叉車橫置油缸式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

應(yīng)富強(qiáng) 馬亮亮 汪內(nèi)利

浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，310014

0 引言

電動(dòng)平衡叉車以其轉(zhuǎn)向靈活、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是叉車的關(guān)鍵部件，對(duì)叉車機(jī)動(dòng)性和節(jié)能性有著重要影響。在實(shí)際操作過程中，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)無法原地轉(zhuǎn)向以及轉(zhuǎn)向吃力等問題影響叉車的使用范圍和操作安全，因此需要對(duì)叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行再設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)大都采用曲柄滑塊轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。李杰[1]提出了一種新型轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)，將轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)上移，消除了車輪與橋體、主銷與連桿的干涉，內(nèi)轉(zhuǎn)角達(dá)到了106°，實(shí)現(xiàn)了原地轉(zhuǎn)向。

目前，大部分關(guān)于叉車轉(zhuǎn)向橋的優(yōu)化都是針對(duì)轉(zhuǎn)角誤差的，PRAMANIK[2]參考傳統(tǒng)Ackermann梯形機(jī)構(gòu)及Fahey的8桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)出一種新型的6桿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，可以在5個(gè)點(diǎn)滿足Ackermann條件，提高了轉(zhuǎn)向性能。SLEESONGSOM[3]采用基于實(shí)數(shù)編碼的種群增量學(xué)習(xí)與差分進(jìn)化算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)齒輪齒條機(jī)構(gòu)的優(yōu)化。姚鑫驊等[4]基于改進(jìn)的粒子群算法對(duì)非對(duì)稱轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。以上研究對(duì)叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)開發(fā)有一定的指導(dǎo)作用，但都是針對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)某方面進(jìn)行優(yōu)化，沒有將叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能和受力性能進(jìn)行綜合考慮，并且對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)力學(xué)問題的研究較少，而轉(zhuǎn)向受力影響著叉車的可靠性和節(jié)能性，因此仍需進(jìn)一步研究。

本文從叉車的機(jī)動(dòng)性和節(jié)能性出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種可實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向的新型轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。

1 橫置油缸式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

叉車最小轉(zhuǎn)彎半徑通常是指叉車空載狀態(tài)下，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)到最大轉(zhuǎn)角后，瞬時(shí)轉(zhuǎn)彎中心距離車體最外側(cè)的距離，它反映了叉車整車的通過能力，直接影響叉車的機(jī)動(dòng)性。叉車轉(zhuǎn)向時(shí)要求轉(zhuǎn)彎半徑盡可能小。圖1為叉車轉(zhuǎn)向示意圖，其中，αi(i=1,2,3)為車輪內(nèi)轉(zhuǎn)角；βi(i=1,2,3)為車輪外轉(zhuǎn)角；M為主銷間距；L前后軸距。由圖1可知，當(dāng)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心為前軸中心位置時(shí)，轉(zhuǎn)彎半徑最小，此時(shí)內(nèi)輪轉(zhuǎn)角α>90°，轉(zhuǎn)彎時(shí)整車將圍繞轉(zhuǎn)彎中心旋轉(zhuǎn)，這就是原地轉(zhuǎn)向。根據(jù)圖1所示關(guān)系，叉車的最大內(nèi)輪轉(zhuǎn)角

αmax=90°+arctan(M/(2L))

(1)

圖1 叉車轉(zhuǎn)向示意圖Fig.1 Steering diagram of forklift

橫置油缸式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在使用過程中，其最大的轉(zhuǎn)角為82°～85°，很難超過100°，原因就在于車輪與橋體、連桿與車輪等干涉，如圖2所示。

1.左連桿 2.左車輪 3.橋體 4.右連桿 5.主銷套 6.右車輪 7.活塞桿圖2 曲柄滑塊轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)干涉示意圖Fig.2 Intervention diagram of crank-slider steering mechanism

由圖2可以看出，在叉車的前后方向上，車輪與橋體之間都會(huì)發(fā)生干涉，如圖2中的A和C所示；圖2中采用U形連桿來避免與主銷套之間的干涉(D)，但是過渡的弧形會(huì)在另一側(cè)與車輪發(fā)生干涉(B)；當(dāng)活塞桿超過主銷時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生活塞桿與主銷套之間的干涉(E)。各個(gè)干涉之間互相矛盾，這也是現(xiàn)在叉車很難實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向的主要原因。

圖3 增大主銷與車輪之間的距離Fig.3 Increases the distance between the main pin and the wheel

本文通過增大車輪與主銷之間的距離來減小干涉，如圖3所示。主銷和車輪之間的距離m增大，在車輪轉(zhuǎn)到極限位置時(shí)，干涉的條件得以放寬，使得車輪內(nèi)轉(zhuǎn)角α增大；且m的增大增大了連桿與轉(zhuǎn)向軸線之間的夾角θ，有利于傳動(dòng)[5]。

轉(zhuǎn)向作用力與叉車能耗息息相關(guān)，減小桿件的受力可減小泵的輸出功率，節(jié)省能源。本文通過增設(shè)主銷內(nèi)傾角來改善轉(zhuǎn)向過程中的受力情況[6]。

結(jié)合上述設(shè)計(jì)方案，形成圖4所示的新型空間叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，其三維模型見圖5。

圖4 新型叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)俯視圖Fig.4 Top view of new forklift steering mechanism

1.車輪 2.轉(zhuǎn)向節(jié) 3.拉桿 4.鉸接軸 5.活塞桿 6.轉(zhuǎn)向橋體圖5 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的三維模型Fig.5 Final three-dimensional model of steering mechanism

2 空間轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立

本文轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)由于主銷內(nèi)傾角的存在，故需要建立空間轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，取其一半建立圖6所示的空間模型。

圖6 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)空間數(shù)學(xué)模型Fig.6 Spatial mathematical model of steering mechanism

將主銷中心連線的中點(diǎn)作為全局坐標(biāo)系Oxyz的原點(diǎn)，Ox指向后橋右側(cè)，Oy垂直于Ox指向前橋，Oz垂直向上。圖6中，θ為初始夾角，r為轉(zhuǎn)向節(jié)臂長(zhǎng)度，l為連桿長(zhǎng)度，e為活塞桿偏距，γ為主銷內(nèi)傾角，Mz為轉(zhuǎn)向阻力矩，λ1、λ2為壓力角。

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)α?xí)r，球鉸點(diǎn)A相對(duì)于參考坐標(biāo)系的Oxyz的坐標(biāo)為

(2)

根據(jù)空間旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換得

(3)

根據(jù)單環(huán)機(jī)構(gòu)傳遞規(guī)律，機(jī)構(gòu)約束方程為

(4)

由此，聯(lián)立式(2)～式(4)可得位移與角度的關(guān)系，表達(dá)式為

S(α)=

(5)

機(jī)構(gòu)的傳遞效率和受力狀況與壓力角λ1和λ2相關(guān)，壓力角與速度方向有關(guān)，則點(diǎn)A關(guān)于參考坐標(biāo)系Oxyz的速度可由式(2)求導(dǎo)得到：

(6)

同理，可得點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)系Oxyz的速度：

(7)

根據(jù)式(6)、式(7)以及矢量AB可得λ1、λ2的大小：

(8)

(9)

由于增設(shè)了主銷內(nèi)傾角，本文的原地轉(zhuǎn)向阻力矩由摩擦阻力矩和回正力矩組成，其中摩擦阻力矩

(10)

式中，G為輪胎的垂直載荷；μ為滑動(dòng)摩擦因數(shù)；k為扭轉(zhuǎn)變形剛度；b為輪寬；f滾動(dòng)摩擦因數(shù)。

回正力矩

(11)

則由式(10)和式(11)可得原地轉(zhuǎn)向阻力矩

Mz=Mf±Mb

(12)

和轉(zhuǎn)向過程中的活塞桿橫向受力

(13)

3 基于Insight的優(yōu)化設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

3.1 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及約束

由以上分析可知，本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)含有6個(gè)設(shè)計(jì)變量，即為θ、r、l、m、e、γ。結(jié)合該機(jī)構(gòu)原地轉(zhuǎn)向、節(jié)能性的設(shè)計(jì)要求，首先使得內(nèi)外轉(zhuǎn)角符合阿克曼轉(zhuǎn)角即轉(zhuǎn)向誤差小[7]，因此將轉(zhuǎn)角誤差的最大值最小作為目標(biāo)函數(shù):

f1(X)=min(max(Δβ))=min(max(|βt-βm|))

(14)

式中，X為設(shè)計(jì)變量；βt、βm分別為實(shí)測(cè)和理論外轉(zhuǎn)角。

其次，要求該機(jī)構(gòu)能夠原地轉(zhuǎn)向，即內(nèi)轉(zhuǎn)角能夠達(dá)到104.1°，同時(shí)其值又不可過大，因此本文將其作為驅(qū)動(dòng)函數(shù)添加，即嚴(yán)格控制其最大內(nèi)轉(zhuǎn)角在104.1°，但影響內(nèi)轉(zhuǎn)角的最大因素是干涉，且以圖2中A所示的干涉為主，因此建立輪胎與活塞桿之間的距離函數(shù)(不對(duì)橋體建模)，一方面使得干涉不發(fā)生，另一方面使得內(nèi)轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)到最大時(shí)距離最小，節(jié)省空間，即

f2(X)=min(min(SA-rc))

(15)

式中，SA為輪胎與活塞桿之間的距離；rc為油缸與活塞桿的半徑之差，取21.5 mm。

同理，建立圖2的距離函數(shù)為約束函數(shù)，即連桿和車輪之間的距離SB，車輪與活塞桿之間的距離SC，連桿與主銷套之間的干涉距離SD，活塞桿與主銷套之間的干涉距離SE。

最后是節(jié)能性，在轉(zhuǎn)向過程中，轉(zhuǎn)向阻力確定時(shí)，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)越省力，所要求的轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力越小，對(duì)本機(jī)構(gòu)而言，也就是所需液壓缸力越小，即力的最大值最小：

f3(X)=min(max(|Fx|))

(16)

對(duì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行幾何分析及性能研究，從自變量邊界約束、機(jī)構(gòu)幾何約束及機(jī)構(gòu)性能約束方面，建立優(yōu)化模型的約束條件。

考慮到設(shè)計(jì)變量的邊界約束，桿長(zhǎng)、角度不能太大或太小，否則影響空間布置等，應(yīng)滿足：

arctan(1.2L/M)≤θ≤120°

(17)

0.09M≤r≤0.145M

(18)

0.9r≤l≤1.3r

(19)

100 mm≤m≤150 mm

(20)

0.04M≤e≤0.18M

(21)

0≤γ≤8°

(22)

為保證機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率，避免機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置，應(yīng)使機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角大于20°，即

γmin≥20°

(23)

為了使機(jī)構(gòu)避免干涉，應(yīng)使

f2(X)≥0

(24)

Si≥0(i=B,C,D,E)

(25)

為了使轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角誤差小于合理值，應(yīng)使

f1(X)≤3°

(26)

3.2 模型仿真

根據(jù)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型以及設(shè)計(jì)變量，在ADAMS/View中進(jìn)行點(diǎn)(Point)的參數(shù)化[8]，即建立設(shè)計(jì)變量和點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)點(diǎn)的參數(shù)化Fig.7 Parameterization of steering mechanism point

參照實(shí)際模型的尺寸，連接參數(shù)點(diǎn)，建立參數(shù)化模型，如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型Fig.8 Parametric model of steering mechanism

在運(yùn)行仿真之前，利用模塊measure測(cè)量轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的內(nèi)轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向活塞桿的橫向力，利用模塊Function Builder測(cè)量轉(zhuǎn)角誤差以及添加轉(zhuǎn)向阻力矩，同時(shí)考慮物體之間距離可用間隙來表達(dá)。設(shè)置仿真時(shí)間為0.5 s，步數(shù)為500，進(jìn)行仿真。

3.3 變量的靈敏度分析

利用Design Evaluation Tool工具，將各個(gè)目標(biāo)測(cè)量函數(shù)的最小值作為目標(biāo)，評(píng)估各變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度，得到每個(gè)變量初始位置對(duì)目標(biāo)的靈敏度，如表1所示。

表1 各變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的敏感值

由表1可以看出，每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)(或者某一個(gè)目標(biāo)函數(shù))的影響都較大，因此將這6個(gè)設(shè)計(jì)變量全部考慮，進(jìn)行優(yōu)化。

3.4 基于Insight的優(yōu)化及結(jié)果分析

在Insight中定義好設(shè)計(jì)變量(影響因素)、約束條件以及目標(biāo)函數(shù)(響應(yīng))，采用均布分布(Uniform)和蒙特卡羅法產(chǎn)生512組試驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)，其中各目標(biāo)和試驗(yàn)次數(shù)的關(guān)系變化曲線如圖9～圖11所示。由圖9～圖11分析可知，對(duì)于某一次迭代試驗(yàn)，當(dāng)其中某個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)最佳時(shí)，另外2個(gè)(或1個(gè))設(shè)計(jì)目標(biāo)的最值卻相對(duì)較差，反之亦然。結(jié)合本文目標(biāo)值的特點(diǎn)，采用平方和加權(quán)法構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)[8]，考慮到轉(zhuǎn)向誤差易造成輪胎磨損、側(cè)滑等問題，對(duì)整車操穩(wěn)性均比較重要，所以各個(gè)目標(biāo)的加權(quán)系數(shù)分別為0.4、0.3和0.3。各目標(biāo)最值的取值范圍如表2所示。

圖9 最大誤差與試驗(yàn)次數(shù)的變化關(guān)系Fig.9 The relationship between the maximum error and the number of tests

圖10 最小誤差距離與試驗(yàn)次數(shù)的變化關(guān)系Fig.10 The relationship between the minimum error distance and the number of tests

圖11 最大推拉力與試驗(yàn)次數(shù)的關(guān)系Fig.11 The relationship between the maximum push-pull force and the number of tests

設(shè)計(jì)目標(biāo)取值范圍權(quán)重轉(zhuǎn)向誤差(°)1.530～19.4310.4干涉距離(mm)-19.212～40.0800.3推拉力(N)21 957～64 5340.3

再次在Insight優(yōu)化分析的界面中設(shè)置好目標(biāo)值和權(quán)重，得到自變量取值，取整之后見表3。

表3 設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化前后的對(duì)比

圖12 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)誤差優(yōu)化前后對(duì)比Fig.12 Comparison of steering mechanism error before and after optimization

圖13 圖2中A處干涉距離的優(yōu)化前后對(duì)比Fig.13 Optimized comparison of interference distance at point A in figure 2

圖14 活塞桿推拉力優(yōu)化前后對(duì)比Fig.14 Contrast before and after optimization of push-pull force of piston rod

修改模型尺寸，再次進(jìn)行仿真。圖12～圖14是新型轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化前后的對(duì)比曲線。由圖12可知，優(yōu)化前的轉(zhuǎn)向誤差為7°左右，優(yōu)化后接近合理誤差，即3°，但仍較大，考慮優(yōu)化過程為多目標(biāo)優(yōu)化，目標(biāo)之間相互影響，加上內(nèi)轉(zhuǎn)角達(dá)到了104.1°，轉(zhuǎn)向誤差較大也是較為合理。由圖13可知，內(nèi)轉(zhuǎn)角精準(zhǔn)達(dá)到了104.1°，符合設(shè)計(jì)的要求。由圖14可知，最大推拉力減小了10 kN左右，減小25%，大大降低了能量損耗，達(dá)到了節(jié)能的目的。

優(yōu)化前后各參數(shù)的具體數(shù)值如表4所示。

表4 叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化前后關(guān)鍵性能對(duì)比

圖15所示為優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與原始轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)內(nèi)轉(zhuǎn)角和活塞桿橫向受力的對(duì)比情況。由圖15可以看出，原始模型的最大轉(zhuǎn)角在80°左右，而優(yōu)化后的模型最大轉(zhuǎn)角可達(dá)到104.1°；優(yōu)化后模型的最大受力比原始模型的最大受力大1 kN左右，但是圖中可明顯觀察到，在轉(zhuǎn)角80°的范圍內(nèi)，優(yōu)化后模型的受力一直是小于原始轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的。因此，本文提出的設(shè)計(jì)與優(yōu)化是有效的。

圖15 優(yōu)化后模型與原始模型的對(duì)比Fig.15 Comparison between the optimized model and the original model

4 樣機(jī)測(cè)試

對(duì)新型叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行打樣并調(diào)試，根據(jù)JB/T3300—2010進(jìn)行能耗測(cè)試，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖16所示，其中的一個(gè)循環(huán)的流量變化曲線見圖17。

圖16 能耗測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)Fig.16 Energy consumption test site

圖17 一個(gè)循環(huán)的流量變化曲線Fig.17 Flow change curve of a cycle

可以看出，在叉車轉(zhuǎn)向時(shí)，本文轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)比原始轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的流量少，即本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)節(jié)能的目的。

此外，參照J(rèn)B/T3300—2010平衡重式叉車整機(jī)試驗(yàn)方法對(duì)叉車進(jìn)行最大轉(zhuǎn)角以及最小轉(zhuǎn)彎半徑的測(cè)定，如圖18所示，具體結(jié)果見表5。由表5可以看出，本文轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)彎特性達(dá)到了轉(zhuǎn)彎半徑小的目的，證明了所提措施的可行性。

圖18 轉(zhuǎn)彎半徑測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)Fig.18 On-site measurement of turning radius

項(xiàng)目測(cè)量值設(shè)計(jì)值判定或備注轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角(°)內(nèi)角左轉(zhuǎn)103.3右轉(zhuǎn)104.6104.1外角左轉(zhuǎn)74.2右轉(zhuǎn)72.572.9最小轉(zhuǎn)彎半徑(mm)前進(jìn)左轉(zhuǎn)1 700右轉(zhuǎn)1 725后退左轉(zhuǎn)1 690右轉(zhuǎn)1 7091 701(±5%)合格合格合格合格

5 結(jié)語

本文針對(duì)目前叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)存在的問題，從節(jié)能性和機(jī)動(dòng)性角度出發(fā)，提出一種新的角轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以轉(zhuǎn)向誤差、轉(zhuǎn)向活塞桿受力以及干涉距離為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果表明，新型轉(zhuǎn)型機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向，同時(shí)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的受力得到了改善。最后通過樣機(jī)測(cè)試，證明該機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向，并且達(dá)到節(jié)能的目的，為同類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)提供了參考。