電源規劃經濟性分析

楊子寅 孫海冰 徐佳家

摘 要：本文針對電源規劃問題，對電源種類和數量進行合理分配，建立多元線性以及多元非線性模型，基于遺傳算法求解，較好的解決了問題。

針對問題一：因其只考慮機組投資費用，忽略不計其他費用。根據附件1中的投資成本來計算總費用。由于不同時刻的資金價值不同，故在統一價值下，需要將不同時刻的資金折算為統一時刻的資金。在經濟學中，可以用等年值進行比較。根據題中三種方案，得到三組方程，計算得到三種方案下的等年值，從而得到統一價值下三個不同的資金，通過比較得到方案二的資金最少，即同等價值花費最少，所以其經濟性最高。

針對問題二：需要求得2030年當年增裝的機型和數量。建立多元線性規劃模型，首先算出2019-2030年增裝的機型和數量與2019-2029年增裝的機型和數量，兩者相減得到2030年當年增裝的機型和數量。根據附件中的約束條件建立目標函數（投資費用最小），解出2030年當年1-4號類型機組的數量分別為1，2，3，0臺。

關鍵詞：多元線性規劃;二次規劃

一、問題背景

工程經濟分析（只考慮機組投資費用） ，對 IEEE-RTS 系統擬在未來十年增裝 10 臺機組有三種投資方案：

1）在第一年投建全部機組;

2）每年投建一臺機組;

3）分別在第一年和最后一年投建 5 臺機組。

首先比較各方案的經濟性。

IEEE-RTS若只考慮機組投資費用的單階段電源擴展規劃，該系統由 32臺發電機組構成，總裝機容量3405MW，峰值負荷2850MW。以2019年為基準年，假設2030 年系統峰值負荷增長30%。規劃2030年當年增裝機組的類型和數量。不考慮機組運行費用和系統停電損失費用。

二、基本假設

1、假設投資成本為2019年固定投資成本。

2、假設一筆資金在同一年內的價值不變

3、假設同一類型的機組在同一小時內輸出功率相等

4、假設現有的機組的固定投資成本為定值。

三、問題分析

3.1等年值法

3.2 三種方案的經濟性

根據附件1，可得機組2的投資成本為90×106$，貼現率為8%，那么現在的資金價值為：

在方案一中，需要在第一年投建10臺機組，那么N為10。在第一年的時候，貼現率為0，但從式中可以看出貼現率不能為零，故在此基礎上先求極限后求和。在方案二中，每年都投建一臺機組，那么就只需要將每年的等年值相加求和。在方案三中，第一年投建5臺機組，那么貼現率為零，故前5臺機組先求極限后再求和，后5臺機組的等年值相加求和。通過MATLAB求解可得三種方案下的等年值。

3.3總裝機類型和數量

由于在2030這年之前都有可能增裝機組，那么需要考慮的是2019年之前增裝的機組與2030年增裝的機組相減就可以得到2030年當年的增裝機組類型和數量。

3.3.1 2030年的裝機類型和數量

假設增裝機組中四個機組的數量分別是x1，x2，x3，x4，將四個未知數放在一個矩陣X里，即X=[x1，x2，x3，x4] T，時間從2019年至2030年為12年，貼現率為8%。目標函數是使投資費用最小，即總的資金價值最小。根據貼現率以及每種機組的投資成本可以算出總的投資費用。

約束條件有三個，第一個，每個小時符合均取峰值負荷，發電容電量不低于20%，那么按照最小出力來算，到2030年截至，峰值負荷即2019年的基礎峰值負荷加上增裝的機組最小出力之和，應該大于2030年的峰值負荷。第二個，由于應當滿足N-1準則，即一臺機組停運的條件下人能滿足負荷需要。從附件1中的機組類型中看出容量最大的機組是類型7，在容量最大的機組停運是仍能滿足負荷，那么其他機組停運也能夠運行。第三個，根據附件1中的表2可知，每種增裝機類型都有各自的總裝機上限。

3.3.2 2029年的裝機類型和數量

假設2029年增裝各類機型的數量分別是 y1，y2，y3，y4，為了表示方便，將四個未知數放在一個矩陣里，即Y=[y1，y2，y3，y4]T。

2030年當年各類增裝機組類型的數量應當大于等于零，小于等于年投運上限，這個不等式可以得出2029年的各類機組數量的不等式作為約束條件。再根據N-1準則和容量20%備用率可以得出，2030年峰值負荷應當小于等于2030年時的峰值負荷減去這一年的年投運臺數與最小出力之差，大于等于2030年時的峰值負荷減去這一年的年投運臺數與機組容量之差。

3.4 模型求解以及分析

從上表可以知道2030年的這一年的各類機組的數量，根據附件1得各類型機組的上限，比較之后這個結果是滿足這個條件的。說明結果合理，根據目標函數可以算出2030年的投資成本為 ?$，根據實際，結果較為合理。

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*為通訊作者