改進的模糊綜合評價法對洺關(guān)水質(zhì)的評價研究

李新德，張紫悅

(1.河北省水利科學(xué)研究院，石家莊 050000； 2.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056000)

隨著社會經(jīng)濟的高速發(fā)展，水環(huán)境污染問題日益嚴重，水環(huán)境因子具有模糊特征，其污染程度也是個模糊概念。因此，單憑個別水質(zhì)指標(biāo)確定水環(huán)境質(zhì)量等級存在片面性，基于模糊數(shù)學(xué)理論的模糊綜合評價法可以有效解決這個問題[1]。到目前為止，國內(nèi)外學(xué)者相繼提出許多水質(zhì)評價方法[2-3]，主要有單因子評價法、綜合污染指數(shù)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊綜合評價法等。其中,模糊綜合評價法在水質(zhì)評價中取得很好的應(yīng)用，該方法能夠客觀反映水質(zhì)級別的模糊性與連續(xù)性,使綜合評價結(jié)果具有較強的合理性。本文通過對國內(nèi)外模糊綜合評價法的研究[4-7]，采用層次分析法來確定各污染物的權(quán)重系數(shù)，利用加權(quán)平均綜合評價原則確定水質(zhì)等級，對洺關(guān)試驗場水質(zhì)進行評價，為洺關(guān)試驗場水質(zhì)管理提供科學(xué)、準(zhǔn)確的理論依據(jù)。

1 研究方法

1.1 水樣采集與檢測

1.1.1 采樣點設(shè)置

本文選取河北工程大學(xué)洺關(guān)水環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)工程示范區(qū)為研究對象，在示范區(qū)內(nèi)共設(shè)置8個采樣點，見圖1。

圖1 采樣點設(shè)置示意圖

1.1.2 監(jiān)測指標(biāo)與頻率

本研究監(jiān)測指標(biāo)主要包括DO，TP，TN，NH3-N，COD和CODMN，2016年10月至12月之間每7天在8個采樣點分別采樣，并進行水質(zhì)檢測。

1.2 改進的模糊綜合評價法

本文采用改進模糊綜合評價方法對洺關(guān)試驗場水質(zhì)進行評價，模型建立的主要步驟如下[8]：

1.2.1 選擇評價因子

根據(jù)水質(zhì)指標(biāo)狀況組成評價因子集U，U={u1，u2，…，un}，其中n為所選水質(zhì)指標(biāo)的個數(shù)；ui為第i個水質(zhì)指標(biāo)，i=1，2，…，n。

1.2.2 建立評價標(biāo)準(zhǔn)集S

S={s1，s2，…，sm}，其中sj為水質(zhì)類別，j=1,2，…，m，m為水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)類別個數(shù)，本文水質(zhì)為5個類別。

1.2.3 建立隸屬度函數(shù)及模糊矩陣

因為各水質(zhì)指標(biāo)(溶解氧除外)均為濃度越小污染越輕、水質(zhì)越優(yōu)指標(biāo)，所以采用“降半梯形”的函數(shù)，表達式如下：

I級：

(1)

II～(m-1)級：

(2)

m級：

(3)

式中：r(x)為隸屬度函數(shù)；x為評價因子實測濃度值，mg/L；sij為第i個評價因子在第j等級標(biāo)準(zhǔn)值。溶解氧表達式基本不變，改變條件中符號方向即可。

由以上隸屬度函數(shù)建立模糊矩陣R：

(4)

式中：rij為第i個水質(zhì)指標(biāo)對第j類標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度。

1.2.4 構(gòu)建因子權(quán)重集B

本文使用層次分析法來確定被評事物因素的歸一化權(quán)重，B=(w1，w2，…，wn)，并伴有一致性檢驗。一致性比率CR=CI/RI

1.2.5 合成模糊綜合評價綜合指標(biāo)

通過使用合適的算子合成權(quán)向量B與各被評事物的模糊矩陣R，得到每個被評事物的模糊綜合評價綜合指標(biāo)C。即

(5)

矩陣C包含的Cj表示被評事物從整體上看對Vj等級模糊子集的隸屬程度。

1.2.6 分析模糊綜合評價的結(jié)果向量

傳統(tǒng)的模糊綜合評價采用最大隸屬度原則來進行評價，然而在實際應(yīng)用中，該原則將會取舍模糊運算的數(shù)值結(jié)果，導(dǎo)致數(shù)據(jù)信息丟失。

由于最大隸屬度原則存在一定的弊端，本文采用加權(quán)平均綜合評價原則。計算公式如下：

(6)

式中：Cj為評價對象對第j級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度；β為加權(quán)系數(shù)，β=1或β=2。

2 應(yīng)用實例

本文以河北省邯鄲市河北工程大學(xué)洺關(guān)試驗場人工濕地的水質(zhì)監(jiān)測資料為數(shù)據(jù)，選取了溶解氧、化學(xué)需氧量、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、總磷、總氮共6個指標(biāo)作為評價因素。以《地表水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)作為評價標(biāo)準(zhǔn)(表1)，利用基于層次分析法計算權(quán)重的模糊綜合評價法和改進的模糊綜合評價法進行評價。由于數(shù)據(jù)量較大，現(xiàn)列出2016年10月6日監(jiān)測點1#的數(shù)據(jù)，見表2。

表1 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) /mg·L-1

表2 洺關(guān)實驗基地人工濕地各監(jiān)測點位水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果 /mg·L-1

本文各評價指標(biāo)中溶解氧的評價指標(biāo)以數(shù)值大為優(yōu),而其他的則與之相反。另外5個指標(biāo)均以數(shù)值小為最優(yōu)[6]。

2.1 建立模糊相關(guān)矩陣

根據(jù)式(1)-式(3)確定各評價指標(biāo)隸屬度函數(shù)，并建立模糊關(guān)系矩陣R。以2016年10月6號監(jiān)測點1#為例。

2.2 權(quán)重的計算

由于不同污染物對水質(zhì)的影響程度不同，所以其對應(yīng)的權(quán)重也不一樣。用層次分析法來確定被評事物因素的歸一化權(quán)重。

1) 評價因子即是該6項污染指標(biāo)，為了使它們具有可比性，采用單項污染指數(shù)法對數(shù)據(jù)進行處理。

2) 構(gòu)造判斷矩陣Dj，即為第j個評價對象中各項水環(huán)境評價指標(biāo)之間相對重要度，構(gòu)建判斷矩陣：

3) 求解最大特征值和對應(yīng)的特征向量，以及一致性檢驗，在MATLAB中實現(xiàn)這一過程。計算結(jié)果顯示，隨機一致性比率CR=-1.55e-10<0.1，對應(yīng)的特征向量A01=(0.0708, 0.0567, 0.0999, 0.3147, 0.0722, 0.3858)即各指標(biāo)權(quán)重B1。

2.3 評價結(jié)果

將層次分析法計算出的權(quán)重集B乘以模糊矩陣R，得到評價綜合指標(biāo)C，再按式(6)計算出水質(zhì)等級CT，得出水質(zhì)類別，評價結(jié)果見表3。

表3 各采樣點綜合評價結(jié)果

3 評價結(jié)果分析

3.1 各指標(biāo)權(quán)重分析

根據(jù)層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重值，取平均值，見表4和圖2。

表4 各指標(biāo)平均權(quán)重值

圖2 各指標(biāo)平均權(quán)重值

由圖2可以看出，研究區(qū)域內(nèi)8個采樣點主要污染指標(biāo)為總氮、氨氮和化學(xué)需氧量，其中總氮污染最為嚴重。

3.2 綜合評價結(jié)果分析

經(jīng)過對洺關(guān)試驗場人工濕地7個工作日8個監(jiān)測點位水質(zhì)進行模糊綜合評價，評價結(jié)果與實際水質(zhì)情況相符。對評價結(jié)果進行統(tǒng)計分析，結(jié)果見圖3，其中I類水占評價總體的4%，II類水占評價總體的14%，III類水占評價總體的20%，IV類水占評價總體的59%，V類水占評價總體的3%。

圖3 評價區(qū)域內(nèi)各類水質(zhì)所占比例

4 結(jié) 論

1) 本文對傳統(tǒng)模糊綜合評價方法進行改進，采用基于層次分析法對水質(zhì)指標(biāo)進行權(quán)重賦值，綜合考慮了最大污染指標(biāo)和各評價指標(biāo)間的相互作用對水質(zhì)的影響，使權(quán)重系數(shù)能精確、自然地反映各指標(biāo)對水質(zhì)的影響。模糊綜合評價原則采用加權(quán)平均綜合評價原則，避免傳統(tǒng)方法中最大隸屬度原則造成數(shù)據(jù)信息丟失的弊端，使評價結(jié)果更加合理。

2) 采用改進模糊綜合評價法對洺關(guān)水環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)工程示范區(qū)水質(zhì)進行綜合評價，評價結(jié)果與實際情況相符，說明該方法可以較好地應(yīng)用到該研究區(qū)域的水質(zhì)評價中，評價結(jié)果為I-V類水分別占評價總體的4%、14%、20%、59%、3%。由分析評價結(jié)果可知，洺關(guān)試驗場水質(zhì)主要污染指標(biāo)為總氮。