擊實黃土孔隙結構對土水特征的影響分析*

李同錄 范江文 習 羽 謝 瀟 侯曉坤②

( ①長安大學地質工程與測繪學院 西安 710054)

( ②渥太華大學土木工程系 加拿大)

0 引 言

非飽和土基質吸力和土體含水量之間的關系曲線為土水特征曲線SWCC( Soil Water Characteristic Curve) ，土水特征曲線建立了非飽和土物理參數和力學參數之間的橋梁，它是非飽和土變形、強度和滲透性分析的基本工具( Fredlund et al.，1996; 陳佳林等，2016) 。SWCC 主要受土體材料性質的影響，如土的礦物成分、顆粒組成、孔隙結構、應力歷史和溫度等( Lu，2004; 梁燕等，2012; Vanapali et al.，2015) ，但土的礦物成分和孔隙結構是基本因素。目前從微觀層面上分析非飽和土SWCC 的研究較少。土體的宏觀物理力學性質的變化根本還是在于土體微觀結構的變化，因此從微觀尺度即土顆粒、孔隙結構和孔隙分布等因素探究其對非飽和土SWCC的影響，有助于深入理解非飽和土的力學行為。

對于細粒土，不同的擊實含水率下擊實的土會形成不同的微觀結構。已有研究表明，含水率小于最優含水率下擊實會形成松散的凝聚體結構，具有較多的聯通孔隙; 但在含水率大于最優含水率下擊實，土粒定向性明顯，結構致密，聯通孔隙減少( 施斌，1996) 。擊實黃土和原狀黃土的剪切強度和變形特性都受其結構影響( Wen et al.，2014; 邢鮮麗等，2015; Ng et al.，2016) ，因此本文取甘肅和平鎮黃土進行擊實試驗，先確定其最優含水率。再選取3 種擊實含水率，即小于最優含水率、最優含水率、大于最優含水率進行擊實，以便制備3 種不同結構的土樣。對于3 種擊實樣，用壓汞法測得其孔隙分布曲線，用濾紙法測得其土水特征曲線，用掃描電鏡獲取其微結構圖像( 施斌，2001) ，基于這些測試結果，分析不同孔隙結構和孔隙分布土樣的土水特征曲線的特點。

1 不同結構黃土擊實試樣制備

試驗用土取自蘭州和平鎮，取樣深度3 m，為Q3馬蘭黃土。首先用Bettersize2000 激光粒度分析儀對顆粒組成做了分析，粒徑累積曲線( 圖1) 。可見該土樣以粉粒( 0.002 ～0.05 mm) 為主，占75%; 黏粒( ＜0.002 mm) 占5.6%，砂粒( ＞0.05 mm) 占17.4%，相對中東部黃土砂粒含量較高，屬于砂質黃土。土樣的不均勻系數Cu= 8.5，曲率系數Cc=1.4，級配良好。利用原狀土樣測得該土樣比重為2.70，天 然 密 度 為1.47 g·cm－3，天 然 含 水 率 為8.1%，液限為27.0，塑限為17.0，計算得其干密度為1.35 g·cm－3，孔隙比為0.990，塑性指數為10.0。

圖1 粒徑級配累積曲線Fig. 1 Distribution curves of the particle size

用現場所取散樣做擊實試驗，試驗方法依據《土工試驗方法標準GB/T 50123－1999》。圖2 為該試樣的擊實曲線，可得其最優含水率為17.0，最大干密度為1.72 g·cm－3。參照最優含水率，分別選取8%、17%和19%含水率制樣，用于壓汞試驗、SWCC 測定和掃面電鏡。這3 個含水率分別代表小于最優含水率，最優含水率，大于最優含水率的擊實樣。其中選取8%含水率土樣是因為土樣的天然含水率為8.1%。這3 種擊實黃土樣編號依次為No.1、No.2、No.3，其基本物理指標見表1。

表1 3 種含水率擊實土樣的參數指標Table 1 Physical characteristicof soil samples

2 3 種擊實黃土的孔隙分布曲線

目前，常用的微觀結構分析方法主要有掃描電鏡、光學顯微鏡、壓汞法等。顯微鏡獲得的是表面圖像，一般用于結構定性分析，壓汞法可測得土體中孔隙的定量分布。壓汞法是基于水銀高表面張力與土粒不吸附的特性，因此欲使汞進入孔隙需施加外部壓力，外壓與孔隙大小成反比，即外壓越大，汞能進入的孔半徑越小。汞填充順序為先大孔、中孔到小孔。測量不同外壓下進入孔中汞的量即知相應孔大小的孔體積。壓汞法中，對汞施加的外部壓力和孔隙直徑符合Young-Lapace 方程，即:

式中，P 為施加的壓力( MPa) ; T 為汞的表面張力，取值0.48 N·m－1; θ 為汞與土顆粒接觸角，取值140°; D 為孔隙直徑( nm) 。

由式( 1) 可知，在一定壓力下，壓入土體的汞的累積體積也就是大于直徑D 的孔隙的累積體積。試驗中如果壓力控制與汞體積測量精確，則孔隙尺寸結果準確可信。采用美國Quantachrome 公司生產的PoreMaster-60 型壓汞儀，測試孔徑范圍為3 ～1 000 000 nm，精度為0.1 μL，用烘干樣進行測試。

圖3為3 種不同含水率下擊實黃土樣壓汞試驗結果，圖3a 為累積汞壓入量與孔徑的關系曲線，可以看出，No.1 試樣( 初始含水率8%) 的曲線斜率在孔徑2000 ～5000 nm 之間較陡，也就是說隨著孔徑的減小，累積汞的壓入量在此范圍內明顯增加，即在小于最優含水率下擊實的黃土樣的孔隙直徑主要集中在2000～5000 nm 范圍內; 同樣，No.3 試樣( 初始含水率19%) 下擊實的黃土樣的孔隙直徑集中在300 ～2000 nm 范圍內; No.2 試樣( 初始含水率17%) 曲線斜率緩，優勢孔徑范圍寬，在700 ～6000 nm 之間，即隨著孔徑的減小，累積壓入的汞量近似呈線性增長，這說明了在最優含水率條件下擊實的黃土樣具有相對較均勻的孔隙分布。

圖3b 為孔徑分布曲線( PSD) 。No.1 試樣孔徑分布( PSD) 曲線呈現出一個明顯的峰值，峰值孔徑為3591 nm。No.3 試樣PSD 也為單峰曲線，峰值對應的孔徑為1315 nm。No.2 試樣土樣PSD 曲線分布較為均勻，其優勢孔徑范圍為700～6000 nm，沒有明顯的峰值。孔徑小于200 nm 時，3 條PSD 曲線重合，說明擊實含水率對孔徑小于200 nm 的微孔隙的影響很小。

圖3 3 種擊實黃土壓汞法試驗結果Fig. 3 The results of mercury intrusion method for the compacted loess specimens

3 3 種擊實黃土的土水特征曲線

濾紙法是一種經濟有效簡單易行的方法，可用來測量較大范圍內土的吸力( Chandler et al.，1992;Houston et al.，1994; Tsai et al.，1995) 。本文應用濾紙法測試土樣增濕情況下的土水特征曲線。濾紙選用Whatman No. 42 型。根據ASTM Standard D5298-03 對濾紙法試驗要求，測試前需驗證濾紙平衡時間。對濾紙在含水率為5%，10%和20%的土樣平衡時間進行了測試( 圖4) ，可見含水量越低，平衡時間越長。據測試結果，將濾紙平衡時間確定為12 d。

利用濾紙法測SWCC 具體步驟如下:

先將濾紙用福爾馬林溶液浸泡2 h，再放入烘箱烘干12 h 備用。

( 1) 將3 種擊實的土樣制備為直徑61.8 mm，高度20 mm 的環刀樣，放入烘箱105 ℃烘干8 h，取出放入干燥器中，冷卻到室溫備用。

( 2) 對每個環刀樣稱重，按照設定含水率計算每個土樣增濕后的重量，用滴管向給土樣表面均勻滴水，邊滴邊稱重，使其等于預期的重量。預設含水率依次為2%，3%，…，18%，19%。配制好含水率的土樣用保鮮膜包住放入保濕器靜置72 h，以使水分擴散均勻。

圖4 濾紙法平衡時間測試Fig. 4 Test of equilibrium time in filter paper method

( 3) 將兩張直徑為50 mm 的圓形常規濾紙疊加放置于兩個含水率相同的土樣中間。兩張常規濾紙中間為試驗用濾紙，其直徑為42.5 mm 小于常規濾紙，避免其與土體接觸。兩個環刀樣防水膠布黏接后，再用錫紙整體進行包裹，最后用石蠟密封，避免蒸發。將封好的土樣放入20 ℃恒溫箱。ASTM 標準中沒有對試樣進行錫紙包裹，但在此試驗中將其改進，使用錫紙的試樣，能夠更好的防止蒸發。

( 4) 試樣在設定溫度為20 ℃保溫箱中放置12 d 后取出，將3 層濾紙中間一層濾紙快速取出，采用精度0.0001 g 天平稱量。根據ASTM 推薦的濾定曲線和濾紙的含水率計算得出土樣的基質吸力。

表2 濾紙法的基質吸力測試數據Table 2 The data of mearured matric suction with filt paper method

表2 為將土樣配置的重量含水率換算為體積含水率，測得濾紙與土樣平衡時的含水率，并換算為基質吸力。繪制土樣體積含水率和基質吸力的點圖，并用Van Genuchten 式( 1980) ( 2) 進行擬合，即得3 個土樣的SWCC 曲線( 圖5) ，擬合參數如表3所示。

式中，a、n、m 為擬合參數; a 與進氣值有關; n 與土的孔徑分布有關; 參數m 與土體特征曲線的整體對稱性有關，一般m=1－1/n。θw為體積含水率; θs、θr分別為飽和與殘余體積含水率。

圖5 3 種不同含水率制得擊實土樣的SWCC Fig. 5 SWCC of the three soil samples

表3 SWCC 曲線用Van Genuchten 方程的擬合參數Table 3 Best fitting parameters of the SWCC curves with Van Genuchtenequation

對比圖5的3 條曲線可以看出:( 1) 當吸力大于1500 kPa 時，曲線收斂在一起。可見在高吸力區不同擊實黃土的吸力接近; ( 2) 在相對低吸力范圍內( 15～1500 kPa) ，土水特征曲線的形態差異較為明顯。No.1 土樣土水特征曲線較陡，其次為No.3，No.2 曲線平緩。

可見曲線的形態主要由參數n 控制，n 越大，曲線越緩，n 是和孔徑分布有關的參數，由此可見，土水特征曲線是受孔徑分布和孔隙結構控制的。

4 孔隙結構對SWCC 的影響

毛細力對非飽和土的性質具有控制性作用，由毛細作用產生的基質吸力與孔隙孔徑D 之間的關系仍然可用Young-Laplace's 方程式( 3) 表示:

式中，ua為孔隙氣壓力( kPa) ; uw為孔隙水壓力( kPa) ; T 為水的表面張力( 72.75×10－3iN·m－1) ; θ為水與土顆粒接觸角，一般取0; D 為孔隙直徑( nm) 。

圖6 3 種不同含水率下擊實黃土的SWCC 與PSDFig. 6 SWCC and PSD of three soil specimens

Young-Laplace's 方程式( 3) 表明孔徑和基質吸力存在確定的函數關系。利用式( 3) 把壓汞試驗所得的圖3 的橫坐標孔徑換算為基質吸力，再以基質吸力為橫坐標，體積含水率和孔徑分布密度分別為左、右縱坐標繪制圖6。可以看出，孔徑密度和SWCC 斜率的變化有對應關系。對于3 種擊實黃土都有相同的規律，即孔徑分布密度高，SWCC 的斜率陡; 孔徑分布密度低時，SWCC 的斜率緩。在最優含水率( 17%) 下擊實的黃土樣No.2，SWCC 的陡降段為基質吸力范圍10 ～1000 kPa 之間，該段對應PSD 的峰值段。小于最優含水率條件( 8%) 下擊實的黃土樣No.1，SWCC 與PSD 的關系則更為明顯，基質吸力范圍為10 ～70 kPa 時，孔徑密度最大，在70～300 kPa 時，在SWCC 曲線中存在一個相對平緩段，在這個范圍內的孔徑密度較小。同樣的，在大于最優含水率( 19%) 擊實黃土樣No.3，吸力范圍10 ～300 kPa 的SWCC 斜率陡，對應孔隙最集中的區間。

圖7 3 種擊實土樣的SEM 圖像Fig. 7 SEM images of the three compacted loess specimens

綜合圖6 3 種不同結構黃土的PSD 曲線和SWCC 變化特征，都可將其劃分為3 段。第1 段對應基質吸力0～10 kPa。第2 段對應10～103ikPa，第3 段為103～105ikPa。在第1 段里濾紙法測得的基質吸力數據較少，且不分析。對比3 個土樣的曲線特點可以看出，第2 段各土樣PSD 和SWCC 差異最為明顯，No.1 土樣( 小于最優含水率) 主要孔徑尺寸密度最集中，優勢孔徑范圍最窄，SWCC 曲線也最陡。No.2 土樣( 最優含水率) 的孔徑尺寸密度范圍最寬，峰值最低，相應的SWCC 曲線最平緩。No.3土樣( 大于最優含水率) 孔徑尺寸密度介于比No.1和No.3 之間，優勢孔徑范圍比No.1 寬，比No.3窄，SWCC 曲線的斜率也介于兩者之間。在第3 段，3 種擊實黃土的PSD 趨于一致，SWCC 也趨于一致。以上結果表明對不同含水率土樣的擊實過程，主要影響的是土的毛細孔隙和毛細作用部分，對微孔隙和高吸力部分影響不大，毛細作用的土水特征高度依賴于孔徑分布特征。

由于壓汞曲線只能反應孔隙的相對大小分布，不能反映孔隙和顆粒的形態特征，為此對3 個土樣分別做了SEM 圖像，如圖7 所示。SEM 圖像能夠提供這3 個土樣更多微結構特征的信息。對于低于最優含水率的土樣( No.1) 如圖7a 所示，多數粉粒輪廓清晰，易于識別。黏粒主要以團粒的形式存在，團粒包裹粉粒或充填在粒間孔隙中作為粉粒的膠結物。圖6 的孔隙分布曲線上優勢孔隙主要是這些粒間或團粒間的孔隙。高于最優含水率的土樣( No.3) 如圖7c 所示。團粒結構基本看不到，黏土礦物黏結在粉粒周圍，相對土樣No.1 而言，其孔隙減小，連通性降低。最優含水率的土樣( No.2) 如圖7b 所示，顯示出前兩者的過渡特點，有一些相對較小的黏粒團粒，粉粒被這些團粒覆蓋或被黏粒膠結。粒間和團粒間的孔隙大小變化大，和壓汞測得的較寬范圍的優勢孔隙類似。

由此可見，在不同含水率下擊實的土樣，其孔隙大小的分布和孔隙結構的形態都有顯著不同，這種孔隙特征影響其土水特征曲線，即水土相互作用特點。

5 結 論

不同含水率下擊實的黃土微觀結構有顯著差異，由此決定了其土水特征的特點。通過對小于最優含水率、最優含水率和大于最優含水率3 種擊實土樣的孔隙分布、土水特征曲線和微結構形態對比分析，獲得了如下主要認識:

( 1) 在大孔隙段，3 種土樣的孔隙分布差異較大; 而小孔隙段3 種土樣的孔隙分布相同。小于最優含水率和大于最優含水率的擊實土樣，表現為單峰特征，但峰值位置不一樣，低含水率的峰值孔徑大于高含水率的值。而最優含水率的擊實黃土的PSD較均勻，其主要孔徑覆蓋范圍卻比其他兩種擊實黃土大。

( 2) 在高吸力段，3 種擊實黃土樣的SWCC 曲線重疊，表明擊實含水率對高吸力段的黃土沒有影響。在低吸力段，3 種擊實黃土的SWCC 曲線形態差異大，最優含水率的擊實黃土SWCC 曲線最平緩，小于最優含水率的擊實黃土的SWCC 曲線最陡，其次為高于最優含水率的黃土。

( 3) PSD 曲線可以很好地解釋3 種擊實黃土的土水特征曲線的形態特征，包括其相似性和差異性。具有較高的孔徑分布密度的擊實土樣，具有更陡的SWCC 曲線; 孔徑分布密度低則SWCC 曲線相對平緩。

( 4) 3 種擊實土樣的SEM 微結構圖像也顯示出明顯的差異，小于最優含水率的土樣還保留土中原有的團聚體和粉粒，有較多架空孔隙，優勢孔徑最大。高于最優含水率的土樣，團集體被破壞，大孔隙減少，小孔隙增多，優勢孔徑最小。而最優含水率的擊實黃土的孔隙分布較均勻，優勢孔徑覆蓋范圍卻比其他兩種土大。