基于超載法的重力壩動力抗滑穩定分析

邢精連，周 健，周海霞

（南京市水利規劃設計院股份有限公司，江蘇 南京 210022）

0 引言

重力壩是人類最早使用的壩型，它主要依靠壩體自重在壩基面上產生的摩阻力以及壩體與基巖之間的凝聚力來維持自身穩定。具有結構簡單、便于施工、對地形和地質條件適應性強等優點，在工程中得到了廣泛的應用。重力壩的破壞模式主要分為兩類，一類是壩體應力超過了混凝土的抗拉、抗壓強度而導致壩體出現損傷開裂；另一類是由于地質缺陷，如基巖中存在結構弱面，在水壓力或地震荷載作用下，造成大壩基巖的整體失穩破壞。地震是引起重力壩失穩的主要原因之一。基巖中的軟弱夾層及破碎帶在地震中很容易發生破壞，喪失原有的承載能力而導致大壩失穩。壩體—基巖系統的動力失穩判別準則是一個關鍵問題，目前常用的判據有關鍵點位移突變判據[1]、塑性區貫通判據[2]、計算不收斂判據[3]等。與靜力問題不同，在地震荷載的往復作用下，單憑某一時刻的位移突變不能認為大壩失穩，但地震結束后的震后位移，依然可以作為大壩失穩的判據[4]。本文提出基于超載法的重力壩動力穩定判別法。該方法通過對地震強度的超載、以震后壩體關鍵點位移突變及塑性區的動態變化作為失穩考察指標。采用該方法對中國某混凝土重力壩進行非線性動力分析，評價其整體動力穩定性。

1 重力壩動力穩定判別準則

1.1 地震強度超載法

在計算地震荷載下壩體的穩定性時，常用的兩種方法是地震強度超載法和材料強度折減法。前者是通過對峰值加速度進行逐步的放大，以地震強度超載倍數作為系統的穩定性標。后者是通過對基巖的材料參數進行逐步折減直至壩體失穩，以系統失穩時的折減系數作為系統的穩定性指標。隨著工程勘測技術的發展，基巖材料參數的測定方法日益完善，一般不會存在較大的誤差。相比而言，在壩址出現超越設計地震的情況更容易發生。例如，位于中國西部的沙牌拱壩，其基本烈度為7度，相應的設計水平峰值加速度為0.1375 g。在2008年汶川地震中，壩址烈度約為9度，相應的水平峰值加速度為0.4 g，遠超設計地震[5]。因此，采用超載法計算壩體地基的動力穩定性更具有實際意義。

1.2 位移突變判別準則

壩體—基巖系統的失穩常常伴隨著系統關鍵點的位移突變。這種判別準則是通過地震強度的超載或者對基巖材料參數的強度折減，記錄不同超載倍數下，壩體—基巖系統震后關鍵點的位移并繪制出震后位移和超載倍數曲線。當位移曲線出現拐點時，意味著系統已經處于不穩定狀態，以此時的超載倍數作為系統的抗滑穩定安全系數。對于動力問題，由于關鍵點的位移隨時間不斷變化，常常取系統震后位移作位移與超載系數曲線。

1.3 塑性區貫通判別準則

在強地震作用下，壩基破壞形式主要為剪切破壞和受拉破壞。這種判別準則通過對壩基巖體采用彈塑性模型模擬，分析不同超載倍數下壩基塑性區的發展情況。塑性區隨超載倍數變化的一般規律是：隨著超載倍數的增加，壩基塑性區范圍逐漸擴大，直至形成貫通，此時滑動通道已經形成，大壩處于不穩定狀態，故以塑性區發生貫通作為系統失穩的標志[2～4]，以塑性區的超載倍數作為系統動力失穩安全系數。本文壩基采用廣義Mohr-Coulomb屈服準則。其剪切破壞判據fs為：

式中：σ1和σ3分別為第一和第三主應力；c為地基巖體粘聚力；φ為地基巖體內摩擦角。

拉伸破壞判據ft為：

式中：σt為巖土抗拉強度；σ3為第三主應力。

2 工程實例

2.1 計算模型及參數

我國某擬建混凝土重力壩，壩底高程2339.00 m，壩頂高程2481.00 m，壩高142.00 m；壩寬 122.20 m，壩段厚22.00 m，壩基存在一明顯的滑裂面。滑移模式為從壩踵拉裂，從壩趾滑出（圖1）。

圖1 壩體—地基三維有限元模型圖

有限元計算網格劃分時，壩體與基巖均采用3D-Solid單元，壩基網格充分考慮巖基的傾斜夾層特性和巖體材料分區，根據巖層走向分層建模，滑移面采用接觸單元模擬，上、下游方向地基及其深度均取1.5倍壩高。整個模型共劃分單元18738個，節點22573個。模型坐標系取橫河向為x軸，指向右岸；順河向為y軸，指向下游；豎直方向為z軸，向上為正。本文重點研究壩基動力失穩問題，因此，壩體采用線彈性材料，壩基巖體采用采用Mohr-Coulomb屈服準則。根據水利水電工程抗震設計規范要求[6],混凝土動態彈性模量標準值較靜態彈性模量標準值提高50%。材料參數見表1。

表1 材料參數表

計算荷載包括壩體自重、上下游靜水壓力、壩基揚壓力、泥沙壓力等靜力荷載，其中:上、下游水位分別為138 m和58.41 m；壩基面揚壓力按規范要求選取；淤沙浮容重6.0 kN/m3，內摩擦角12°。

壩址場地地震基本烈度為Ⅷ度，壅水建筑物抗震類別為甲類，設計地震基巖水平水平加速度為100年超越概率2%的值為0.316 g，豎向峰值加速度取水平向的2/3。以場地譜為目標譜擬合順河向和豎向的地震波，計算時間步長0.01 s，地震動持續時間20 s。其加速度時程曲線見圖2。采用地震強度超載法計算動力穩定性時，分別對設計地震的峰值加速度放大1.5倍、2.0倍、2.5倍、3.0倍、3.5倍、4.0倍、4.5倍。壩面動水壓力采用Westergaard附加質量法模擬。壩體和壩基采用瑞利阻尼法，阻尼比取10%。

為消除地震波在邊界的反射，本文壩基模型的邊界上建立粘彈性人工邊界模擬地基輻射阻尼的影響。與其他局部人工邊界相比，粘彈性邊界具有操作簡便、精度較高、易于實現的優點。

圖2 設計地震加速度

2.2 結果分析

2.2.1 關鍵點位移分析

隨著地震強度的超載，壩踵關鍵點位移時程曲線見圖3。從圖3可以看出，當超載系數在1.0～2.0時，大壩震后位移與震前相比略微增大；當超載系數在2.5～3.0之間時，震后位移開始明顯增長；當超載系數到達4.5時，震后位移已經十分明顯，達到47.2 cm。提取圖3中不同超載倍數下的震后位移，繪制出震后位移與超載倍數的關系曲線，見圖4。從圖中可以看出：可以認為大壩—地基的臨界安全系數為2.5。

圖3 不同超載倍數下壩踵位移時程曲線

圖4 壩踵震后位移與超載倍數關系曲線

2.2.2 塑性區分布分析

隨著超載倍數的增加，大壩—基巖塑性區分布見圖5。當承受1.0倍設計地震時，僅軟弱夾層和壩趾局部區域發生塑性屈服，滑裂面處的巖體處于彈性狀態。當承受2.0倍設計地震時，塑性區沿滑裂面從上游到下游發展，同時壩趾處的塑性區范圍擴大。當超載倍速達到2.5倍設計地震時，沿滑裂面塑性區基本貫通，壩趾部位出現較大的塑性區。當超載倍數達到4.0倍時，塑性區范圍進一步擴大。根據塑性區的動態變化，可知系統的超載安全系數為2.5。

圖5 不同超載倍數下基巖塑性區分布

綜合壩踵關鍵點位移和壩基塑性區的分布，可以判定該大壩的動力抗滑穩定安全系數為2.5。大壩動力穩定安全系數大于1.0，滿足要求。

3 結論

由于地震動荷載的隨機性及往復性，使得動力抗滑穩定問題與靜力問題有明顯的不同。單憑某一時刻的位移難以評價大壩抗滑穩定安全系數。本文通過采用地震強度超載法，以大壩關鍵點震后位移作為失穩考察量，結合塑性區的動態變化，綜合評價大壩的動力穩定性。以某擬建混凝土重力壩為例，計算其在設計地震強度下壩體關鍵震后殘余位移及塑性區發展規律，計算結果滿足規范要求，符合一般工程規律。表明該方法合理可行，可為相關領域的設計研究提供參考。