某斜拉橋拉索索力分析

任一博

摘 要：斜拉橋的主梁內力不僅受到自重和橋面荷載的影響，更重要的是受到斜拉索索力的影響，不同的拉索索力或不同的索力分布直接影響主梁的內力情況，所以根據拉索的可調整特性，系統調整拉索索力可使橋梁結構內力達到目標狀態。由此可知斜拉橋的索力是分析是斜拉橋整體結構受力狀態的研究重點。拉索索力分為成橋索力和施工索力，依托某工程案例，采用影響矩陣法研究拉索索力對兩種索力的影響及應用。針對該工程案例特點建立有限元模型，利用影響矩陣法分析拉索的成橋索力和施工索力，將結果進行對比分析，驗證影響矩陣法的實用性。

關鍵詞：斜拉橋;影響矩陣;成橋索力;施工張拉力

中圖分類號：TB 文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.30.107

斜拉橋拉索的成橋索力直接影響到主梁的最終內力狀態，而施工過程中拉索的索力不僅影響成橋索力還直接影響到施工過程的安全，所以拉索成橋索力和施工索力是斜拉橋的重要研究對象。拉索成橋索力是成橋后最終的索力，目前研究成橋索力的方法有多種。施工索力是為了施工過程中保證每個施工階段的安全并最終協調達到或接近成橋索力的過程索力，在施工過程中索力會隨著施工橋段的增加而變化，成橋后會進行索力綜合調整，目標是與設計狀態趨于一致，達到符合成橋后的內力和線形設計要求。本文依托某工程案例，兩種拉索索力均采用影響矩陣法進行計算分析。

1 斜拉橋確定索力的方法

合理成橋狀態是斜拉橋結構的線形和內力在預期的常規荷載作用下，滿足要求并符合橋梁結構最優變形和受力的狀態。合理的成橋狀態是由最終成橋目標確定，但是在斜拉橋的施工過程中，每個施工階段橋梁的受力狀態和線形與合理成橋狀態的受力和線形不同。因為是施工過程中不僅要考慮最終成橋狀態，還要考慮每個施工過程的安全可靠，所以每個斜拉橋施工需要對每個施工階段進行受力分析，形成最優施工方案，既要保證施工過程安全，又需考慮施工完成后達到最終目標。雖然有許多不確定因素影響斜拉橋不能很難達到最終理想狀態，但任何一種斜拉橋結構受力體系都存在一種結構受力或材料性能發揮最優的狀態，這種理想狀態同時有一組對應的拉索索力。斜拉橋一般會有多組拉索，調整其中一組拉索索力時其它拉索索力和橋梁內力同時會產生變化，所以無論是設計階段或施工階段，研究確定斜拉橋索力是斜拉橋的重點內容。

斜拉索索力重復可調，所以斜拉橋可根據拉索索力方案不同形成多種成橋狀態。綜合考慮安全性和易施工性等評價因素，可以評定出每種方案中的優劣，多項指標均能滿足成橋后的線形和結構內力要求時，則能分析出某方案所對應的施工狀態為合理施工狀態。斜拉橋施工至某梁段時，當前主梁的結構內力和變形要綜合考慮是否滿足相應要求并留有富余承載力，還要使工程合龍后拉索的索力與設計索力趨同，盡量避免或減少后期調整拉索帶來的拖延工期和經濟損失。因為一組施工索力和立模標高僅能控制某梁段斜拉索的張拉力，但如果要控制某施工過程中多個梁段斜拉索的張拉力，不僅與預期的成橋狀態有關還與斜拉索的調整方案有關，需要對部分或全部斜拉索進行調整。例在全橋合龍后進行索力調整，可變因素特別多，達到合理狀態的難度也相應提高。

2 影響矩陣法的定義

斜拉橋的結構內力是否符合相關規范的要求，需要分析梁體某些截面的受力，統稱這些截面稱為關心截面。關心截面內受調向量的參數通過施調向量中的元素進行調整，現作如下定義：

受調向量：把結構中關心截面上的截面內力、應力或位移等n個獨立元素進行調整，以期達到某種目標，其中將關心截面的內力、應力或位移等特性參數的目標調整值所組的列向量為：

3 工程概況及模型建立

該工程案例為獨塔斜拉橋，單塔雙跨，為了提高邊跨剛度和減小活荷載引起的變形，在邊跨設置一個輔助墩。引橋為預應力混凝土組合箱梁，主塔兩側主橋的跨徑分別為35+75米和135米，兩側通過引橋與道路相連，橋梁總長732.2米。該工程南北走向，跨越某三級航道，拉索采用雙索面。該工程案例采用鉆孔灌注樁基礎、肋板式橋臺和柱式橋墩，整體橋梁走向位于縱坡3%、半徑為1800米的凸形豎曲線上。

根據該工程案例的特性，使用有限元軟件建立空間有限元模型進行結構分析。有限元模型建立時要依據斜拉橋的不同部位選擇相適應的單元類型進行模擬。該案例采用施工方法為懸臂施工法，根據斜拉橋的具體特性和該工程的特點，模擬主要考慮對象包括：斜拉索、主塔、主梁、施工荷載形式、預應力筋、結構體系轉換、邊界條件及混凝土收縮徐變等。

該工程案例的主橋簡化成空間桿系結構，斜拉索采用桁架單元進行模擬，主梁和主塔采用梁單元進行模擬。全橋離散為265個節點，196個單元。該工程屬于中小跨徑斜拉橋結構，其中拉索共34對，拉索采用桁架單元模擬，共68個，主梁與塔柱的共分為128個梁單元。

4 影響矩陣法在成橋索力中的應用

該工程具有主塔兩側拉索為部分非對稱拉索的特點，共有34對拉索，提取34×34的影響矩陣A。其中矩陣A由影響向量δij組成。影響向量δij是指第j號拉索施加單位索力后主梁的各控制截面（該工程案例去索梁錨固節點所處截面為控制界面）彎矩的變化值。

每對拉索施加單位力利用有限元軟件分析后，可得出該對拉索施加單位力后對其它拉索的影響列向量，依次類推，最后將提取出的34個影響列向量，按照相應順序組合成影響矩陣A，則此矩陣為斜拉索影響矩陣。

將計算出的恒載作用下主梁控制截面彎矩Md、控制截面目標彎矩M及影響矩陣A代入公式T=A-1M-Md中，再利用matlab軟件分析出成橋索力T。

將計算所得T與設計成橋索力值對比，如圖1所示。

由圖可知計算索力與設計索力的發展趨勢基本相同，誤差相對可控，說明采用影響矩陣法分析結構內力以確定成橋索力的方法可行。

5 影響矩陣法在施工索力中的應用

根據該工程案例特點拉索張拉采用“多次張拉法”，主要分為以下四個步驟：第一次張拉是為了平衡掛籃的自重及施工荷載進行拉索索力張拉;第二次張拉是在當前將要施工梁段澆筑完下半層混凝土后進行;第三次張拉是在當前梁段下半層混凝土初凝前澆筑完上半層混凝土后進行;第四次調索張拉是在該斜拉橋橋面施工完成之后，對全橋索力進行調整使全橋達到設計成橋狀態。通常利用影響矩陣法分析索力時沒有考慮永久壓重荷載對斜拉橋的施工索力影響，而壓重荷載是斜拉橋施工過程中重要的一環，這將降低分析的準確性。

鑒于此種情況并根據影響矩陣法的定義及理論基礎，本案例考慮了五種施工過程中的影響因素。基于影響矩陣的理論基礎，通過正裝分析法和自動調索法計算，可確定出施工索力。具體步驟如下：

（1）建立斜拉橋的有限元模型，按張拉斜拉索、各施工梁段自重、解除臨時約束、施工臨時荷載和壓重荷載五種影響因素劃分為分析階段;

（2）按照施工步驟分別提取各影響因素對拉索索力的單位影響向量，得到各影響因素對拉索索力的影響矩陣[A]、[B]、[C]、[D]、[E];

（3）根據設計索力{F}，施工梁段的自重{G}，施工臨時荷載{P}，拆除臨時約束的等效作用力{S}及壓重荷載{N};

（4）設施工索力為T，合理成橋索力F為已知內容，由正裝分析法的原理可知：

參考文獻

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