基于有限元強度折減法的赤金峽水庫土石壩壩坡穩定分析

雷 艷 ，王智陽 ，張海洋

（1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，陜西 西安 710065；2.陜西省引漢濟渭工程建設有限公司，陜西 西安710010；3.西安理工大學水利水電學院，陜西 西安 710048）

0 引言

邊坡穩定分析是判斷邊坡是否穩定、是否需要加固及采取何種加固措施的主要依據。針對邊坡穩定性分析問題，國內外學者采取多種不同的方法進行研究[1～2]。常用的邊坡穩定性分析方法主要有：極限平衡法、滑移線場法、極限分析法和數值方法。其中，有限元強度折減方法是邊坡穩定分析中被廣泛應用的數值方法之一，有限元強度折減法的優勢在于它不但有著更為嚴格的理論體系，而且可以處理各種復雜情況下的邊坡穩定問題。因此有限元強度折減方法是分析邊坡穩定問題比較理想的手段。目前，利用有限元強度折減法來合理評價邊坡的穩定性方面已經取得了不少成果[3～4]。本文對赤金峽水庫土石壩開展壩坡穩定有限元強度折減分析，基于壩坡穩定分析結果評價大壩的壩坡穩定是否滿足安全要求。

1 工程概況

赤金峽水庫位于玉門市以北50 km，地處石油河中游。是一座以灌溉為主兼顧防洪的水庫，工程等級為III等，總庫容3878萬m3，有效庫容2118.5 m3，現灌溉面積8萬畝，設計灌溉面積近期10萬畝，遠期16萬畝。赤金峽水庫1958年動工興建，工程共分四期完成。一期工程于1959年6月完成，壩高17.5 m，壩頂高程1553.5 m，壩型為壤土心墻砂礫石壩，由于上下游心墻填有部分凍土，填筑質量不佳，引起心墻裂縫，后對裂縫進行了處理。二期將壩加高至1556.4 m，由于施工原因，在1555.1 m～1556.4 m，厚約1.4 m的防滲體填筑質量差，干密度多在1.5 t/m3以下，填筑多為凍土塊，碾壓不實。1966年進行了第三期工程施工，將壩頂升至1565.5 m，最大壩高29.5 m。水庫工程從1966年擴建后，又經過三次改建：1974年對溢洪道進行了改建；1978年在原壩頂增設了1 m高的防浪墻；1984年心墻頂部高程由1563.89 m～1564.49 m增加到1564.6 m。大壩設計初期未加擋土墻，為保證下游壩坡穩定在下游壩坡處設置混凝土擋土墻，擋土墻上游坡比為1∶0.1，下游坡比為1∶0.35。

2 壩坡穩定計算的有限元強度折減法

強度折減法指出邊坡安全系數可以定義為：在外荷載保持不變情況下，使邊坡土體剛好達到臨界破壞狀態時，邊坡內土體所發揮的最大抗剪強度與外荷載在邊坡內所產生的實際剪應力之比。根據上述強度折減系數的定義，假設邊坡土體采用Mohr-Coulomb準則描述，采用一折減系數K對巖土體的抗剪強度指標（黏聚力c和內摩擦角φ）進行折減，即將原始黏聚力和內摩擦角同時除以一折減系數K，然后進行彈塑性有限元數值分析。通過不斷增大K值，反復計算分析直至邊坡達到臨界失穩狀態。假設此時的黏聚力和內摩擦角分別為ccr和φcr，由于邊坡處于臨界狀態，所對應的安全系數Kcr=1，可得邊坡原始狀態對應的安全系數為：

強度折減法就是通過不斷增加折減系數使得折減前強度線向極限狀態強度線靠近直至剛好與摩爾應力圓相切的過程，剛好相切時對應的應力狀態就是該點的臨界極限平衡狀態，相應的折減系數就是該點的安全系數。值得注意的是，合理的判定臨界極限平衡狀態并確定與之相應的安全系數是巖土工程有限元分析中應用強度折減技術的關鍵。

3 計算模型和工況

本次計算采用有限元強度折減法計算壩坡穩定。根據赤金峽水庫河床壩段及岸坡壩段大壩典型剖面設計圖建立壩坡穩定計算有限元模型，計算坐標系為：順水流方向為y軸方向，向下游為正；鉛直方向為z軸方向，向上為正；坐標原點位于基巖上游側底部。河床壩段地基模擬范圍：上、下游方向分別延伸50 m，深度方向延伸50 m。岸坡壩段（含擋土墻）地基模擬范圍：上、下游方向分別延伸15 m，深度方向延伸15 m。河床壩段及岸坡壩段有限元模型及壩體和地基材料分區見圖1。

圖1 典型壩段有限元計算模型

計算選取的參數見表1。

表1 穩定計算參數表

根據赤金峽水庫土石壩工程實際情況，擬定壩坡穩定計算工況。

（1）工況1：河床壩段，水庫水位為正常蓄水位1569.89 m時，穩定滲流期下游壩坡穩定；

（2）工況2：河床壩段，水庫水位由校核洪水位降至正常蓄水位時，大壩上游壩坡穩定；

（3）工況3：河床壩段，穩定滲流期與地震作用相組合時下游壩坡穩定。

（4）工況4：岸坡壩段（含擋土墻），水庫水位為正常蓄水位1569.89 m，穩定滲流期下游壩坡穩定；

（5）工況5：岸坡壩段（含擋土墻），水庫水位由校核洪水位降至正常蓄水位時，大壩上游壩坡穩定；

（6）工況6：岸坡壩段（含擋土墻），穩定滲流期與地震作用相組合時下游壩坡穩定。

其中本工程基巖水平向峰值加速度為0.2 g，地震作用通過擬靜力法施加。

4 計算結果分析

采用有限元強度折減法對壩體6種工況下壩坡穩定進行計算分析，圖2為河床壩段壩體塑性剪應變分布圖，圖3為岸坡壩段（含擋土墻）壩體塑性剪應變分布圖，表2為6種工況下壩坡穩定系數。河床壩段、岸坡壩段（含擋土墻）穩定滲流期下游壩坡及地震工況下游壩坡具有明顯的塑性區，而水庫水位降落期上游壩坡塑性區均較小。河床壩段3種工況壩坡抗滑穩定安全系數分別為1.45、1.33和1.19；岸坡壩段（含擋土墻）3種工況壩坡抗滑穩定安全系數分別為1.38、1.31和1.17。對河床壩段未設置擋土墻情況也進行計算。結果表明，未含擋土墻情況下，穩定滲流和地震工況下下游壩坡安全系數均小于規范值，說明本工程中岸坡壩段擋土墻具有明顯提高壩坡穩定的作用。

圖2 河床壩段壩坡塑性剪應變分布

圖3 岸坡壩段（含擋土墻）壩段壩坡塑性剪應變分布

根據《水利水電工程等級劃分及洪水標準》（SL 252-2000）規定，該工程為Ⅲ等中型水庫工程，主要建筑物攔河大壩按3級設計，按《碾壓式土石壩設計規范》（SL 274-2001）規定，3種工況下壩坡抗滑穩定安全系數分別不小于1.30、1.20和1.15，因此赤金峽水庫河床壩段及岸坡壩段土石壩壩坡抗滑穩定均滿足要求。

表2 6種工況下壩坡穩定系數

根據《水工擋土墻設計規范》（SL 379-2007）規定中建議的抗剪斷公式對壩坡下游擋土墻進行正常穩定滲流期和地震作用工況下的抗滑穩定分析。其中安全系數的計算公式為：

圖4為地震作用工況下岸坡壩段擋土墻滑動時滑裂面示意圖。擋土墻穩定滲流期和地震作用工況下抗滑穩定安全系數分別為 4.41和3.21。根據《水工擋土墻設計規范》（SL 379-2007）規定，該工程為Ⅲ等中型水庫工程，主要建筑物攔河大壩按3級設計，擋土墻相應級別為3級。根據《水工擋土墻設計規范》（SL 379-2007）規定，采用抗剪斷公式計算時，穩定滲流期和地震作用工況下擋土墻抗滑穩定安全系數分別不小于3.0和2.3，因此穩定滲流期和地震作用下的赤金峽水庫岸坡壩段擋土墻抗滑穩定均滿足要求。

圖4 地震工況擋土墻抗滑穩定滑裂面計算結果

5 結論

本文對赤金峽水庫土石壩開展邊坡穩定有限元強度折減分析。首先對有限元強度折減法的基本原理進行介紹?；诔嘟饙{實際工程情況建立考慮不同分區的有限元穩定計算模型。對赤金峽水庫土石壩河床壩段和岸坡壩段分別開展穩定滲流期、水庫水位降落期以及地震作用下的上下游邊坡穩定計算，獲得壩坡安全系數及塑性剪應變分布等計算結果。計算結果表明3種工況下壩坡抗滑穩定安全系數均大于規范要求值，赤金峽水庫河床壩段及岸坡壩段土石壩壩坡抗滑穩定均滿足要求。岸坡壩段擋土墻具有顯著提高下游壩坡安全系數的作用，同時其自身抗滑穩定也滿足要求。