非均勻初速度的戰(zhàn)斗部靜態(tài)飛散區(qū)設(shè)計(jì)

魏聯(lián)邦，劉玉祥,曹偉，楊軍，劉睿

(江南機(jī)電設(shè)計(jì)研究所，貴州 貴陽(yáng) 550006)

0 引言

根據(jù)“戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度不小于近炸引信啟動(dòng)散布寬度”的引戰(zhàn)配合設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[1-3]，要求破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度比近炸引信啟動(dòng)散布更寬，但實(shí)際工程設(shè)計(jì)當(dāng)中，尤其是攔截高速目標(biāo)時(shí)，對(duì)于具有均勻初速度(戰(zhàn)斗部前端、中心和后端飛散區(qū)破片的初速度值比較接近)的戰(zhàn)斗部破片飛散區(qū)而言，由于彈目相對(duì)速度很高，彈目交會(huì)時(shí)的破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度被壓縮的很窄。進(jìn)一步地，如果破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度小于引信啟動(dòng)散布區(qū)寬度，將對(duì)引戰(zhàn)配合效果產(chǎn)生不利的影響。

1 設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)

具體而言，以30°破片靜態(tài)飛散角為例，其在彈目相對(duì)速度1～4 km/s條件下的動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度見表1所示(失調(diào)角為0°)。從表1可以看出，在相對(duì)速度為4 km/s時(shí)，破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)的寬度只有靜態(tài)飛散區(qū)寬度的22.3%，如果考慮失調(diào)角的影響，則彈目交會(huì)的部分方位上，破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度會(huì)更窄。

表1 不同相對(duì)速度對(duì)飛散區(qū)的壓縮比Table 1 Flying zone′s compressibility on different relative speed

如果戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度不能有效覆蓋近炸引信啟動(dòng)散布寬度，導(dǎo)致破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)不能覆蓋部分引信啟動(dòng)位置，存在部分引信啟動(dòng)位置條件下，戰(zhàn)斗部無法命中目標(biāo)要害，從而對(duì)引戰(zhàn)配合效果產(chǎn)生不利的影響[4]，如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)飛散區(qū)覆蓋啟動(dòng)區(qū)情況Fig.1 Fragment′s dynamic flying zone matchingwith fuze bursting zone

為解決上述問題，本文借鑒國(guó)外防空反導(dǎo)戰(zhàn)斗部總體設(shè)計(jì)思想，尤其是俄羅斯48H6E防空導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗部[5-7]和美國(guó)PAC-2防空導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗部[8-10]，提出一種非均勻初速度的破片靜態(tài)飛散區(qū)設(shè)計(jì)方法：在戰(zhàn)斗部前端與導(dǎo)彈航向一致時(shí)，通過改變相同質(zhì)量破片尺寸、裝填位置或者改變不同質(zhì)量破片的裝填位置的方式，使破片從戰(zhàn)斗部前端飛散區(qū)到后端飛散區(qū)具有逐漸遞增的初速度分布特征。

如圖2為非均勻初速度的破片靜態(tài)飛散區(qū)初速度分布示意圖，戰(zhàn)斗部前端與導(dǎo)彈航向一致，沿戰(zhàn)斗部前端飛散區(qū)至后端飛散區(qū)，飛散區(qū)1、飛散區(qū)2、飛散區(qū)3、飛散區(qū)4和飛散區(qū)5具有逐漸遞增的破片初速度。

圖2 非均勻初速度分布示意圖Fig.2 Fragment′s non-average original speed in warhead′s static flying zone

非均勻初速度的破片靜態(tài)飛散區(qū)設(shè)計(jì)主要通過以下設(shè)計(jì)步驟完成：

(1) 目標(biāo)尺寸特性量化。對(duì)導(dǎo)彈所要攔截的典型目標(biāo)尺寸進(jìn)行量化，考慮彈目交會(huì)姿態(tài)，確定目標(biāo)尺寸在戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)方向上的投影長(zhǎng)度L。

(2) 破片基準(zhǔn)初速度v0設(shè)計(jì)。破片基準(zhǔn)初速度v0也即中部破片靜態(tài)飛散區(qū)3內(nèi)破片初速度，基準(zhǔn)初速度是引戰(zhàn)配合延時(shí)設(shè)計(jì)的輸入?yún)?shù)，該參數(shù)利用主裝藥的爆轟速度和裝填系數(shù)計(jì)算。

以戰(zhàn)斗部上的單圈破片剖體為設(shè)計(jì)對(duì)象，v0通過以下公式計(jì)算得到[11]：

(1)

m0=abhρp,

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:re為戰(zhàn)斗部裝藥半徑；a,b,h分別為破片在戰(zhàn)斗部軸向、徑向和射向的長(zhǎng)度;ρe,ρp,ρk分別為裝藥、破片、裝藥殼體的材料密度；hk為裝藥殼體厚度；Ka為主裝藥裝填系數(shù)，也即中部破片靜態(tài)飛散區(qū)的主裝藥裝填系數(shù)；Me,Mp,Mk分別為裝藥質(zhì)量、破片質(zhì)量和裝藥殼體質(zhì)量；D為主裝藥爆速。

(3) 破片初速度遞增量Δv設(shè)計(jì)。在確定基準(zhǔn)初速度v0基礎(chǔ)上，根據(jù)目標(biāo)尺寸、導(dǎo)彈脫靶量、破片初速度和彈目相對(duì)速度，確定破片初速度遞增量Δv。

前端破片靜態(tài)飛散區(qū)1和后端破片靜態(tài)飛散區(qū)5與中部破片靜態(tài)飛散區(qū)3的初速度差值范圍α0Δv定義為如下：

α0Δv=v0max-v0=v0-v0min,

(7)

式中:v0max為后端破片靜態(tài)飛散區(qū)5內(nèi)的破片初速度;v0min為前端破片靜態(tài)飛散區(qū)1內(nèi)的破片初速度;α0為前端破片靜態(tài)飛散區(qū)1和后端破片靜態(tài)飛散區(qū)5內(nèi)破片初速度遞增量Δv的修正系數(shù)。

以目標(biāo)中心為中部破片靜態(tài)飛散區(qū)3的命中基準(zhǔn)時(shí)，則前端破片靜態(tài)飛散區(qū)1和后端破片靜態(tài)飛散區(qū)5內(nèi)破片初速度與中部破片靜態(tài)飛散區(qū)3內(nèi)破片初速度之差導(dǎo)致的命中目標(biāo)位置偏差具有如下約束條件：

(8)

式中:ρmax為最大脫靶量;vrmax為攔截目標(biāo)的最大相對(duì)速度。

根據(jù)式(8)的約束條件，可以確定出合適的初速度遞增量Δv值。

(4) 破片靜態(tài)飛散區(qū)初速度設(shè)計(jì)。在前端破片靜態(tài)飛散區(qū)1至后端破片飛散區(qū)5內(nèi)破片初速度具有逐漸遞增的分布特征時(shí)，通過設(shè)計(jì)不同破片靜態(tài)飛散區(qū)內(nèi)主裝藥的裝填系數(shù)，保證前端破片靜態(tài)飛散區(qū)內(nèi)破片初速度為v0min=v0-α0Δv,中部破片靜態(tài)飛散區(qū)內(nèi)破片初速度為v0,后端破片靜態(tài)飛散區(qū)內(nèi)破片初速度為v0max=v0+α0Δv。

根據(jù)式(6)，破片基準(zhǔn)初速度v0與裝填系數(shù)Ka成正比關(guān)系，則可以反推戰(zhàn)斗部前端破片靜態(tài)飛散區(qū)和后端破片靜態(tài)飛散區(qū)的裝填系數(shù)分別為

(9)

(10)

對(duì)主裝藥裝填系數(shù)的調(diào)整通過以下2種方式實(shí)現(xiàn)：

1) 對(duì)同質(zhì)量的破片，通過調(diào)整破片尺寸和裝填位置的方式改變主裝藥的裝填系數(shù)，達(dá)到調(diào)整破片初速度的目的。同質(zhì)量破片的高度h越小時(shí)，根據(jù)式(3)，單圈剖體裝填的破片質(zhì)量越小，導(dǎo)致主裝藥裝填系數(shù)越大，破片的初速度也越大，因此，將高度h較小的破片裝填在戰(zhàn)斗部后端裝藥殼體表面，將高度h居中的破片裝填在戰(zhàn)斗部中部裝藥殼體表面，而將高度h較大的破片裝填在戰(zhàn)斗部前端裝藥殼體表面。

2) 對(duì)于不同質(zhì)量的破片，在保證破片速度衰減系數(shù)最小情況下，一般采用球形或者立方塊破片，通過調(diào)整不同質(zhì)量破片的裝填位置調(diào)整主裝藥裝填系數(shù)，從而達(dá)到調(diào)整破片初速度的目的。根據(jù)式(3)，裝填破片質(zhì)量越大，則單圈破片剖體的主裝藥裝填系數(shù)越小，對(duì)應(yīng)的破片初速度也越小，因此，應(yīng)該將質(zhì)量較小的破片裝填在戰(zhàn)斗部后端裝藥殼體表面，將質(zhì)量居中的破片裝填在戰(zhàn)斗部中部裝藥殼體表面，而將質(zhì)量較大的破片裝填在戰(zhàn)斗部前端裝藥殼體表面。

(5) 初速度分布優(yōu)化。在初速度遞增量Δv≥100 m/s時(shí)，為了保證破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)內(nèi)破片分布數(shù)量均勻性，在戰(zhàn)斗部前端破片靜態(tài)飛散區(qū)和戰(zhàn)斗部中部破片靜態(tài)飛散區(qū)之間增加一個(gè)破片靜態(tài)飛散區(qū)(飛散區(qū)2)，其破片初速度為v01=v0-β0Δv。在后端破片靜態(tài)飛散區(qū)和中部破片靜態(tài)飛散區(qū)之間增加一個(gè)破片靜態(tài)飛散區(qū)(飛散區(qū)4)，其破片初速度為v02=v0+β0Δv。β0為飛散區(qū)2和飛散區(qū)4內(nèi)破片初速度遞增量Δv的修正系數(shù)。

遵照步驟(2)～(4)，對(duì)飛散區(qū)2和4內(nèi)破片初速度進(jìn)行設(shè)計(jì)，并遵照步驟(4)中1)和2)所述的方式對(duì)裝藥殼體表面破片的尺寸和裝填方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 設(shè)計(jì)效果驗(yàn)證

破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)設(shè)計(jì)驗(yàn)證：考慮彈目相對(duì)速度和失調(diào)角影響，對(duì)導(dǎo)彈-目標(biāo)動(dòng)態(tài)交會(huì)條件下的破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度變化情況進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度比較

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中:θ′為破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度。

當(dāng)戰(zhàn)斗部前端(飛散區(qū)1)、后端(飛散區(qū)5)破片初速度分別為2 km/s和2.4 km/s，前端破片靜態(tài)飛散區(qū)前沿至后端破片靜態(tài)飛散區(qū)后沿的總寬度為30°，前端破片靜態(tài)飛散區(qū)前沿、后端破片靜態(tài)飛散區(qū)后沿與彈軸前向的夾角分別為75°和105°，彈目相對(duì)速度范圍為2～4 km/s，失調(diào)角范圍為0°～30°。

根據(jù)以上參數(shù)，2種設(shè)計(jì)方法的動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度比較見表2。從表2可以看出，利用本設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)具有更寬的角度，而且在失調(diào)角增大時(shí)，這種趨勢(shì)更加明顯。

同樣地，根據(jù)以上參數(shù)，當(dāng)相對(duì)速度為4 km/s，失調(diào)角范圍0°～30°時(shí)，繪制非均勻初速度的破片靜態(tài)飛散區(qū)在不同失調(diào)角下的動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度見圖3所示。與傳統(tǒng)戰(zhàn)斗部具有均勻初速度的設(shè)計(jì)方法比較(見圖4)，非均勻初速度的破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)具有更寬的角度。

2.2 引戰(zhàn)配合效果比較

以某型防空導(dǎo)彈非均勻初速度戰(zhàn)斗部為例，利用解析法[12]進(jìn)行該導(dǎo)彈攔截TBM彈頭的引戰(zhàn)配合效果仿真，彈目遭遇相對(duì)速度為3.323 5 km/s，失調(diào)角為4.8°，圖5為目標(biāo)要害分布位置示意圖[13-15]，圖6為非均勻初速度戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)覆蓋TBM彈頭目標(biāo)要害位置的引戰(zhàn)配合效果，圖7為均勻初速度戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)覆蓋TBM彈頭目標(biāo)要害位置的引戰(zhàn)配合效果。

從圖6和圖7的比較結(jié)果來看，對(duì)同一條遭遇彈道，采用非均勻初速度的戰(zhàn)斗部破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度比均勻初速度戰(zhàn)斗部的動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬4.5°(早到區(qū))和5.3°(晚到區(qū))，而且從引戰(zhàn)配合效果圖可以看出，采用非均勻初速度戰(zhàn)斗部的破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)能夠覆蓋更寬的目標(biāo)要害，有利于提高導(dǎo)彈對(duì)高速目標(biāo)的殺傷效果。

表2 破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度比較Table 2 Comparing with dynamic flying zone

圖3 動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度(非均勻初速度)Fig.3 Fragment′s dynamic flying zone (non-average original speed)

圖4 動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度(均勻初速度)Fig.4 Fragment′s dynamic flying zone (average original speed)

圖5 目標(biāo)要害位置Fig.5 Vitals′ position on the target

圖6 引戰(zhàn)配合效果(非均勻初速度)Fig.6 Effect of warhead-fuze matching(non-average original speed)

圖7 引戰(zhàn)配合效果(均勻初速度)Fig.7 Effect of warhead-fuze matching(average original speed)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種非均勻初速度的戰(zhàn)斗部破片靜態(tài)飛散區(qū)設(shè)計(jì)方法，通過仿真驗(yàn)證，相對(duì)于傳統(tǒng)均勻初速度的戰(zhàn)斗部破片靜態(tài)飛散區(qū)設(shè)計(jì)方法，該方法可減小導(dǎo)彈攔截高速目標(biāo)時(shí)破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)寬度的壓縮比，使破片動(dòng)態(tài)飛散區(qū)能夠覆蓋更寬的引信啟動(dòng)散布區(qū)，有利于提高防空導(dǎo)彈攔截高速目標(biāo)的引戰(zhàn)配合效果。