下穿高架橋地鐵隧道變形影響因子敏感性研究

許 才，馬 佳，孟建宇，葛 穎

(1.烏魯木齊市建設局(市人民防空辦公室)，新疆烏魯木齊830000；2.烏魯木齊城市軌道集團有限公司，新疆烏魯木齊830000；3.新疆大學建筑工程學院，新疆烏魯木齊830047；4.新疆大學地質與礦業工程學院，新疆烏魯木齊830047)

0 引 言

隧道工程是以地質體為改造與利用對象的工程活動，在地下工程建設中，地質體既是建筑材料，也是建筑環境，與隧道結構共同組成一個整體，隧道變形是兩者聯合作用的結果[1- 3]。由于地下工程建設環境的復雜性，在隧道修建中，巖體與人造結構組成的共同體的物理、力學諸因素要經過一個調整、轉化的過程[4- 6]，產生最終的隧道變形。同時，這些內部因素又是互為聯系的，目前對這些因素影響性的研究較少。在對隧道變形進行的研究中，國內外眾多學者[7- 17]分析了一些穩定措施對圍巖和隧道變形的影響以及多種類型隧道圍巖穩定評判方法，這些研究沒有考慮巖土體參數和結構材料參數共同作用時，各參數對工程影響的大小，如杜德持等[18]分析了小凈距隧道群多種穩定性判定因素的關聯度；孫江濤等[19]分析了上軟下硬復合地層隧道施工爆破巖體參數的敏感性。

本文在將隧道工程中地層和建造結構作為一個整體系統的基礎上，采用灰色關聯結合數值模擬的方法，分析在下穿高架橋情況下，巖土體參數以及隧道結構參數在施工過程中對工程的影響性的大小。

1 灰色關聯算法步驟

灰色關聯度法是復雜系統在變化過程中多因素變化趨勢相關性計算的方法，可以定量評價各個自變量之間的關聯度。灰色關聯法可以用于系統中影響因子數和水平數較多且各因子之間關系不確定時的因子影響性分析。用灰色關聯法計算各因素敏感性時，首先需要確定能夠反映表征系統行為結果的特征序列X0和對系統行為造成影響的影響因子序列Xi，關聯度的計算結果也會受到特征序列選取的影響。

系統中因子數量較多時，各因子物理意義不同，數據量綱也會不同。為了便于計算和保證結果的準確性，對數據進行無量綱處理，本文采用Z-score法進行無量綱化，避免偶然因素對結果的干擾。即

(1)

將無量綱化處理后的數據按下式計算各序列值與平均值的差的絕對值，記為Δi(k)。即

(2)

(3)

式中，ρ為分辨率，在(0，1)范圍內取值，一般ρ取0.5。

各個序列的關聯系數不止一個，將同一序列的關聯系數集中取平均值，作為比較數列與特征數列間的關聯度，記為R0i，R0i值反映各因子敏感性大小，關聯度越接近1，影響性越大。即

(4)

2 灰色關聯模型指標的確定

從隧道工程實踐以及大量研究可知，隧道變形最顯著的位置是拱頂和拱底。為此，本文用隧道拱頂和底部變形來衡量隧道變形，即參考序列X0(評價指標)選取拱頂和底部變形。此次主要分析在一個具體不變的工程中，巖土體參數和結構材料參數對隧道變形影響性的大小。在確保隧道埋深、隧道斷面大小、開挖方法、施加荷載等工程條件不變的情況下，土層按M-C本構考慮，結構按彈性本構考慮，選取土體的彈性模量、泊松比、容重、粘聚力、內摩擦角，結構的襯砌強度、仰拱強度等7個因素作為影響因子序列Xi。影響因素見圖1。

3 隧道變形影響因子關聯度計算

3.1 數值模型

以烏魯木齊城市軌道交通某區間隧道下穿高架橋為工程背景。該區間隧道下穿高架橋，該高架橋橋面結構為8墩柱7跨連續梁，跨徑為18 m，為墩柱下獨立基礎，基礎截面為2.4 m×3.4 m、4.6 m×3.6 m，基礎底距暗挖隧道頂垂直距離為12.3 m。利用midas GTS NX建立數值模型，隧道斷面為馬蹄形，隧道埋深12 m，橋基作用以荷載形式代替，隧道結構由襯砌和仰拱組成，施工過程及時封閉結構、及時背后注漿。數值模型見圖2。

3.2 方案確定

收集烏魯木齊地鐵施工資料和巖土勘察報告，統計確定巖土體參數取值范圍。灰色關聯法要求較少的試驗或樣本就可進行分析，同時，考慮一定范圍內的取值密度和計算效率，確定9組方案進行模擬。為避免主觀取值對結果的影響，減小人為因素導致的誤差，在該范圍內生成隨機數列作為影響因子的取值，得到比較序列Xi(影響因子集)。將各組自變量值輸入數值模型中計算，得到參考序列取值X0(評價指標集)。灰色關聯計算模型各序列取值見表1。

表2 隧道變形影響因子灰色關聯計算結果

圖2 數值模型

3.3 基于Matlab計算關聯度

利用Matlab軟件，對上述灰色關聯算法進行編程計算。計算前，通過Z-score標準法分別對X0、Xi進行無量綱化，計算結果見表2。各因素對變形的影響性見圖3。

圖3 各因素對變形的敏感性

4 影響因子敏感性分析

根據關聯度計算，將選取的7個因素對隧道拱底和拱頂變形的影響性排序一致：仰拱強度>襯砌強度>粘聚力>容重>內摩擦角>泊松比>土體彈性模量。從圖3可知，仰拱強度、襯砌強度、土體粘聚力、容重對隧道拱頂和拱底變形的影響性明顯高于其他因素，土體彈性模量對隧道變形的影響遠小于其他因素。土體參數中，粘聚力、容重、內摩擦角與隧道變形的關聯度明顯高于泊松比和彈性模量，影響性較大。

各因素對拱底和拱頂變形的敏感性對比表明，內摩擦角、泊松比對拱頂變形影響偏向于微弱，而對拱底變形的影響較明顯。

將巖土體參數、結構材料參數作為一級影響因子，進行一級影響因子敏感性分析，關聯度分別記為Ro巖土體參數和Ro結構材料，計算結果如下

計算結果表明，結構強度對隧道變形的影響高于巖土體參數，選擇合適的結構強度可以有效控制隧道變形。

5 結 語

本文以實際工程為原型，借助數值模擬手段和灰色關聯法，定量分析了巖土參數、隧道結構材料參數對隧道變形的影響性，得出以下結論：

(1)影響因子對隧道拱底和拱頂變形影響程度從大到小排列次序為：仰拱強度、襯砌強度、粘聚力、容重、內摩擦角、泊松比、土體彈性模量。

(2)仰拱強度、襯砌強度、土體粘聚力、容重對隧道變形的影響性明顯高于其他因素，土體彈性模量對隧道變形的影響遠小于其他因素。各因素對拱底和拱頂變形的敏感性對比表明，內摩擦角、泊松比對拱頂變形影響較小。

(3)一級影響因子中，結構材料參數對隧道變形的影響明顯大于巖土體參數；巖土體參數中，粘聚力、容重、內摩擦角與隧道變形的關聯度明顯高于泊松比和彈性模量。