基于BP算法的阜新市水資源優化配置研究

(遼寧省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110006)

阜新市地處遼寧省西北部，多年平均降水量僅為480mm，隨著阜新市社會經濟的發展，對水資源需求不斷增加，由此產生的水資源短缺、水資源供需矛盾等問題，對社會經濟的可持續發展產生了影響。因此，科學合理配置水資源，是對社會經濟發展和生態文明建設的強有力支撐，是很有必要研究的課題。

1 研究區域概況

阜新市是內蒙古高原和遼河平原的中間過渡帶，屬遼寧西部的低山丘陵區，全境呈矩形，總面積約1萬km2。2015年全市總人口為189.5萬人，其中城市人口115.5萬人，農村人口74.0萬人，GDP總量為542.1億元。

2 模型的建立

2.1 BP神經網絡原理和算法

BP神經網絡算法本質上是以網絡誤差平方和為性能衡量標準，按梯度法求出誤差平方和最小值的算法[1]。BP神經網絡算法可以減少預測結果中主觀因素的影響，也可以彌補傳統方法基于時間變化的線性函數預測存在的不足，其算法流程見圖1。

圖1 BP神經網絡算法流程圖

2.2 需水預測模型

2.2.1 模型構建思路

水資源是人類生產、生活的基本資料，其對社會經濟的發展和生態環境的保護往往起到控制性作用。因此，比較準確地預測區域尺度的社會經濟需水，對于平衡區域的水資源供給與需求，實現水資源合理配置具有重要的現實意義。

社會經濟需水量通常包括居民生活需水、農業生產需水和工業生產需水3個方面，其影響因素錯綜復雜。用水定額法是目前最為常用的，但該方法對基礎數據的需求很大。定量預測法中，需要根據用水的歷史過程建立預測模型或者根據經驗遞推關系預測需水量，但是水資源需求量并不是簡單的隨時間變化的線性函數值，因此基于時間序列外推的需水量預測模型也存在著一定的弊端。同時，社會經濟需水系統是具有非線性和不確定性的復雜系統，因此，本次采用主成分分析和BP神經網絡相結合的方法。

2.2.2 需水預測指標

在考慮阜新市水資源基本狀況和社會經濟需水影響因素的基礎上，根據系列資料的完整性、可靠性及相關性，初步選出適合本次研究的指標集合。

2.2.3 篩選預測因子

需水預測影響因子較多，且它們之間還有一定的相關性。本次采用主成分分析法篩選預測因子，通過降維思想用較少的變量代替原來較多的變量，使這些較少的指標既相互獨立又具有較好的代表性，從而既能大幅減少計算量，又能排除多因子間的相互干擾從而取得較好的預測效果。

2.2.4 因子預測

趨勢分析方法是最常用的基礎預測方法，本次研究利用趨勢分析及拓延預測單個因子規劃水平年的指標值，趨勢外延法也被不同程度地用于所有預測中。

2.2.5 歸一化處理

歸一化是將各個特征自身的數據特性通過數學的方法去掉，讓各個特征值獲得相同的競爭能力，從而將不同尺度上的評判結果統一到一個尺度上做比較、計算。

2.2.6 網絡結構

BP神經網絡是采用Widrow-Hoff學習算法和非線性可微轉移函數的多層網絡。通過訓練后的BP神經網絡可以依據輸入情況反饋出較為合適的成果。BP神經網絡中的神經元分為輸入層、輸出層及隱含層；每一層輸出均傳遞到下一層，隱含層和輸出層的輸入由前一次神經元輸出加權得到。隱含層可以由多層組成，但是根據Kosmogorov定理，如果給出合適的網絡結構和連接權值，三層前饋神經網絡可以以任意精度逼近任意的連續函數。

a.網絡結構設置：由于本次研究是根據多個因子集合對規劃水平年的總需水量進行的預測，故輸入層取決于輸入因子的維數，輸出層為單一層，這兩層已經基本確定，然而隱含層需要根據經驗及多次BP神經網絡擬合嘗試來確定。

b.傳遞函數設置：設置隱含層的傳遞函數為雙曲正切S形激勵函數；隱含層到輸出層的傳遞函數為線性函數。

c.主要參數設置：網絡學習參數，當學習速率越大，即參數lr越大時，步進越大。如果學習速率太大算法就會變得不穩定；如果學習速率太小，算法就需要很長的時間才能收斂。經過多次測試設置試學習效率lr=0.03。

動量的最速下降法是一種增加方式算法，它能提供更快的收斂速度，其設置參數為mc。動力允許網絡不但可以根據當前梯度而且還能根據誤差曲面最近的趨勢進行響應。就像一個低通濾波器一樣，動量允許網絡忽略誤差曲面的小特性。沒有動量，網絡又可能在一個局部最小中被卡住，有了動量網絡就能夠平滑這樣的最小。動量能夠通過權重變化，把上次權重變化的部分和由算法規則得到的新變化的相同部分，加入到網絡學習中去。上一次權重變化對動量的影響由一個動量常數來決定，它能夠設為0～1之間的任意值。本次設置動量因子mc=0.8。

誤差性能目標值goal=0.001；最大進化代數epochs=20000，這兩個參數為模型終止參數，即當神經網絡的最大進化代數達到20000代或是網絡擬合值與真實值之間的誤差平方小于等于0.001時，BP網絡便終止計算。

2.2.7 需水預測

當運用以往資料訓練并生成合適的神經網絡后，便可以帶入規劃水平年的各項指標進行需水預測。模型的基本構建流程見圖2。

圖2 需水預測模型構建流程圖

2.3 目標函數

根據阜新市社會經濟和水資源狀況，本次研究把綜合滿意度作為目標函數，社會效益、經濟效益、環境效益作為其子函數，公式如下：

P=ω1P1+ω2P2+ω3P3

Pi=Pi/Pi max

式中：P為綜合滿意度；P1為社會效益；P2為經濟效益；P3為環境效益；ω1、ω2、ω3分別為社會效益、經濟效益和環境效益的權重并滿足ω1+ω2+ω3=1。

3 阜新市水資源優化配置

3.1 節水方案

節水方面考慮兩種情況：適度節水方案，人均生活用水定額為190L/(人·d)，工業用水定額為16m3/萬元；強化節水方案，人均生活用水定額為180L/(人·d)，工業用水定額為12m3/萬元。

考慮阜新市現狀水資源狀況，配置4個發展方案：?工業適度發展和強化節水方案；?工業高增長和強化節水方案；?工業適度發展和適度節水方案；?工業高增長和適度節水方案。

3.2 需水預測

運用主成分分析法進行變量因子的篩選，通過對主成分矩陣的分析最終選定X1(非農業人口數)、X2(農業人口數)、X3(有效灌溉面積)、X4(工業增加值)、X6(林牧漁用水量)5個因子作為預測社會經濟總需水量的主要因子，見表1。

表1 主成分矩陣

利用趨勢分析及拓延預測單個因子規劃水平年的指標值，得出2030年阜新市各預測因子指標，見表2。

表2 2030年阜新市指標預測情況

將以上有量綱的指標值，經過歸一化處理變換，本次歸一化處理將矩陣的每一列歸一到[-1,1]，即使不同單位的指標間具有可比性，同時也保證了程序運行時收斂加快。

將之前預測的5個指標值代入訓練好的BP網絡，對總需水量進行預測，然后將成果反歸一化處理，得出2030年阜新市方案1～方案4社會經濟總需水量分別為6.25億m3、6.41億m3、6.88億m3、7.06億m3，見表3。

表3 2030年阜新市需水預測成果

3.3 方案優選

水資源合理配置綜合評價系統是由社會經濟指標、水資源指標和環境指標等組成的多目標決策系統[2]，本次研究主要考慮社會效益、經濟效益和環境效益滿意度指標。

3.3.1 社會效益滿意度

社會效益滿意度主要考慮人均生活需水定額指標，現狀年阜新市城鎮人均生活用水定額為158L/(人·d)，方案1～方案4的城鎮生活需水定額方案為180L/(人·d)、180L/(人·d)、190L/(人·d)、190L/(人·d)，社會滿意度分別為0.900、0.900、0.905、0.905。

3.3.2 經濟效益滿意度

經濟效益滿意度主要考慮工業增加值指標，按照各方案的定額和水量增長率控制情況，方案1～方案4的工業增加值分別為378億元、393億元、386億元、383億元，相應的經濟效益滿意度分別為0.945、0.982、0.921、0.958。

3.3.3 環境效益滿意度

環境效益滿意度主要考慮生活和生產污染物排放量指標，經計算2030年阜新市方案1～方案4環境效益滿意度分別為0.941、0.943、0.935、0.934，見表4。

表4 2030年阜新市環境效益滿意度情況

3.4 綜合優化配置結果

針對多目標函數的優化,由于目標函數之間量綱不同,對于求最優解有很大的困難。本文采用最常用的加權法將多目標函數轉化為單目標函數進行求解[3]。本次研究利用德菲法確定各子目標的權重。德爾菲法，又名專家意見法，由Helmer和Gordon在20世紀40年代首次提出。該方法的基本思想是采用匿名的方式來發表意見，而成員之間不能夠互相討論。通過這種方法反復地填寫問卷，使得團隊成員的意見逐漸集中，最終達成共識[4]。經計算社會效益、經濟效益、環境效益權重分別為0.36、0.45、0.19，由此確定方案1～方案4綜合滿意度分別為0.928、0.945、0.918、0.934，因此綜合確定方案2即高工業增長和強化節水方案為最優方案，在此條件下阜新市水資源配置為最優，各方案滿意度詳見表5。

表5 各方案滿意度情況

4 結 語

利用BP神經網絡建立了阜新市的水資源優化配置模型，通過綜合考慮社會、經濟、環境等因素的影響，模擬了多方案的水資源優化配置，具有較好的實用性，為實現阜新市水資源合理有效的利用以及經濟社會的可持續發展提供了參考，對其他需水預測及水資源優化配置研究也具有一定借鑒意義。