斷層錯動及地震作用下隧道力學特性研究

周佳媚,程 毅,鄒仕偉,周 瑤,黃 柯

(西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室,成都 610031)

1 研究背景

一般認為地下結構由于受到周邊地層的約束較地面建筑有更好的抗震性能[1-3]。然而,當隧道位于近場區域甚至穿越斷層破裂帶時,斷層的錯動會對隧道造成毀滅性的危害。5.12汶川大地震的震害調查也表明,靠近發震斷層區域的隧道破壞都較為嚴重：都汶高速公路龍溪隧道因斷層錯動造成隧道上下相對1 m的變形和拱部塌落[4]。因此,在修建隧道等地下構筑物時應盡量避免線路穿越斷層區域。然而,隨著西部大開發戰略的進一步深入以及我國日益增長的交通運輸需求,越來越多的隧道將修建在近場區域甚至穿越斷層。因此,對近場區域的隧道進行地震及斷層錯動作用下的動力響應分析具有較大的工程實際意義。

活動斷裂對隧道的影響主要為斷裂錯動所引起的錯動破壞以及地震所引起的破壞[5]。信春雷、高波等[6]以龍洞子隧道為依托工程,設計了跨斷層隧道的振動臺模型試驗,開展了跨斷層破碎帶隧道結構破壞機制與抗減震措施的振動臺模型試驗研究,得出斷層錯動會導致隧道橫斷面發生大范圍破壞,并對設置減震縫、減震層及無抗減震措施3種工況進行了對比分析。馬曉靜[7]使用斷層接觸模型和黏彈介質載體對正斷層黏滑運動的動力學過程進行了模擬,論證了正斷層在重力和拉伸構造力作用下可發生大地震。耿萍、何悅等[8]采用動力時程計算方法并結合振動臺模型試驗驗證，得出了不同工況下穿越斷層破碎帶的隧道在斷層兩側的合理設防長度。王瓊[9]通過建立非線性接觸模型,采用有限元原理和擬靜力分析方法，研究了不同類型斷層位移作用下隧道襯砌結構的內力反應。劉學增、李學峰等[10]結合四川綿竹棋盤石隧道建立有限元模型,分析了逆斷層不同錯動位移作用下活動斷裂帶附近隧道的應力及變形規律。劉學增等[11-13]通過室內模型試驗模擬不同傾角正斷層黏滑錯動作用下隧道的受力變形,確定了原型結構破壞所容許的最大斷層位移和隧道襯砌破壞區域長度。邵潤萌[14]建立了穿越斷層的圍巖-斷層-隧道模型,研究了不同斷層錯動方式、斷層傾角、錯動距離及洞徑大小等對斷層錯動作用下隧道響應的影響和3種隧道抗錯段措施的效果。丁梯[15]基于龍門山斷裂采用速率弱化摩擦本構進行了斷層黏滑過程的數值模擬計算,得到了關鍵參數特征曲線,將所得數據施加在穿越斷層的隧道三維有限元模型中,得到了不同錯動類型作用下隧道襯砌的開裂過程。陳熹[16]引入斷層錯動速度函數表征斷層錯動速率,通過數值模擬分析了不同斷層錯動形式及錯動速率下隧道響應規律,并分析了斷層錯動與地震動綜合加載情況下隧道動力響應規律。

活動斷層存在斷層蠕滑和斷層黏滑兩種活動方式。其在長期相互作用下剪應力持續增長,直至破壞其黏結狀態,斷層瞬間轉為滑移狀態引發斷層錯動,并釋放大量應變能從而引發持續的振動,此過程為斷層黏滑。以上關于斷層錯動及地震動的研究均未實現對由斷層黏滑作用引發地震動這一過程的模擬。依托某高速鐵路隧道,根據隧址區工程地質條件,利用FLAC3D建立三維有限元模型,研究穿越斷層破碎帶的高速鐵路隧道在走滑斷層不同錯動量和不同入射角度的地震波作用下沿隧道縱向的動力響應規律,最終提出隧道在斷層破碎帶兩側的加固長度。

2 數值模擬

本文依托的隧道工程為國外某雙線高速鐵路隧道,設計時速為350 km。隧道位于低山丘陵地區,隧址區地層主要為第四系更新統火山堆積層(Qyt)黏土、粉砂、粗砂、細圓礫土,圍巖分級為V級。在隧道中部發育有左旋走滑斷層,該斷層走向與線路幾乎正交,傾角65°,傾向為南東,斷層破碎帶寬度為20 m。某隧道縱剖面斷層如圖1所示。

圖1 隧道縱剖面斷層示意

隧道初期支護采用C25噴射混凝土,厚度為35 cm,二次襯砌采用C35鋼筋混凝土,厚度為50 cm。隧道襯砌橫斷面如圖2所示。

圖2 隧道襯砌橫斷面 (單位： cm)

2.1 計算模型及參數

以隧道斷層破碎帶為中心,選取其兩側各100 m的隧道段進行數值模擬,整體模型橫向寬度取100 m,縱向長度取200 m,高度取100 m。隧道圍巖、初期支護及二次襯砌均采用實體單元進行模擬。監測斷面沿隧道軸線布置,在隧道穿越斷層破碎帶處監測斷面間距設置為5 m,在遠離斷層破碎帶處間距設置為10 m。計算模型如圖3所示。圍巖及襯砌物理力學參數見表1。

圖3 整體計算模型

通過在斷層兩側與圍巖接觸部位設置接觸單元來模擬圍巖與圍巖之間的相互作用效應,接觸面為Coulomb滑動接觸單元,主要分為相互接觸及相互滑動兩種狀態,其本構模型如圖4所示。接觸面法向剛度和切向剛度按式(1)計算

表1 圍巖及襯砌物理力學參數

(1)

式中,K與G分別為體積模量和剪切模量；ΔZmin為接觸面法向方向上連接區域上最小尺寸[17]。

圖4 接觸面本構模型

2.2 斷層錯動模擬

假定上下盤沿相反方向進行相對錯動,且不考慮斷層往復錯動及斷層黏滑速率的問題。在給定的時步數內施加邊界速度以實現對位移的模擬[18]。針對0.1,0.25 m及0.5 m三種不同的斷層錯動量，對隧道襯砌結構的力學特性進行分析比較,通過改變計算時步數實現對不同斷層錯動量的模擬。

通過在模型邊界處施加恒定的位移邊界條件，以模擬斷層黏滑過程,在下盤側面施加x軸正向的位移邊界,在上盤側面施加x軸負向的位移邊界,并固定上下盤的正面(UY)及底面(UZ)的法向自由度。

2.3 地震動模擬

選取該工點100年超越概率為63.2%的基巖地震波進行地震荷載模擬。為提高地震波在圍巖中的傳播精度,同時節約計算時間,在地震波輸入之前需要進行濾波,把波形中的高頻成分濾掉。且輸入加速度時程積分得到的速度和位移均不為0,會導致時程計算結束后模型中存在殘余速度及位移,故需進行基線校正[19]。選取其地震波峰值前后共10 s的加速度時程采用SeismoSignal進行基線校正后,將其換算為應力時程輸入模型底部,其加速度時程曲線及其傅里葉變換如圖5所示。

圖5 加速度時程曲線及其傅里葉變換

以前述斷層錯動計算結果模型為基礎,將換算為應力波的地震波輸入其底部,實現對整個斷層黏滑過程的模擬。分別對與隧道軸線夾角為0°，45°及90°三種不同的地震波輸入角度進行動力計算,分析受到不同斷層錯動量作用的隧道襯砌結構分別在3種不同輸入角度的地震波作用下的動力響應規律。

在動力分析中,模型邊界處存在波的反射,在模型邊界施加自由場邊界,以吸收傳播到模型邊界處的地震波,減小邊界效應對計算結果的影響。采用Rayleigh阻尼模擬圍巖在地震波傳播中的阻尼作用,阻尼矩陣C與質量矩陣M及剛度矩陣K有關

C=αM+βK

(2)

式中,α與β分別為與質量及剛度部分成比例的阻尼常數。

3 計算結果分析

3.1 斷層錯動計算結果分析

如圖6所示,在走滑斷層錯動過程中,拱腰處的彎矩最大值始終大于其他部位,與趙穎等[20]研究結果一致。故僅分析隧道襯砌左右拱腰處的彎矩、主應力及相對位移計算結果。

圖6 隧道各測點最大彎矩時程曲線

圖7 不同斷層錯動量下左拱腰最大彎矩變化曲線

如圖7和圖8所示,在不同斷層錯動量作用下,拱腰彎矩最大值沿隧道軸線變化規律基本一致。對于左拱腰,其在錯動過程中產生兩處彎矩峰值：一處位于斷層與下盤交界面處；另一處位于上盤距斷層中心50～60 m處。當錯動量為0.5 m時,其彎矩最大值為-2 677 kN·m,是錯動量為0.25 m時的1.63倍,是錯動量為0.1 m時的4.7倍。對于右拱腰,其彎矩在斷層與上盤交界面處急劇減小,當斷層錯動量為0.25 m和0.5 m時,彎矩在此處減小為負值,襯砌內側由受拉狀態變為受壓狀態,且在斷層錯動量為0.5 m時達到峰值。可見當斷層錯動量為0.5 m時,隧道襯砌右拱腰破壞形式主要是受壓破壞,而當錯動量為0.1 m及0.25 m時其彎矩最大值為正值,其破壞形式主要為受拉破壞。

圖8 不同斷層錯動量下右拱腰最大彎矩變化曲線

如圖9～圖14所示,在不同斷層錯動量作用下,拱腰主應力沿隧道軸線的變化規律基本一致。左右拱腰的最大主應力和最小主應力峰值均出現在斷層破碎帶與兩端圍巖交界面處,沿著隧道軸線遠離斷層破碎帶時,大小主應力均趨于穩定。假定靠近斷層破碎帶端為內側,在彎矩、主應力及相對位移曲線圖中,當某監測點和與其相鄰的外側監測點的數值差小于該監測點與峰值的數值差的10%時,認為該監測點處于斷層影響范圍之外。當斷層錯動量增加時,斷層破碎帶對隧道襯砌主應力的影響范圍逐漸增加。對于左拱腰,最大主應力峰值位于斷層與模型后端圍巖交界面,最小主應力峰值位于斷層與模型前端圍巖交界面,右拱腰則與之相反。

圖9 錯動量為0.1 m時拱腰最大主應力云圖

圖10 不同斷層錯動量下左拱腰最大主應力最大值變化曲線

圖11 不同斷層錯動量下右拱腰最大主應力最大值變化曲線

圖12 錯動量為0.1 m時拱腰最小主應力云圖

圖13 不同斷層錯動量下左拱腰最小主應力最大值變化曲線

圖14 不同斷層錯動量下右拱腰最小主應力最大值變化曲線

當斷層錯動量為0.5 m時,左拱腰最大主應力和最小主應力的最大值分別為58.8 MPa和-64.2 MPa,是斷層錯動量為0.25 m時的1.77倍和1.73倍,是斷層錯動量為0.1 m時的4.49倍和3.31倍。右拱腰最大主應力和最小主應力的最大值分別為64.3 MPa和-62.7 MPa,是斷層錯動量為0.25 m時的1.82倍和1.7倍,是斷層錯動量為0.1 m時的4.59倍和3.89倍。綜合圖9～圖14可以發現,當斷層錯動量為0.1 m時,斷層影響范圍為斷層中心兩側各40 m；當斷層錯動量為0.25 m時,斷層影響范圍為斷層中心兩側各50 m；當斷層錯動量為0.5 m時,斷層影響范圍為斷層中心兩側各60 m。

圖15 不同斷層錯動量下拱腰相對位移變化曲線

如圖15所示,拱腰相對位移在斷層與上下盤交界處達到峰值,并在沿著隧道軸線遠離斷層破碎帶時逐漸趨于穩定。當斷層錯動量為0.5 m時,其相對位移最大值為10.2 mm,是錯動量為0.25 m時的1.9倍,是錯動量為0.1 m時的6.58倍。隨著斷層錯動量的增加,斷層破碎帶對相對位移的影響范圍逐漸擴大,當錯動量為0.1 m時,斷層影響范圍為斷層中心兩側各30 m；當錯動量為0.25 m時,斷層影響范圍為斷層中心兩側各40 m；當錯動量為0.5 m時,斷層影響范圍為斷層中心兩側各50 m。

通過對不同斷層錯動量作用下襯砌拱腰的彎矩、大小主應力及相對位移進行分析,可以得到：

(1)襯砌大小主應力、彎矩及相對位移峰值均在斷層與兩端圍巖交界面。隧道軸線方向距離斷層破碎帶越遠,襯砌內力與應力量值逐漸減小并趨于穩定；

(2)對于左拱腰,最大主應力峰值位于斷層與模型后端圍巖交界面,最小主應力峰值位于斷層與模型前端圍巖交界面,右拱腰則與之相反；

(3)當斷層錯動量為0.1 m時,斷層影響范圍為斷層中心兩側各40 m(約3.1D,D為隧道內徑13.4 m)；當斷層錯動量為0.25 m時,斷層影響范圍為斷層中心兩側各50 m(約3.7D)；當斷層錯動量為0.5 m時,斷層影響范圍為斷層中心兩側各60 m(約4.5D)。

3.2 地震計算結果分析

由于施加強制位移對隧道襯砌內力及應力的影響較大,為了凸顯在不同輸入角度的地震波作用下隧道襯砌結構的動力響應規律,僅分析斷層錯動量為0.1 m時，在不同地震波輸入角度下隧道襯砌拱腰處的彎矩、大小主應力及相對位移計算結果,見圖16～圖24。

圖16 不同地震波輸入角度下左拱腰最大彎矩變化曲線

圖17 不同地震波輸入角度下右拱腰最大彎矩變化曲線

圖18 地震波輸入角度為90°時拱腰最大主應力云圖

圖19 不同地震波輸入角度下左拱腰最大主應力最大值變化曲線

圖20 不同地震波輸入角度下右拱腰最大主應力最大值變化曲線

圖21 地震波輸入角度為90°時拱腰最小主應力云圖

圖22 不同地震波輸入角度下左拱腰最小主應力最大值變化曲線

圖23 不同地震波輸入角度下右拱腰最小主應力變化曲線

如圖16、圖17所示,左右拱腰在地震波的作用下的最大彎矩變化趨勢與受到地震波作用之前基本一致。左右拱腰彎矩峰值均出現在斷層與上下盤交界面,且左拱腰在上盤距斷層中心60 m處出現較小的峰值。沿隧道軸線遠離斷層中心,拱腰彎矩值趨于穩定。在數值上,拱腰彎矩在峰值處無太大差距,在遠離斷層破碎帶處隨著輸入地震波與隧道軸線夾角的增加逐漸減小。

如圖18～圖23所示,在地震波作用下拱腰應力最大值的變化規律與0.1 m斷層錯動量作用下的變化規律基本一致。當改變輸入地震波的方向時,拱腰主應力數值的變化并不明顯。與未施加地震波之前相比,拱腰應力在峰值及其附近有較大增加,最大主應力在峰值處約為斷層錯動量0.1 m作用下的1.3倍,最小主應力約為斷層錯動量0.1 m作用下的1.2倍。在地震波作用下,斷層破碎帶對拱腰應力的影響范圍也增加至斷層中心兩側各50 m,比斷層錯動作用下的影響范圍增加約0.75D。

如圖24所示,拱腰相對位移在斷層與上下盤交界處達到峰值,并在沿著隧道軸線遠離斷層破碎帶時逐漸趨于穩定。當地震波輸入角度與隧道軸線完全垂直時,拱腰處的相對位移值達到最大約2 mm,是地震波輸入角度為45°與0°時的1.25倍。同時,地震波的輸入并未改變斷層破碎帶對相對位移的影響范圍,斷層影響范圍仍然為斷層中心兩側各30 m。

圖24 不同地震波輸入角度下拱腰相對位移變化曲線

采用同樣的方法分析斷層錯動量為0.25 m及0.5 m時,在不同輸入角度的地震波作用下的隧道襯砌彎矩、大小主應力及相對位移,計算結果見表2。

表2 斷層錯動量0.25 m及0.5 m時不同輸入角度地震波作用下拱腰彎矩、大小主應力及相對位移計算結果

通過對不同輸入角度的地震波作用下襯砌拱腰的彎矩、大小主應力及相對位移進行分析,可以得到：

(1)在不同輸入方向的地震波作用下,襯砌內力、應力及相對位移變化規律與施加地震波之前基本一致；

(2)斷層錯動量為0.1 m時,在地震作用下,斷層破碎帶對隧道襯砌的內力及應力的影響范圍比斷層錯動作用下的影響范圍大,為斷層中心兩側各50 m,比斷層錯動作用下的影響范圍增加約0.75D,隧道斷層兩側襯砌加固長度為50 m(約3.7D)；當斷層錯動量為0.25 m時,在地震波作用下,斷層破碎帶對隧道襯砌的內力及應力影響范圍為斷層兩側各60 m(約4.5D),隧道斷層兩側襯砌加固長度為60 m(約4.5D)；當斷層錯動量為0.5 m時,在地震波作用下,斷層破碎帶對隧道襯砌的內力及應力影響范圍為斷層兩側各70 m(約5.2D),隧道斷層兩側襯砌加固長度為70 m(約5.2D)。

4 結論

通過對穿越走滑斷層的隧道在不同斷層錯動量作用下的隧道襯砌力學特性進行數值模擬分析,對隧道在不同輸入方向的地震波作用下的動力響應規律進行三維時程分析,得出如下結論。

(1)斷層錯動量越大,襯砌內力與應力越大,當斷層錯動量為0.5 m時,拱腰襯砌彎矩最大是錯動量為0.25 m時的1.63倍,是錯動量為0.1 m時的4.7倍；拱腰襯砌最大主應力最大是錯動量為0.25 m時的1.82倍,是錯動量為0.25 m時的4.59倍；拱腰襯砌最小主應力最大是錯動量為0.25 m時的1.73倍,是錯動量為0.1 m時的3.89倍；拱腰襯砌相對位移最大是錯動量為0.25 m時的1.9倍,是錯動量為0.1 m時的6.58倍。

(2)在地震作用下斷層破碎帶對隧道襯砌內力與應力的影響范圍比在斷層錯動作用下的影響范圍大。當斷層錯動量為0.1 m時,斷層破碎帶對隧道襯砌內力與應力的影響范圍由3.1D增加至3.7D；當錯動量為0.25 m時,影響范圍由3.7D增加至4.5D；當錯動量為0.5 m時,影響范圍由4.5D增加至5.2D。

(3)在由斷層黏滑作用引發地震動這一過程中,當斷層錯動量為0.1 m時,斷層兩側的隧道襯砌加固長度為3.7D；當斷層錯動量為0.25 m時,斷層兩側的隧道襯砌加固長度為4.5D；當斷層錯動量為0.5 m時,斷層兩側的隧道襯砌加固長度為5.2D。