基于互質陣列的時延和到達角度聯合估計算法

金強 湯亞鴿 楊明

摘? 要：針對基于OFDM系統的時延和角度聯合估計中存在的精度不足，復雜度高等問題，文章將互質陣型引入到時延和角度的聯合估計系統中，結合OFDM的結構特點，給出一種基于互質陣型的時延和到達角度聯合估計算法，該算法采用互質陣型的大孔徑特性提高了估計精度，為了降低運算復雜度，同時采用ESPRIT算法，進行DOA和TOA的降維搜索，減少了計算量。仿真實驗表明，該方法能夠以較低的復雜度實現DOA和TOA的聯合估計，精度較高。

關鍵詞：OFDM;時延;角度估計;ESPRIT

中圖分類號：TN929.53? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）24-0140-02

Abstract： In order to solve the problems of insufficient accuracy and high complexity in the joint estimation of delay and angle based on OFDM system， this paper introduces the coprime array into the joint estimation system of delay and angle， combined with the structural characteristics of OFDM. In this paper， a joint time delay and arrival angle estimation algorithm based on coprime array is presented， and the estimation accuracy is improved by using the large aperture characteristic of coprime array. In order to reduce the computational complexity， ESPRIT algorithm is used to reduce the dimension of DOA and TOA. The amount of calculation is reduced. Simulation results show that this method can realize the joint estimation of DOA and TOA with low complexity and high accuracy.

Keywords： OFDM; time delay; angle estimation; ESPRIT

1 概述

正交頻分復用（OFDM）技術是一種多載波高效調制技術。目前新一代移動通信系統采用OFDM調制技術，并且在即將到來的5G中，OFDM仍然作為核心技術之一[1-3]。OFDM技術為人們提供越來越多的數據服務的同時，其位置服務信息的測量和計算也顯得迫切需求。到達時間和到達角度估計是位置計算的核心，并且廣泛應用于雷達，聲吶，射電天文學等方面。利用陣列天線進行到達時間和到達角度的聯合估計，可以實現目標信號的單站定位，具有重要的研究價值。目前針對OFDM信號的單站定位技術主要分為兩類：一是利用天線陣列進行TOA和DOA的單獨求解，最后進行目標到達時延和角度的匹配[4];二是在陣列天線的基礎上，利用OFDM信號特征直接進行TOA和DOA的聯合求解[5-6]。由于聯合求解方法不需要進行角度和時延的匹配，因而不會出現位置模糊現象，成為目前的主流方法。

目前基于陣列天線的OFDM信號參數估計主要是建立在均勻直線陣的基礎上，陣列結構簡單，計算復雜度低，但受限于陣元間距最大為半波長的影響，會帶來較強的互耦效應，且估計精度較差。針對估計精度不足，復雜度高等問題，本文給出一種基于互質陣列的時延和到達角度聯合估計算法，該算法采用互質陣列模型提高了估計精度，同時采用ESPRIT算法，進行DOA和TOA的降維搜索，減少了計算復雜度。

2 系統模型

互質陣列是由兩個陣元間距為半波長數倍的均勻陣列組合而成，其陣列結構如圖1所示。

遠場信號到達陣列天線會存在時間延遲，主要分為兩部分：空間傳播時延和由于陣列結構所產生的相對時延。以第0個陣元為參考陣元，設第i條路徑到達陣列的傳播時延為τi，由于信號到達各個天線的角度相同，若第i條路徑到達陣列的方位角為θi，則相對時延可以表示為φl，i=，其中ld為陣元的相對位置，即當前陣元相對于初始陣元的距離差，c為光速。若假設信源多徑數為Lp，為信道的復衰落系數為μi，第l位置上的接收陣元信道沖擊響應為：

（1）

將其變化到頻域，得到l位置上第k個子載波的頻域信道響應為Hl，k，假設其服從復高斯分布，若OFDM子載波數為K，所以0

3 互質陣列的時延和到達角度聯合估計算法

4 仿真分析

為了驗證算法的有效性，對本文算法的TOA和DOA估計性能進行分析。采用RMSE作為估計衡量標準，其表達式如下所示：

Q代表仿真次數，i代表第i次仿真實驗估計出來的參數值。仿真結果如圖所示，通過仿真圖可以看出，本文方法能夠較好地實現信號波達方向和時延估計。

（a）角度估計的RMSE性能曲線

（b）時延估計的RMSE性能曲線

5 結論

針對OFDM系統中時延和角度聯合估計時，精度不足，復雜度高等問題，本文給出一種基于互質陣型的時延和到達角度聯合估計算法，該算法采用互質陣列模型提高了估計精度，同時采用ESPRIT算法，進行DOA和TOA的降維搜索，減少了計算復雜度。仿真實驗表明，該方法能夠有效實現DOA和TOA的聯合估計，精度較高。

參考文獻：

[1]Peng G， Dan W， Tian T， et al. 5G Field Trials： OFDM-Based Waveforms and Mixed Numerologies[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2017，35（6）：1234-1243.

[2]Farhang-Boroujeny B， Moradi H. OFDM Inspired Waveforms for 5G[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials， 2017，18（4）：2474-2492.

[3]Le Z， Wang X. Super-Resolution Delay-Doppler Estimation for OFDM Passive Radar[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2017，65（9）：2197-2210.

[4]Zhang X， Feng B， Xu D. Blind Joint Symbol Detection and DOA Estimation for OFDM System with Antenna Array[J]. Wireless Personal Communications， 2008，46（3）：371-383.

[5]Zhou B， Jing C， Kim Y. Joint TOA/AOA Positioning Scheme with IP-OFDM Systems[J]. Wireless Personal Communications， 2014，75（1）：261-271.

[6]Chen L， Qi W， Yuan E， et al. Joint 2-D DOA and TOA Estimation for Multipath OFDM signals based on Three Antennas[J]. IEEE Communications Letters， 2018，PP（99）：1-1.