基于燃油經濟性的發動機關鍵技術評估

李岳，寧智，呂明，智鑫

(1.北京交通大學機電學院，北京 100044；2.北京交通大學新能源汽車動力總成技術北京市重點實驗室，北京 100044)

燃油經濟性是開發混合動力發動機時重點考慮的指標之一。各種關鍵技術的運用是提高混合動力發動機燃油經濟性的主要手段。隨著發動機技術的進步和迅猛發展，各種關鍵技術層出不窮，在開發混合動力發動機時，需要明確各關鍵技術的作用，以便合理地選擇并運用。

可以采用多種關鍵技術改善發動機燃油經濟性：高壓縮比技術可以使缸內高溫混合氣充分做功釋放能量，從而提高發動機的燃油經濟性[1-2]；VVT技術的運用可以控制合理的進排氣正時，使換氣過程更完善，從而降低發動機的燃油消耗率[3-5]；相比于奧拓循環，米勒循環可以減小泵氣損失，也是提高發動機熱效率的關鍵技術之一[6-7]；EGR技術將廢氣引入氣缸再次參與燃燒，可以減小節流損失和傳熱損失，而改善發動機燃油經濟性[8-10]。

國內外針對單個關鍵技術對發動機燃油經濟性的影響已經做了大量的研究，得出了相應的影響規律，并對產生影響的原因進行了分析。但是，針對多項關鍵技術在發動機上同時應用并分析各關鍵技術的影響和交互作用的研究極少，因此，對關鍵技術改善對標發動機燃油經濟性作用進行綜合評估及研究具有重要的意義。

本研究基于GT-Power仿真模型，首先對各關鍵技術參數對對標發動機燃油消耗率的影響進行了敏感度分析，隨后利用正交組合設計的方法研究了各關鍵技術對發動機燃油經濟性的影響權重，并分析了部分關鍵技術的交互作用。

1 仿真模型的建立及標定

以1臺3缸增壓直噴汽油發動機作為研究對象，發動機的主要技術參數如表1所示。結合3缸增壓直噴汽油機的結構數據和臺架試驗數據，利用GT-Power軟件，建立了發動機工作過程仿真模型(見圖1)。缸內燃燒模型采用湍流火焰燃燒模型即SITurb模型，對缸內的燃燒放熱進行預測和計算；傳熱模型中利用Woschni半經驗公式求解各部分的傳熱系數，在給定壁面面積和壁面初始溫度的情況下，對缸內的傳熱過程進行計算；將發動機的氣體流動過程看成一維非定常流動，對進排氣過程中氣體流動的壓力損失和傳熱過程進行計算。

表1 發動機主要參數

圖1 發動機仿真模型

為了保證所建立汽油發動機仿真模型的準確性，使用ModeFrontier優化軟件與GT-Power軟件相耦合，對發動機仿真模型進行多目標優化標定。將仿真模型中的相關系數，性能參數和臺架試驗數據分別用作優化變量，進行多目標優化標定。

模型標定在負荷為1.4 MPa,轉速為3 000 r/min工況下進行。利用標定后的仿真模型對發動機工作過程進行計算，將發動機性能計算結果和臺架試驗結果進行對比，驗證仿真模型計算的準確性和可靠性。圖2分別示出標定后仿真計算的缸壓和放熱率與試驗值的對比，表2示出標定后發動機輸出性能與試驗結果的對比。

圖2 仿真結果與試驗結果的對比

性能參數仿真試驗誤差/%功率/kW40.842.54.0扭矩/N·m134.9129.73.8燃油消耗率/g·(kW·h)-1242.2234.43.2

從計算結果可以看出，利用標定后的仿真模型計算得到的缸壓曲線與試驗所得的原機缸壓曲線吻合較好，峰值壓力和峰值壓力對應的曲軸轉角與試驗結果相差較小。仿真計算得到的放熱率曲線與試驗放熱率曲線基本一致，峰值放熱率和峰值放熱率對應的曲軸轉角與試驗結果相差較小。同時從表2中可知，模型計算所得的發動機功率、扭矩和燃油消耗率的誤差均小于5%。因此認為標定后的發動機仿真模型具有較高的可靠性和準確性。

2 關鍵技術參數對燃油經濟性的敏感度分析

各關鍵技術參數在一定范圍內進行變化時，發動機燃油消耗率也將隨之變化，但不同技術參數變化所對應的燃油消耗率變化程度會有所差別，即關鍵技術對燃油經濟性影響的敏感程度不同。研究并量化不同關鍵技術對燃油經濟性的敏感程度，將對后續發動機開發時應用并優化這些關鍵技術起到重要的作用。

2.1 關鍵技術參數與燃油消耗率映射關系的建立

利用標定后的發動機仿真模型，在高效率工況點(負荷為1.4 MPa,轉速為3 000 r/min)分別改變單個關鍵技術參數進行仿真計算。在計算時單個關鍵技術參數在一定范圍內變化，同時保證其他關鍵技術參數為基準值不變。其中，進氣正時即進氣門開啟時刻的基準值為320.1°，變化范圍為280.1°～340.1°曲軸轉角，步長為10°曲軸轉角；排氣正時即排氣門關閉時刻的基準值為392.1°曲軸轉角，變化范圍為372.1°～432.1°曲軸轉角，步長為10°曲軸轉角；米勒度是指在原機進氣門關閉時刻的基礎上進一步晚關的角度，其基準值為30°曲軸轉角，原機進氣門關閉時刻為585.1°曲軸轉角，米勒度為30°曲軸轉角是指將進氣門關閉時刻推遲到615.1°曲軸轉角，變化范圍為0°～60°曲軸轉角，步長為10°曲軸轉角； EGR率的基準值為3%，變化范圍為0%～18%，步長為3%；壓縮比的基準值為11，變化范圍為9.5～12.5，步長為0.5。

圖3示出不同關鍵技術參數變化時，燃油消耗率的變化趨勢。從圖3中可以看出，燃油消耗率隨進氣正時、排氣正時、米勒度和EGR率的變化趨勢較為接近，隨這些關鍵技術參數的增大呈先減小后增大的趨勢，其中隨排氣正時的變化幅度最大，而隨米勒度的變化幅度最小；燃油消耗率隨壓縮比的增大呈迅速減小的趨勢。

圖3 燃油消耗率的變化情況

通過二次回歸的方法，分別對各關鍵技術參數變化對燃油消耗率影響的趨勢進行回歸處理，得到了各關鍵技術參數與燃油消耗率的映射關系，即回歸模型，如式(1)～式(5)所示。

Ybe=820.694 45-3.847 31x1+0.006 21x12;

(1)

Ybe=3 304.067 04-15.432 84x2+0.019 34x22;

(2)

Ybe=225.278 86-0.060 46x3+0.002 03x32;

(3)

Ybe=227.961 63-135.867 8x4+1 229.032 94x42;

(4)

Ybe=416.252 81-29.308 6x5+1.084 61x52。

(5)

式中：Ybe為發動機燃油消耗率；x1為進氣正時；x2為排氣正時；x3為米勒度；x4為EGR率；x5為壓縮比。

對以上回歸模型進行方差分析，可得顯著性檢驗P值，且P<0.01，說明回歸模型是極顯著的。

2.2 關鍵技術參數的敏感度研究

通過以上分析獲得了各關鍵技術參數對燃油消耗率的影響規律，同時建立了關鍵技術參數與燃油消耗率之間的映射關系。但每個技術參數的量綱不同，各影響因素敏感度之間無法進行對比評價，需要進行無量綱處理。

定義燃油消耗率的相對變化量為δY=|ΔY|/Y，關鍵技術參數xk的相對變化量為δxk=|Δxk|/xk，前者與后者相除就是關鍵技術參數xk的敏感度函數Sk(xk)。

(6)

當|Δxk|/xk較小時，Sk(xk)可近似轉化為

(7)

將求得的關鍵技術參數的回歸模型代入式(7)中，可以得到關鍵技術參數的敏感度函數。根據敏感度函數可以得到各關鍵技術參數的敏感度變化曲線，結果見圖4。

從圖4中可以看出：隨著進氣門開啟時刻的增加，進氣正時對燃油消耗率的敏感度先減小后增加，當進氣正時取基準值320.1°曲軸轉角時，進氣正時對燃油消耗率的敏感度值為1.82×10-1。隨著排氣門關閉時刻的增加，排氣正時對燃油消耗率的敏感度先減小后增加，且相比于進氣正時，下降和增加的幅度較大，當排氣正時取基準值392.1°曲軸轉角時，排氣正時對燃油消耗率的敏感度值為4.62×10-1。

圖4 敏感度的變化情況

隨著米勒度的增加，燃油消耗率對米勒度的敏感度呈逐漸增加的趨勢，當米勒度小于20°時敏感度增加緩慢，大于20°時敏感度快速增加，當米勒度取基準值30°時，米勒度對燃油消耗率的敏感度值為8.17×10-3。當EGR率小于3%時，隨著EGR率增加，燃油消耗率對EGR率的敏感度緩慢增加且增加幅度較小，當EGR率大于3%小于6%時，敏感度隨著EGR率增加緩慢下降，當EGR率大于6%時，敏感度快速增加且增長幅度較大；EGR率取基準值為3%時，燃油消耗率關于EGR率的敏感度值為8.28×10-3。隨著壓縮比的增大，燃油消耗率對壓縮比的敏感度呈逐漸下降的趨勢，且下降幅度逐漸增大；壓縮比取基準值11時，壓縮比對燃油消耗率的敏感度值為2.84×10-1。

圖5示出各關鍵技術參數取基準值時，不同關鍵技術參數對燃油消耗率的敏感度值。綜合以上分析并結合圖5可以得出，不同關鍵技術參數對發動機燃油消耗率的敏感度相差較大。其中，排氣正時對燃油消耗率的敏感度最大，其次是壓縮比和進氣正時，這三個關鍵技術參數對燃油消耗率的敏感度較大且均超過了0.15，米勒度和EGR率的敏感度則較小，均低于0.01。研究結果表明，在所研究的四項關鍵技術中，VVT技術和高壓縮比技術對發動機的燃油經濟性影響較大，米勒循環技術和EGR技術的影響相對較小。

圖5 敏感度值

結合圖3分析可得，當排氣正時以10°曲軸轉角的步長變化時，燃油消耗率下降幅度最小為1.6 g/(kW·h)，最大為13.5 g/(kW·h)，排氣正時在基準值附近變化時，燃油消耗率會發生0.8%的變化。當進氣正時以10°曲軸轉角的步長變化時，燃油消耗率下降幅度最小為0.1 g/(kW·h)，最大為4.3 g/(kW·h)，進氣正時在基準值附近變化時，燃油消耗率會發生0.3%的變化。當壓縮比以0.5的步長變化時，燃油消耗率下降幅度最小為1.7 g/(kW·h)，最大為4.5 g/(kW·h)，壓縮比在基準值附近變化時，燃油消耗率會發生0.7%的變化。當米勒度以10°曲軸轉角的步長變化時，燃油消耗率下降幅度最小為0.1 g/(kW·h)，最大為1.6 g/(kW·h)，米勒度在基準值附近變化時，燃油消耗率會發生0.05%的變化。當EGR率以3%的步長變化時，燃油消耗率下降幅度最小為0.1 g/(kW·h)，最大為9.3 g/(kW·h)，EGR率在基準值附近變化時，燃油消耗率會發生0.05%的變化。

燃油消耗率隨關鍵技術參數變化的幅度越大，關鍵技術參數的敏感度越大。因此關鍵技術參數的敏感度從大到小排序為排氣正時、壓縮比、進氣正時、EGR率、米勒度。

3 關鍵技術對燃油經濟性的影響權重分析

將四項關鍵技術看作四個影響因素，其中，因素A為米勒循環技術，因素B為高壓縮比技術，因素C為VVT技術，因素D為EGR技術。每個影響因素取兩個水平，水平1表示不采用該技術，水平2表示采用該技術。以燃油消耗率為考核指標進行正交組合設計。

在進行正交組合設計時，考慮因素之間的交互作用，正交設計計算的次數應不少于(2-1)×4+(2-1)×(2-1)×4+1=9，所以選用的正交表的行數≥9，因此選擇L16(215)的正交表比較合適，表頭設計采用L16(215)的交互列表[11]。其中，共考慮A×B，A×C，B×C，A×D，B×D和C×D這6種因素之間的交互作用，得到如表3所示的正交表。

表3 正交表

根據正交表，在負荷為1.4 MPa,轉速為3 000 r/min工況下進行仿真計算。在仿真計算時，以燃油消耗率最低為目標，對采用的關鍵技術所對應的參數進行尋優，同時優化噴油正時和點火時刻。得到如表4所示的正交設計試驗結果。

可以看出，當四項關鍵技術同時采用時燃油消耗率下降最多，燃油經濟性最好。通過對正交設計結果進行極差分析，來計算各關鍵技術對燃油經濟性的影響權重。

表4 正交設計結果

表5 計算結果的極差分析

從表5中可以得出，對發動機燃油消耗率來說，各關鍵技術影響作用從大到小的順序為B，C，A，D。假設四項關鍵技術對發動機燃油經濟性的影響權重的和為1，則可以得出各關鍵技術的影響權重(見圖6)。影響權重越大表明該關鍵技術對燃油經濟性的影響程度越大。

圖6 影響權重

從圖6中可以得出，在四項關鍵技術中，高壓縮比技術對發動機燃油經濟性的影響權重最大，雖然采用高壓縮比技術有助于改善發動機燃油經濟性，但壓縮比的提高會加劇發動機爆震的傾向。影響權重第二大的是VVT技術，表明合理的配氣正時有助于改善發動機燃油經濟性。米勒循環技術的影響權重較小，其可以在一定程度上改善發動機燃油經濟性。影響權重最小的是EGR技術，其對發動機燃油經濟性的影響不明顯。

圖7示出各因素對燃油消耗率的影響效應曲線。從圖中可以明顯看出，高壓縮比技術改善燃油經濟性的作用最明顯，采用高壓縮比技術后，燃油消耗率的均值由237.1 g/(kW·h)迅速下降到220.34 g/(kW·h)；采用VVT技術后，燃油消耗率的均值下降了4.86 g/(kW·h)，燃油經濟性得到了一定程度的改善；米勒循環技術和EGR技術的效應曲線斜率較小，其中米勒循環技術的斜率稍大，表明采用米勒循環技術后可以一定程度改善發動機的燃油經濟性，而采用EGR技術后，發動機燃油經濟性改善效果不明顯。這與圖6得到的結論也是一致的。

圖7 因素對燃油消耗率的影響效應曲線

4 關鍵技術對燃油經濟性的交互作用分析

根據正交設計結果，對關鍵技術間的交互作用進行分析。對兩個技術之間的交互作用進行考察，即對正交表中的交互作用列A×B，A×C，B×C，A×D，B×D和C×D進行分析。通過極差分析的方法，可以得到交互作用列的分析結果(見表6)。

表6 交互作用的極差分析

從表6中可以看出，交互作用列的極差值由大到小的順序為A×B，B×C，A×D，A×C，B×D，C×D，極差值的大小表明交互作用列中兩因素之間的交互作用的大小，極差值越大交互作用越大。其中C×D列的極差值最小，為0.07，這表明因素C和因素D之間的交互作用最小，由于極差值接近于零，其交互作用可忽略；A×B列的極差值最大，為2.58，說明米勒循環技術(因素A)和高壓縮比技術(因素B)之間有明顯的交互作用；剩余交互作用列的極差值介于1.73和2.58之間，表明其所在列的兩個因素之間存在一定的交互作用。

當兩個因素之間存在交互作用時，一個因素的水平變化時會引起另一個因素改善發動機燃油經濟性的程度發生變化，交互作用越強，變化越大。交互作用具體可以變現為相互抑制和相互促進兩種情況。為了進一步研究關鍵技術之間的交互作用的具體表現，分別對上述存在交互作用的因素進行更深一步的分析。對存在交互作用的兩種關鍵技術，在不同水平組合下的發動機燃油消耗率進行仿真計算。圖8示出不同因素水平組合下燃油消耗率的下降幅度。圖中1代表采用，2代表不采用。

圖8 燃油消耗率下降幅度

從圖8a中可以看出，單獨使用米勒循環技術和高壓縮比技術時燃油消耗率的下降幅度之和小于兩種技術同時采用時的下降幅度，同時采用時下降幅度增加了0.93 g/(kW·h)。這表明米勒循環技術和高壓縮比技術之間存在相互促進的交互作用，兩種技術同時使用有助于燃油消耗率的進一步降低，從而更好地改善發動機的燃油經濟性。分析原因，米勒循環可以減小泵氣損失，高壓縮比可以使燃燒做功更加充分，同時米勒循環減小了發動機的有效壓縮比，從而抑制高壓縮比導致的爆震現象，采用高壓縮比可以增強發動機的動力性，兩種技術同時采用時可以彌補相互的缺點，進一步降低燃油消耗率，所以在改善燃油經濟性方面表現為相互促進的作用。

從圖8b中可以看出，單獨采用米勒循環技術和單獨采用VVT技術時燃油消耗率下降幅度之和大于兩種技術同時采用時的下降幅度，同時采用時下降幅度減小了0.76 g/(kW·h)。這表明米勒循環技術和VVT技術之間的交互作用表現為互相抑制。產生這種現象的原因可能是，采用VVT技術會改變進氣門關閉時刻，而米勒循環主要靠推遲進氣門關閉時刻來實現，兩種技術存在沖突，同時采用時，減小泵氣損失的效果變弱，進而燃油消耗率的下降幅度減小，從而導致二者間表現為相互抑制的作用。

從圖8c中可以看出，單獨采用高壓縮比技術和單獨采用VVT技術時燃油消耗率下降幅度之和大于兩種技術同時采用時的下降幅度，同時采用時下降幅度減小了0.84 g/(kW·h)。這表明高壓縮比技術和VVT技術之間的交互作用也表現為互相抑制。

從圖8d中可以看出，單獨采用米勒循環技術和單獨采用EGR技術時燃油消耗率下降幅度之和大于兩種技術同時采用時的下降幅度，同時采用時下降幅度減小了0.77 g/(kW·h)。這表明米勒循環技術和EGR技術之間的交互作用也表現為互相抑制。由于米勒循環會減少缸內新鮮氣體的進氣量，而EGR的引入會導致缸內廢氣增多，進而阻礙缸內燃燒過程，兩種技術都使燃燒過程惡化，改善燃油經濟性的效果變弱，所以兩種技術表現為相互抑制。

從圖8e中可以看出，兩種技術同時采用時燃油消耗率的下降幅度大于單獨采用高壓縮比技術和單獨采用EGR技術時燃油消耗率下降幅度之和，同時采用時下降幅度增加了0.61 g/(kW·h)。這表明高壓縮比技術和EGR技術之間的交互作用表現為互相促進的現象，兩種技術同時采用時有助于進一步促進發動機燃油經濟性的改善。壓縮比的提高可以促進缸內混合氣的壓縮，提高缸內溫度和壓力，進而使燃燒更加充分，這就彌補了EGR引入后對燃燒的阻礙作用，兩種技術共同作用下，燃燒更加充分且節流損失減小，燃油消耗率進一步改善，因此這兩種技術表現為相互促進的作用。

5 結論

a) 不同關鍵技術參數對發動機燃油消耗率的敏感度相差較大，敏感度值從大到小的順序分別為排氣正時，壓縮比，進氣正時，EGR率，米勒度，其中，排氣正時、壓縮比和進氣正時對燃油消耗率的敏感度較大，均超過了0.15，EGR率和米勒度的敏感度則較小，均低于0.01；

b) 當四項關鍵技術同時采用時，發動機燃油經濟性得到最大程度的改善，高壓縮比技術改善發動機燃油經濟性的作用最大，其次是VVT技術，米勒循環技術的影響權重較小，而EGR技術的作用最小；

c) 不同關鍵技術之間的交互作用不同：表現為相互促進的是高壓縮比技術和EGR技術、米勒循環技術和高壓縮比技術，其中后者的促進作用較大；表現為相互抑制的是米勒循環技術和EGR技術、米勒循環技術和VVT技術以及高壓縮比技術和VVT技術，其中高壓縮比技術和VVT技術之間的抑制作用最大，米勒循環技術和EGR技術抑制作用最小。