基于壓電阻抗法的螺栓連接狀態松動監測試驗

(國網江蘇省電力有限公司 淮安供電分公司，淮安 223000)

利用壓電阻抗法檢測時，產生的機械振動從主體結構被傳輸至壓電材料，壓電材料在正壓電效應作用下會出現電響應的現象，對其電阻抗的變化結果進行測試，再通過分析電阻抗信號的變化信息可獲得結構損傷的數據，并將其和不存在缺陷的試樣電阻抗譜進行對比，便可推斷出結構內部的損傷狀態[1-3]。與傳統的結構健康測試方法相比[4-6]，壓電阻抗法的工作頻率更高，能夠使結構參數發生更精確的變化，具備更優異的抗外部因素干擾的性能，可高效地監控結構的健康狀態[7-11]。

檢測螺栓的松動程度，通常可以在待測螺栓上粘附壓電材料，而地腳栓是埋藏在結構內的螺栓連接結構，壓電材料不方便黏附于螺栓上[12-15]，因此文章選擇螺母作為測試對象。根據機電耦合系統電導納計算式以及螺母外側的受力情況可知，當結構內的螺栓預緊力上升后，螺母外表面會形成更大的拉伸應力，從而使耦合結構達到更高的峰值頻率。建立相應的試驗裝置，對螺栓連接部位的螺母進行測試，同時將精密阻抗儀黏附于螺母外側的壓電材料上來測試壓電材料的電導納信號，并對得到的導納譜峰值頻率和螺栓預緊力之間的變化規律進行分析，再根據壓電導納譜峰值頻率來計算螺栓預緊力，以此完成螺栓連接狀態的監測。

1 基于壓電阻抗法的螺栓連接狀態松動監測設計

壓電材料(PZT)工作過程的彈性約束傳感器模型,如圖1所示。

圖1 彈性約束的PZT傳感器

主體和壓電材料間通過彈性結構進行相連，可將其表示為一對動剛度彈簧組成的結構，利用驅動點動態剛度來表示主體結構和PZT處于端點位置時形成的互相影響，獲得傳感器對應的導納響應計算式,如式(1)所示。

(1)

式中：C為負載電容；θ為連接角度;Kstr和KPZT分別為主體和壓電材料的剛度;ω為壓電材料的角頻率;κ31為耦合系數。

根據式(1)可知，當主體剛度改變后，壓電材料會形成不同的諧振頻率，并通過壓電導納信號體現出來，因此當結構動態剛度改變后，壓電導納峰值頻率也會出現明顯變化。

根據圖1所示的模型結構，考慮壓電材料與等截面梁之間的粘連情況，將等截面梁結構簡化成兩端受到反軸向力作用時形成的簡支梁結構，之后再推導得到如式(2)所示的等截面梁剛度表達式。

(2)

式中：ls,hs分別為梁的長度，厚度；Ys為梁的彈性模量；ρs,As,Ix分別為梁的密度，截面積和慣性矩；N為軸向力；n為模態階數；n0,n1分別為低階模態和高階模態;x1,x2分別為梁的不同測點距中心的距離。

根據式(2)可以得到梁動態剛度與軸向力之間的關系：當軸向受到拉伸載荷作用時，梁的動態剛度會明顯提高；反之，當軸向受到壓縮載荷作用時，梁的動態剛度會降低。隨著動態剛度的提高，壓電材料和主體結構之間形成的耦合系統將產生更大的諧振頻率，根據式(1)可得，受到拉伸應力作用后，壓電導納信號的峰值頻率也會明顯升高。即，壓電材料阻抗與峰值頻率受到安裝部位應力變化的顯著影響，且螺栓連接部位的螺母應力跟實際連接狀態也存在緊密聯系，因此可以將壓電材料黏附于螺母的外側部位，根據測試得到的壓電材料阻抗峰值頻率來監測螺栓的連接狀態。

2 試驗測試

2.1 試驗裝置布置

構建測試平臺時，利用環氧樹脂將壓電材料黏貼在螺母的中上部位，黏貼前先在環氧樹脂中放入兩根短光纖，以確保壓電材料的厚度和基體黏接層的厚度相同，從而得到相同的試驗測試條件。試驗在CMT5105電子萬能測試機上進行螺栓連接裝置的載荷測試，通過高精度阻抗測試儀得到螺母上部壓電材料在各預緊力條件下形成的電導納信號，并將數據收集和存儲于計算機中，以利于后續的數據分析。試驗選擇尺寸(長×寬)為8 mm×7 mm的壓電材料，該材料的各項參數為：密度，7 650 kg·m-3;介電常數，2.82×10-8F·m-1;壓電常數，-265×10-12C·N-1。

試驗時，先對螺母上的壓電材料實施大范圍掃頻，然后在靠近導納峰值頻率的一個小頻率區間內實施測試。試驗采用48級M16螺栓、螺母與雙頭蝶柱作為測試對象，螺栓的最大拉力載荷可達624 kN，其中螺栓能夠達到的預緊力等于0.5～0.7倍的最大拉力載荷，通過計算可得螺栓的額定預緊力介于42.6～312 kN之間，因此設定測試機最大拉力為30 kN。在測試期間將拉力由0逐漸增大至30 kN，每次增加5 kN。同時，在各拉力保載階段，將通過精密阻抗分析儀得到的電導納信號存儲于計算機內。

2.2 試驗結果分析

圖2為各預緊力條件下螺母的導納峰值頻率曲線，可見，所有預緊力條件下的導納峰值頻率都發生了右移的現象。

圖2 不同載荷下的壓電材料的導納峰值頻率

圖3 螺栓預緊力與峰值頻率擬合曲線

從圖2的導納峰值曲線中提取峰值頻率點，獲得不同預緊力條件下的峰值頻率數據，并進行擬合，得到的曲線如圖3所示。經重復測試后發現，當預緊力增大后，螺母達到更高的導納峰值頻率，并且峰值頻率與預緊力之間屬于一種近線性關系。在實際測試數據存在小幅波動的情況下,依然可以看到擬合曲線呈現良好的線性變化規律，兩者具有相近的變化率。由此可見，根據峰值頻率可以得到螺栓的預緊力，從而推斷出螺栓的連接情況。

根據上述各項測試結果可知，當預緊力提高后，螺母導納峰值頻率也明顯增大，并呈現良好的線性變化規律，表明可以根據峰值頻率來精確獲得預緊力，進而測試螺栓的連接情況。圖3顯示在預緊力提高5 kN之后，頻率將增大0.000 5 MHz左右。即當預緊力載荷上升后，壓電材料的剛度將提高，使得壓電材料與螺母發生耦合而形成更大的諧振頻率。

3 結論

(1) 壓電材料阻抗與峰值頻率受到螺栓安裝部位應力變化的顯著影響，螺栓連接部位的螺母應力跟實際連接狀態也存在緊密關聯，因此可以將壓電材料黏附于螺母的外側部位，再根據測試得到的壓電材料阻抗峰值頻率來監測螺栓的連接狀態。

(2) 試驗時，所有預緊力條件下的導納峰值頻率都發生了右移的現象。當預緊力增大后，螺母達到更高的導納峰值頻率，并且峰值頻率與預緊力之間存在近線性變化的關系。

(3) 根據峰值頻率可精確獲得預緊力，即利用峰值頻率可以測試螺栓的連接情況。當預緊力載荷上升后，壓電材料的剛度將提高，使得壓電材料與螺母發生耦合而形成更大的諧振頻率。