復雜路況下高速行駛汽車防抱死制動系統滑移率最優跟蹤控制

吳明翔

摘 要： 為了研究在復雜路況下高速行駛汽車能穩定制動的控制策略，基于防抱死制動系統（ABS）滑移率非線性動力學模型，以滑移率誤差及其變化率綜合最優為控制目標，利用極小值原理推導出制動時最優滑移率的解析解，進而利用制動減速度、制動車速、車輪角速度等反饋信號，在無需復雜路況附著系數信息的前提下，計算制動控制扭矩，建立ABS滑移率最優跟蹤控制方法.利用Matlab/Simulink軟件，對不同復雜行駛路況下目標滑移率的最優跟蹤控制效果進行了仿真驗證，發現實際滑移率均能在任意規定的時刻與目標滑移率同步;而同步過程的滑移率誤差僅取決于滑移率誤差權值與誤差變化率權值的比值和制動初始時刻的滑移率誤差.所建立的控制方法能保證在復雜路況行駛的任意時刻較為快速、精準、穩定地完成最優制動控制.

關鍵詞： 防抱死制動系統（ABS）; 滑移率最優跟蹤控制; 滑移率誤差; 滑移率誤差變化率; 滑移率仿射非線性動力學模型; 極小值原理; 復雜路況

中圖分類號： U 461.3; TP 273.1? 文獻標志碼： A? 文章編號： 10005137（2019）04037508

Abstract： For the purpose of investigating control strategy of making high speed vehicle brake steadily in complex road conditions，an affine nonlinear dynamic model of antilock braking system （ABS） slip ratio is built.Then，comprehensive optimization of slip ratio error with its changing rate is taken as control objective，and analytical solutions of optimal slip ratio and control torque are derived through minimum principle.And then，real time cooperative computation of brake torque without any adhension coefficient information of complex road conditions can be accomplished by utilizing analytical solution of optimal slip ratio with feedback signals such as brake deceleration，brake speed of vehicle and angular velocity of tire.Therefore，an optimal tracking control method for ABS slip ratio of high speed vehicle in complex road conditions and disturbances is established.Through Matlab/Simulink numerical evaluation of effect of proposed optimal control for tracing different objective slip ratio in different complex road conditions，it can be observed that the target slip ratio can be synchronized with actual slip ratio at any specified time，and also slip ratio error is determined by its initial value and ratio between weight of slip ratio error and that of its change rate in control objective functional.Consequently，it can be concluded that steady accomplishment of such rapid and precise brake action in complex road conditions at any time is feasible.

Key words： antilock braking system （ABS）; optimal tracking control of slip ratio; slip ratio error; changing rate of slip ratio error; affine nonlinear dynamic model of slip ratio; minimum principle; complex road condition

0 引 言

作為汽車電子穩定控制（ESP）系統的關鍵子系統之一，防抱死制動系統（ABS）需要將車輪滑移率控制在目標值附近，從而避免在復雜路況下，汽車高速行駛時出現甩尾或漂移等現象[1-3]，同時確保汽車能在盡可能短的距離內平穩制動[4].除此之外，ABS在飛機、鐵路列車等機電復合系統的輪式裝置中也得到了廣泛的應用[5].

ABS滑移率控制理論研究的本質是確保實際滑移率和目標滑移率之間的誤差（滑移率誤差）達到最小.目前，滑移率控制研究使用的主要控制算法有邏輯門限值[6]、比例-積分-微分[7-9]、模糊神經網絡[10-12]、滑模控制[13-15]、最優控制[16-18]等算法.PID算法與模糊神經網絡算法都過于依賴某個ABS的專家經驗計算制動力矩，一旦ABS結構參數發生改變，需要花費較長時間生成新的算法規則，降低了算法的可移植性，不利于產品的更新換代;另外，由于不同的專家經驗必然導致不同的控制效果，無法在理論上證明控制效果的最優性.邏輯門限值控制過程中需要不斷根據專家個人經驗來修正制動力矩，以期逼近目標滑移率.由于在計算滑移率、車速、輪速的過程中，均會發生明顯的波動，不利于制動穩定性，滑模控制算法在ABS動力學建模的基礎上，通過選擇合適的滑模面與趨近律，計算最佳制動力矩，具有較好的移植性及較強的穩健性，但在設計趨近律的過程中，未證明滑移率誤差是否為最小，而無抖振的理想滑模運動是不存在的[16]，所以滑模控制算法有可能激發制動系統中的高頻顫振[16]，從而惡化制動過程的平順性.

為了使滑移率誤差達到理論最小值，同時避免高頻顫振現象，PETERSEN等[17]采用了在線性二次型（LQR）最優控制理論，ANWAR等[18]采用了預測最優控制理論.由于控制模型的高度是非線性的，在其研究過程中不得不進行模型近似線性化與大量在線數值優化計算等工作，不僅影響了控制計算精度，還花費了大量計算時間.ANWAR等[18] 和DELON等[19] 針對ABS非線性動力學模型，基于打靶算法，設計了ABS滑移率最優控制算法，由于偏微分方程組存在非線性兩點邊值問題，需采用復雜的數值迭代分析過程對其求解，計算過程煩瑣.

為解決上述問題，本文作者將復雜路況下單輪ABS制動動力學方程等效地轉化為以滑移率為狀態變量的仿射非線性動力學模型，以滑移率誤差及其變化率的加權平方和在滑移率同步時間內的積分作為控制目標泛函，基于最優控制理論中的極小值原理，求得時域內最優滑移率的解析解.在此基礎上，利用反饋的制動減速度、制動車速、車輪角速度等信號，計算制動控制扭矩的大小，無需對路面附著系數進行實時估計監控.對不同復雜路況下的高速制動過程滑移率最優跟蹤控制算法進行了仿真驗證，證明該最優跟蹤控制算法對復雜路況、模型結構參數、外界干擾具有極強的穩健性.

4 結 論

在復雜路況下高速行駛制動過程中，為了使實際滑移率與目標滑移率同步，使滑移率誤差達到理論最小值，提出了滑移率最優跟蹤控制的解析求解算法.仿真實驗結果表明：該算法能夠保證實際滑移率在規定的任意時刻內與目標滑移率保持同步.此外，由于最優滑移率解析解已知，該算法的執行只需利用反饋的制動減速度、制動車速、車輪角速度等信號，而不需要具體的路面附著信息，算法具有較強的穩健性.

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（責任編輯：包震宇）