新型SMA橡膠支座及其抗震分析

崔恒碩　樊珊珊　劉澤鵬　路晨　楊洋

摘?要：通過對形狀記憶合金超彈性、大阻尼等優良特性的深刻理解，設計了一種新的SMA橡膠支座，將設計的新模型模擬于ANSYS軟件中進行受力以及變形分析，詳細研究了SMA-橡膠支座的動力性態和隔震性能，并進行豎直剛度、水平剛度等支座性能參數的數值計算。

關鍵詞：形狀記憶合金;（SMA）橡膠支座;隔震

隔震結構是通過延長結構的自震周期、增大阻尼、減小地震對上部結構的響應，來達到預期的防震要求。[1]近年來，我們認識到形狀記憶合金具有形狀記憶效應、超彈性以及阻尼大等優良特性，能夠提供較好的耗能效果，所以國內外在工程隔震領域的SMA-橡膠隔震支座的應用和理論研究越來越多。Mauro等[2]研制出了一種可以自動復位的形狀記憶合金隔震器，它通過變化兩部分的形狀記憶合金絲的數量、性能和預應變，可以得到這種SMA隔震器多種力學性能。Corbi等[3]提出將SMA棒安裝在多層剪力墻結構的底層來抗震，經過分析得到該體系能夠起到良好的隔震效果，體現在很多方面，如該隔震體系的阻尼性能減小了結構的地震響應等。薛素鐸等[4，5]提出了一種SMA-橡膠支座，通過一個單自由度SMA-?橡膠支座隔震體系動力響應的仿真分析，表明SMA-橡膠支座具有良好的隔震和耗能效果。李黨等[6，7]在薛素鐸所設計的SMA-橡膠支座的基礎上增加彈簧，改善SMA耗能拉索的功能，設計了II型SMA-橡膠支座，其隔震效果有所增加。任文杰等[8]提出了一種新的SMA-疊層橡膠支座模型，共同提高了橡膠支座的恢復力和耗能力，并指出：預應變SMA絲可明顯提高支座的耗能能力和阻尼系數，未預應變SMA絲可賦予支座很好的大變形恢復能力，二者結合可改善整體力學性能。吳東梅、劉樹堂等[9]設計了一種新型SMA-滾動隔震支座，通過計算分析，建立了這種支座的理論模型，將其運用在火炬塔的基礎部位隔振，通過計算可知，這種新型的支座有著良好的隔振效果和減震效應。

本文利用了形狀記憶合金的超彈性性能，設計了一種新型的SMA-橡膠支座，通過有限元在ANSYS中建立了實體模型，研究了該支座的水平剛度、豎向剛度、阻尼和恢復力，得到了有典型金屬隔震支座的雙線性滯回特性，可以用于結構隔震。

1 模型的設計

1.1 模型設計

模型在水平強震作用下，SMA橡膠支座中的疊層橡膠反復剪切，上下部結構產生相對位移，增大了結構的自振周期，使其錯開地震波卓越周期，同時， sma拉索就會在疊層橡膠反復剪切的運動作用下發生伸縮變形，處于反復加卸載的循環狀態中。這樣在疊層橡膠隔離地震作用的同時，sma材料的超彈性滯回效應進一步吸收和消耗能量，從而起到隔震的作用。工作過程中部分SMA拉索伸長，與之對應的部分SMA拉索縮短，為避免SMA拉索發生受壓松弛，在使用過程中還需對其進行預拉伸。

1.2 模型材料參數

疊層橡膠支座直徑200mm，形狀記憶合金絲直徑1 mm，材料參數如表所示

2 模型的建立

SMA橡膠支座主要由形狀記憶合金、橡膠、鋼板組成。橡膠具有超彈性的性質，是近似不可壓縮的材料，橡膠本身具有很好的彈性，在外力作用下能發生較大的位移，表現出復雜的性質——材料非線性和幾何非線性。鋼板采用solid185單元、疊層橡膠采用solid185單元、形狀記憶合金采用solid185單元連接于疊層橡膠支座的封板之間，整體結構采用ansys實體建模，效果圖如下所示：

3 模型的計算

根據分析得滯回曲線如下圖所示：

3.1 水平剛度

疊層橡膠支座的水平剛度是指橡膠上下板面產生單位相對位移時所需施加的水平剪力，記為Kh ，可按如下式子進行水平剛度的近似計算：

Kh=GA/Tr（1）

式中Kh——疊層橡膠支座水平剛度（N/mm）

G——橡膠材料的彈性模量（MPa）

Tr——疊層橡膠支座橡膠層的總厚度（mm）

A——橡膠支座水平有效剪切斷面面積（mm2）

根據公式（1）得

Kh=7.89×109（N/mm）

3.2 豎直剛度的計算

豎直剛度是指在單純的豎直方向壓力作用下，使支座整體產生豎直方向的單位位移時所要施加的豎直方向力的大小，可以根據下列公式計算：

KV=ECVA/Tr[10]（2）

KV——夾層橡膠墊豎向剛度（N/mm）;

A——疊層橡膠的面積;（mm2）

Tr——疊層橡膠總厚度;（mm）

ECV——夾層橡膠墊修正壓縮彈性模量（MPa）ECV=ECEV/（EC+EV）Ec表示名義上的彈性模量，Ee表示體積彈性模量; Ec=E0（1+2kS12）其中k為硬度修正系數，S1為第一形狀系數用公式S1=D/4tr計算（為每層橡膠厚度）

S2——夾層橡膠墊第二形狀系數，S2=受壓面直徑/（n×每層橡膠厚度）n為層數;

d——夾層橡膠墊有效受壓圓斷面的直徑（mm）

根據公式（2），施加不同的豎直均布荷載剛度如表2所示：

3.3 恢復力計算

根據ANSYS有限元分析可得滯回曲線如下所示：

普通橡膠支座的水平恢復力特性在實用范圍內近似為線彈性，而SMA-橡膠支座則能夠提供明顯的水平力-位移滯回環，因此可采用描述非線性滯回效應的計算模型模擬其恢復力特性

Wen認為一個非線性滯回系統的恢復力Fr由非滯回分量和滯回分量等兩部分組成，[11] 根據微分型模型分析，可將具有彈塑性滯回性能的隔震支座的水平恢復力表示如下：

Fr=αFyY+（1-α）Fyz（3）

式中：Fy，Y分別表示支座的屈服力和屈服位移;為剛度系數（支座屈服后剛度與初始剛度的比值），無量綱滯回分量z則滿足如下微分方程：

Yz+γ|x.|z|z|n-1+βx.|z|n-Ax.=0

式中：γ，β，A，n為描述滯回曲線總體形狀的常數，在工程實踐中通常取A=1，n=2，β+γ=1

根據公式（3）計算得Fr=172×1011N。

3.4 阻尼比的計算

隔震裝置的阻尼比，可以近似作為單質點體系的等效阻尼比，通過建立運動方程和利用能量原理求出。

根據運動方程得：

C=2ξωm

C為阻尼，ω為體系固有頻率，ξ為體系等效阻尼比

當質點完成一個反復運動循環時，阻尼力所做的功為

Wc=CωD2π;

外力所做的功為

W0=Q0Dπsinφ

當外力所做的功與阻尼所做的功相等時體系處于共振狀態可得

ξ= Wc/（2πKD2）（4）

Wc——隔震裝置水平剪切試驗Q-D曲線的包絡面積

K——剛度

D——水平位移值

根據滯回曲線得Wc=5.68代入（4）得ξ=0.98。

4 結論

（1）利用了形狀記憶合金的超彈性性能設計了一種新型的SMA-橡膠支座，并通過ANSYS建模和理論研究對該支座進行了分析。

（2）對該支座模型的水平剛度、豎直剛度、阻尼和恢復力這些力學性能進行計算，結果表明該支座具有較大的剛度及阻尼特性，能夠起到良好的隔震性能。

（3）根據該隔震支座的結構構造、工作原理，對該支座的力學特性進行分析，結果表明該支座呈現飽滿的非線性滯回特性，可以用作工程結構的隔震裝置。

參考文獻：

[1]王社良.形狀記憶合金在結構震動控制中的應用[M].西安：陜西科學技術出版社，2000.

[2]olce M，Cardone D，Marnetto R.Implementation and testing of passive control devices based on shape memory alloys[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2000，29（2）：945-968.

[3]Mayes J J，Lagoudas D，Henderson B K.An experimental investigation of shape memory alloy pseudoelastic springs for passive vibration isolation[J].Journal of Intelligent Material System and Structures，2004，15（6）：443-470.

[4]莊鵬，薛素鐸，李彬雙.SMA-橡膠支座隔震系統的動力響應研究[J].振動與沖擊，2006，25（3）：85-89.

[5]莊鵬，薛素鐸，李彬雙.SMA-橡膠支座滯回性能的理論模型[J].北京工業大學學報，2006，32（10）.

[6]陳海全，李忠獻，劉東民.基于SMA復合橡膠支座的橋梁隔震[J].天津大學學報，2006，39（S1）：198-202.

[7]劉海卿，李忠獻.應用形狀記憶合金一橡膠復合支座的結構隔震[J].自然災害學報，2006，15（3）：123-127.

[8]任文杰，錢輝，伊廷華，等.一種新型超彈性SMA-疊層橡膠復合隔震支座[J].防災減災工程學報，2010，30（增刊）：238-242.

[9]吳冬梅，劉樹堂，劉智勇.SMA一滾動隔震火炬塔的地震反應分析[J].廣州大學學報（自然科學版），2007，6（1）：82-86.

[10]日本建筑學會.免費構造設計指南（Recommendation for the Design of Base Isolated buildings）1993.12（第二版）.

[11]Wen Y K.Method for random vibration of hysteretic system[J].Journal of the Engineering Mechanics Division，1976（102）：249-263.