基于Hoek-Brown 強度準則的隧道軟弱圍巖穩定性分析*

周亞東 張 彬 耿 招 陳大偉 羅 俐 蘇海峰

( ①中國地質大學( 北京) 工程技術學院 北京 100083)

( ②中國建筑一局( 集團) 有限公司 北京 100071)

0 引 言

隨著國民經濟的飛速發展，我國的公路、鐵路及水利水電等基礎設施建設日新月異，相繼出現了大量的長大山嶺隧道工程。然而，山區地質條件的復雜多變使得大量隧道在掘進過程中出現了突水、塌方等災害( 葉懿尉等，2018) 。因此，隧道開挖過程圍巖穩定性研究尤為重要。

不同學者的研究表明: 隧道圍巖的穩定性評價與分析對工程安全非常重要，利用監測量測的方法能夠直觀地對圍巖穩定性進行分析與評價( 陳新年等，2017) ; 斷面形狀對圍巖應力分布具有明顯影響，施工過程中應根據現場情況及時調整施工方式以保證施工安全進行( 王薇等，2002; 陳雪峰等，2015; 施有志等，2018) ; 在破碎帶施工時，滲流作用對圍巖穩定性具有十分明顯的影響( 王建新等，2011; Zhang et al.，2019) ; 破碎帶圍巖體施工的方式和支護方案對隧道的施工安全有巨大的影響( 劉君等2007; 楊小禮等，2008; 邵帥等，2017; 鄒佳光. 2017; 胡巍等，2018) ; 數值模擬能夠有效地模擬隧道開挖情況，并分析其開挖后的穩定性( 方前程等，2017; 郭超等，2017; 李偉瀚等，2018) 。

為了充分利用現場巖體地質信息和監測數據，避免簡單機械地使用Mohr-Coulomb 準則( Meng et al.，2015) ，本文采用能考慮巖體結構面特征和施工擾動對巖體的破壞作用的Hoek-Brown 強度準則進行研究( 段群苗等，2013; Bozorgzadeh et al. 2017;耿招等，2018) 。

本文以云南華麗高速半巖子隧道為工程依托。先綜合分析隧道開挖區域的工程地質、水文地質等資料，從整體上了解隧道的地質情況。接著對隧道進行超前地質預報，得到隧道開挖前方的結構面發育信息以及巖體的彈性模量、剪切模量、泊松比等信息。并在隧道開挖過程中對掌子面圍巖進行充分調查，得到圍巖的結構面發育信息，提供霍克－布朗參數。最后建立研究區域模型，結合得到的巖體參數，利用FLAC3D按照既定支護設計對其進行隧道開挖模擬，研究隧道開挖后的穩定性，并對比監測數據，驗證此方法得到的數值模擬結果的準確性。并據此對未開挖圍巖的施工提出建議，以保證施工的安全。

1 工程背景

半巖子隧道為分離式特長隧道，左線起止點樁號為ZK41+595 ～ZK44+785，長3190 m; 右線起止點樁號為K41+595～K44+815，長3220 m。

半巖子隧道區屬中低碳酸鹽巖構造剝蝕( 溶蝕) 地貌區，地形起伏較大。隧址區基巖為泥盆系中統( D2) 灰巖、白云巖。隧道跨度12.5 m，高10.05 m( 圖1) 。隧道最大埋深約為585 m。半巖子隧道圍巖節理裂隙發育，多為Ⅳ級和Ⅴ級圍巖，大部分屬于軟弱破碎圍巖。隧道采用雙臺階法開挖。

圖1 隧道斷面圖( 單位:cm)Fig. 1 Detailed cross section of the tunnel( unit: cm)

2 數值計算參數取值

利用TGP 超前地質預報充分了解圍巖的整體地質情況( 李天斌等，2009; 李術才等，2014) ，并得到巖體的部分力學參數。選取此次超前地質預報段的巖體進行研究，對隧道開挖中的掌子面進行充分的地質調查綜合得到其Hoek-Brown 參數( Wu et al.，2017) 。

2.1 巖體力學參數

利用現場的TGP 超前地質預報對前方巖體質量和不良地質現象進行研究，并利用TGP 系統得到部分巖體力學參數。

隧道地震波超前預報是利用地震反射波和繞射波原理對隧道掌子面前方的地質條件進行探測。數據采集工作包括: 激發孔( 炮孔) 和接收孔的布置、藥卷同步信號制作、接收探頭安裝、儀器采集參數設置和數據采集5 個內容。對現場數據進行處理可以得到超前地質預報成果。

由TGP 超前地質預報系統的現場數據可以獲得巖體的橫波波速VS和縱波波速VP。結合前期勘察和室內試驗得到的巖體密度ρ 通過式( 1) 、式( 2)和式( 3) 計算出巖石的動泊松比和彈性模量( 孟召平等，2006) 。一般可認為靜泊松比和動泊松比相等。

式中，μd為動泊松比; Vs為橫波波速; Vp為縱波波速; ρ 為巖體密度; Ed為動彈性模量; Es為靜彈性模量。

綜合以上分析，得到的部分巖石力學參數如表1 所示。

表1 測量段巖體力學參數Table 1 Rock mass parameters of measurement section

2.2 巖體Hoek-Brown 參數

本文采用基于GSI( 地質強度指標) 法的Hoek-Brown 強度準則( 2002 版) 確定。計算公式為:

式中，mb，a 為針對不同巖體的無量綱經驗參數; s反映巖體破碎程度; D 為擾動參數; GSI 為地質強度指標; mi為無量綱經驗參數，反應巖石的軟硬程度。

本文通過對巖體結構及參數綜合打分和線性擬合進行量化( Sonmez et al.，1999) 。

利用Hoek-Brown 本構模型進行數值需要的參數有彈性模量Es，泊松比μ，單軸抗壓強度σc，密度ρ 以及Hoek-Brown 準則中的mb、s、a。利用TGP 超前地質預報先得到前方巖體的宏觀破碎程度，再對掌子面巖體進行詳細地質調查，得到其結構面具體信息，綜合這些信息得到巖體的Hoek-Brown 參數。

通過現場數據和后期處理得到的TGP 綜合地質預報成果圖( 圖2) ，圖2a 為縱橫波繞射偏移圖，及其對應的反射幅度比( ADV) 曲線與波軸相似度( SMC) 曲線，反射幅度比( ADV) 指的是回波反射幅度與選中的前行波幅度之比，比值越大，表示回波反射越強。反射幅度比曲線越平穩，表示該段巖體越均勻，由圖可知前方巖體質量變化不均，和其結構面發育有關; 圖2b 為反射界面俯視側視圖，由圖可知巖體結構面發育，傾角大; 圖2c 為比速度及其對應的反射極性符號圖，表示前方巖體縱波和橫波傳播速度的比值，速度有一定波動。

從綜合地質預報成果圖可知: ( 1) 隧道掌子面前方100 m 范圍內有4 個顯著縱波反射界面、3 個顯著橫波反射界面; ( 2) 反射界面與隧道中線夾角約80°，傾角50°～90°; ( 3) 縱波比速度在K41+844至K41+864 段明顯降低; 橫波比速度在K41+806至K41+828 段有所增大。隧道的繞射斷面切片成像圖( 圖3) ，掌子面前方圍巖破碎程度較高，存在多個地質分界面，巖石連續性較差，適于采用Hoek-Brown 準則。圍巖破碎程度比較一致，故以掌子面巖體的Hoek-Brown 參數作為整個研究段的參數。

通過對掌子面( 圖4) 附近開挖段進行詳細調查，充分了解巖體施工擾動情況和結構面信息。

由掌子面巖體的信息可知，白云巖為中風化，不連續面十分粗糙，體積分布率為9.7 面·m－3。充填物厚度小于5 mm，地質強度指標為43( Sonmez et al.，1999; 朱合華等，2013) 。

反映巖石軟硬程度的mi為無量綱參數，根據相關經驗取白云巖mi為9( Hoek et al.，1997; Marinos et al.，2001; 朱合華等，2013) ; 現場采用爆破法施工，根據經驗取擾動參數D 值為1。

將以上數據代入式( 4) 得到巖體的mb、s、a，根據相關地質資料和經驗可以確定灰巖的參數。綜上所述，巖體結構面參數如表2，Hoek-Brown 強度準則參數見表3。

2.3 巖體數值計算參數確定

根據以上調查研究資料，并結合公路隧道設計細則和隧道設計得到整個巖體用于數值模擬的巖體參數( 表4) 和支護結構單元參數( 表5) 。

圖2 綜合地質預報成果Fig. 2 Comprehensive geological forecast results

圖3 縱波繞射三維空間橫斷面掃描Fig. 3 Longitudinal wave diffraction scanning in 3D space

圖4 掌子面巖體Fig. 4 Tunnel face rock mass

表2 巖體結構面參數Table 2 Parameters of rock mass discontinuties

表3 Hoek-Brown 參數Table 3 Physical and mechanical parameters of rock mass

3 隧道開挖數值模擬

通過隧道前期勘察資料的整理和TGP 超前地質預報結果以及施工現場的結構面統計、節理裂隙統計確定了隧道圍巖的Hoek－Brown 參數，據此對隧道模擬開挖。將數值模擬得到的圍巖變形與現場監測數據進行對比，可以對以掌子面圍巖調查和TGP 超前地質預報得到圍巖參數進行模擬開挖的結果是否準確進行判斷，以達到評價此方法的作用。并利用模擬開挖得到的圍巖穩定性分析可以對后續的隧道開挖和支護提供指導意見。

3.1 數值計算模型

利用地形圖在FLAC3D中建立研究區域三維模型，研究區域內地層從上到下主要為灰巖、白云巖。計算模型寬度為590 m，長度為719 m，縱深368 m( 圖5) 。巖體采用4 節點四面體、5 節點金字塔、6節點三棱柱、8 節點六面體模擬，襯砌采用實體單元模擬，計算模型共劃分了286 407 個單元，208 585個節點。

圖5 模型整體Fig. 5 The overall model

圖6 雙臺階法開挖工序( 單位:cm)Fig. 6 Double step excavation process( unit: cm)

表4 計算參數Table 4 Material parameters

表5 結構單元參數Table 5 Structural element parameters

3.2 邊界條件及開挖工序

地表設置為自由邊界，四周和底面設置為固定約束。雙臺階法的開挖工序如圖6 所示，首先開挖上臺階①并施做初襯; 下臺階②的開挖滯后于上臺階約60 m，開挖后施做初襯。最后對整個開挖段做二襯。圖中的黑點為數值模擬時監測點的布置位置。整個開挖過程分為一個初始平衡步和25 個開挖步，每步進尺30 m。

3.3 圍巖穩定性分析

3.3.1 圍巖塑性區

隧道開挖后的圍巖塑性區分布( 圖7) 。由圖可知，隧道開挖完成后，塑性區主要分布于隧道兩側，拱頂無塑性區，拱腰塑性區有連通現象，應加強支護并勤監測以防止圍巖失穩。圍巖處于基本穩定狀態。

3.3.2 圍巖豎向變形

隧道開挖后的圍巖豎向位移分布( 圖8) ，開挖完成后，右側隧道拱頂、拱底和左側拱頂圍巖的最大變形量約為10 mm。左側隧道拱底圍巖變形量稍小，約為8 mm。變形均滿足規范沉降控制標準。

3.3.3 圍巖水平變形

隧道施工過程中主要水平變形域發生在洞室以上范圍內的圍巖中，水平影響范圍大約有2 倍洞徑～3 倍洞徑，豎直影響范圍3 倍洞徑～4 倍洞徑，隧道底部以下影響范圍約為2 倍洞徑～3 倍洞徑。伴隨隧道不斷掘進，圍巖水平變形逐漸增大。開挖后的位移分布云圖( 圖9) ，右隧道右側圍巖水平變形量為－9 mm 左右，左側圍巖水平變形量為8 mm左右。左隧道右側圍巖水平變形量為－8 mm 左右，左側圍巖水平變形量為7 mm 左右。隧道水平變形都表現為收斂，由于偏壓作用，隧道左右變形量不對稱，隧道深埋側圍巖變形大于淺埋側圍巖變形，但均滿足規范沉降控制標準。

圖7 塑性區分布Fig. 7 Plastic zone distribution

圖8 豎向位移分布Fig. 8 Vertical displacement distribution

圖9 水平位移分布Fig. 9 Horizontal displacement distribution

綜合以上分析可知，圍巖在既定的開挖方式和支護結構的作用下處于基本穩定狀態，對研究區域巖體可以按照設計的開挖方式和支護條件進行掘進工作。

3.4 監測點模擬結果與實測對比

結合現場測量工作，通過在模型中100 m 長度內左右兩隧道選取14 個截面，每個截面上各布置2個監測點( 圖10) ，得到了隧道研究區域14 組圍巖收斂數據。

圖10 監測點布置Fig. 10 Arrangement of monitoring points

數值模擬得到的研究區域圍巖收斂最大值為15.2 mm，最小值為6.9 mm，平均值為10.75 mm;實際監測圍巖收斂最大值為12.4 mm，最小值為7 mm，平均值為10.66 mm。這14 組數據和現場實際監測圍巖收斂數據對比情況如圖11。

圖11 監測點位移對比Fig. 11 Displacement comparison of monitoring

從研究區段的圍巖收斂實際監測值和數值模擬值對比可知，數值模擬得到的圍巖收斂稍大于實際監測收斂值，這可能是由于數值模擬本身的誤差和模擬開挖時一次開挖進尺較大，圍巖暴露時間較長引起的，但結果本身還是屬于比較接近的，且數值模擬得到的位移與實測位移兩者之間各點的相對位移趨勢比較相似，因而可以判定此次數值模擬是比較成功的，即基于Hoek－Brown 強度準則的隧道軟弱圍巖穩定性分析方法是比較實用的，能夠得到較為接近實際的模擬結果。

對于后續未開挖段圍巖的穩定性分析也可以采用此方法，通過超前地質預報和掌子面調查得到未開挖段的巖體參數，并利用數值模擬進行穩定性分析，進而判斷在既定開挖方法和支護方案下圍巖開挖后是否處于穩定狀態，如果不穩定則應告知施工方應采取超前注漿、加強支護等措施，以保證施工安全。

4 結 論

( 1) 通過超前地質預報可以了解掌子面前方的不良地質情況、巖體破碎程度，結合掌子面調查得到Hoek-Brown 模型的參數。

(2) 利用得到參數和設計支護參數可以對隧道開挖進行數值模擬，并得到圍巖在既定的開挖方式和支護條件下開挖后的穩定性。

(3) 利用數值模擬得到的圍巖穩定性分析可以對未隧道開挖的工作進行指導，對于開挖后容易發生失穩的巖體加強支護，以保證開挖工作安全順利進行。