AGN吸積盤輻射區半徑的多方法研究*

李富婷，張 雄，張皓晶，余 蓮，徐小林，任國偉，吳月承，晏培琳

(云南師范大學物理與電子信息學院，云南 昆明 650500)

活動星系核(Active Galactic Nucleus, AGN)是非常特殊的一類河外高光度輻射、高偏振、超大質量中心黑洞的源，其寄主星系被稱為活動星系[1]。現在普遍認為活動星系核的星系中心有一個超大質量黑洞(106-1010M⊙)，黑洞四周彌散的氣體會在引力作用下吞落到黑洞之中，由此回旋成一個圍繞黑洞的吸積盤。活動星系核中最為極端的一個子類是耀變體(Blazars)，其噴流指向觀測者，具有非常強的相對論聚束效應，是研究黑洞吸積、電子加速機制、高能輻射過程非常理想的對象。如M87中心的光度尖點可以用一個質量約為3 × 109M⊙的超大質量黑洞解釋[2-3]，并利用哈勃望遠鏡觀測證實。Arp 102B和3C 390.3中巴耳末線的非對稱雙峰輪廓可以在弱場近似下用相對論吸積盤輻射解釋[4-5]。觀測結果顯示，活動星系核存在寬的、雙峰的或者雙肩的Hα發射線[6]，以上證據證明了活動星系核存在超大質量黑洞和吸積盤。在天體的產能機制中，引力能扮演著一個重要的角色。因此，吸積盤模型建立、參數確定和吸積過程能夠幫助研究者更加深入地研究活動星系核。活動星系核中由于觀測特征不同(如BL Lac天體光譜中無強的發射線)，獲得中心黑洞質量和吸積盤的輻射半徑的方法也不同。本文通過大量文獻收集到最新數據，利用幾種不同的方法得到中心黑洞質量和吸積盤的輻射半徑，對計算結果進行研究對比分析，獲得了若干重要結論，為活動星系核的輻射機制進一步研究提供了重要參數。

1 吸積盤輻射半徑的計算方法

由于當前科學技術和觀測上的限制，即使離地球最近的活動星系核吸積盤，也無法直接利用光學望遠鏡觀測到并在空間上解析它，因此吸積盤輻射半徑只能通過間接手段得到，例如標準α盤模型法、短時標光變法、連續波混響滯后法、微引力透鏡法，這些理論方法有各自的局限性，本文將系統地考慮分析。

1.1 標準α盤模型法

人們很早就開始研究吸積盤的特性與模型，由于吸積盤粘滯過程的未知性，1973年SHAKURA和SUNYAEV引入α參數描述粘滯，從而建立了著名的幾何薄、光學厚標準α盤模型[7-9]。盤的基本方程根據以下假設建立：引力由中心黑洞質量為MBH的天體決定，盤的自引力可以忽略，是穩定的、軸對稱的；在H/r?1的意義上，盤是幾何薄的；轉動主導(開普勒的)|υr|?υφ；垂直保持流體靜力學平衡；盤在垂向是光學厚的；使用了一個特殊的粘滯律，粘滯應力張量的rφ分量正比于壓強。

(1)

1.2 短時標光變法

光變是活動星系核重要的觀測特征[13-14]，表征星系核活動的劇烈程度，反映活動星系核輻射過程、輻射介質和輻射區域內外部物理條件、結構變化。根據光變時標的量級不同，可按照光變時間的長短分為長時標光變、中時標光變和短時標光變。短時標光變是計算吸積盤輻射區半徑的有效手段之一。

按照天體物理的穩定性理論，一個天體的振動頻率及最大轉動頻率的量級都是

(2)

假設天體的變化周期為τ，則可以得到：

(3)

(4)

則得到吸積盤輻射區內半徑為

(5)

其中，c為光速(本文計算取c=3 × 1010cm/s)；σ為多普勒(Doppler)因子；z為源的紅移；τobs為觀測到的最小光變時標。由于短時標光變在觀測中具有隨機性, 獲取樣品的吸積盤輻射區半徑也變得較為困難。

1.3 連續波混響滯后法

活動星系核的物理模型、光變機制等可以通過光變曲線進行研究，光變曲線表征天體活動的劇烈程度。連續波與寬發射線之間存在時間滯后，在假設滯后時間與光子從中心黑洞傳播到寬線區的時間一致的情況下，可以進一步確定寬線區的大小、中心黑洞質量[15-16]。原則上，連續波不同波段之間的時間滯后可以用來確定吸積盤結構，例如吸積盤輻射區半徑[17-18]。

交叉相關函數(Cross-Correlation Function, CCF)是計算兩條光曲線時間延遲的傳統方法之一[19-20]，但該方法對采樣條件和觀測時間間隔等要求很高，因此一般采用JAVELIN[21-22]方法得到連續波在不同波段之間的時間滯后。文[23]利用JAVELIN方法檢測到時間滯后隨著光度的增加而增加，且其值比標準α盤模型估計的大2～3倍。文[18]在JAVELIN方法的基礎上建立了JAVELIN thin disk model方法，其結果與微引力透鏡測量結果相一致，例如文[24]對類星體PG 2308 + 098的5個波段(u, g, r, i和z波段)的光變曲線進行研究，認為較長的波段顯示出更大的滯后，且利用方程(6)得到PG 2308 + 098的吸積盤輻射區內半徑大小：

(6)

1.4 微引力透鏡法

在透鏡高紅移類星體中觀察到的紫外-光學微透鏡效應是由透鏡星系中前景恒星的類星體吸積盤的透鏡放大引起的，微透鏡的變化率可用于研究透鏡系統的質量、類星體連續輻射區結構等。

利用微引力透鏡效應，例如文[25]研究了熱輻射和非熱輻射的X射線發射區尺寸，文[10]研究了輻射區內半徑和黑洞質量的相關性。

2 相關數據

表1 短時標光變法相關數據Table 1 Related data of short time standard light method

表1的數據參考文[14]和[15]

表2 連續波混響滯后法相關數據Table 2 Related data of continuum reverberation lag

(續表2)

表2的數據參考文[17]

表3 微引力透鏡法相關數據Table 3 Related data of gravitational microlensing

表3的數據參考文[10]和[26]

表4 相關性分析結果Table 4 The relationship

圖1 耀變體和類星體的黑洞質量分布
Fig.1 Black hole mass distribution of blazars and quasars

圖2 耀變體和類星體的光度分布
Fig.2 L distribution of blazars and quasars

圖3 耀變體和類星體的吸積盤輻射區半徑分布
Fig.3 Accretion disk sizes distribution of blazars and quasars

3 討論與結論

根據以上數據分析，得到以下結論：

(1)在活動星系核中,將耀變體和類星體的參數比較，發現兩個子類的中心黑洞質量、光度和吸積盤輻射區半徑都沒有明顯差別。由于標準α盤的吸積對應于高光度的活動星系核，通常在0.01倍愛丁頓光度以上，本文選擇高光度源進行研究，因此出現了兩個子類以上參數無明顯區別的情況。

(2)短時標光變法得到的吸積盤輻射區半徑比和黑洞質量沒有明顯的相關性，造成這一結果的可能原因包括短時標光變法的計算不考慮自旋、短時標光變法計算輻射區半徑的公式沒有質量參數和樣本太少。在今后的工作中，將進一步加強觀測，增加獲取有短時標光變的樣品數。

(3)連續波混響滯后法得到的吸積盤輻射區半徑比對黑洞質量的依賴高于標準α盤模型法，但兩種方法的吸積盤輻射區半徑沒有明顯的差別，因此對于無法確定中心黑洞質量的源，可以利用連續波混響滯后法得到吸積盤輻射區半徑。

(4)微引力透鏡法得到的吸積盤輻射區半徑比和黑洞質量沒有明顯的相關性，且該方法只適用于存在微引力透鏡效應的類星體，對于源的選擇有一定的局限性。

由于每種方法的數據較少，以上結論仍需擴大樣本進行進一步的驗證,或在短時標光變法的研究中考慮中心黑洞的自旋。