基于核心素養培養下的多元視角教學設計與實踐
——以“田忌賽馬”教學設計與實踐為例

陳運棟

（廣東省中山市古鎮鎮古二小學，廣東 中山 528421）

“田忌賽馬”是人教版四年級上冊數學廣角的內容。目的是讓學生經歷運用數學方法分析問題，探尋最優的應對策略，并感悟優化的數學思想，體會運籌思想的應用價值。目前，大多數老師習慣教學按套路出牌——引入“田忌賽馬”的典故，并提問：“如果你是田忌，你會怎樣安排？”然后讓學生獨立思考和交流討論，最后以生活中的比賽為例進行鞏固練習。筆者認為這樣的常規教學不利于學生對優化策略的理解，也不利于學生核心素養的培養。教師需從多元視角，深層次地挖掘教材及學習材料，為此，筆者基于學生主體、學習材料和學習內容等視角，談談如何設計與實踐。

一、基于學生主體的視角——破除局限，主動學習

學生是學習的主體，教師在設計時需要圍繞學生這個主體，努力讓學生主動學，帶著興趣主動接受，要切合學生實際，利用學生已有知識基礎和經驗，從而把握住學生學習的重難點。

打破典故局限性，創新設計思路。鑒于故事情節和探究的局限性，筆者打破常規，把教學設計成“奔跑吧，兄弟”綜藝節目挑戰項目的形式，設計成一節游戲課，通過“對戰游戲”、“比拼游戲”和“終極挑戰”等三個挑戰項目，串聯起整一節課的流程。學生對此喜聞樂見，課堂中也充滿了熱情與興趣。

突破強弱的難點，喚醒生活經驗。教過“田忌賽馬”的老師都知道，學生理解田忌和齊王的上、中、下等馬的強弱是難點，即使課開始知道，課中探究就可能忘記了。對此，筆者以數字代替了文字，把原來的學習材料上、中、下等馬換成數字，突破強弱的難點。數字對于學生容易比較大小，切合學生實際與經驗，能夠依托學生所積累的生活經驗進行探討。比較數字的大小，比起上、中和下等馬的進行比較，要直觀、清楚得多，便于學生比較、探索。

二、基于學習材料的視角——一材多用，開放學習

課堂由于時間和空間的限制，采用多種學習材料不但沒有必要也不可行。因此，教師需一材多用，要在同一個學習材料下功夫，將學習材料用足用透。本課的學習材料是特制撲克牌，洞悉材料背后的數學特點和本質，發揮材料的開放性、可塑性，通過加工、改造，突破重難點，深化學生的認識。

[教學片段1]改變游戲規則，破除思維定式

游戲規則：輪流出牌比大小，每次只出一張牌；三局兩勝。

師：第一回合，如果小牌先出。你們有什么想對我說的？

生：游戲對小牌隊公平。小牌隊的數字比大牌隊整體較小，又是先出，大牌隊可以壓著小牌隊來比賽，都是大牌對獲勝，所以比賽不公平。

游戲中當處于牌小和先出的弱勢之下，學生就會憑借生活經驗，從問題和規則的公平性引發思考，并試圖改變規則，破除思維定式，有助于進一步的深入研究、探討。

[教學片段2]更換條件變用，整體統籌思考

師：大牌隊的數字不變，還是9、7、4，小牌隊可以怎么換牌才能保證有機會獲勝？

生：小牌隊可以是8、6、2,8、6、1，8、5、3,8、5、2，8、5、1。

師：你是怎么想的？說說理由。

生：保證小牌有贏的機會，就是2比1贏了，也就是說小牌隊最小對最大，保證有兩張牌比大牌隊大即可。

在學習材料沒有變換的探究基礎上進一步研究，教師讓學生有條件地換牌，從整體上分析統籌，在最小對最大，保證能贏兩局的基礎上換牌，找到共同點，使學生遷移出牌的對策，優化策略。

[教學片段3]枚舉驗證細用，探究對策唯一性

探究要求：（1）一人出牌對戰操作，一人負責記錄。

（2）先思考再討論：①怎樣出戰才能做到不遺漏，不重復？②觀察這些對戰方法，你發現了什么？

師：觀察表格，你發現了什么？

生：小牌隊一共有6種方法，且只要一種能贏。

探究唯一性時，學生的取勝方法往往有較大的偶然性和猜測性。為此教學需挖掘其數學本質與特性，通過引導學生有序思考，一一列出所有解決問題的方法，發現只有一種方法能贏，才能凸顯優化策略的價值。

基于學習內容的視角——雙向發展，拓展提升

學習內容是來自于教材內容與教學實際的綜合加工。本課是整合教材、改編教材的設計。設計對學習內容進行了情節還原，橫向聯系發展，并進行分層鞏固從縱向深入拓展延伸，從而引導學生觀察、思考、比較、溝通，使學生更加深入理解數學，更加立體地建構，更有利于發展學生的思維。

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[教學片段4]橫向發展：情節還原，化直觀為抽象

（播放微課，還原田忌賽馬第一次比賽）

師：同學們，假如你是孫臏，你會怎么建議田忌出馬？

生：用最弱的下等馬對齊王的上等馬，輸一局，然后用上等馬和中等馬分別對齊王的中等馬和下等馬，贏兩局，最終2比1獲勝。

此環節前后呼應，回歸本質，還原教材，通過翻牌把數字變回文字，把直觀還原回抽象，體現策略的共性，豐富了學生的認知。

[教學片段5]縱向發展：拓展延伸，深入內化提升

師：（指壓板跳繩比賽）比賽采取五局三勝制，如果比賽每個人都正常發揮，小牌隊怎樣對陣才能獲勝？請用線連一連。

從三局兩勝到五局三勝，形式不同，場數增加，并且有多種獲勝策略，這是對田忌賽馬優化策略的鞏固深化和拓展，使學生有不同層次的思考，讓學生思維有更深層的提升。

總而言之，從學生的主體視角出發，學生的學習是積極主動，易于接受的，有助于培養學生的動力和毅力；從學習材料的視角分析，一材多用，讓學生整體統籌，有序思考，感悟優化的策略，能促進發展學生的轉化力；從學習內容視角發展，學生能從不同層面、不同角度思考，及時拓展延伸，內化提升，有效地培養學生的核心素養。