基于MATLAB/Simulink的航空發(fā)動機原理實驗平臺開發(fā)

徐建新，鄭 巖，郭 慶

基于MATLAB/Simulink的航空發(fā)動機原理實驗平臺開發(fā)

徐建新，鄭 巖，郭 慶

（中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300）

為提高航空發(fā)動機原理與構(gòu)造課程教學(xué)的效果，提出基于MATLAB/Simulink平臺的航空發(fā)動機部件級建模仿真。給出發(fā)動機總體結(jié)構(gòu)圖、高壓壓氣機模型和整機模型，并進行了穩(wěn)態(tài)共同工作點的求解，仿真結(jié)果與發(fā)動機實際性能數(shù)據(jù)相吻合。該航空發(fā)動機原理實驗平臺能夠滿足航空發(fā)動機原理課程教學(xué)的需要，降低了實驗成本，使學(xué)生對發(fā)動機運行過程及原理有更加直觀的認知。

航空發(fā)動機；部件級建模；虛擬仿真；Simulink

“航空發(fā)動機原理”課程是飛行器動力工程專業(yè)本科學(xué)習(xí)階段中的一門重要的綜合性課程，該課程以“工程熱力學(xué)”和“氣體動力學(xué)”等課程為基礎(chǔ)，主要內(nèi)容是航空發(fā)動機的基本工作原理、組成、結(jié)構(gòu)和特性。由于該課程涉及學(xué)科范圍廣、概念抽象，所以教學(xué)難度較大，需要借助實驗平臺幫助學(xué)生加深對該課程的理解[1]。但是，由于實驗用航空發(fā)動機實機數(shù)量少、價格昂貴、運行成本高、運行環(huán)境特殊，學(xué)生很難親身體驗航空發(fā)動機的實際運行過程[2-3]。為了幫助學(xué)生學(xué)好“航空發(fā)動機原理”課程，本文提出使用計算機建模仿真實驗代替發(fā)動機實機運行實驗，不但能夠降低實驗成本和實驗風(fēng)險，而且在實驗中更容易控制發(fā)動機的運行、輸出結(jié)果更加直觀，有效提高了教學(xué)質(zhì)量。

1 航空發(fā)動機建模

航空發(fā)動機的建模是通過數(shù)學(xué)語言描述航空發(fā)動機工作的物理過程，通過輸入飛行高度、馬赫數(shù)等運行參數(shù)，計算各個站位的氣流參數(shù)以及發(fā)動機整機的性能參數(shù)。航空發(fā)動機熱力性能的計算方法有定比熱法與變比熱法。由于航空發(fā)動機內(nèi)溫度范圍為200~ 1800 K，定壓比熱容無法視作固定值進行計算。為保證模型精度，本文選擇變比熱計算方法進行航空發(fā)動機建模仿真。

由于航空發(fā)動機是一個復(fù)雜的氣動熱力學(xué)系統(tǒng)，為簡化模型的復(fù)雜程度，需要對模型做以下假設(shè)[4-5]：

（1）忽略氣體分子量、雷諾數(shù)的變化，忽略氣體濕度的影響，忽略氣體的黏性和慣性力；

（2）氣體在發(fā)動機內(nèi)部為沿軸向的一維定常流，不考慮氣體與部件之間的熱交換。

本文采用部件法進行航空發(fā)動機數(shù)學(xué)建模。該方法是在發(fā)動機各個部件特性已知的條件下，對各個部件的性能進行準(zhǔn)確的模擬，進而準(zhǔn)確模擬整個發(fā)動機的性能，是仿真精度較高的一種方法[6]。

圖1為發(fā)動機氣路結(jié)構(gòu)圖，圖中各個氣路模塊之間傳遞的數(shù)據(jù)包括流量、焓、總溫、總壓、油氣比far。轉(zhuǎn)子軸連接壓氣機與渦輪，負責(zé)將渦輪所做的功傳遞給壓氣機，同時保證渦輪與壓氣機具有相同的轉(zhuǎn)速。

圖1 發(fā)動機氣路結(jié)構(gòu)

在這個流動過程中產(chǎn)生反作用推力g。流過外涵的空氣直接在外涵通道內(nèi)膨脹加速，排入大氣，同樣產(chǎn)生反作用推力g1。限于篇幅，本文只對具有代表性的高壓壓氣機模塊的建模過程進行介紹。

2 高壓壓氣機建模：

其中C_PSTD、C_TSTD分別為大氣總壓、大氣總溫。定義換算進口流量cin：

定義換算轉(zhuǎn)速c：

定義引氣量bleeds為從壓氣機出口處分離引入渦輪的冷卻氣體。

定義高壓壓氣機特性圖[8]如圖2所示。

圖2 高壓壓氣機特性圖

在高壓壓氣機特性圖中，橫坐標(biāo)為換算流量c，縱坐標(biāo)為增壓比，縱向弧線為等換算轉(zhuǎn)速線，等高線為壓氣機效率。定義表示工作點在某一換算轉(zhuǎn)速下相對于該轉(zhuǎn)速下最高效率工作點的位置，則已知c和就可以在圖中找到對應(yīng)的c、、，公式表示為

高壓壓氣機輸出總功率為

其中出口處輸出功率為

輸出扭矩為

定義誤差值為

從式（10）誤差的定義可以看出，該值越小，理論工況與實際情況越接近。因此，在最終的循環(huán)迭代中，需要找到合適的轉(zhuǎn)速與工作點位置，使誤差值盡可能地小。

3 整機模型建立

發(fā)動機整機模型如圖3—圖5所示，其中發(fā)動機模型的輸入?yún)?shù)為飛行高度Alt和飛行馬赫數(shù)，輸出參數(shù)為各個站位氣流參數(shù)、內(nèi)外涵推力、出口流量等。

圖3 發(fā)動機前半段仿真模型

圖4 發(fā)動機核心機部分仿真模型

圖5 發(fā)動機后半段仿真模型

4 穩(wěn)態(tài)共同工作點的求解

定義發(fā)動機的工作條件向量為

在式（11）向量中，各項分別為發(fā)動機進口流量，風(fēng)扇工作點位置fan，涵道比BPR，低壓壓氣機工作點位置LPC，高壓壓氣機工作點位置HPC，高壓壓氣機落壓比HPT，低壓壓氣機落壓比LPT，低轉(zhuǎn)速軸轉(zhuǎn)速1，高轉(zhuǎn)速軸轉(zhuǎn)速2.

定義發(fā)動機的誤差向量為

在式（12）向量中，各項分別代表風(fēng)扇、低壓壓氣機、高壓壓氣機、高壓渦輪、低壓渦輪、外涵噴管、內(nèi)涵噴管的誤差值，以及低轉(zhuǎn)速軸、高轉(zhuǎn)速軸各軸上壓氣機與渦輪的轉(zhuǎn)速差。在本模型中，當(dāng)誤差向量足夠小時，就可以認為此時發(fā)動機的工作條件為共同工作點。這里采用牛頓迭代法，認為誤差向量為 發(fā)動機工作條件向量的函數(shù)，即＝()，通過迭代求得能夠使→0的，即求解()＝0，獲得發(fā)動機的共同工作點[11]。牛頓迭代法的迭代公式為：

為雅克比矩陣。通過不斷嘗試工作條件，直到使||<，求得共同工作點為止。

5 模型驗證

為驗證仿真模型的可用性，本文以JT9D發(fā)動機為原型進行仿真。普惠JT9D發(fā)動機是第一款供寬體飛機使用的高涵道比渦輪風(fēng)扇發(fā)動機，于20世紀60年代中期研發(fā)，應(yīng)用于波音747、波音767、空中客車A300、空中客車A310、道格拉斯DC-10等機型[12]。

圖6為發(fā)動機仿真模型的GUI界面，在輸入飛行高度和飛行馬赫數(shù)之后，可以計算出該狀態(tài)下發(fā)動機關(guān)鍵性能參數(shù)與各站位氣流參數(shù)。

為了驗證模型的準(zhǔn)確性，對模型在地面試車和高空巡航時發(fā)動機的工作狀態(tài)進行仿真。仿真條件：地面試車飛行高度為0 m，飛行馬赫數(shù)為0；高空巡航時飛行高度為10 700 m，飛行馬赫數(shù)為0.8。表1為發(fā)動機關(guān)鍵性能參數(shù)仿真結(jié)果，圖7為仿真獲得的各站位氣流溫度參數(shù)，圖8為仿真獲得的各站位氣流壓力參數(shù)。實驗數(shù)據(jù)與JT9D發(fā)動機實際性能數(shù)據(jù)基本吻合，能夠滿足航空發(fā)動機原理課程需要。

圖6 發(fā)動機仿真模型GUI界面

表1 發(fā)動機關(guān)鍵性能參數(shù)仿真結(jié)果

圖7 各站位氣流溫度仿真結(jié)果

圖8 各站位氣流壓力仿真結(jié)果

6 結(jié)語

本文基于部件級建模方法與變比熱計算方法，使用MATLAB/Simulink平臺對JT9D發(fā)動機進行建模仿真，通過與實際性能數(shù)據(jù)的對比證明了該方法的可行性與準(zhǔn)確度，并且輸出結(jié)果直觀，能夠滿足航空發(fā)動機原理課程需要，使學(xué)生對發(fā)動機運行過程及原理有更加直觀的認知，有助于提高教學(xué)質(zhì)量。

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Development of aeroengine principle experimental platform based on MATLAB/Simulink

XU Jianxin, ZHENG Yan, GUO Qing

(Aeronautical Engineering College, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

In order to improve the teaching effect of the Aeroengine Principle and Structure course, the component- level modeling and simulation of aeroengine based on MATLAB/Simulink platform is proposed. The general structure diagram of the engine, the model of high-pressure compressor and the model of the whole engine are presented, and the steady-state common working point is solved. The simulation results are in good agreement with the actual performance data of the engine. The aeroengine principle experiment platform can meet the needs of the Aeroengine Principle course, reduce the cost of the experiment and enable students to get a more intuitive understanding of the engine operation process and principle.

aeroengine; component-level modeling; virtual simulation; Simulink

TK472；G642

A

1002-4956(2019)10-0111-04

10.16791/j.cnki.sjg.2019.10.026

2019-03-29

徐建新（1967—），男，江蘇蘇州，博士，教授，研究方向為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué)。