既有橋梁限載取值下正常使用極限狀態可靠度分析

許 通 曹體禮 王飛飛

（1.山東科技大學建筑與土木工程學院，山東 青島 266590）（2.濰坊科技學院，山東 濰坊262700）

1 實際抗力水平對橋梁限載取值的影響[1]

對于早期修建的低標準橋梁以及因鋼筋銹蝕、混凝土劣化導致抗力衰減的橋梁，盡管橋上荷載尚未超過橋梁限載標準規定的荷載值，但橋梁因抗力衰減已處于超重受力狀態，即所謂的“事實性超重”問題，因此，有必要研究不同抗力水平對橋梁限載取值的影響規律，以便建立與不同抗力折減系數對應的限載值。為簡化分析，首先引入抗力分布函數類型與變異；系數保持不變的假定，即抗力的增大或減小并不引起分布概型與變異系數的改變。根據這一假定，對于某一抗力修正系數kr，若理想抗力為R，則考慮修正系數后的抗力為krR。

考慮抗力增減因素的結構功能函數可表示為式（2-13）：

引入限載系數ζq，即SQth=ζqSQK，可表示為式（2-14）：

給定的每個抗力修正系數可通過上式（2-14）對應出相應的限載系數，這樣就可準確得出抗力修正系數k 對限載系數的影響規律。

2 正常使用極限狀態的可靠度分析方法

隨著對正常使用極限狀態可靠度問題的進一步的研究，國內外資深學者嘗試用近似概率的方法進行分析。正常使用極限狀態在用隨機可靠度分析時，與承載能力極限狀態的可靠度分析方法較為相似，同樣的也采用簡單的極限狀態方程來表達，即

根據方程（1）中，廣義抗力R 為模糊隨機變量，廣義荷載效應S 為隨機變量，因此正常使用失效概率事件為一模糊隨機事件，可引入模糊數學的方法進行可靠度分析[2,3]。若R 和S 在統計上相互獨立，則結構的正常使用失效概率為：

式中：fR（r）和fs（s）分別為R 和S 的概率密度函數；Rμ(r，s）為模糊失效事件的隸屬函數。

3 正常使用極限狀態可靠度特點

在役橋梁經過長時間使用，現行的運營環境與當初設計建造時的條件已經有了很大改變，與現在建造的橋梁相比有以下特點：現行車輛的類型和運載車輛的重量大幅度增長；現行的橋梁設計規范對運營需求更加準確；隨著交通量和行車速速度增加，和當初建造時使用的設計車速與設計日交通量有明顯的提高；經過長時間的運營，來自車輛荷載的重復作用、環境的侵蝕、材料損傷、老化等致使橋梁承載能力下降。

4 極限狀態方程的建立

對于限載取值分析下正常使用極限狀態，混凝土結構的抗力可以看作是規范中對橫向裂縫寬度的要求，而混凝土結構構件在限載取值分析方法基礎上求得荷載所產生最大橫向裂縫寬度作為荷載效應，由此而建立限載取值下混凝土結構構件正常使用極限狀態方程[4]: Z = [Wmax]— θw· Wmax式中：Z 為混凝土結構構件正常使用的功能函數，可用于反映混凝土結構構件的狀態；[Wmax]——為規范中規定的混凝土構件的容許最大橫向裂縫寬度;

Wmax——以限載分析方法[2]推算出混凝土構件的最大橫向裂縫寬度;

Θw——為橫向裂縫計算模式不定系數.

5 算例分析

根據工程實例T 型混凝土受彎構件和混凝土空心簡支板受彎構件的計算和有關統計資料，求混凝土結構基于橫向裂縫寬度的失效概率和可靠指標如表1。

表1 基于橫向裂縫寬度的正常使用可靠度分析實例

表中的可變荷載彎矩是根據限載分析理論求出的荷載效應限值。

根據文獻[4]，正常使用極限狀態下的協議失效概率在5%-25%之間，并且對應的目標可靠指標為0.675-1.645。對于算例1 的設計荷載（汽-20，掛-100），運用2004年規范公路-II 級進行限載分析計算，受模糊失效準則的邊界影響，正常使用極限狀態失效概率為27%，可以認為基本滿足正常使用要求。對于算例2（公路—II 級），用2004年規范公路-II 級進行限載分析計算，受模糊失效準則的邊界影響，正常使用極限狀態失效概率為25%，可以認為滿足正常使用要求。

6 結論

為了驗證混凝土構件在限載取值分析理論下正常使用極限狀態方程適應性，本文以工程實例為研究對象，依據設計資料，采用模糊可靠度分析和限載分析方法，按照規范規定對橋梁進行可靠度計算，驗證了孫曉燕[5]的觀點（計算模式、荷載效應參數對可靠度指標的影響較大）。通過實例可以得出，由于實際的鋼筋混凝土梁配筋偏于保守或材料性能取值偏低，所以依據限載分析方法所提出的正常使用狀態下的極限狀態方程更加符合橋梁承載能力的實際情況。