一種抑制雷達(dá)天線(xiàn)高仰角跟蹤抖動(dòng)的控制方法

周立新，郝耀峰，安 睿，肖艷青，趙德艷

(中國(guó)人民解放軍63726部隊(duì)，寧夏 銀川 750004)

0 引言

采用方位-俯仰型天線(xiàn)座的雷達(dá)在高仰角(一般俯仰角>70°)跟蹤時(shí)，受動(dòng)態(tài)滯后增大、噪聲放大[1]、電路不靈敏區(qū)增大、相移誤差增大[2-3]和穩(wěn)態(tài)風(fēng)力矩誤差增大等因素的影響，導(dǎo)致在自動(dòng)跟蹤時(shí)誤差變大，出現(xiàn)天線(xiàn)抖動(dòng)的情況。對(duì)于大口徑天線(xiàn)(如天線(xiàn)口徑>20 m)，長(zhǎng)時(shí)間抖動(dòng)會(huì)對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重?fù)p害，大大影響設(shè)備使用壽命，同時(shí)增加了系統(tǒng)的供電容量要求，并對(duì)供電網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生嚴(yán)重污染。張小紅、王英玲等人[4-5]對(duì)低仰角跟蹤不穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行了研究。黃開(kāi)達(dá)、楊文光等人[6-7]提出利用基于卡爾曼濾波的自適應(yīng)數(shù)據(jù)融合算法和三陀螺配置分段控制方法解決設(shè)備低仰角跟蹤的不穩(wěn)定問(wèn)題。韓恩典、薛敦偉等人[8-9]對(duì)高仰角天線(xiàn)抖動(dòng)產(chǎn)生的原因和影響進(jìn)行了分析。王鑫、周愛(ài)國(guó)等人[10]研究了利用卡爾曼濾波伺服前饋復(fù)合控制技術(shù)解決高仰角條件下跟蹤快速目標(biāo)的不可靠問(wèn)題，但對(duì)于如何解決高仰角跟蹤慢目標(biāo)的問(wèn)題目前相關(guān)的研究還比較少。本文針對(duì)大口徑天線(xiàn)在高仰角跟蹤慢目標(biāo)(目標(biāo)動(dòng)態(tài)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)指標(biāo))情況下出現(xiàn)的天線(xiàn)抖動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)題研究，提出了一種優(yōu)化正割補(bǔ)償算法，通過(guò)給正割補(bǔ)償增加修正系數(shù)，對(duì)空間方位角進(jìn)行修正，進(jìn)而減弱方位正割補(bǔ)償作用，實(shí)現(xiàn)對(duì)天線(xiàn)高仰角抖動(dòng)的控制。

1 正割補(bǔ)償原理

在方位-俯仰兩軸裝置的雷達(dá)跟蹤目標(biāo)時(shí)，因高仰角導(dǎo)致方位上存在較大的幾何偏差，致使彈道航捷附近容易丟失目標(biāo)，為了補(bǔ)償方位存在的幾何偏差、保證正常跟蹤，需要在方位上增加正割函數(shù)來(lái)校正因仰角的增加而加大的幾何偏差，實(shí)現(xiàn)對(duì)天線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的正確控制，由于其補(bǔ)償因子恰好是仰角的值，故這個(gè)補(bǔ)償過(guò)程稱(chēng)為正割補(bǔ)償[11-12]。下面是原理公式推導(dǎo)。雷達(dá)天線(xiàn)跟蹤等高、等速、直線(xiàn)飛行的空中目標(biāo)的幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1 雷達(dá)跟蹤目標(biāo)空間幾何關(guān)系

圖1中，O為雷達(dá)站位置；N，M為目標(biāo)航跡；N′M′為航跡在地圖(水平面)的投影。目標(biāo)由A點(diǎn)以速度v經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間運(yùn)動(dòng)了一段路程ΔS=v×Δt到B點(diǎn)，則斜平面和水平面上的方位角增量Δθ，Δθ′分別為

(1)

(2)

由于A′B′=AB，ΔS是一個(gè)極小值，可以認(rèn)為A，B兩點(diǎn)的仰角ε相等，存在：OA′=OA·cosε，則有：

(3)

式(3)表明，在跟蹤空中目標(biāo)時(shí)，對(duì)應(yīng)于同一航程增量ΔS，雷達(dá)天線(xiàn)在斜平面OAB上轉(zhuǎn)過(guò)的方位角增量Δθ不等于水平面O′A′B′上的轉(zhuǎn)角增量Δθ′，二者相差一個(gè)補(bǔ)償因子cosε。對(duì)伺服系統(tǒng)而言，方位的測(cè)角元件與仰角ε無(wú)關(guān)，它測(cè)量的是斜平面OAB上的角增量Δθ，但對(duì)方位-俯仰兩軸裝置的雷達(dá)而言，其方位角執(zhí)行機(jī)構(gòu)裝在水平面內(nèi)，這樣就引入了2個(gè)平面的坐標(biāo)折算問(wèn)題[13]。對(duì)于方位角誤差電壓Δθ′，將隨仰角的增大而按cosε規(guī)律減小，當(dāng)仰角ε很大時(shí)，方位角增益就會(huì)嚴(yán)重不足，產(chǎn)生很大的動(dòng)態(tài)滯后誤差，如果不進(jìn)行補(bǔ)償或補(bǔ)償?shù)貌粔颍诟櫢哐鼋悄繕?biāo)時(shí)，就會(huì)因方位支路過(guò)大的動(dòng)態(tài)誤差而丟失目標(biāo)。為了補(bǔ)償這種由于2個(gè)平面的坐標(biāo)折算而造成的增益損失，要求在方位支路中增加正割函數(shù)補(bǔ)償裝置。

2 優(yōu)化正割補(bǔ)償算法

雷達(dá)跟蹤的基本原理是偏差跟蹤[14-15]，即驅(qū)動(dòng)天線(xiàn)使目標(biāo)趨近于雷達(dá)中心；同時(shí)由于動(dòng)態(tài)滯后的影響，在實(shí)際跟蹤過(guò)程中天線(xiàn)中心與目標(biāo)總是存在一定的偏差，一般雷達(dá)實(shí)現(xiàn)角度跟蹤時(shí)測(cè)角元件直接測(cè)量的是方位和俯仰的誤差電壓ΔUA，ΔUE，記其定向靈敏度分別為KA，KE，則天線(xiàn)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)跟蹤的基本公式為

(4)

式中，ΔAD，ΔED為天線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)的偏差角度。式(4)未考慮方位上存在的空間幾何偏差，但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，空間幾何偏差是影響雷達(dá)高仰角跟蹤的主要因素，不能被忽略，需要加入空間的正割補(bǔ)償因素，即式(4)變換為

(5)

式(5)為天線(xiàn)考慮空間正割補(bǔ)償后的基本公式，其中，E為當(dāng)前天線(xiàn)的俯仰角度值(單位：°)。由式(5)可以看出，仰角越高，正割補(bǔ)償作用越明顯，對(duì)噪聲帶入的誤差放大越明顯，此時(shí)在實(shí)際跟蹤過(guò)程中直接表現(xiàn)為天線(xiàn)抖動(dòng)越來(lái)越劇烈。為了降低正割補(bǔ)償作用的影響，本文提出在俯仰角前引入一個(gè)修正系數(shù)α。修正系數(shù)α由天線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度VAz和門(mén)限速度VGate決定，具體表示為：

(6)

當(dāng)天線(xiàn)運(yùn)動(dòng)實(shí)際速度小于等于門(mén)限速度時(shí)，修正系數(shù)α取值為-1≤α≤1；當(dāng)天線(xiàn)大于門(mén)限速度時(shí)，修正系數(shù)α取值為1。通過(guò)修正系數(shù)對(duì)俯仰角E進(jìn)行修正，將修正后的俯仰角度重新作為正割補(bǔ)償?shù)难鼋牵瑢⑹?6)代入式(5)，可得到修正后的方位角度：

(7)

由式(7)可以看出，通過(guò)修正系數(shù)對(duì)天線(xiàn)仰角進(jìn)行一定約束，在跟蹤仰角較高的目標(biāo)時(shí)，當(dāng)實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度小于等于門(mén)限速度時(shí)，正割補(bǔ)償作用也受到抑制；當(dāng)實(shí)際速度大于門(mén)限速度時(shí)，正割補(bǔ)償不受限制。

算法的物理意義可以描述為當(dāng)天線(xiàn)在跟蹤高仰角慢速目標(biāo)時(shí)，天線(xiàn)運(yùn)動(dòng)實(shí)際速度越接近設(shè)定的門(mén)限速度，噪聲受到正割補(bǔ)償?shù)挠绊懺酱螅惶炀€(xiàn)運(yùn)動(dòng)實(shí)際速度與門(mén)限速度相差越大，噪聲受到正割補(bǔ)償?shù)挠绊懺叫。凑钛a(bǔ)償受到抑制噪聲被放大不明顯。其實(shí)質(zhì)是通過(guò)對(duì)俯仰角度增加修正系數(shù)α來(lái)適當(dāng)損失一部分天線(xiàn)的動(dòng)態(tài)性能，提高天線(xiàn)的運(yùn)行穩(wěn)定性，從而降低天線(xiàn)的抖動(dòng)。

在對(duì)門(mén)限速度進(jìn)行選擇時(shí)，需要綜合考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)最大仰角、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)最大速度、天線(xiàn)的波束寬度以及設(shè)備的自身性能，特別需要注意的是，要保證天線(xiàn)的動(dòng)態(tài)性能滿(mǎn)足跟蹤要求。如果門(mén)限速度選取不合適，會(huì)導(dǎo)致天線(xiàn)動(dòng)態(tài)性能超出指標(biāo)，進(jìn)而使目標(biāo)偏出天線(xiàn)主波束。關(guān)于門(mén)限速度的確定，在工程實(shí)踐中要進(jìn)行反復(fù)測(cè)試和調(diào)整，以選擇最佳的門(mén)限值。

3 算法分析及應(yīng)用實(shí)例

以某大型測(cè)控雷達(dá)為例，該雷波束寬度為0.37°，具有4個(gè)方位電機(jī)，2個(gè)俯仰電機(jī)，給定一高仰角的目標(biāo)飛行彈道(最高仰角89°)，通過(guò)反復(fù)測(cè)試和調(diào)整選擇門(mén)限速度為0.2°/s，此時(shí)天線(xiàn)動(dòng)態(tài)性能均滿(mǎn)足指標(biāo)要求。利用式(6)計(jì)算出的理論結(jié)果如圖2和圖3中“正割補(bǔ)償”曲線(xiàn)所示，利用優(yōu)化后的式(9)和式(10)計(jì)算出的理論結(jié)果如圖2和圖3中“正割優(yōu)化”曲線(xiàn)所示。

圖2 算法計(jì)算結(jié)果曲線(xiàn)1

圖3 算法計(jì)算結(jié)果曲線(xiàn)2

利用本組數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)該雷達(dá)在實(shí)際應(yīng)用該算法前、后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較：

應(yīng)用該算法前的誤差電壓抖動(dòng)情況如圖4所示。

圖4 未使用算法的誤差電壓抖動(dòng)情況

應(yīng)用該算法后的誤差電壓抖動(dòng)情況如圖5所示。由圖4和圖5可知，在370～500 s之間，俯仰角>75°的情況下，圖4的誤差電壓抖動(dòng)范圍為[-0.12，0.12]，圖5的誤差電壓抖動(dòng)范圍為[-0.06,0.06]。結(jié)果表明，使用該算法后，伺服方位誤差電壓波動(dòng)減小一半，抖動(dòng)情況有明顯改善。

圖5 使用算法后的誤差電壓抖動(dòng)情況

應(yīng)用該算法前的方位機(jī)電流抖動(dòng)情況如圖6所示，應(yīng)用該算法前后的方位電機(jī)電流變化情況如圖7所示。由圖6和圖7可以看出，在370～500 s之間，俯仰角>75°的情況下，以方位電流3為例，圖6中顯示電機(jī)電流變化范圍為[8,12]，抖動(dòng)劇烈；圖7中顯示電機(jī)電流變化范圍為[10,11]，曲線(xiàn)變化平穩(wěn)。結(jié)果表明，使用該算法后，天線(xiàn)電流波動(dòng)范圍由4 A減小到1 A，電流抖動(dòng)有大幅改善。

圖6 未使用算法的方位電機(jī)電流抖動(dòng)情況

圖7 使用算法后的方位電機(jī)電流抖動(dòng)情況

通過(guò)對(duì)應(yīng)用該算法前后的誤差電壓和天線(xiàn)電流數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，應(yīng)用該算法后，天線(xiàn)誤差電壓和天線(xiàn)電流變化均相對(duì)比較平穩(wěn)，抖動(dòng)情況較未應(yīng)用該算法前有明顯改善。

4 結(jié)束語(yǔ)

在靶場(chǎng)測(cè)控中，大口徑天線(xiàn)跟蹤深空目標(biāo)或高軌道目標(biāo)時(shí)，由于目標(biāo)運(yùn)行速度較慢，且存在高仰角跟蹤的情況，此時(shí)天線(xiàn)出現(xiàn)抖動(dòng)是不可避免的，本文為解決該問(wèn)題提供了很好的措施。工程實(shí)踐也表明，在伺服跟蹤系統(tǒng)中，引入正割補(bǔ)償優(yōu)化算法，對(duì)于解決上述問(wèn)題具有明顯的效果。