基于導(dǎo)航衛(wèi)星的干涉SAR數(shù)據(jù)采集策略優(yōu)選方法分析

張凌志 劉飛峰 胡 程

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院雷達(dá)技術(shù)研究所 北京 100081)

(衛(wèi)星導(dǎo)航電子信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京理工大學(xué))北京 100081)

1 引言

基于導(dǎo)航衛(wèi)星的雙基地SAR(Bistatic Synthetic Aperture Radar based on Global Navigation Satellite System,GNSS-BSAR)是空-地雙基地SAR中一種典型的應(yīng)用[1]，使用在軌的導(dǎo)航衛(wèi)星作為發(fā)射源，地面部署接收機(jī)(地基、車載、機(jī)載)構(gòu)成雙基地SAR系統(tǒng)[2]。由于導(dǎo)航星座的日趨完善，其全球覆蓋性以及重軌特性所帶來的優(yōu)勢(shì)是其他照射源暫時(shí)所不能替代的，其中以地基接收機(jī)為主的導(dǎo)航衛(wèi)星干涉合成孔徑雷達(dá)(Interference Synthetic Aperture Radar based on the Global Navigation Satellite System,GNSS-InSAR)在場(chǎng)景形變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[3]，成為了近年來研究熱點(diǎn)。

在GNSS-BSAR系統(tǒng)成像方面，已有研究者分別使用不同的導(dǎo)航衛(wèi)星星座進(jìn)行了成像驗(yàn)證，包括了北斗[4,5]、GPS[6]、格洛納斯[7]、伽利略[8]。除此以外文獻(xiàn)[9]還提出了多角度融合方法以增強(qiáng)圖像信噪比。在形變監(jiān)測(cè)方面，來自伯明翰大學(xué)的學(xué)者們[10]使用直達(dá)波天線，配合長(zhǎng)約50 m的線纜構(gòu)建了理想點(diǎn)目標(biāo)，并使用格洛納斯作為發(fā)射源，首次實(shí)現(xiàn)了精度約為1 cm的1維形變反演結(jié)果。該實(shí)驗(yàn)初步驗(yàn)證了GNSS-InSAR應(yīng)用于形變監(jiān)測(cè)的可行性。為了進(jìn)一步驗(yàn)證場(chǎng)景形變監(jiān)測(cè)的可能，2017年文獻(xiàn)[11]通過對(duì)接收機(jī)進(jìn)行高精度移位來模擬場(chǎng)景建筑形變，成功反演出了形變，精度約為1 cm。在3維形變方面，2018年北京理工大學(xué)的技術(shù)團(tuán)隊(duì)[12]通過人為構(gòu)建轉(zhuǎn)發(fā)器，進(jìn)行了精度可控的強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)形變模擬，使用我國(guó)的北斗IGSO衛(wèi)星，成功實(shí)現(xiàn)了精度優(yōu)于5 mm的3維形變反演，這些驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)充分表明了GNSS-InSAR應(yīng)用于場(chǎng)景形變檢測(cè)的可能。

若要實(shí)現(xiàn)GNSS-InSAR場(chǎng)景的3維形變反演，需要同時(shí)至少3顆衛(wèi)星從不同角度照射場(chǎng)景。由于GNSS-InSAR系統(tǒng)的拓?fù)涓叨确菍?duì)稱性以及導(dǎo)航信號(hào)的窄帶特性[13]，加上導(dǎo)航衛(wèi)星的重軌并非是嚴(yán)格意義上的重軌，除了不可避免的空間基線外，重軌時(shí)間也并非嚴(yán)格一致，因此在實(shí)際數(shù)據(jù)采集中，需要對(duì)系統(tǒng)構(gòu)型以及數(shù)據(jù)采集時(shí)間進(jìn)行嚴(yán)格的優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[14]提出了一種聯(lián)合優(yōu)化方法，解決了面向大場(chǎng)景下的多星多角度構(gòu)型優(yōu)化問題，配合多個(gè)接收機(jī)實(shí)現(xiàn)綜合分辨性能優(yōu)異的大場(chǎng)景成像。文獻(xiàn)[15]提出了空間去相干的理論描述框架，表明了空間去相干在GNSS-InSAR中的必要性，但未對(duì)數(shù)據(jù)采集時(shí)間進(jìn)行說明。從當(dāng)前實(shí)際情況出發(fā)，不精確的數(shù)據(jù)采集時(shí)間可能會(huì)造成存儲(chǔ)資源浪費(fèi)，空間去相干導(dǎo)致的數(shù)據(jù)截取進(jìn)一步降低了數(shù)據(jù)有效性。具體如圖1所示：

圖1 數(shù)據(jù)截取與有效數(shù)據(jù)示意圖Fig.1 Effective data interception diagram

針對(duì)上述問題，本文提出了一種GNSS-InSAR場(chǎng)景連續(xù)數(shù)據(jù)采集優(yōu)化方法，通過結(jié)合當(dāng)前數(shù)據(jù)的衛(wèi)星軌跡和兩行星歷數(shù)據(jù)文件(STK Two-Line Element sets,TLE)預(yù)測(cè)軌跡，基于相干系數(shù)軌跡對(duì)齊，獲取衛(wèi)星重軌時(shí)間間隔，得到最優(yōu)的數(shù)據(jù)采集策略，從源頭上降低數(shù)據(jù)的空間去相干性，提升所采集數(shù)據(jù)有效性，節(jié)約存儲(chǔ)資源。在第2部分對(duì)GNSS-InSAR場(chǎng)景數(shù)據(jù)采集優(yōu)化方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹。第3部分針對(duì)提出的方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，開展了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采集，并針對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步分析。第4部分對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

2 GNSS-InSAR場(chǎng)景數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型

2.1 GNSS-InSAR相干系數(shù)理論模型

對(duì)于GNSS-InSAR圖像而言，經(jīng)過保相成像處理后，場(chǎng)景中任意一點(diǎn)(x0,y0)的像素信息分別對(duì)應(yīng)分辨單元內(nèi)所有散射體回波的相參疊加，可建模為

其中，f(x,y;t)為時(shí)間t下的地表散射系數(shù)，P為對(duì)應(yīng)的合成孔徑中心位置矢量，W(x,y;P)表示系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF),n(x,y;t)為圖像的加性噪聲。對(duì)于SAR圖像的同名點(diǎn)像素，其相干系數(shù)可表示為[16]

其中，下標(biāo)m表示主圖像，s表示輔圖像。根據(jù)柯西不等式可以判斷：0≤ρ ≤1，當(dāng)ρ=0時(shí)表示同名點(diǎn)完全不相干，當(dāng)ρ=1時(shí)，同名點(diǎn)完全相干。

將點(diǎn)目標(biāo)像素模型式(1)帶入到式(2)并化簡(jiǎn)得到

式(3)的推導(dǎo)使用了如下近似：

(1)由于導(dǎo)航衛(wèi)星的高軌道特性，使得W(x-x0,y-y0;Pm)≈W(x-x0,y-y0;Ps)成立；

(2)相鄰兩天的噪聲相干系數(shù)為0，即

(3)相鄰兩天的目標(biāo)散射系數(shù)為sav(x,y)，即

對(duì)式(3)中的相干系數(shù)ρ進(jìn)一步分解得到

其中，熱噪聲相干系數(shù)ρth與時(shí)間相干系數(shù)ρti分別由系統(tǒng)與實(shí)際目標(biāo)決定。

對(duì)于PS點(diǎn)[17]而言，地表散射系數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，不隨時(shí)間變化，同時(shí)為了便于后續(xù)分析，假定散射系數(shù)為1得到空間相干系數(shù)ρsp的簡(jiǎn)化式為

從式(7)推導(dǎo)結(jié)果可以知道，空間基線主要是影響r(x,y;P)從而導(dǎo)致空間去相干。

2.2 數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型

導(dǎo)航衛(wèi)星的重軌時(shí)間并非穩(wěn)定不變，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)采集時(shí)間進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，從源頭上降低空間去相干，提高數(shù)據(jù)有效性。

假定主圖像數(shù)據(jù)采集時(shí)間為tm，該采集時(shí)間可以通過文獻(xiàn)[14]中的廣義優(yōu)化模型進(jìn)行求解，輔圖像數(shù)據(jù)采集時(shí)間為ts=tm+?t,?t為時(shí)間間隔，那么最優(yōu)化數(shù)據(jù)采集模型可通過式(7)推導(dǎo)而來

第1天數(shù)據(jù)采集需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以確定最優(yōu)數(shù)據(jù)采集時(shí)刻，往后的重軌天數(shù)據(jù)采集可以根據(jù)數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型，同時(shí)結(jié)合星歷文件進(jìn)行預(yù)測(cè)。整體的預(yù)測(cè)流程如圖2所示，n為任意一天采集的數(shù)據(jù)，k為重軌天數(shù)間隔。

實(shí)際衛(wèi)星位置對(duì)應(yīng)的實(shí)際時(shí)間設(shè)為tn，經(jīng)過模型優(yōu)化得到的時(shí)間偏差為 ?t，那么第n+k天對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)據(jù)采集時(shí)間可表示為

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 GNSS-InSAR場(chǎng)景3維形變反演實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

對(duì)于固定場(chǎng)景的形變監(jiān)測(cè)，首次數(shù)據(jù)采集的時(shí)候需要嚴(yán)格設(shè)計(jì)系統(tǒng)構(gòu)型，使分辨率達(dá)到最優(yōu)化。本次實(shí)驗(yàn)接收機(jī)部署在北京理工大學(xué)信息科學(xué)試驗(yàn)樓樓頂西北角，實(shí)施監(jiān)測(cè)場(chǎng)景位于西偏北30°。使用理論分辨率計(jì)算公式[18]對(duì)該場(chǎng)景進(jìn)行分辨率設(shè)計(jì)。仿真參數(shù)具體參見表1。

以分辨單元面積作為判定依據(jù)，得到預(yù)定采集日期當(dāng)天全時(shí)段下各個(gè)衛(wèi)星在預(yù)定場(chǎng)景下所能得到的分辨單元面積如圖3所示。

圖2 GNSS-InSAR數(shù)據(jù)采集時(shí)間優(yōu)化流程Fig.2 Time optimization process of GNSS-InSAR data acquisition

表1 數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)仿真參數(shù)Tab.1 Data acquisition test simulation parameters

為了實(shí)現(xiàn)3維形變反演，需要同一時(shí)間下有3顆衛(wèi)星對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行照射。圖3中10點(diǎn)前后與17點(diǎn)前后滿足當(dāng)前場(chǎng)景上空有3顆IGSO衛(wèi)星可見的條件。更進(jìn)一步，為了使分辨單元面積達(dá)到最優(yōu)，可以得到具體的數(shù)據(jù)采集時(shí)間。具體如圖4紅框標(biāo)注，分別是9點(diǎn)30分前后與17點(diǎn)30分前后。

為了配合實(shí)驗(yàn)，在場(chǎng)景布置轉(zhuǎn)發(fā)器，整體的系統(tǒng)構(gòu)型如圖5所示。

3.2 重軌數(shù)據(jù)采集時(shí)間優(yōu)化

圖3 全時(shí)段下場(chǎng)景分辨單元面積Fig.3 Scene resolution unit area in full time

以2019年4月30日采集的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為第n天數(shù)據(jù)，對(duì)于北斗的IGSO而言，重軌時(shí)間約為1天，即m=1，同時(shí)下載當(dāng)天最新的TLE文件。以IGSO1為例，結(jié)合圖2進(jìn)行詳細(xì)說明：

(1)使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的直達(dá)波進(jìn)行衛(wèi)星位置解算，同時(shí)根據(jù)TLE文件推算當(dāng)天和相鄰天的衛(wèi)星軌跡。經(jīng)過相干系數(shù)軌跡匹配之后，得到的軌跡如圖6所示。

(2)以匹配得到的TLE衛(wèi)星軌跡作為參考，對(duì)重軌天的TLE衛(wèi)星軌跡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型求解，系統(tǒng)的PSF與優(yōu)化模型仿真結(jié)果分別如圖7與圖8所示。

圖4 首次數(shù)據(jù)采集時(shí)間設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.4 Design results of first data acquisition time

對(duì)圖8的結(jié)果分析可知，第1個(gè)峰值點(diǎn)為其本身，由于空間基線為0，相干系數(shù)為1。第2個(gè)峰值點(diǎn)相干系數(shù)為0.999644，滿足除了第1個(gè)峰值點(diǎn)外相鄰天相干系數(shù)最大值條件，因此第2個(gè)峰值點(diǎn)就是最佳重軌時(shí)的空間相干系數(shù)。此時(shí)經(jīng)過模型優(yōu)化得到的時(shí)間間隔為：?t=86163 s=23 h 56 min 3 s，結(jié)合第1天的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)軌跡對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1=9 h 26 min 0 s，第2天準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)采集時(shí)間為：t2=9 h 22 min 3 s。

3.3 結(jié)果分析

為了說明優(yōu)化結(jié)果的正確性，在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中放置轉(zhuǎn)發(fā)器模擬理想點(diǎn)目標(biāo)(圖5)，同時(shí)按照優(yōu)化后的時(shí)間進(jìn)行5月1日數(shù)據(jù)采集。實(shí)際采集時(shí)間為9 h 21 min 53 s，總采集時(shí)間約650 s。相鄰兩天的空間相干系數(shù)軌跡匹配結(jié)果如圖9所示。

從圖9中峰值點(diǎn)位置來看，重軌數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型得到的結(jié)果和實(shí)際結(jié)果相吻合。為了進(jìn)一步說明，圖10給出了IGSO1衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像結(jié)果。

對(duì)相鄰兩天的圖像相干系數(shù)進(jìn)行求解，得到圖11所示結(jié)果。在同一坐標(biāo)系下，仿真目標(biāo)位于[–147,20,0]，空間相干系數(shù)為0. 999644；轉(zhuǎn)發(fā)器位于[–147,20,0]，相干系數(shù)為0.9996；兩者的相干系數(shù)基本保持一致。

圖6 對(duì)齊后的TLE衛(wèi)星軌跡與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)衛(wèi)星軌跡Fig.6 Aligned TLE satellite trajectory and measured data satellite trajectory

圖7 場(chǎng)景[–147,20,0]處理論P(yáng)SFFig.7 Theoretical PSF in scene at position of [–147,20,0]

圖8 數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of data acquisition optimization model

圖9 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)重軌空間相干系數(shù)Fig.9 The spatial coherence coefficient of measured data

圖10 場(chǎng)景成像結(jié)果Fig.10 Imaging results of scene

圖11 相干系數(shù)結(jié)果Fig.11 Coherence coefficient result

圖9與圖10的結(jié)果表明經(jīng)過數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型后得到的時(shí)間間隔與實(shí)際衛(wèi)星軌跡的重軌時(shí)間相互吻合，在保證600 s預(yù)期合成孔徑時(shí)間下，可以最大限度減少數(shù)據(jù)采集時(shí)間，節(jié)約存儲(chǔ)資源。同時(shí)避免后期由于數(shù)據(jù)對(duì)齊帶來的數(shù)據(jù)有效性降低問題。

4 結(jié)論

在GNSS-InSAR場(chǎng)景1維/3維形變反演應(yīng)用中，針對(duì)由于導(dǎo)航衛(wèi)星重軌時(shí)間的非嚴(yán)格一致性與有效數(shù)據(jù)截取帶來的數(shù)據(jù)冗余，數(shù)據(jù)有效性低等問題，本文提出了一種面向GNSS-InSAR場(chǎng)景數(shù)據(jù)采集的優(yōu)化模型，采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與TLE文件相結(jié)合，根據(jù)當(dāng)天數(shù)據(jù)采集時(shí)間，預(yù)測(cè)相鄰天重軌時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)精確的數(shù)據(jù)采集。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明了數(shù)據(jù)采集時(shí)間優(yōu)化模型的正確性。該方法的提出有利于GNSS-InSAR場(chǎng)景1維/3維形變反演實(shí)驗(yàn)的開展，在降低原始數(shù)據(jù)冗余度基礎(chǔ)上，保證了有效數(shù)據(jù)時(shí)間長(zhǎng)度大于預(yù)期合成孔徑時(shí)間。