個預(yù)冷片由四排毛細(xì)管組成叉排管陣，高溫空氣流經(jīng)管與管之間的縫隙逐漸被冷卻。由于預(yù)冷器在圓周方向具有周期性重復(fù)的特點(diǎn)，氦氣和空氣的流動換熱也具有周期性重復(fù)的特點(diǎn)，對于預(yù)冷器的最小周期性單元，其流動換熱能夠代表整個預(yù)冷器的流動換熱，因此可以取最小的周期性計(jì)算單元(圖1黃色扇形區(qū)域)進(jìn)行研究。

圖2為預(yù)冷器計(jì)算單元模型，計(jì)算單元內(nèi)徑873 mm，外徑1 250 mm。每一排預(yù)冷片都是由4排毛細(xì)管組成的，毛細(xì)管外徑1 mm，壁厚0.05 mm。管排數(shù)為預(yù)冷器計(jì)算單元內(nèi)空氣流過的預(yù)冷片數(shù)目，管陣叉排布局以等邊三角形布置，管間距為相鄰兩個毛細(xì)管圓心之間的距離。氦氣在1和1’，2和2’，3和3’，…，8和8’的流動狀態(tài)相同，每根管子的出口都是旋轉(zhuǎn)對應(yīng)的下一排管子的入口，氦氣在計(jì)算域中往返流動，計(jì)算域內(nèi)的毛細(xì)管可以等效為一根完整的毛細(xì)管。計(jì)算單元內(nèi)扇形夾角為10°，由于夾角相對較小，空氣在扇形區(qū)域上下邊界處空氣的流動可以近似看成相同的。為了減少計(jì)算量，簡化計(jì)算結(jié)構(gòu),預(yù)冷器軸向選擇四根半管作為軸向的最小周期性單元，同時(shí)體現(xiàn)了叉排布局結(jié)構(gòu)，對于四根半管的截面，設(shè)為對稱邊界條件，使得半管的流動狀態(tài)與完整管相似。

圖1 空氣預(yù)冷器模型Fig.1 Model of air precooler

圖2 預(yù)冷器計(jì)算單元模型Fig.2 Computational model of air precooler

本文采用ICEM軟件對預(yù)冷器計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，管內(nèi)外都設(shè)置邊界層網(wǎng)格，空氣側(cè)第一層網(wǎng)格高度為0.002 8 mm，增長比率1.3，共10層，氦氣側(cè)第一層網(wǎng)格高度為0.001 1 mm，增長比率1.1，共10層，管內(nèi)外壁面第一層網(wǎng)格y+<5。同時(shí)對計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，當(dāng)網(wǎng)格量大于870萬時(shí)，空氣側(cè)出口溫度基本不隨網(wǎng)格量變化。

1.2 邊界條件和計(jì)算方法

計(jì)算模型空氣入口采用壓力入口邊界條件，給定總溫總壓，空氣出口采用壓力出口，并給定出口目標(biāo)流量。氦氣入口選擇速度入口邊界條件，入口靜溫為340 K，氦氣出口采用壓力出口邊界條件，給定出口靜壓20 MPa。周向兩側(cè)壁面除了氦氣入口和氦氣出口外均設(shè)為周期性邊界條件，上下截面設(shè)為對稱邊界條件，管壁設(shè)為耦合壁面。由于氦氣在SABRE發(fā)動機(jī)中為閉式循環(huán)[20]，氦氣總流量為定值。根據(jù)文獻(xiàn)[21]可知，SABRE預(yù)冷器空氣側(cè)流量隨飛行彈道基本保持不變。因此在設(shè)置邊界條件時(shí)考慮到了預(yù)冷器空氣和氦氣流量恒定的工作特性，并且預(yù)冷器總長度設(shè)定為定值4 m，氦氣和空氣總的流量保持不變，其中

(1)

(2)

式中：mHe為預(yù)冷器計(jì)算單元氦氣流量；MHe為預(yù)冷器的氦氣總流量；mAir為預(yù)冷器計(jì)算單元空氣流量；MAir為預(yù)冷氣的空氣總流量；w為管間距；l為預(yù)冷器長度。

表1 預(yù)冷器計(jì)算單元的研究變量取值

本文采用Fluent16.0進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，數(shù)值模擬中空氣和超臨界氦氣的物性參數(shù)由NIST軟件查得，空氣設(shè)為理想氣體，比熱容、粘性系數(shù)及導(dǎo)熱率采用多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合，由于超臨界氦氣在毛細(xì)管內(nèi)部流阻很小，壓力變化很小，超臨界氦氣密度設(shè)為溫度的函數(shù)。

1.3 數(shù)值方法驗(yàn)證

參考文獻(xiàn)[14]驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法，文獻(xiàn)對緊湊型預(yù)冷器模塊JMHX進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，JMHX外形結(jié)構(gòu)為40 mm×40 mm×40 mm大小，共415個直徑0.38 mm的微細(xì)管束，呈10排83列排布，管內(nèi)冷卻介質(zhì)為低溫高壓氦氣或者氮?dú)狻＿x擇文獻(xiàn)中內(nèi)部介質(zhì)為氦氣、熱容量比為1的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比分析，圖3為不同湍流模型下各排管氦氣出口溫度計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，可以發(fā)現(xiàn)，靠近空氣入口的前幾排管束計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較大，后幾排管束的溫度計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小，這可能是因?yàn)榍懊娴墓芘殴軆?nèi)外介質(zhì)溫差較大，毛細(xì)管的熱縮性較大，幾何尺寸變化較大，而數(shù)值模擬結(jié)果沒有考慮形變的影響，因此前幾排的誤差較大，相比來看，SST-kω湍流模型比其他湍流模型更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此本文數(shù)值計(jì)算選擇SST-kω湍流模型。

圖3 不同湍流模型下各排管氦氣出口溫度數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.3 Comparison of helium outlet temperature between numerical results and experimental results with different turbulence models

2 計(jì)算結(jié)果與討論

當(dāng)氦氣壓力大于臨界壓力(0.228 MPa)，氦氣溫度大于臨界溫度(5.19 K)，此時(shí)氦氣狀態(tài)為超臨界狀態(tài)[22]。預(yù)冷器毛細(xì)管內(nèi)氦氣壓力遠(yuǎn)大于臨界壓力，溫度遠(yuǎn)大于臨界溫度，因此預(yù)冷器內(nèi)氦氣為超臨界狀態(tài)。超臨界氦氣為單相[23]，不會因?yàn)闇囟壬叨尸F(xiàn)兩相狀態(tài)，因此本文預(yù)冷器管內(nèi)超臨界氦氣屬于單相換熱范疇。

2.1 管間距對于預(yù)冷器流動與換熱的影響

針對管間距對于預(yù)冷器流動與換熱的影響，本文研究了來流工況不變的條件下，管間距對于空氣側(cè)總壓損失系數(shù)以及空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)的影響規(guī)律。

預(yù)冷器空氣側(cè)總壓損失系數(shù)定義為

(3)

氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)基于管內(nèi)湍流對流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式Dittus-Boelter公式可得

(4)

空氣側(cè)平均換熱系數(shù)[24]，通過以下方法計(jì)算。預(yù)冷器在傳熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，換熱量

Q=mAircp,AirΔTAir=mHecp,HeΔTHe

(5)

式中ΔTHe和ΔTAir為氦氣、空氣進(jìn)出口溫差，預(yù)冷器總傳熱系數(shù)為

(6)

式中：A為預(yù)冷器的殼側(cè)換熱面積；(ΔTm)ctf為將給定的冷熱流體的進(jìn)出口溫度布置為逆流時(shí)的對數(shù)平均溫差；ψ為小于1的修正系數(shù)，ψ的計(jì)算參考文獻(xiàn)[25]，根據(jù)預(yù)冷器流體流動形式，選擇n個相同的叉流熱交換器流動形式計(jì)算ψ值，經(jīng)計(jì)算ψ的范圍為0.98～1，說明預(yù)冷器流體流動形式接近逆流布置。基于殼側(cè)換熱面積的總傳熱系數(shù)[26]

(7)

式中do和di為管外徑和管內(nèi)徑。由于毛細(xì)管壁厚很薄，導(dǎo)熱熱阻Rw以及污垢熱阻RS忽略不計(jì)，可以計(jì)算得空氣側(cè)平均換熱系數(shù)

(8)

圖4為預(yù)冷器空氣側(cè)總壓損失系數(shù)隨管間距變化關(guān)系，可以看出，隨著管間距從1.5 mm增大到3.5 mm，總壓損失系數(shù)從2.6%降低到0.5%，且隨著管間距增大，總壓損失系數(shù)下降速率減緩。

圖4 預(yù)冷器空氣側(cè)總壓損失系數(shù)隨管間距變化關(guān)系Fig.4 Effects of tube pitch on total pressure loss coefficient of air side

橫掠管束壓降經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[25]

(9)

其中

Re=ρVmaxD/μf

式中：N為管排數(shù)；D為管外徑；μf為管壁平均溫度；Vmax為管束間的最大速度；Vf為來流速度；s1為管間距。當(dāng)管間距變化時(shí)，空氣來流速度基本不變，管束間的最大速度變化較大，而定性溫度下的物性參數(shù)變化很小，因此壓降主要與管束間的最大流速有關(guān)，且壓降變化趨勢與最大流速變化趨勢相同，壓降近似與管束間最大流速的1.8次方成正比。

圖5為預(yù)冷器空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)隨管間距變化關(guān)系，隨著管間距從1.5 mm增大到3.5 mm，空氣側(cè)平均換熱系數(shù)增大了約4.4倍，氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)增大了約2倍，管內(nèi)外對流換熱能力增強(qiáng)，可以看出，氦氣側(cè)換熱系數(shù)遠(yuǎn)大于空氣側(cè)換熱系數(shù)。預(yù)冷器氦氣和空氣總流量不變，在給定預(yù)冷器長度不變的約束下，隨著管間距增大，氦氣入口流速增大，雷諾數(shù)增大，而流體普朗特?cái)?shù)(Pr)變化很小，根據(jù)管內(nèi)換熱關(guān)聯(lián)式(4)，氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)增大；而空氣側(cè)平均換熱系數(shù)主要由預(yù)冷器總體換熱系數(shù)決定，隨管間距增大，預(yù)冷器換熱面積與對數(shù)平均溫差乘積的減小速率大于換熱功率的減小速率，根據(jù)總體換熱系數(shù)的表達(dá)式(6)，總體換熱系數(shù)增大，空氣側(cè)平均換熱系數(shù)因而增大。

圖5 預(yù)冷器空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)隨管間距變化關(guān)系Fig.5 Effects of tube pitch on heat transfer coefficient of both sides

圖6為預(yù)冷器空氣出口溫度和預(yù)冷器換熱功率隨管間距變化關(guān)系，隨著管間距從1.5 mm增大到3.5 mm，空氣出口溫度升高，氦氣出口溫度降低，換熱功率降低了31%，預(yù)冷效果減弱。雖然減小管間距會降低預(yù)冷器空氣側(cè)、氦氣側(cè)換熱系數(shù)，但預(yù)冷器總換熱面積增大了，而空氣、氦氣總流量不變，因此減小管間距能夠提高預(yù)冷效果，降低空氣出口溫度。

圖6 預(yù)冷器空氣出口溫度和預(yù)冷器換熱功率隨管間距變化關(guān)系Fig.6 Effects of tube pitch on air outlet temperature and heat transfer power

2.2 管排數(shù)對于預(yù)冷器流動與換熱的影響

針對管排數(shù)對于預(yù)冷器流動與換熱的影響，本文研究了來流工況不變的條件下，管排數(shù)對于空氣側(cè)總壓損失系數(shù)以及空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)的影響規(guī)律。

圖7為預(yù)冷器空氣側(cè)總壓損失系數(shù)隨管排數(shù)變化關(guān)系。可以看出，隨管排數(shù)從7排增大到15排，預(yù)冷器空氣側(cè)總壓損失系數(shù)從1.5%增大到了7%，且近似呈線性上升。管間距不變，由于空氣側(cè)流量為定值，側(cè)管束間的最大速度不變，定性溫度下的物性參數(shù)也基本不變，由橫掠叉排管束壓降經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式(9)可知，空氣側(cè)壓降與管排數(shù)呈線性關(guān)系，因此預(yù)冷器空氣側(cè)總壓損失系數(shù)隨管排數(shù)增大近似線性上升。

圖8為預(yù)冷器空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)隨管排數(shù)變化關(guān)系，隨管排數(shù)從7排增大到15排，空氣側(cè)平均換熱系數(shù)減小了57%，氦氣側(cè)換熱系數(shù)略微減小，減小幅度小于4%。隨管排數(shù)增大，對數(shù)平均溫差與換熱面積乘積的增大速率大于換熱功率增大的速率，根據(jù)總體換熱系數(shù)的表達(dá)式(6)，總體換熱系數(shù)減小，空氣側(cè)平均換熱系數(shù)因而減小。氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)主要由雷諾數(shù)決定，隨管排數(shù)增大，氦氣側(cè)Pr數(shù)基本不變，而雷諾數(shù)略微減小，根據(jù)管內(nèi)換熱關(guān)聯(lián)式(4)，氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)略微減小。

圖7 預(yù)冷器空氣側(cè)總壓損失系數(shù)隨管排數(shù)變化關(guān)系Fig.7 Effects of row number on total pressure loss coefficient of air side

圖8 預(yù)冷器空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)隨管排數(shù)變化關(guān)系Fig.8 Effects of row number on heat transfer coefficient of both sides

圖9為預(yù)冷器空氣出口溫度和預(yù)冷器換熱功率隨管排數(shù)變化關(guān)系，隨管排數(shù)從7排增大到15排，空氣出口溫度降低，氦氣出口溫度升高，預(yù)冷器換熱功率增大了20%，預(yù)冷效果增強(qiáng)；同時(shí)可以看出，隨管排數(shù)增大，預(yù)冷器換熱功率上升速度減緩，空氣出口溫度下降速度減緩，說明增大管排數(shù)對于空氣預(yù)冷效果的收益減小，因此管排數(shù)不宜過多。

圖9 預(yù)冷器空氣出口溫度和預(yù)冷器換熱功率隨管排數(shù)變化關(guān)系Fig.9 Effects of row number on outlet temperature and heat transfer power

2.3 空氣入射角度對于預(yù)冷器流動與換熱的影響

針對空氣入射角度對于預(yù)冷器流動與換熱的影響，本文研究了來流總溫、總壓不變的條件下，空氣入射角度對于空氣側(cè)總壓損失系數(shù)以及空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)的影響規(guī)律。

圖10為空氣側(cè)總壓損失系數(shù)隨空氣入射角度的變化關(guān)系，在空氣入射角度小于90°時(shí)，入射角度對于空氣側(cè)總壓損失系數(shù)的影響較小，總壓損失系數(shù)變化小于5%；空氣入射角度大于90°時(shí)，隨著入射角度增大，空氣側(cè)總壓損失系數(shù)逐漸增大，入射角度從90°增加到150°，空氣側(cè)總壓損失系數(shù)增大了20%。

圖10 空氣側(cè)總壓損失系數(shù)隨空氣入射角度的變化關(guān)系Fig.10 Effects of incidence angle on total pressure loss coefficient of air side

總壓損失系數(shù)隨空氣入射角度變化趨勢不同的原因可以從圖11中分析得到，圖11為不同入射角度下預(yù)冷器計(jì)算單元中截面流場圖，從圖11可以看出，空氣在流經(jīng)第三排管陣后流動得到充分發(fā)展，空氣流動方向趨于穩(wěn)定，且充分發(fā)展后的空氣流動方向基本不隨空氣入射角度發(fā)生改變。在入射角度小于90°時(shí)，空氣流過前3排管陣時(shí)空氣流動方向偏轉(zhuǎn)角度較小，因此總壓損失變化較小；而當(dāng)入射角度大于90°時(shí)，隨入射角度增大，空氣流過前3排管陣時(shí)空氣流動方向偏轉(zhuǎn)角度逐漸增大，因此總壓損失逐漸增大。同時(shí)從圖11中還可知，入射角度小于90°時(shí)，隨入射角度增大，空氣入口速度逐漸減小；入射角度大于90°時(shí)，隨入射角度增大，空氣入口速度增大。這是因?yàn)轭A(yù)冷器空氣入口流量不變，垂直于進(jìn)口曲面的速度分量Vn不變，空氣入口速度V=Vn/sinθ，因此隨入射角度增大，空氣入口速度先減小后增大。

圖11 不同入射角度下預(yù)冷器計(jì)算單元中截面流場圖Fig.11 Flow field of middle section under different incidence angles

圖12為預(yù)冷器空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)隨空氣入射角度變化關(guān)系，可以看出，空氣入射角度對于空氣側(cè)、氦氣側(cè)換熱基本沒有影響。從圖11可知，空氣在流過管陣充分發(fā)展后，流場基本不隨空氣入射角度發(fā)生變化，因此空氣入射角度對于換熱的影響很小。

圖12 預(yù)冷器空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)隨空氣入射角度變化關(guān)系Fig.12 Effects of incidence angle on heat transfer coefficient of both sides

2.4 氦氣/空氣熱容量比對于預(yù)冷器流動與換熱的影響

針對氦氣/空氣熱容量比對于預(yù)冷器流動與換熱的影響，本文研究了來流總溫、總壓以及空氣側(cè)流量不變的條件下，改變氦氣總流量，也就是改變氦氣/空氣熱容量比對于空氣側(cè)總壓損失系數(shù)以及空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)的影響規(guī)律。

圖13為空氣側(cè)總壓損失系數(shù)隨氦氣/空氣熱容量比的變化關(guān)系，隨著氦氣/空氣熱容量比從1.06增大到1.64，空氣側(cè)總壓損失逐漸下降，總壓損失下降了13%。這是因?yàn)楣軆?nèi)氦氣流量增加使得空氣側(cè)預(yù)冷效果增強(qiáng)，空氣溫度降低，空氣密度進(jìn)而增大，而預(yù)冷器空氣側(cè)流量不變，因而沿程空氣流速降低，使得空氣側(cè)總壓損失減小。

圖13 空氣側(cè)總壓損失系數(shù)隨氦氣/空氣熱容量比的變化關(guān)系Fig.13 Effects of heat capacity ratio on total pressure loss coefficient of air side

圖14為預(yù)冷器空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)隨氦氣/空氣熱容量比變化關(guān)系，隨著氦氣/空氣熱容量比從1.06增大到1.64，空氣側(cè)平均換熱系數(shù)增大了30%，氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)增大了40%。氦氣/空氣熱容量比增大，也就是氦氣入口流速增大，使得管內(nèi)氦氣雷諾數(shù)增大，而氦氣Pr數(shù)基本不變，根據(jù)換熱關(guān)聯(lián)式(4)，氦氣的平均換熱系數(shù)增大。空氣側(cè)平均換熱系數(shù)增大是因?yàn)閾Q熱功率增大，對數(shù)平均溫差減小，根據(jù)總體換熱系數(shù)表達(dá)式(6)，總體換熱系數(shù)增大，空氣側(cè)換熱系數(shù)也增大。

圖14 預(yù)冷器空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)隨氦氣/空氣熱容量比變化關(guān)系Fig.14 Effects of He/Air heat capacity ratio on heat transfer coefficient of both sides

通過以上對空氣預(yù)冷器空氣側(cè)與氦氣側(cè)流動換熱的基本特性數(shù)值研究，揭示了預(yù)冷器管間距、管排數(shù)、空氣入射角度、氦氣/空氣熱容量比對于預(yù)冷器流動換熱的影響規(guī)律，可以為設(shè)計(jì)同類型空氣預(yù)冷器的實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供可靠的技術(shù)基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

1)隨著管間距從1.5 mm增大到3.5 mm，總壓損失系數(shù)從2.6%降低到0.5%，且隨著管間距增大，總壓損失系數(shù)下降速率減緩；空氣側(cè)平均換熱系數(shù)增大了約4.4倍，氦氣側(cè)增大了約2倍，但換熱功率降低了31%，空氣出口溫度升高，預(yù)冷效果減弱。

2)隨著管排數(shù)從7排增大到15排，預(yù)冷器空氣側(cè)總壓損失系數(shù)從1.5%增大到了7%，且近似呈線性上升。空氣側(cè)平均換熱系數(shù)減小了57%，氦氣側(cè)減小了4%。預(yù)冷器換熱功率增大了20%，預(yù)冷效果增強(qiáng)。

3)在空氣入射角度小于90°時(shí)，入射角度對于空氣側(cè)總壓損失系數(shù)的影響小于5%；空氣入射角度大于90°時(shí)，隨著入射角度增大，空氣側(cè)總壓損失系數(shù)逐漸增大，入射角度從90°增加到150°，空氣側(cè)總壓損失系數(shù)增大了20%；空氣入射角度對于空氣側(cè)、氦氣側(cè)換熱幾乎沒有影響。

4)隨著氦氣/空氣熱容量比從1.06增大到1.64，空氣側(cè)總壓損失下降了13%，空氣側(cè)平均換熱系數(shù)增大了30%，氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)增大了40%，預(yù)冷效果增強(qiáng)。