強震作用下均質巖質邊坡動力響應的振動臺模型試驗研究*

詹志發 祁生文 何乃武 鄭博文 葛傳峰

( ①中國公路工程咨詢集團有限公司 北京 100089)

( ②中國科學院地質與地球物理研究所，中國科學院頁巖氣與地質工程重點實驗室 北京 100029)

0 引 言

我國地勢西高東低，山地、高原和丘陵約占陸地面積的67%，因此也是滑坡廣泛分布的國家。近年來，由于地震災害的頻發，強震誘發邊坡失穩作為地震中最為常見的次生災害，致使我國的地震滑坡災害數量位居全世界之首。據文獻資料統計，在20 世紀之前，已知發生在我國4.5 級以上地震就有5000余次( 丁彥慧，1997) 。Keefer( 1984) 對1811 ～1980年間的地震誘發滑坡進行了研究，并整理了1958 ～1977 年《United States Earthquake》刊登的300 個歷史地震數據，提出了震級與滑坡分布范圍的公式，認為當地震震級大于4.0 時便可觸發地震滑坡災害;而在強震大于6.0 時，尤其是超過7.0 時，地震誘發的滑坡災害將尤為突出和顯著。僅2008 年5 月12日發生在四川汶川的8.0 級地震，就造成了8.7 萬余人死亡，30 余萬人受傷，觸發了數以萬計的地質災害點，其中絕大多數為滑坡災害，直接造成了嚴重的生命和財產損失( 許強等，2009) 。

國內外許多大型工程建設于構造活動帶，山高坡陡。例如，建在雅礱江上的錦屏一級水電站的自然高邊坡就高達1300 多米，強地震誘發的山體地質災害往往成為威脅這些工程安全的重要隱患。因此，邊坡地震穩定性的研究近年來是相關領域國內外學者的研究熱點。動靜荷載對于邊坡變形破壞形式的影響差異甚大，很多學者對于邊坡靜力條件下的穩定性開展過諸多研究，但是邊坡在動力加載時的機理研究還很欠缺( 祁生文等，2007) 。地震荷載是工程中常見的動荷載形式之一，地震動荷載在巖體中傳播，對巖體中的硐室、邊坡以及基巖等都會造成相當程度的災害。

對地震邊坡穩定性問題的真正認識則要追溯到1936 年，Mononobe et al.( 1936) 最早認識到壩坡是變形體; Hatanaka( 1952，1955) 通過對土質壩坡的研究，發現在地震動力作用下壩坡的形變是以剪切變形為主; Ambraseys( 1960a，1960b) 在此基礎之上，進一步將剪切楔法應用到平面形態為梯形的土質壩坡中。這一時期，研究者們不僅在土質壩坡地震穩定性分析方面進行了大量的研究，同時也對邊坡在地震動力作用下的動力響應問題開展了研究，Idriss et al. (1967) 首次對于單面土坡的動力響應問題進行了研究。在我國西南地區由于地形上多山高谷深且地震活躍，巖質邊坡穩定性問題尤為突出，在國內較早研究巖體邊坡動力問題的是王思敬(1977) 。

此后，國內對這一研究也逐步在深入，學者采用有限元方法對二灘工程和三峽船閘等邊坡工程動力穩定問題展開了計算( 何蘊龍等，1998) 。國內開始逐漸注意到巖質邊坡動力響應規律性研究的重要性，其研究也在逐步深入。祁生文( 2002，2006; 祁生文等，2003) 較為系統地研究了巖質邊坡動力響應規律，許強等( 2010) 、董金玉( 2010) 、楊國香( 2011) 、鄒威等( 2011) 、黃潤秋等( 2013) 、劉漢香等( 2013) 、范剛等( 2015) 、Fan et al. ( 2016; 2017a;2017b) 、李果等( 2016) 、Yang et al. ( 2018) 也都對均質巖質邊坡動力響應規律做了很多的研究工作。

目前，由于大型邊坡振動臺試驗的成本及試驗周期等問題，所得到的有效試驗數據相對較少，使得對于強震作用下巖質邊坡地震動響應及其震裂松動演化特征的認識還較為缺乏。因此，本文開展的大型均質巖質邊坡振動臺試驗研究不僅可以深化對于強震觸發邊坡失穩機理這一科學難題的認識水平，而且也將促進邊坡抗震防護技術的提升，指導防災減災工作。

1 試驗儀器及設備

本試驗在中國水利水電科學研究院工程抗震中心開展，使用的是德國INSTRON 公司生產的大型三向六自由度模擬地震振動臺，臺面空載情況如圖1所示。使用的振動臺的臺面尺寸為5 m×5 m，最大載重量為20 T，其工作頻段為0.1～120 Hz，可以實現三向六自由度各種地震波、隨機波振動加載，滿載作用下水平向最大加速度為1.0 g、豎向最大加速度為0.7 g，空載下最大水平向加速度為1.8 g、豎向加速度為1.3 g，最大傾覆力矩為35 t·m。試驗過程中可以進行多道數據同時采集儲存，可以通過增加數據采集儀的形式增加采集通道，數據采集系統如圖2 所示。

圖1 大型三向六自由度振動臺Fig. 1 Large scale shaking table

圖2 多道數據采集系統Fig. 2 Multi-channel data acquisition system

在巖質邊坡振動過程中研究的主要測量參數包括加速度、速度和位移，其中最常用到的是加速度，因此在綜合考慮試驗成本、方便操作等因素，本試驗采用的是加速度傳感器。量程為±5 g，靈敏度1000 mv·g－1，頻率范圍( ±10%) 0.1 ～1000 Hz，諧振頻率5 kHz，分辨率0.000 02 g。

2 相似材料配制及邊坡模型砌筑

本文采用了鐵粉、重晶石粉、石英砂、石膏、水作為相似材料配置均質巖質邊坡，配置成的材料物理力學參數如表1 所示。均質邊坡物理模型是在實驗室的模型框架內砌制而成，然后對將材料加入攪拌桶并且加入適量的水充分攪拌均勻，之后從攪拌桶鏟出堆至模型框內，分層鋪開，盡量每鋪設5 cm厚度便開始用振搗泵振搗均勻，以防止模型內部因不均勻流動產生空洞。在材料分層砌筑過程中，按照設計的圖紙( 圖3) ，在對應點處分層埋置傳感器，砌筑成型的模型如圖4 所示。

表1 邊坡模型相似材料物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of the slope model similar material

圖3 均質巖質邊坡概化模型及傳感器布置圖( 單位:cm)Fig. 3 Generalized model of homogeneous rock slope and layout of sensors( unit: cm)

邊坡模型幾何尺寸為長3.5 m×寬0.68 m×高1.2 m，坡角為45°。在坡體內部如圖3 所示布置21個傳感器，其中有1 個傳感器布置在臺面以對輸入波形進行校核，共使用22 個加速度傳感器。

在邊坡模型前后與模型框架鋼板之間各充填4.5 cm 的阻尼液( 硅膠) ，以降低剛性模型框架對邊坡模型的邊界效應，有關模型邊界效應的研究董金玉( 2010) 、楊國香( 2011) 、劉漢香等( 2014) 、范剛( 2016) 等人的博士論文中也都做了相關的研究。這些學者對于模型與框架的前后部位都是使用泡沫作為緩沖材料，以降低這種邊界效應，但是由于泡沫在模型與框架之間只有受到擠壓作用時才發揮效用，在模型與框架之間發生相向運動時就沒有作用。而本文的試驗過程中在前后邊界處采用的是阻尼液作為緩沖材料，該材料能夠在模型與框架之間發生拉壓作用時均黏接在兩者之間發生流動變形。

圖4 模型砌筑完成Fig. 4 Finished the model masonry

3 均質邊坡振動臺試驗結果及分析

在分析討論輸入應力波的頻率以及幅值對均質邊坡動力響應的影響時，主要從沿坡表水平距離方向監測點a20、a21、a22、a2、a3、a4、a18、a19( 共8個) ，向坡內水平距離方向監測點a20、a10、a9、a8、a7、a6( 共6 個) ，向坡頂垂直距離方向監測點a8、a12、a15、a4( 共4 個) 這3 個方面分別分析研究了水平、豎直方向加速度放大系數的規律，3 條研究剖線如圖5 所示。本文中定義: 以坡腳處監測點a22 為基準，其他各測點相對于該基準點處加速度最大值的比為加速度放大系數。

3.1 不同頻率波形輸入對均質巖質邊坡動力響應影響分析

3.1.1 沿坡表水平距離加速度放大規律

以加速度幅值為0.3 g 水平單向正弦S 波加載條件下為例，由 圖6 可知，由低頻到高頻( 15 ～75 Hz) 情況下，沿坡表( 圖5) 水平距離方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數結果。

圖6 沿坡表水平距離方向觀測點的加速度放大系數( 幅值0.3 g)Fig. 6 Acceleration amplification coefficient along the slope surface( when acceleration amplitude is 0.3 g)

通過白噪聲掃描測得均質巖質邊坡模型的自振頻率為61.77 Hz，由圖6 結果可以看出，在頻率較低時( 15 Hz、30 Hz) ，水平加速度放大系數沿坡表水平距離方向上是單調增大的，坡肩處水平加速度放大系數達到最大值，這一現象與楊國香( 2011) 的試驗結論基本吻合; 當頻率繼續增加靠近模型的自振頻率附近時，沿坡面水平加速度放大系數不再單調增大，而是不斷減小，到達坡肩處時略微增大; 當頻率增加至75 Hz 時邊坡模型不再呈現出放大現象，說明高頻振動下邊坡模型的動力放大特性基本消失。

豎向加速度放大系數的最大值出現在坡腳之上坡面的中下部，隨后一直減小，到模型后緣處有一個翹起現象，并且放大系數并不都大于1，而是與頻率有關，這一結論與楊國香( 2011) 的試驗現象并不相同; 同時，模型的前緣監測點放大系數較相鄰點增大，這種現象的產生推測是由于模型框架的邊界效應引起的; 當頻率和幅值都較低時，放大現象比較明顯; 同樣的幅值下，低頻所引起的豎向加速度放大效應更為顯著，而頻率增大時放大效應明顯降低;當頻率增加至75 Hz 時邊坡模型不再呈現出放大現象，說明高頻振動下邊坡模型的動力放大特性基本消失。

整體來看，豎向加速度放大系數較水平向加速度放大系數更大。

3.1.2 水平坡內方向加速度放大規律

圖7 給出了加速度幅值為0.3 g 水平單向正弦S 波加載條件下，由低頻到高頻( 15～75 Hz) 情況下，沿Z=0( 圖5) 水平坡內方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數結果。如圖5 中所示，試驗過程中在Z=30 cm、60 cm 的豎直剖面上也布置了若干傳感器，但是由于編號為a13、a17 的加速度傳感器埋置在坡體內部出現受潮接觸不良，導致采集到的數據誤差較大，故這里僅分析Z=0 剖面處的監測點數據。

圖7 向坡內Z=0 處水平距離觀測點的加速度放大系數( 幅值0.3 g)Fig. 7 Acceleration amplification coefficient along the profile at Z=0( when acceleration amplitude is 0.3 g)

由圖7 結果分析可知，在Z=0 的水平面上，往坡內方向水平加速度沒有明顯變化，反而是隨著頻率的增加而出現減小的趨勢，這與前人關于均質邊坡的研究結論也較為接近，由于本次試驗邊坡模型比前人關于均質邊坡模型要大，水平方向上監測點更多，所以所得到的結果和趨勢進一步的完善了前人的研究成果( 楊國香，2011) 。而豎向加速度往坡內方向，出現先增大隨后持續減小的趨勢; 當到達坡體后緣處出現突然增大的現象，推斷導致這一現象的原因都是邊界處的剛性框架引起的。

3.1.3 向坡頂方向加速度放大規律

如圖8 給出了加速度幅值分別為0.3 g 水平單向正弦S 波加載條件下，由低頻到高頻( 15 ～75 Hz)情況下，沿X=90 cm( 圖5) 向坡頂方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數結果。如圖5 中所示，試驗過程中在X=112 cm、172 cm 的豎直剖面上也布置了若干傳感器，但是由于編號為a13、a17的加速度傳感器埋置在坡體內部出現受潮接觸不良，導致采集到的數據誤差較大，故這里只分析X=90 cm 剖面處的監測點數據。

由圖8 結果分析可知，在X=90 cm 的豎直面上，當頻率≥45 Hz 較高時，水平向加速度放大系數基本都小于1; 而當頻率為15 Hz、30 Hz 較低時，隨著高程的增大，表現出了非線性增大效應; 且較高頻時表現顯著，整體的變化趨勢是邊坡上部要明顯于下部。此外，對于豎向加速度放大系數，隨著高程的增加表現出了一定的波動性。

3.2 不同幅值波形輸入對均質巖質邊坡動力響應影響分析

3.2.1 沿坡表水平距離加速度放大規律

如圖9 給出了加速度頻率為15 Hz 水平單向正弦S 波加載條件下，由低幅值到高幅值( 0.1 ～0.4 g) 情況下，沿坡表( 圖5) 水平距離方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數結果。

由圖9 結果分析可知，低幅值情況下的水平加速度放大系數更明顯; 并且基本都是沿坡面水平加速度放大系數呈現非線性放大的規律，到達坡肩處達到最大值; 但是當加速度幅值為0.1 g 時，最大值出現在坡肩之下，隨后各種幅值下水平加速度放大系數都是逐漸減小。

沿坡表觀測點的豎直加速度放大系數在低幅值下的放大效應強于高幅值，也都是在坡角之上坡體中下部出現最大值，然后一直單調減小。并且，沿坡表豎直加速度放大系數要明顯大于水平加速度放大系數。

圖8 向坡頂X=90 cm 處垂直方向觀測點的加速度放大系數( 幅值0.3 g)Fig. 8 Acceleration amplification coefficient along the profile at X=90 cm( when acceleration amplitude is 0.3 g)

3.2.2 水平坡內方向加速度放大規律

如圖10 給出了加速度頻率分別為15 Hz 水平單向正弦S 波加載條件下，由低幅值到高幅值( 0.1 ～0.4 g) 情況下，沿Z=0( 圖5) 水平坡內方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數結果。

由圖10 結果分析可知，低頻情況下的水平加速度放大系數受幅值的影響較小，在15 Hz 時基本不受幅值影響; 隨著頻率的增大，遠離坡面放大系數有減小的趨勢，但是并不十分明顯。

而豎向加速度放大系數遠離坡面水平方向上，在頻率較低時，呈現出了一定的波動效應; 隨著頻率的增加，低幅值加載下的放大系數要大于高幅值;并且基本都是遠離坡面先增大，然后減小的趨勢。

3.2.3 向坡頂方向加速度放大規律

如圖11 給出了加速度頻率分別為15 Hz 水平單向正弦S 波加載條件下，由低幅值到高幅值( 0.1～0.4 g) 情況下，沿X=90 cm 向坡頂方向上觀測點在水平向和豎向的加速度放大系數結果。

圖9 沿坡表水平距離方向觀測點的加速度放大系數( 頻率15 Hz)Fig. 9 Acceleration amplification coefficient along the slope surface( when acceleration frequency is 15 Hz)

由圖11 結果分析可知，在X=90 cm 的豎直面上，在頻率較低時，水平加速度放大系數隨著幅值的變化并不明顯; 當頻率增大時，低幅值加載下的水平加速度放大系數要大于高幅值條件; 并且，隨著高程增加，水平加速度放大系數逐漸增大，但是都小于1; 當頻率達到75 Hz 時，邊坡模型的動力響應無明顯規律。

在X=90 cm 的豎直面上，豎向加速度放大系數在低幅值下的要大于高幅值的情況，并且隨著高程的增加低幅值下的放大系數增大的更為明顯; 整體的趨勢是先減小后增大，當到達坡體上部時放大更為明顯。

3.3 均質巖質邊坡動力加載過程中自振頻率變化

圖10 向坡內Z=0 水平距離方向觀測點的加速度放大系數( 頻率15 Hz)Fig. 10 Acceleration amplification coefficient along the profile at Z=0( when acceleration frequency is 15 Hz)

在均質巖質邊坡振動臺試驗過程中，每次波形加載完成之后都進行了白噪聲掃描，以測得邊坡模型的自振頻率變化。由于均質邊坡在振動加載過程中沒有出現明顯大變形，相同幅值不同頻率時的自振頻率變化不明顯，如圖12 給出了加載頻率為30 Hz 時不同幅值下的模型自振頻率。其中，模型的起始自振頻率為61.77 Hz，0.1 g 加載后自振頻率為60.06 Hz，0.2 g 加載后自振頻率為59.57 Hz，0.3 g 加載后自振頻率為57.86 Hz，0.4 g 加載后自振頻率也是57.86 Hz，0.5 g 加載后自振頻率也是56.15 Hz。

從圖12 可以看出，由于模型與框架之間存在黏結作用，經過起始0.1 g 振動之后自振頻率有明顯降低; 隨著幅值進一步增大，從0.2 ～0.3 g 頻率進一步降低，到達0.4 g 之間保持不變; 當幅值增大至0.5 g 時，再次急劇降低，說明模型隨著振動的加強而逐漸發生變形。通過自振頻率隨著幅值以及加速度的變化規律，可以較好的說明前人對于均質邊坡動力響應規律的振動臺試驗研究并非是一成不變的，也需要充分考慮加載頻率以及加載幅值的影響。

圖11 向坡頂X=90 cm 處垂直方向觀測點的加速度放大系數( 頻率15 Hz)Fig. 11 Acceleration amplification coefficient along the profile at X=90 cm( when acceleration frequency is 15 Hz)

圖12 不同幅值加載下均質邊坡模型自振頻率變化Fig. 12 Natural frequency variation of homogeneous rock slope under different acceleration amplitude loading

4 討論與結論

本文開展了大型均質巖質邊坡振動臺試驗，采用鐵粉、重晶石粉、石英砂、石膏、水作為相似材料，采用在邊坡模型前后邊界采用阻尼液的處理措施，對邊坡模型的建造細節建立了一套可行性很高的工藝方法，并詳細分析了均質巖質邊坡地震動響應特征，得到如下主要試驗結論:

( 1) 當頻率較低時，沿坡表水平距離方向上監測點的水平加速度放大系數是單調增大的，坡肩處水平加速度放大系數達到最大值; 當頻率繼續增加靠近模型的自振頻率附近時，沿坡面水平加速度放大系數不再單調增大，而是不斷減小，到達坡肩處時略微增大，當頻率增加至75 Hz 時邊坡模型不再呈現出放大現象。

(2) 沿坡表水平距離方向上監測點的豎向加速度放大系數的最大值出現在坡腳之上坡面的中下部，隨后一直減小，到模型后緣處突然增大，并且放大系數并不都大于1，而是與頻率有關，這一現象與前人的研究結論不同; 同時，模型的前緣監測點放大系數較相鄰點增大，這種現象的產生可能是由于模型框架的邊界效應引起的，在前人的研究中受限于模型尺寸和觀測點較少，這一現象也是首次觀察到; 當頻率和幅值都較低時，放大顯現比較明顯;同樣的幅值下，低頻所引起的豎向加速度放大效應更為顯著，而頻率增大時放大效應明顯降低。當頻率增加至75 Hz 時邊坡模型不再呈現出放大現象，說明在接近或超過模型的自振頻率的高頻振動下，均質邊坡模型的動力放大特性基本消失。

( 3) 在Z=0 的水平面上，往坡內方向水平加速度沒有明顯變化，反而是隨著頻率的增加而出現減小的趨勢，由于本次試驗邊坡模型比前人關于均質邊坡模型要大，水平方向上監測點更多，所以所得到的結果和趨勢進一步的完善了前人的研究成果。而豎向加速度往坡內方向，具有一定的波動特性。

( 4) 在X=90 cm 的豎直面上，高頻加載時，水平向加速度放大系數基本都小于1; 而頻率為15 Hz、30 Hz 較低時，隨著高程的增大，表現出了非線性增大效應，整體的變化趨勢是邊坡上部要明顯于下部。此外，豎向加速度放大系數在低幅值下的要大于高幅值的情況，并且隨著高程的增加低幅值下的放大系數增大的更為明顯; 整體的趨勢是先減小后增大，當到達坡體上部時放大更為明顯，表現出了一定的波動性。

( 5) 相同幅值下不同頻率加載條件下，均質邊坡模型的自振頻率變化整體來看不太明顯，而輸入加速度幅值的變化對自振頻率的改變更為顯著。此外，可以看出低頻成分對模型損傷不明顯，高頻及自振頻率附近頻段對均質邊坡的損傷更為強烈，導致模型的自振頻率下降。本研究為今后此類巖質邊坡地震動響應研究提供了參考。