董事會異質性對企業業績的影響分析
——基于B-樣條展開的非線性分位數回歸的研究

焦 健

(安徽財經大學 會計學院， 安徽 蚌埠 233030)

一、引言

高管團隊異質性是指團隊成員在教育、年齡、性別和價值觀等方面的差異(Finkelstein et al.，1990)。團隊異質性要素大致可分為兩類：一是職業異質性要素，主要包括教育背景和職業經歷等；二是社會異質性要素，主要包括性別、年齡和民族等(李維安 等，2014a)。從已有研究來看，學者圍繞公司是否應構建具有異質性的高管團隊展開了大量探討，但結論卻未能達成一致。一些學者認為，異質性較高的高管團隊容易引發沖突，進而對企業業績產生消極影響(Kor，2003；Boone et al.，2007)。劉兵等(2015)、周曉惠等(2017)的研究發現，由于受教育水平不同，團隊成員在思考問題的方式上存在顯著差異，使得成員之間的溝通成本增加，進而負面影響企業業績；吳小珍等(2016)發現，任期時間不同會影響團隊成員之間的信任度及工作的契合度，異質性的職業背景也可能造成高管更趨向于經驗主義，堅持己見，從而阻礙團隊成員之間的有效溝通，最終導致企業業績下降。另一些學者認為，異質性較高的高管團隊看待問題更加全面，因此更有利于做出科學決策，對企業業績具有積極影響(Klein，1998；Ndofor et al.，2015)。Carter et al.(2010)的實證研究顯示，當女性董事在企業董事會中的數量占比較高時，通常外界對企業的評價較高；曾萍等(2012)亦指出，當團隊成員中女性數量占比較高時，企業對消費者需求的把握更具針對性，制定的策略更加精準，業績更好。此外，還有一些學者發現，高管團隊異質性與企業業績之間不存在顯著的相關性(吳炯 等，2011)。陳偉民(2007)的實證研究表明，教育異質性對企業績效的影響不顯著；祝愛民等(2016)對比處于不同生命周期的企業發現，在創業初期，職業異質性對企業績效無顯著影響，而到衰退期，除教育異質性之外的其他異質性對企業績效均無顯著影響。

高管團隊異質性對企業業績的影響之所以會出現結論上的分歧，一個重要的原因就在于，當被解釋變量的方差較大時，很難通過均值找準解釋變量對被解釋變量的真實影響。也就是說，當企業績效數據的方差較大時，要準確了解董事會異質性與企業業績之間的變動規律，需通過考察不同分位點處的影響來觀察描述。基于上述分析，本文構建了一個局部非線性分位數回歸模型對董事會異質性與企業業績之間的關系進行了再研究。本文的創新之處主要有：其一，從理論層面提出董事會異質性對企業業績的非線性異質影響的假設，并區分了不同業績水平層面下董事會異質性對企業業績非線性影響所呈現的差異；其二，構建了一個局部非線性分位數回歸模型，刻畫了董事會異質性對企業業績的非線性影響，以及不同董事會異質性對企業業績在不同分位點處的異質影響；其三，在建模過程中，不僅采用傳統的參數非線性模型，還利用基于B-樣條展開的非參數非線性分位數回歸模型，得到比參數模型更好的分析結果。

二、理論分析與研究假設

團隊異質性主要包括社會異質性和職業異質性兩大類要素。其中，社會異質性主要包括年齡、性別和民族等與社會進程相關度較大的要素；職業異質性主要包括教育經歷和職業經歷等與職業相關度較大的要素。本研究認為，社會異質性和職業異質性兩類要素都會對董事會決策產生重要影響，它們共同構成董事會異質性要素。

不同年齡的董事在處事風格以及風險偏好方面可能存在差異，這有助于避免極端事件的發生；男性與女性董事之間也存在很多不同，相對來說，女性更加謹慎、客觀，更有助于緩和情感沖突；對于不同民族的董事，由于成長環境不同，更可能提供多樣化的觀點。因此，年齡異質性、性別異質性和民族異質性共同組成本研究的董事會社會異質性。董事會職業異質性主要包括教育異質性(教育廣度異質性、教育深度異質性)和任期異質性兩個要素。教育異質性不僅賦予董事不同水平的知識，同時還為他們塑造了不同的世界觀、認知觀，因而在決策時更可能提供多樣化的觀點；任期異質性則往往意味著董事擁有不同的閱歷和經驗。

前已述及，針對董事會異質性與企業業績之間關系的研究，至今仍未得出一致結論。一種觀點認為，董事會異質性可以幫助董事會成員從不同層面搜集信息，進而能更加全面、深入地分析與解決問題，因此有利于提高決策的科學性，促進企業業績提升(Klein，1998；Ndofor et al.，2015)。另一種觀點認為，董事會成員在受教育水平、工作背景、社會經歷等方面存在的差異，可能會引發思想和觀念上的沖突，導致團隊缺乏凝聚力、決策低效(Kor，2003；Boone et al.，2007)。本研究認為，結論上的分歧可能緣于董事會異質性對企業業績的影響存在區間效應，董事會異質性程度過低或過高都會對企業業績產生不利影響。董事會異質性過低，雖然會增加成員之間的默契，提高決策效率，但是受限于看問題的廣度和深度，會降低決策的質量；同時過低的董事會異質性也會導致董事會的獨立性降低，使董事會更易受大股東擺布，與大股東合謀“掏空”企業，最終造成企業業績下降。隨著董事會異質性的逐步提升，董事會的獨立性和決策的科學性均會隨之提升。然而，當異質性程度過高時，董事會成員之間過大的差距又會造成群體內部形成斷裂帶(李維安 等，2014b)，很難形成高效率的集中決策，從而致使機會喪失、業績降低。基于此，本文提出：

假設H1：董事會異質性與企業業績之間存在非線性影響關系，即隨著董事會異質性的提高，企業業績呈先上升后下降的倒“U”型變化規律。

在我國企業中，“一股獨大”問題一直以來都非常嚴重，大股東為了謀取控制權私利，很可能會利用自身的控制權進行關聯交易、違規擔保等。若要有效約束大股東的“掏空”行為，充分發揮董事會的治理作用尤為重要。然而，我國董事會的治理作用并沒有得到一致認可。劉銀國等(2011)的實證檢驗表明，董事會治理水平對企業績效存在正向影響，尤其是對短期財務績效影響顯著。朱平平等(2013)發現，獨立董事比例的提高，有助于促進企業績效提升。然而，李維安等(2007)認為，我國董事會的運行機制并沒有對企業績效產生影響。姚偉峰(2011)的實證研究也顯示，獨立董事的“質量”并沒有對企業效率產生影響。上述觀點不一致的原因可能在于，這些研究未能深入挖掘董事會內部的構成因素。

現實中，不同企業在規模結構、所有權性質、戰略資源、治理水平等方面均存在差異，因此企業異質性客觀存在。由于異質性的企業擁有異質的核心競爭力和異質的公司治理結構，業績亦會表現出一定的異質性。對于業績較好的企業(與高分位點對應)，企業價值更大，大股東對其進行“掏空”所能獲取的收益更大，因此“掏空”動機更強。但是，隨著董事會異質性的增加，董事會成員之間愈發難以形成利益共同體，大股東的“掏空”成本增加，因而一定程度上有助于預防大股東的利益侵占行為，保障中小股東利益，促進企業業績提升。反之，對于業績較差的企業(與低分位點對應)，企業價值較低，大股東“掏空”的收益較低，“掏空”動機較小，過高的董事會異質性反而會制造分歧與沖突，不利于企業業績提升。因此，本文提出：

假設H2：董事會異質性對企業業績存在異質影響，企業業績越好，其業績受董事會異質性影響越顯著。

公司治理的第一類代理問題是指股東與管理層之間的委托代理問題，對于性質不同的股東，其代理問題產生的根源、表現形式以及帶來的經濟后果均不相同(Denis et al.，2003)。

與非國有企業不同，國有企業是一種特殊的企業組織。除利潤最大化目標外，國有企業的經營者還需考慮政治、社會等其他目標。同時，在國有企業中，出資人缺位、層層委托的代理關系又極易導致內部人控制問題，從而影響企業業績。Boardman et al.(1998)對西方國有企業改制的研究發現，所有權性質的改變會促進企業業績提升。王鳳榮等(2006)發現，國有工業企業的業績明顯低于非國有工業企業。

企業業績的好壞與董事會的決策質量密切相關，那么在不同所有權性質的企業中董事會是否存在差異？吳芬(2006)通過對比國有企業和民營企業中董事會的個體特征發現，二者之間存在顯著差異，民營企業的董事會治理水平明顯優于國有企業，可能的原因是，國有企業“一股獨大”的問題更加嚴重，董事會完全受制于大股東委派的董事，同時國有企業的內部人控制問題使得董事會與經理層之間的委托代理關系形同虛設。因此，本文提出：

假設H3：對于不同所有權性質的企業，董事會異質性對企業業績的影響模式存在差異，且在相同條件下，董事會異質性對國有企業業績影響相對較弱。

三、研究設計

(一)樣本選擇

本文以滬深交易所2008—2016年A股上市企業為樣本，并對初始樣本進行了以下處理：剔除財務制度特征特殊的金融和保險企業；剔除董事會成員資料不完整的企業；剔除第一大股東為自然人的企業；剔除樣本期內被ST的企業；剔除同時發行B股或H股的企業；剔除樣本期內所有權性質發生變化的企業；剔除數據不完整的企業。此外，對所有變量在1%的水平上進行了Winsorize處理。最后得到14167組樣本，其中，國有企業3095組。董事會成員的所有數據均通過手工方式收集(招股說明書、年報等)，其他數據均來自萬德數據庫(Wind)。

(二)變量說明

1.被解釋變量

企業業績(ROE)，用上市公司凈資產收益率來衡量。

2.解釋變量

董事會異質性(BH)，本文借鑒李維安等(2014a)，從社會和職業兩個方面劃分董事會異質性。其中，社會異質性主要從年齡、性別和民族差異方面考察；職業異質性主要從教育和任期差異方面考察。對董事會異質性進行標準化，教育深度異質性(EDH)，主要反映董事會成員的受教育程度，研究生學歷賦值3、本科學歷賦值2、大專及以下學歷賦值1，計算教育深度異質性的赫芬達爾指數，按照四分位數劃分并賦值4、3、2、1，從小到大排序；教育廣度異質性(EBH)，主要反映董事會成員的邏輯思維能力，按照我國教育部對于文理科的分類，董事會成員主修文科賦值1、理科賦值2、文理兼修賦值3，同樣計算教育廣度異質性的赫芬達爾指數，按照四分位數劃分并賦值4、3、2、1，從小到大排序。任期異質性(TH)，反映董事在企業任職時間，以“董事任期標準差/任期均值”表示；年齡異質性(AH)，以“董事會年齡標準差/年齡均值”表示；性別異質性(GH)，計算女性在董事中所占的比例；民族異質性(NH)，計算港澳臺以及外國董事所占的比例。以上均按照四分位數劃分并賦值1、2、3、4，從小到大排序。

綜上說明，可得：職業異質性(PH)=教育深度異質性(EDH)+教育廣度異質性(EBH)+任期異質性(TH)；社會異質性(SH)=年齡異質性(AH)+性別異質性(GH)+民族異質性(NH)；董事會異質性(Board_h)=社會異質性(SH)+職業異質性(PH)。

3.控制變量

參考已有相關研究(李長娥 等，2017；李玲 等，2018)，本文選取的控制變量主要包括：股權結構(OwnConl)、公司規模(Size)、成長性(Growth)、財務杠桿(Leverage)、兩職兼任情況(Dual)、所有制類型(State)、董事會規模(BSize)。此外，我們還控制了行業(Industry)、年度(Year)因素的影響。

本研究所涉及變量的具體說明見表1。

表1 變量說明

(三)模型與方法

1.分位數回歸模型

企業業績以y表示，董事會異質性以BH表示，其余控制變量用x=(x1,x2,…,xn)′表示，則可以建立式(1)的分位數回歸模型。

(1)

其中，τ(0<τ<1)為分位點，Qyi(τ)為在給定條件BH與x已知時響應變量y的τ分位數，未知函數fτ(BHi)可以揭示董事會異質性在不同分位點處對企業業績的邊際影響。實際建模中，對fτ(BHi)可以采取參數分位數回歸和非參數分位數回歸分析。

(1)參數分位數回歸分析

將式(1)分別表示為：

模型1：

(2)

模型2：

(3)

顯然，在其他條件相同(給定控制變量x)的情況下，式(2)能夠描述董事會異質性BH對企業業績的線性影響，式(3)可以描述其非線性影響。因此，本文將重點采用模型2進行分析。

(2)非參數分位數回歸分析

在式(1)中，引入B-樣條基函數來平滑非線性函數fτ(∧)，可得模型3：

(4)

式(4)中，αm和βn為待估計的參數，m=1,2,…,M+1， n=1,2,…,N；Bm,p(x)為第m個分段多項式階數為p的B-樣條基函數。研究表明，階數取3時，實證效果較好(DeRossi et al.，2009)。因此，本文中的p亦取3。

2.模型求解

模型求解可以分為三個步驟，具體如下：

第一步，模型估計。

對如式(1)所示的分位數回歸模型，參數向量θ(τ)≡(

α1(τ),α2(τ),…,αM+1(τ),β1(τ),β2(τ),…,βN(τ)

)′的估計可以通過求解優化問題得到：

(5)

其中，α1(τ),α2(τ),…,αM+1(τ)為包含于未知函數fτ(BHi)中的參數，類似于式(3)模型估計中的α，ρτ(μi)為非對稱損失。

第二步，模型檢驗。

為確保模型結果有效，在求解式(1)中分位數回歸模型時，需開展兩個檢驗：一是回歸系數顯著性檢驗，只有通過顯著性檢驗的解釋變量才會對被解釋變量產生明顯影響，因此，若實證結果表明式(3)中的α2(τ)顯著或式(4)中的α1(τ),α2(τ),…,αM+1(τ)至少有一個顯著，則說明董事會異質性對企業業績的非線性影響效應顯著；二是回歸系數同質性檢驗，若拒絕原假設，則說明解釋變量對被解釋變量的影響存在異質效應。

第三步，模型預測。

通過條件概率密度預測，為單獨考察董事會異質性與企業業績之間的變動規律，本文將控制變量的效應進行剝離：

(6)

根據式(6)可以進一步通過自適應核密度估計得到條件概率密度預測結果。

3.模型選擇

采用AIC準則權衡模型復雜度與擬合度之間的效果。對給定的分位點τ，最優的模型應使得AIC(M;τ)最小。

(7)

四、實證檢驗與結果分析

(一)描述性統計分析

表2列示了主要變量的描述性統計分析結果。從中可見，董事會異質性的均值為11.14，國有企業和非國有企業的標準差分別為4.22和6.13，說明不同企業之間的董事會異質性水平存在一定差異，較之國有企業，非國有企業董事會異質性水平相對較高；上市公司凈資產收益率的均值為12.21%，國有企業和非國有企業的凈資產收益率的均值分別為8.37%和13.28%，表明國有企業凈資產收益率水平明顯低于非國有企業。

表2 描述性統計分析

(二)分位數回歸分析

1.參數估計

本文選取τ=0.1,0.5,0.9三個分位點，運用模型2和模型3進行參數估計。考慮到國有企業與非國有企業之間的差異，將兩者分開估計，相關參數估計結果列于表3和表4。

表3 模型2的部分參數估計結果

注：*、**、***分別表示10%、5%、1%水平下顯著。

從表3和表4的參數估計結果可以看出，無論是模型2(二次模型)還是模型3(B-樣條模型)，董事會異質性(BH)對企業業績(ROE)都存在顯著影響。不管是國有企業樣本還是非國有企業樣本，模型3在各分位數條件下的AIC指標均小于模型2，說明模型3優于模型2。模型2的參數估計結果顯示，國有企業樣本和非國有企業樣本在各分位數條件下， BH的回歸系數均顯著為正，而BH2的回歸系數均顯著為負，說明二次模型的開口朝下，呈倒“U”型，即董事會異質性對企業業績存在非線性影響，由此假設H1得到證實。另外，從模型3的參數估計結果來看，假設1同樣能夠得到支持。圖1和圖2是B-樣條模型中董事會異質性對國有企業和非國有企業業績影響的模擬圖，其結果也呈倒“U”型。

由表3與表4的回歸系數可知，就董事會異質性(BH)的影響而言，模型2中一次項和二次項系數均存在一定差異；模型3的系數(由圖1和圖2的效應來表示)結論類似。在兩個模型中，控制變量股權結構、企業規模、成長性、財務杠桿率、董事會規模、董事長與總經理兩職兼任情況均在所有分位數條件或部分分位數條件下顯著，說明這些因素能顯著影響上市公司的業績，控制它們的影響有助于更好地反映董事會異質性對企業業績的影響。

表4 模型3的部分參數估計結果

注：*、**、***分別表示10%、5%、1%水平下顯著。

圖1B-樣條模型中董事會異質性對國有企業業績的影響

(左圖為散點圖與B-樣條模型模擬曲線；右圖為B-樣條模型模擬曲線，相當于將左圖縱向放大)

圖2B-樣條模型中董事會異質性對非國有企業業績的影響(左右圖含義同圖1)

2.模型檢驗

由圖1與圖2的右圖可以看出，在不同分位點處，董事會異質性(BH)對企業業績(ROE)影響的非線性效應呈異質性：第一，隨著董事會異質性的增加，企業業績先上升后下降(倒“U”型)，意味著存在一個最優的董事會異質性能使企業業績最大化；第二，曲線位置隨分位點升高而升高，說明董事會異質性對業績越高(與高分位點相對應)的企業影響程度越大；第三，表5所示的曲率大小說明，曲線彎曲程度隨分位點升高而增大，意味著企業業績越好的公司其業績受董事會異質性的影響越敏感。上述結果很好地支撐了假設H2。

表5 基于最小二乘圓形擬合計算的模型3所擬合曲線的曲率大小

對比圖1與圖2的右圖可以發現，在對應的分位數條件下，圖2中曲線彎曲程度高于圖1。且表5中同樣顯示，非國有企業樣本的曲率要比國有企業樣本的曲率大，說明在相同條件下，非國有企業的業績對董事會異質性更敏感，也就是說，董事會異質性在國有企業中對企業業績的影響要弱于非國有企業，假設H3得到支持。

另外，由圖1右圖可以得出，對于國有企業樣本，τ=0.1、τ=0.5和τ=0.9三個分位點處的最優董事會異質性程度分別為11.95、12.33、12.08。由圖2右圖可得，對于非國有企業樣本，τ=0.1、τ=0.5和τ=0.9三個分位點處的最優董事會異質性程度分別為14.63、14.51、14.01。由此可知，非國有企業的最優董事會異質性程度高于國有企業。

3.條件密度預測

為進一步分析董事會異質性對企業業績的非線性異質影響程度，在B-樣條分位數回歸模型的基礎上，對企業業績進行條件概率密度預測。將董事會異質性分別取25%、50%和75%分位點三個值，對應董事會異質性的低、中、高三種狀態，其余變量的取值為中位數。由條件密度預測公式可以計算得到基于董事會異質性的條件密度預測結果(圖3和圖4)，其中，橫坐標為企業業績，縱坐標為對應的概率密度函數值。

圖3國有企業條件密度預測結果

圖4非國有企業條件密度預測結果

圖3和圖4顯示，對于國有企業或非國有企業，隨著董事會異質性由低向中轉變，條件概率密度曲線右移，說明企業業績提升；隨著董事會異質性由中向高轉變，條件概率密度曲線逐漸停止向右移動，轉為向左移動，說明企業業績由提升轉為降低；條件概率密度曲線頂端則呈先下降后上升的變化趨勢。對比圖3和圖4可以發現，圖4中曲線的移動幅度要大于圖3，說明在非國有企業中董事會異質性對企業業績的影響要大于國有企業。

圖3與圖4不僅揭示了董事會異質性對企業業績的非線性異質影響程度，而且還揭示出兩方面內容：一是董事會異質性對企業業績的影響模式在國有企業與非國有企業中存在顯著差異，需要根據企業的所有權性質來選擇最優的董事會異質性程度；二是上市企業不能盲目通過提高董事會異質性來追求業績的提升。

五、穩健性檢驗

為確保研究結論的可靠性，本文進行了以下穩健性檢驗。我們重新選取Tobin Q值(TQ)作為衡量企業業績的指標，并將該指標代入模型3(B-樣條模型)進行檢驗，得到表6和圖5中的結果。對比表6與表4，以及圖5與圖1、圖2，不難發現，在替換企業業績衡量方式后，結論并未發生顯著變化。

表6 模型3的部分參數估計結果(被解釋變量為TQ)

注：*、**、***分別表示10%、5%、1%水平下顯著。

圖5B-樣條模型中董事會異質性對企業業績的影響(被解釋變量為TQ)

六、結論與建議

本文以2008—2016年滬深交易所A股上市企業作為樣本，實證分析了董事會異質性對企業業績的影響。結果表明：(1)董事會異質性對企業業績存在非線性影響，企業業績起初會隨董事會異質性的升高而增加，當達到一定高度后將轉而下降，意味著存在一個最優的董事會異質性能夠使企業業績最大化；(2)在不同分位點處，董事會異質性對企業業績影響的非線性效應呈異質性，業績越好的企業，其業績受董事會異質性的影響越顯著；(3)對于不同所有權性質的企業，董事會異質性對企業業績的影響模式不同，且在相同條件下，董事會異質性對國有企業業績的影響相對較弱。

本文結論證實董事會異質性是一種有效的公司內部治理機制，對企業業績具有顯著影響，但是，由于企業之間的異質性客觀存在，而異質性企業的業績表現亦不同，因此，需緊密依據自身實際，設定適宜的董事會異質性程度。業績越好的企業，越應充分考慮董事會成員在年齡、教育水平、知識結構等方面的搭配。董事會成員的受教育水平越高，在處理信息和分析問題等方面的能力越強；專業背景的多樣化有助于拓展企業戰略選擇的范圍；董事會成員年齡層的異質搭配，既可以充分發揮年輕董事的開創精神，又能兼顧年長董事的豐富經驗，從而促進企業健康可持續發展。