解讀2019年高考靜電場問題

郭惠英

靜電場中電勢的分布與帶電體自身的特點、以及電場空間分布有緊密聯系，這類問題需要較強的空間想象力、抽象的邏輯推理能力、敏銳的洞察能力，再加上學生沒有直接的、可觀察的實際模型，給學生的理解帶來較大難度，2019年高考中出現靜電場問題，以點電荷的電場、勻強電場為背景，考查了復雜電場的分布特點、電場中的力與運動的關系、功能關系、沖量與動量的關系以及復合場處理的思想與方法，預計2020年高考問題點電荷的電場、復雜電場的分布特點、電場中的力與運動的關系、功能關系會以選擇題的形式出現，而勻強電場問題會與重力場、磁場結合，用組合場、復合場以計算題的形式出現考查綜合能力。

一、以點電荷形成的電場或疊加電場為背景。考查電場力與能分布特點

點評：考查點電荷力與能的性質，必須熟記真空中點電荷電場線與等差等勢面的分布圖，充分利用電場面的疏密代表場強的大小，電場線的方向代表電勢降落最快的方向這兩個結論，分析判斷出結論，

例2 （卷Ⅲ）如圖2所示，電荷量分別為g和-q（g>0）的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點，則（ ）

A，n點和6點電勢相等

B，a點和b點的電場強度大小相等

C，a點和b點的電場強度方向相同

D，將負電荷從a點移到b點，電勢能增加

解析等量的異種點電荷連線的中垂線是等勢線，如圖3所示，在a、b、q和-q所在頂點形成的對角面內，q和-q所在頂點連線是等量異種點電荷連線，中垂線與a點所在電場線的交點在a點的左側，根據順著電場線走，電勢變得越來越低，a點的電勢低于中垂線的電勢，同理，中垂線與b點所在電場線的交點在b點的右側，根據順著電場線走，電勢變得越來越低b點的電勢高于中垂線的電勢，因此n點的電勢低于b點的電勢，A錯，由于a點的電勢低于b點的電勢，把負電荷從a點移到6點，電場力做正功，電勢能減小，D錯，如圖4所示，正電荷在單獨在a點場強與負電荷單獨在b點產生的場強大小相等，方向平行，正電荷在單獨在b點場強與負電荷在a點產生的場強大小相等，方向平行，所以a點、b點的實際場強（兩分場強的合場強）必然大小相等，方向相同，答案B、c正確，

點評

以等量的異種點電荷疊加場為背景，考查復雜電場力與能的特點及矢量合成法則，在熟記等量的異種點電荷電場線與等差等勢面的投影線（等勢線）的分布特點，利用電場線的疏密代表場強的大小，電場線的方向代表電勢降落最快的方向這兩個結論，理解電勢能減少量等于電場力做功，會進行矢量的合成與分解計算，就會解決問題，

二、以復雜電場為背景。以受力及功能關系考查學生的分析推斷能力

例3

（卷I）如圖5所示，空間存在一方向水平向右的勻強磁場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則（

）。

A，P和p都帶正電荷

B，P和Q都帶負電荷

c，P帶正電荷，Q帶負電荷

D，P帶負電荷，Q帶正電荷

解析P球、Q球都處于靜止狀態，受力平衡，對P球受力分析，受到豎直向下的重力，沿繩方向的拉力，豎直方向上的這兩力平衡，水平方向上，受到Q對它施加的靜電力與勻強電場對施加的電場力平衡，若P球帶正電，勻強電場對施加的電場力與場強方向相同，向右，p對它施加的庫侖力必向左，P球與Q球之間為斥力，Q球帶正電，對Q，同樣，受到豎直向下的重力，沿繩方向的拉力，豎直方向上的這兩力平衡，水平方向上，受到電場力向右，P球對它的庫侖力向右，水平方向必不平衡，所以P球不可能帶正電，若P球帶負電，如圖6所示，勻強電場對施加的電場力與場強方向相反，向左，Q對它施加的靜電力必向右，P球與Q球之間為引力，Q球帶正電，則對Q，同樣，受到豎直向下的重力，沿繩方向的拉力，豎直方向上的這兩力平衡，水平方向上，受到電場力向右，P球對它的庫侖力向左，水平方向上平衡，所以P球帶負電，Q球帶正電，答案為D。

點評考查庫侖定律、點電荷的電場公式、勻強電場電場力的特點、牛頓第三定律、平衡條件，應用反證法分析可能情況，抓住兩種電荷可能受到的庫侖力、勻強電場施加的電場力方向，結合牛頓第三定律，就能突破問題。

例4（卷Ⅱ）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動，Ⅳ為粒子運動軌跡上的另外一點，則（ ）。

A，運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B，在M、N兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

c，粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能

D，粒子在Ⅳ點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行

解析由于本題中電場是什么性質的電場或者場源的性質不清楚，無法直接依據場源性質分析，所以舉實例用排除法確定，如圖7所示，在等量的同種點電荷形成的電場中，一個負電荷從圖7的A點釋放，沿著兩場源電荷連線的中垂線運動，同種正點電荷形成的電場，連線的中垂線電場線的方向是從連線的中點指向無窮遠處，所以電場力的方向先與運動方向相同，過連線后與運動方向相反，粒子的速度大小先增大后減小，所以A中所敘述的可能性是存在的;A正確，如果電場線是直線，在粒子在電場力作用下從靜止出發，粒子的軌跡一定與某條電場線重合，如果電場線是曲線，電場力方向在變，電場力方向不可能處處與速度方向相同，在電場力作用下粒子的軌跡一定不會與某條電場線重合，B錯，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動，從靜止變為運動這段時間內電場力為動力，肯定做正功，由于場的性質不知，所以后來電場力做什么功無法確定，但從M運動后動能增加量最小為零（最小對應結束位置重新靜止），所以從M到N動能增加量最小為零（最小對應到Ⅳ靜止），根據動能定理，只受電場力，電場力就是合力，從M到N電場力做的功等于動能的增加量，即從M到N電場力做的功大于等于零，由于電場力做的功等于電勢能的減小量，所以從肘到Ⅳ粒子電勢能的減小量大于等于零，粒子在M點的電勢能不低于其在Ⅳ點的電勢能，答案c正確，如果電場線是曲線，電場力方向在變，電場力方向不可能處處與速度方向相同，在電場力作用下粒子做曲線運動，電場力的方向與軌跡在該點的切線（即速度的方向）一定不平行，答案D錯誤，選AC。

點評以復雜電場為背景的問題，考查學生分析靜電場為背景的綜合分析能力，以常見電場為例，應用動能定理、曲線運動的特點、電場力做的功等于電勢能的減少量、電場力做功的特點，巧妙利用已知的模型與實例，對照、比較就會使問題得以解決。

三、以勻強電場為背景。考查綜合應用力與運動、功與能、沖量與動量的綜合應用能力

點評考查帶電體在勻強電場與重力場的復合場中運動，帶電粒子受到的重力與電場力均是恒力，因此，如果重力與電場力在一條直線上時，這兩個力可等效為一個力，當速度方向與等效力垂直時，粒子做類平拋運動，等效力類比重力，可與平拋運動類比求解其過程，電場力與重力做功均與具體的路徑無關，電場力與重力做的總功等于動能的增加量，綜合應用能深入理解其過程。