基于無線傳感器網絡和智能優化壓縮感知的山林火災事件監測

余陽， 陳欽柱， 趙海龍， 韓來君

(1.海南電網有限責任公司 電力科學研究院， 海口 570311；2.海南省電網理化分析重點實驗室， 海口 570311 )

0 引言

隨著山林綠化面積的不斷擴大，森林為人類社會發展提供了寶貴資源[1]。眾所周知，火災是當前威脅森林資源然最主要的因素之一，因此研究有效的山林火災監測方法具有重要意義[2]。

當前山林火災監測方法主要圍繞遙感衛星技術、地理信息技術和物聯網技術[3]三類展開：胡堯結合遙感衛星覆蓋性能優勢，提出了一種有效山林著火點獲取方案[4]；Hou等則利用衛星遙感數據研發了山林火災動態監測系統[5]，但是由于衛星遙感分辨率低、云層干擾以及監測時間受限等固有缺陷，山林火災監測實時性和準確性還有待進一步提高。王學祥在分析火災空間數據的基礎上，對山林火災空間關聯性進行了深入研究[6]，然而這類基于地理信息技術的山林火災監測方法往往需要融合其他兩種技術才能得到最好的監測結果。李波等利用無線熱傳導激光傳感網絡，提出一種基于物聯網的山林火災監測方法[7]；蘇坡則設計了一種基于ZigBee的山林火災監測系統，有效降低了監測成本，并提高了監測實時性和準確度[8]，但是隨著監控數據規模的爆炸式增加，以及監控區域環境的異常復雜性，如何提高無線傳感網絡(WSN，Wireless sensor network)快速響應和監測有效性已成為物聯網技術亟需解決的難題。

WSN作為物聯網基礎單元，其由大量低成本、具有無線通信和計算能力的傳感器節點組成[9]。隨著WSN廣泛應用，采用WSN進行山林火災監測具有重要意義。針對山林火災監控區域內火災發生數量、發生位置未知以及監控數據規模龐大等特點，提出了一種基于無線傳感器網絡和智能優化壓縮感知的山林火災事件監測方案，主要做了以下幾個方面工作：首先，提出基于WSN的山林火災監測數學模型，并采用WSN進行火災報警信息采集。其次，設計基于壓縮感知(CS)技術的山林火災事件分析檢測流程，并對CS重構算法進行研究，以完成對稀疏度未知信號的精確重構。最后，在構造稀疏矩陣和測量矩陣的基礎上，對提出方案的有效性進行仿真研究。

1 問題描述

設待監控山林為方形區域，并將該區域等分成N個方格，則監控區域內存在N個可能發生火災的部位。定義向量sN×1=[s1,s2,…,sN]T表示N個可能發生火災部位監測信號向量(若第i(i∈{1,2,…,N})個方格對應的部位未發生火災，則其監測信號值si=0)。通常山林火災發生時只有K個方格內產生火災信號，因此，當K?N時，sN×1為K度稀疏向量。此時，采用WSN對山林火災進行監測，即在山林監測區域內稠密部署大規模傳感器節點。

某時刻，WSN利用M個工作節點進行山林火災監控。當合理設定N的取值，可以認為火災發生位置即為方格中心，因此根據傳感器節點信號測量公式，第j個工作節點的測量值為yj(j∈{1,2,…,M})為式(1)。

(1)

其中dji、hji分別為信號傳播距離和瑞麗衰減模型。用向量yM×1=[y1,y2,…,yM]T表示M個節點測量向量，則為式(2)。

(2)

當M?N時，方程(2)為欠定方程組，因此可以利用壓縮感知技術[10]進行求解，進而得到sN×1=[s1,s2,…,sN]T具體表現形式，即實現了對火災發生部位的準確定位。

2 智能優化壓縮感知

CS理論的提出為信號處理領域帶來了革命性變革[12]，其認為對于信號xN×1，若存在稀疏矩陣ΨN×N，并且使得xN×1可以用含有K(K?N)個非零元素的向量sN×1進行，即式(3)。

xN×1=ΨN×NsN×1

(3)

則稱sN×1為xN×1在ΨN×N下的稀疏表示，且稀疏度為K。選取一個非相關測量矩陣ΦM×N對xN×1進行投影，則得到測量向量yM×1為式(4)。

(4)

此時公式(2)和公式(4)具有相同的表達形式，CS理論證明，當M?N時并且AM×N滿足RIP條件時[12]，可以通過求解l0范數實現原始信號重構為式(5)。

(5)

觀察式(5)可以看出，合理選擇稀疏矩陣ΨN×N、測量矩陣ΦM×N以及重構算法，可以精準的實現向量sN×1求解。已經證明l0最小范數求解隸屬NP-hard范疇，為了提高稀疏信號重構精度和效率，本文設計改進的離散粒子群優化算法(improved discrete particle swarm optimization，IDPSO)，重新定義粒子編碼方式和進化機制，并將IDPSO應用于壓縮感知重構算法中，進而得到sN×1的稀疏度K和編碼非零位置，最后利用最小二乘法計算幅度信息，從而實現稀疏度未知信號的重構。

2.1 IDPSO算法實現

粒子群優化算法(PSO)是目前應用最為廣泛的智能優化算法之一，其將具有相當規模的粒子群隨機分布到解空間內，粒子相互之間通過協同進化，最終實現優化問題求解。PSO主要應用于連續優化問題求解，為了能夠將PSO與CS重構算法結合，提出改進的離散粒子群優化算法(IDPSO)。

定義1(自我變異更新) 對于粒子Fi，定義自我變異更新操作為隨機選擇Fi的第m和第n個編碼位進行交換，即式(6)。

SVRi(a,b):Fi(Fi1,…,Fia,…,Fib,…,FiN)→

(6)

Fi→Fj:{SVRi(1,2),SVRi(2,3),…,SVRi(U-1,U)}

(7)

其中，U(1≤U≤N-1)表示由Fi轉換到Fj需要自我變異更新操作次數。定義{SVRi(1,2),SVRi(2,3),…,SVRi(U-1,U)}為Fi到Fj自我變異更新集合。

定義2(學習進化) 對于粒子Fi，當其學習對象Fj確定后，定義學習進化為式(8)。

Fi,new=Fi+R?(Fi→Fj)

(8)

其中，1≤R≤U且為正整數，R?(Fi→Fj)表示隨機選擇Fi到Fj自我變異更新集合中R個自我變異更新操作。

定義3(IDPSO粒子更新策略) IDPSO粒子更新策略定義為式(9)、式(10)。

Fi(t+1)=Fi(t)+R1?(Fi→Fbest)+

R2?(Fi→Frand)

(9)

Ri=Rmin+(Rmax-Rmin)×

(10)

其中，Fbest、Frand分別為當前種群最優解和隨機選取的粒子，f(·)為粒子目標函數值。從定義3可以看出，算法運算初期，Ri具有較大取值，從而使得粒子能夠獲取更多其他粒子信息，擴展了種群樣本多樣性；隨著進化不斷加深，Ri取值不斷減少，從而加快了算法收斂速度。

2.2 基于IDPSO的CS重構算法

為了能夠將IDPSO應用于CS重構算法中，結合稀疏重構信號向量特點，給出粒子編碼和目標函數相關定義。

定義4(粒子編碼) 對于N維稀疏度未知信號重構問題，IDPSO粒子Fi(Fi1,…,Fij,…,FiN)編碼定義為式(11)。

?Fij,Fij=1 orFij=0,j∈{1,2,…,N}

(11)

其中Fij、K分別為第j個編碼位和信號稀疏度。

定義5(目標函數) 對于IDPSO應用于CS重構算法問題，其目標函數定義為式(12)。

(12)

基于IDPSO的CS重構算法工作流程,如圖1所示。

圖1 IDPSO優化CS重構算法實現

2.3 山林火災事件監測實現

采用CS處理WSNs監控數據的關鍵之一是合理設計稀疏矩陣ΨN×N、測量矩陣ΦM×N，稀疏矩陣與測量矩陣構造實現如下：

對于WSNs網絡，當網絡工作節點數為M=N時，N個工作節點得到的測量信號向量為式(13)。

(13)

然而，CS理論認為，當工作節點數M≥O(c(K+1)ln(N/K))時，利用M個工作節點就能夠恢復原始信號，即式(14)。

(14)

聯立式(13)和(14)有式(15)。

(15)

相關文獻已經證明當采用式(13)和式(14)的稀疏矩陣ΨN×N和測量矩陣ΦM×N時，矩陣A能夠較好的滿足RIP條件[12]，也就是說能夠準確的實現稀疏度未知信號sN×1的精確重構。

3 仿真實驗

在10 km×10 km山林監測區域內部署2 000個傳感器節點，傳感器節點性能指標參數和位置信息已知，IDPSO算法相關參數設置如下：種群規模P=300、Tmax=500，Rmax、Rmin根據N的取值大小設定。在進行模擬實驗時，人為的在不同區域制造火災信號，以對實驗結果進行分析，評價指標為平均相對誤差σre和檢測成功率Pc為式(16)、式(17)。

(16)

(17)

其中D、σi分別為實驗次數和第i次試驗誤差，θ為監測成功閥值。

3.1 參數設置實驗

在對山林監測區域進行網格劃分時，N的取值大小對火災監測精度和CS重構算法運算時間具有重要影響，不同N設定下火災監測成功率和CS重構算法運算時間變化曲線圖,如圖2所示。

a 監測成功率曲線圖

b CS重構算法運算時間曲線圖

從圖2可以看出，隨著N的取值不斷增加，火災監測成功率不斷升高，而CS重構算法運算時間也不斷增加，特別的當N≥250時，監測成功率都在95%以上，并且基本保持穩定，但是CS重構算法的運算時間迅速提升，因此，在保證較高監測成功率的前提下，N的取值越小越好。

為分析參數M對監測性能的影響，分別選本文算法、文獻[13]和GMP重構算法進行對比實驗，每種檢測方案重復實驗D=50次。M不同取值時，3種重構算法下火災監測成功率對比結果(此時設定信號稀疏度K未知),如圖3所示。

圖3 不同M取值3種算法監測成功率對比

從圖3可以看出，當信號稀疏度K未知時，隨著M不斷增加，本文監測成功率不斷升高，特別的，當M≥100時，監測成功率達到了98%以上，而GMP和文獻[14]監測都在80%以下，而且波動較大，可見本文算法能夠完成稀疏度未知信號的精確重構，這也符合山林火災監測特點，因為我們事先并不知道有多少個區域發生火災。

3.2 不同重構算法性能對比

本文利用IDPSO優化CS重構算法，以實現對火災監測信號的精確重構，為了對比分析本文重構算法性能，分別選取GMP重構算法以及文獻[13]提出的算法進行對比分析，不同稀疏度K下，3種算法性能對比結果，如表1所示。

表1 3種不同算法性能對比

由表1可以看出，不同稀疏度下，本文監測成功率幾乎都達到了100%，遠遠好于其他兩種算法，而且算法運行時間明顯低于其他兩種算法。

3.3 不同監測方案對比

為了進一步對比本文所提基于物聯網技術的火災監測方案有效性，分別選取文獻[4]和文獻[6]所提方案進行對比，對比試驗中，在監控區域不同位置處人為的設定幾處著火點，分別利用三種方案進行監測，每種方案獨立試驗30次，試驗對比結果，如表2所示。

表2 3種方案監測結果對比

從表2可以看出，本文方案監測成功率要明顯好于其他兩種方案，這是因為采用人為設置著火點，火勢相對較小，其最大程度的代表了火災發生初期的相關情況，而此時采用遙感技術或者地理信息技術則較難發現火情，這也表明采用WSNs進行山林火災監測能夠及時有效的發現火災。

4 總結

提出了一種基于無線傳感器網絡和智能優化壓縮感知的山林火災事件監測方案。分別對WSNs山林火災監測模型、IDPSO優化CS重構算法以及稀疏矩陣與測量矩陣構造問題進行了研究，最后仿真實驗也驗證了所提方案的有效性，下一步將圍繞提高算法抗干擾能力進行研究。