基于多項式回歸模型的物質濃度測定方法

童強

（蘭州石化職業技術學院信息處理與控制工程學院，甘肅 蘭州 730060）

1 原始數據

表1中列出為二氧化硫在不同濃度下的R、G、B顏色值及溶液顏色。

表1 二氧化硫-各濃度下的顏色

2 濃度測定模型

根據常識得知，R、G、B三個維度即可確定一種顏色，而且在很多的圖像處理類軟件中，都是將顏色用6位的16 進制數表示，這個16 進制數的前兩位表示紅色值、中間兩位表示綠色值、最后兩位表示藍色值，如藍色為“#0000FF”。基于這種思想，我們將表1的數據對應求出相應顏色的16進制表示，然后將這個16進制數轉換成10進制，得到如表2。

在matlab中作圖插入散點（濃度，十進制數表示）圖，并不斷嘗試不同次的多項式回歸后發現，6次多項式最為吻合，如圖1。

以y表示濃度，ch表示顏色的16進制轉十進制表示，則有y與ch的關系式：

表2 二氧化硫-各濃度下的顏色16進制-十進制

圖1 六次多項式擬合效果圖

ch=（4E-05）y6-（0.0146）y5+2.0133y4-120.55y3+2728.9y2-3497.5y+（9E+06）

從表3的回歸統計和表4的方差分析數據可以看出，回歸效果較好。

表3 回歸統計

表4 方差分析

3 結語

本文基于多項式回歸模型得到了較好的顏色讀數與物質濃度關系模型。現在智能手機已相當普及，手機攝像頭的拍攝質量也已相當高了，可以基于該模型開發能安裝到手機上的移動 APP，用戶可隨時通過手機拍照，快速測定物質濃度。